無桿式氣缸彈射裝置內彈道仿真與優化設計

姚 琳， 馬大為， 任 杰， 魏龍濤， 李 亞

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094;2.航天長征國際貿易有限公司，北京 100039)

無桿式氣缸彈射裝置內彈道仿真與優化設計

姚 琳1， 馬大為1， 任 杰1， 魏龍濤2， 李 亞1

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094;2.航天長征國際貿易有限公司，北京 100039)

提出一種新型無桿式氣缸導彈彈射裝置,可實現小尺寸、長行程、低過載發射。引入真實氣體狀態方程—RK狀態方程，推導真實氣體條件下比熱力學能、比焓等熱力學參數表達式，建立考慮真實氣體效應的無桿式氣缸彈射裝置內彈道模型，獲得了導彈彈射過程中熱力學參數與導彈運動參數的變化規律。計算結果表明：與“單電磁閥”供氣方案相比，采用優化后的“主副電磁閥”供氣方案，在彈射結束時，氣體質量流量增大52.9%，低壓室壓強提高14.3%,導彈過載系數提高了41.3%；在最大過載和有效推彈行程不變的條件下，導彈的離軌速度提高15.8%。

導彈冷彈射；無桿式氣缸；真實氣體效應;“主副電磁閥”供氣;內彈道優化

目前，垂直冷發射技術在各類導彈武器發射平臺上發揮越來越重要的作用。相比熱發射技術，它具有明顯優勢：避免了高速燃氣射流的排焰、沖擊振動等問題[1]；而采用高壓空氣作為冷彈射動力工質時，還具有無需熱防護、發射紅外特征小，陣地隱蔽性好的優點。

目前，對于高壓氣動系統在航空航天和武器系統等領域的應用方面，已有部分學者開展了相關研究。萬祥蘭等[2]以理想氣體假設下得到的內彈道方程為理論基礎，對某水下氣動發射裝置的彈射過程展開實驗研究，實驗數據顯示彈射后期低壓室壓力會出現明顯下降；LUO等[3]基于三種真實氣體狀態方程，從能量的角度對高壓氣動系統的充放氣過程進行了研究，得到了理想氣體假設具有夸大高壓氣體作功能力的結論。劉少剛等[4]針對現代高層建筑滅火的難題，依據經典內彈道理論，開展了以壓縮氣體作為發射工質的滅火炮研究。吳靜等[5]開展了25 mm二級輕氣炮壓縮級的實驗研究，探究了相關結構參數對氣炮內彈道的影響規律。白鵬英等[6]為了解決“在結構尺寸一定的情況下如何提高導彈離軌速度且最大過載不超過允許值”的問題，提出了兩級氣缸式彈射裝置，以理想氣體狀態方程為理論基礎，對彈射過程的內彈道特性進行了分析。盧偉等[7]建立了一種無人機氣動彈射系統，將壓縮氣體按理想氣體簡化，研究了氣動彈射的動態特性。楊風波等[8]基于真實氣體狀態方程—維里狀態方程，研究了兩級氣缸彈射器在推彈過程中熱力性質參數和內彈道的變化規律。綜上所述，對于無桿式氣缸導彈壓縮空氣彈射系統的研究較少。

本文提出了一種無桿式氣缸高壓氣動彈射裝置，在相同的推彈行程條件下，可以大幅減小裝置尺寸，降低發射過載。考慮到高壓氣動熱力學過程中，氣體壓力遠大于臨界壓力、溫度遠偏離對應的玻義耳溫度，基于理想氣體的熱力學參數將失去真實性。因此應用真實氣體狀態方程——RK狀態方程，建立了高壓氣動彈射裝置的內彈道數學模型，進行了推彈行程的內彈道數值計算。根據計算得到的高、低壓室熱力學參數和導彈運動參數變化規律，將供氣電磁閥方案由“單電磁閥”方案改進為“主副雙電磁閥”方案。本文得到的無桿式氣缸高壓氣動彈射裝置數值仿真結果為進一步的裝置優化設計提供參考。

