非線性波浪荷載作用下裸置管道波浪力計算

李凱雙，周東月，焦志斌

1.中國石油冀東油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210029

非線性波浪荷載作用下裸置管道波浪力計算

李凱雙1，周東月1，焦志斌2

1.中國石油冀東油田公司，河北唐山 063004

2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210029

為保證海底管道長期運行的穩(wěn)定性，管道設計過程中需要充分考慮由非線性波浪荷載引起的波浪力。考慮海床土和孔隙水的壓縮變形，基于非線性波浪理論，采用Biot固結方程，推導了非線性波浪荷載作用下裸置管道單位長度上的豎向作用力解析解，并結合埕島油田不同海區(qū)50年一遇的波浪條件，計算不同尺寸的管道在各海區(qū)的波浪力極值。計算結果表明，在波浪條件相同的情況下，由于不同區(qū)域海床土的性質不同，所得到的極限波浪力有差別，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。并將計算結果與采用有限元法計算該油田不同海區(qū)管道所受波浪力的情況進行對比，顯示兩種計算方法得到的結果相近，趨勢相同。此成果在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應用，實踐表明給出的解析公式有一定的工程應用價值。

非線性波浪；裸置管道；解析解；波浪力

1概述

海洋石油開發(fā)生產(chǎn)中，由于所處的海洋環(huán)境復雜，受多種環(huán)境因素及人為因素的影響，海底管道會產(chǎn)生裸露情況。裸露的海底管道若發(fā)現(xiàn)或治理不及時，會導致管道懸空甚至下沉，情況嚴重的還可能發(fā)生斷裂，導致原油外漏等海上重大安全和環(huán)境污染事故。因此對裸置管道在位穩(wěn)定性進行分析非常重要。

裸置于海水中的管道，主要受海流、波浪等環(huán)境荷載的影響，對其在位穩(wěn)定性進行分析時，需要定量分析波流作用下管道的動水作用力。目前仍然沿用Morision方程計算，其基本假定為波浪的運動不受管道的影響，也就是不考慮尾流效應，顯然此假定與實際情況不符。另一方面該方法采用庫倫摩擦理論處理管土接觸，導致管道受力計算結果偏保守[1-12]。

由于Morision方程的假定存在欠缺，文獻[13]基于PFMP項目，考慮了波流受到管道存在的影響，提出尾流模型即WakeⅠ模型。文獻[14-15]基于WakeⅠ模型，建立了WakeⅡ模型，該模型修正了影響尾流速度的幾個參數(shù)，但WakeⅡ模型并沒有考慮波浪的多種形式。

2 非線性波浪理論

一般取冪級數(shù)作為勢函數(shù)φ，表達式為[16]：

若假定在x無窮遠處不存在波動，則自由水面z= η+d處的邊界條件為：

式中：η為波面在靜水以上的高度，m；vx，vz為流場內水質點的水平流速和豎向流速，m/s；d為水深，m；g為重力加速度，m/s2。

在研究淺水區(qū)的波浪時，通常認為水質點的豎向分速遠小于水平分速，因此忽略vx的影響，并將vz用線性化水平分速取代，則上述邊界條件可轉化為：

根據(jù)上述條件，可得到自由水面非線性影響的二階近似波動方程：

由于考慮到淺水區(qū)水質點的豎向分速很小，因此忽略vz的影響，因此只需取一階近似解：

式中：H為波高，m。

則函數(shù)φ為：

根據(jù)式（6）可求得波浪場內任意一水質點的水平流速為：

3 波浪力解析計算

以往的研究大多基于勢流理論，忽略孔隙水的壓縮和土骨架的變形，本文則考慮孔隙水的壓縮和土骨架的變形，根據(jù)Biot固結理論，土體的控制方程可表示為[17]：

根據(jù)文獻[18]可知，對于可壓密介質中的可壓縮性流體，其運動控制方程可描述為：

式中：n為孔隙率；K為水的體積彈性模量，MPa。

將式（8）、（9）中的位移項消去，得到關于孔隙水壓p的控制方程為：

假設海床無限深且海床土體為均勻介質，管道半徑為R（m），如圖1所示。當海床上存在裸置管道時，流體與管道相遇會發(fā)生散射，孔隙水壓p可分為兩部分，即單純由波浪引起的滲流壓力p′（kPa）和管道所引起的攝動壓力p″（kPa）。