1 無桿式氣缸彈射器結構與工作原理

1.1 模型的結構組成

本文提出一種無桿式氣缸高壓氣動彈射器模型，其結構如圖1所示。

圖1 高壓氣缸彈射器結構圖Fig.1 Structure of high-pressure pneumatic ejection

該模型主要由無桿式缸、導軌、氣缸固定箱、閉鎖銷、活塞組件、密封帶、托彈臺、緩沖油缸、抱彈器、行軍固定器、起落架和支耳等部件組成。其中，活塞組件與氣缸內壁面滑動配合，托彈臺與導軌滑動配合，二者共同起到導向作用。

1.2 工作原理

無桿式氣缸高壓氣動彈射器工作原理為：控制箱發出發射指令后，電磁閥立即響應，閥門開啟，高壓氣體從高壓氣瓶(高壓室)流入氣缸(低壓室)，當高壓氣體對活塞的作用力大于閉鎖器提供的閉鎖力時，閉鎖器解鎖，高壓氣體驅動活塞組件和托彈臺一起加速運動；達到推彈行程后，活塞組件外伸的側臂撞擊到緩沖油缸組件，在液壓阻尼缸的作用下托彈臺與活塞組件速度迅速降低，導彈飛離托彈臺。系統完成一次發射任務。

2 考慮真實氣體效應的彈射內彈道建模

2.1 RK狀態方程及熱物性參數推導

1949年，瑞里奇—鄺[9]對范德瓦爾方程進行改進，提出了只有兩個具體常數的真實氣體方程：

(1)

簡稱：RK方程，其中常數a,b分別為：

(2)

在臨界溫度以上，對于任何壓力RK方程都能給出令人滿意的計算結果。

首先推導用RK方程表示的實際氣體比熱力學能u、比焓h的表達式。在等溫條件下有：

(3)

將上式沿著等溫線對比體積V從V=+∞到V積分，可得[10]：

(4)

由RK狀態方程，得考慮真實氣體效應的高壓氣體比熱力學能為：

u=CviT+

(5)

則高壓氣體比焓為：h=u+pV=CviT+

(6)

式中，Cvi為理想氣體的比定容熱容。

裝置中所用高壓空氣為干空氣。干空氣的熱物性參數如表1所示[10-11]。

表1 干空氣的熱物性參數Tab.1 Reference parameters of dry air

2.2 彈射內彈道建模

高壓氣動冷彈射過程非常復雜，為簡化問題，做如下假設[12-13]：①系統作用時間短，假設系統絕熱；②氣體勢能和動能相對很小，忽略氣體動能和勢能；③彈射過程中氣體多變指數不變；④活塞位移達到推彈行程時，進氣腔與泄氣孔相通，低壓室內氣體及時泄露，忽略進氣腔剩余氣體對活塞緩沖過程的影響。

2.2.1 高壓室控制方程

彈射過程中通過閥門噴口的氣體有亞聲速和聲速兩種流動情況，噴口流量方程分別為[14]：

Qm=

(7)

式中：Qm為流過噴口的氣體質量流量(kg/s)；A為開口截面面積；μx為流量修正系數；k為絕熱系數。

(8)

式中：V1為高壓室體積。

(9)

式中：u1和h1分別為高壓室的比熱力學能和比焓。

2.2.2 低壓室控制方程

(10)

(11)

式中：u2為低壓室的比熱力學能，S為活塞推力面積。

活塞運動方程為：

(12)

式中：下標“1”表示高壓室對應的參數；下標“2”表示低壓室對應的參數；V1為高壓氣瓶的容積；m為氣體質量；l為活塞行程；v2為活塞速度；p為大氣壓；g為重力加速度。

共有6個自變量：ρ1、T1、m2、T2、l、v2，設X1=ρ2，X2=T1，X3=m2，X4=T2，X5=l，X6=v2；為提高導彈彈射初始階段的穩定性，在彈射裝置上設置閉鎖器，調節閉鎖器的閉鎖力，使得解鎖時刻的活塞過載系數為1。

設活塞過載系數為N，由比熱力學能表達式、比焓表達式，高/低壓室的質量守恒方程、能量守恒方程、氣體狀態方程，得到如下的封閉方程組：

(13)

3 彈射內彈道結果分析與優化設計

3.1 “單電磁閥”供氣方案內彈道結果與分析

為提高發射品質，要求最大過載和推彈行程不變的條件下盡可能的提高導彈離軌速度。假設閥口通流面積為開啟時間的線性函數，根據經驗取無桿氣缸的漏氣量為15%。相關仿真參數如表2所示。

六個自變量的初始參數如表3所示。

表2 模型中的相關參數Tab.2 The relevant parameters of model

表3 自變量的初始值Tab.3 The initial value of the variable

當高壓室閥門采用“單電磁閥”供氣方案時，得到的數值計算結果如圖2～6所示。

圖2給出了高壓氣瓶、氣缸的壓力變化規律。從圖中可以看出，隨著高壓氣瓶的放氣，高壓室的壓力逐漸降低。氣缸內不斷充入高壓氣體，低壓室的壓力在彈射前期快速升高，中后期壓力逐漸降低。這是因為在導彈彈射的前期，活塞速度較小，低壓室的容積增大的速率較小，而且高、低壓室的壓差很大，從高壓室流入低壓室的氣體質量流量較大，所以低壓室壓強快速升高；彈射中后期，活塞的速度較高，低壓室的容積迅速增大，使得低壓室壓強以相比于高壓室更快的速率降低。

圖2 壓力曲線Fig.2 Pressure curves

圖3 氣體質量流量曲線Fig.3 Mass flow curves

由圖3可以看出，在0.1 s之前，從高壓氣瓶流入氣缸的氣體質量流量近似線性增大，0.1 s后氣體質量流量先下降再逐漸增大。這是因為在0.1 s之前，盡管高、低壓室的壓差逐漸減小，但閥口通流面積的增大仍使得氣體質量流量迅速增大。0.1 s后，電磁閥完全打開，通流面積不再變化。而在0.1～0.3 s之間高、低壓室的壓差逐漸減小，所以氣體質量流量逐漸下降；0.3 s后，由于高、低壓室的壓差逐漸增大，所以氣體質量逐漸增大。

圖4、圖5給出了彈射過程中導彈的運動學參數變化曲線。由圖4可知，在0.3 s后，導彈過載系數以較快的速率下降，到0.6 s時過載系數降至5。過載系數的較快下降導致氣缸達到設計行程(7 m)后的活塞速度僅有27.5 m/s。

圖4 導彈過載曲線Fig.4 Piston overload curves

圖5 導彈速度-位移曲線Fig.5 The speed-displacement curves of piston

此外，活塞過載系數的明顯下降還會影響到導彈彈射過程的穩定性。分析可知導致這一現象的主要原因是彈射后期氣缸內壓強的過快降低。

綜上可知：采用“單電磁閥”供氣時，彈射中后期的低壓室壓強和導彈過載系數下降較快。該結論與文獻[2]中的實驗測試結果、文獻[8]中的仿真計算結果一致。

3.2 基于遺傳算法的“主副電磁閥”供氣方案內彈道優化設計

針對“單電磁閥”供氣方案的不足，采取的改進措施為：在高壓室出口處再增加一個電磁閥，形成“主副雙閥”的搭配形式。在彈射中后期繼續增大供氣閥的總通流面積，使得彈射過程中可以對低壓室進行“補氣”，以維持低壓室壓強的穩定。