圖1 數(shù)值計算模型

波浪引起的滲流壓力p′滿足如下的控制方程及邊界條件：

對式（12）進行推導，得到海床由波浪引起的滲流壓力p′為：

式中：i是復數(shù)，i2=-1；pw為海床面的孔隙水壓力，kPa；n為土體孔隙率。

對于圓形管道，管道所引起的攝動壓力p″的控制方程和邊界條件為：

式中：ds為管道的埋設深度，m。

利用鏡像法，求解式（14），得出管道引起的攝動壓力p″為：

式中：Hl（）為l階第一類漢克爾函數(shù)；m為階數(shù)；A、B為系數(shù)，可根據(jù)式（13）中的邊界條件求出。

根據(jù)式（13）、（15）便可以求得在單位長度管道上的作用豎向總力Fy（kN）：

式中：Re為雷諾數(shù)。

4 工程實例

管道設計時，需要考慮其所受的環(huán)境荷載。在淺水區(qū)，裸置管道受波浪的影響非常大，為了確保其在位穩(wěn)定，需要考慮管道上的波浪力。本文利用埕島油田不同海區(qū)50年一遇的波浪條件，計算不同尺寸的管道在各海區(qū)的波浪力極值，相關計算參數(shù)見表1，計算結果如圖2所示。從圖2可以看出，不同區(qū)域所得到的極限波浪力有差別，在波浪條件相同的情況下，這種計算差異是由于不同區(qū)域海床土的性質造成的，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。同時，隨著管徑的增大，極限波浪力呈增加的趨勢。將上述結果與其他荷載相加，最后與設計荷載相比即可判定管道是否穩(wěn)定。遠航[19]利用有限元法也計算了該油田不同海區(qū)管道所受波浪力的情況，本文將計算結果與其進行對比，見圖2。從圖2可以看出兩種計算方法得到的結果相近，趨勢相同。此成果在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應用，結果表明本文給出的解析公式有一定的工程應用價值。

表1 海區(qū)波浪力計算參數(shù)

圖2 各區(qū)不同管徑的管道所受波浪力極值對比分析

5 結論

考慮海床土和孔隙水的壓縮變形，基于非線性波浪理論，采用Biot固結方程，推導了非線性波浪作用下裸置管道所受波浪力的解析解。與相關文獻相比較表明，在波浪條件相同的情況下，波浪力計算結果存在一定的差別，這種計算差異是由于不同區(qū)域海床土的性質造成的，因此在研究中不能忽視孔隙水的壓縮和土骨架的變形。本文計算結果與有關文獻計算結果相近，趨勢相同，并在冀東灘海海底管道穩(wěn)定性分析中得到了初步應用，因此本文推導出的解析公式有一定的工程應用價值。

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中石油中石化攜手合作川北地區(qū)供氣管網(wǎng)互聯(lián)互通

2017年1月3日，西南油氣田公司廣元市蒼溪縣柳池壩清管計量站投運，日下載天然氣180萬m3，標志著中石油西南油氣田分公司與中石化西南油氣分公司冬季燃氣供應實現(xiàn)互聯(lián)互通，提升了川北地區(qū)工業(yè)和民用天然氣供應能力。

這項工程為中石化川東北陸相管道2號閥室與中石油川西北氣礦九龍山氣田輸氣干線聯(lián)絡線。該項工程新建長533 m、管徑406.4 mm輸氣管道，設計壓力8.5 MPa，設計日輸天然氣400萬m3。作為中石油、中石化在川北地區(qū)首次大型合作項目，互聯(lián)互通有利雙方發(fā)揮各自區(qū)域管網(wǎng)和產(chǎn)能優(yōu)勢，強化資源互補，提升管網(wǎng)供氣靈活性，保障冬季高峰期用氣需求。

（本刊摘錄）

Calculation ofwave forces acting on unburied pipeline under nonlinear waves

LIKaishuang1，ZHOU Dongyue1，JIAO Zhibin2

1.Petro China Jidong Oilfield Company，Tangshan 063004，China
2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China

In order to ensure long-term operation stability of pipelines，the wave forces induced by nonlinear waves should be fully taken into account during the design process of pipelines.Considering the compressive deformation of seabed soil and pore water，the analytic solution of vertical force per unit length acting on unburied pipeline under nonlinear waves is deduced by using the Biot’s consolidation equation based on the theory of nonlinear waves.Combined with 50 year return wave condition in different areas of Chengdao Oilfield，the maximum wave forces on pipelines with different size are calculated and the results are different due to the different seabed soil properties，so the effect of pore water compression and soil frame compression cannot be neglected in the study.The result is also compared with that from finite element analysis and shows that under the same wave condition there is little difference between them and they exhibit the same trend.The proposed analytic equation is valuble in engineering practice.

nonlinear waves；unburied pipeline；analytic solution；wave force

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.01.004

李凱雙（1969-），男，河北唐山人，高級工程師，1990年畢業(yè)于西安石油學院，現(xiàn)從事油田海洋工程基本建設管理工作。

2016-07-21；

2016-11-01

Email：lkswrty@sina.com.cn