采用“主副電磁閥”供氣方案時，在彈射過程中，影響彈射性能的主要參數有：高壓氣源體積、氣缸初始容積//氣缸有效推力面積、副電磁閥的等效截面積、副閥的開啟時刻，以上5個參數是優化過程中的設計變量。選取導彈的最大過載系數為約束條件。導彈達到推彈行程時的離軌速度為目標函數，離軌速度越大，發射品質越高。設計變量與約束條件的取值范圍如表4所示。

表4 變量取值范圍Tab.4 Values range of design variable

遺傳算法的收斂狀況如圖6所示。由收斂狀況曲線可知，遺傳算法目標函數在前期震蕩劇烈，隨著迭代次數的增加，震蕩范圍逐漸縮小。當迭代次數達到1 300次時，算法收斂，獲得了內彈道優化的最優解。優化后，各參數取值如表5所示。

表5 優化后變量取Tab.5 Parameters values of ejection device

圖6 收斂曲線Fig.6 Convergence curves

基于遺傳算法的“主副電磁閥”供氣方案內彈道優化結果如圖7～10所示。

對比圖2和圖7，可以看出，兩種供氣方案對高壓室壓強變化影響不大，但采用“主副雙電磁閥”供氣方案后，在彈射中后期低壓室的壓強得到明顯提高。對比圖3和圖8，采用“主副雙電磁閥”供氣方案后，由于“副閥”的開啟增大了供氣閥總通流面積，所以在彈射中后期的氣體質量流量明顯增大。

圖7 壓力曲線Fig.7 Pressure curves

圖8 氣體質量流量曲線Fig.8 Mass flow curves

圖9 導彈過載曲線Fig.9 Piston overload curves

圖10 導彈速度-位移曲線Fig.10 The speed-displacement curves of piston

綜合圖9和10，導彈的最大過載系數在許可范圍內，彈射中后期的過載系數下降值明顯減小，導彈發射穩定性提高；在活塞有效推彈行程(7 m)時，導彈的離軌速度由原來的27.5 m/s提高到31.85 m/s，發射品質獲得較大提升。

優化前后，部分參數值對比如表6所示。

表6 優化前后結果對比Tab.6 The comparison of result before and after optimization

4 結 論

(1) 基于真實氣體狀態方程——RK方程，推導了高壓空氣的比熱力學能和比焓表達式。

(2) 考慮了高壓氣動熱力學過程中的真實氣體效應，以真實氣體熱力學理論為基礎，得到了無桿式氣缸高壓氣動彈射裝置內彈道數學模型，在MATLAB中編寫程序，進行數值計算。

(3) 相同條件下，采用“單電磁閥”供氣方案時，在彈射中后期低壓室內壓強和導彈的過載系數下降較快。這會降低發射系統穩定性，并導致導彈離軌速度較低。

(4) 針對“單電磁閥”供氣方案的不足，提出了“主副電磁閥”供氣方案，并給予遺傳算法對內彈道進行優化設計。優化結果表明，該方案能夠在彈射中后期對低壓室產生“補氣”效果，使得彈射結束時刻氣體質量流量增加了52.9%，導彈過載系數提高了41.3%，導彈的離軌速度提高了15.8%。得到的優化結果能夠為進一步的彈射裝置設計提供參考。

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Internal ballistics simulatin on and improving of rod-less cylinder cold launching device

YAO Lin1， MA Dawei1， REN Jie1， WEI Longtao2， LI Ya1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China；2.Aerospace Long-March International Trade , Beijing 100039,China)

In order to achieve a type of new ejection device with low acceleration, long travel-length and small size, a kind of high-pressure pneumatic missile cold ejection device with rod-less cylinder was designed. The real gas state equation—‘Redlich-Kwong’ equation was used as a theoretical basis. Based on the ‘RK’ state equation, the mathematical expressions of specific thermodynamic energy and specific enthalpy were deduced and a pneumatic internal ballistics equation was proposed. The variation of thermodynamic and kinematic parameters were obtained in the process of catapult. The results show that the mass flow rate from the high pressure chamber to low pressure chamber raises by 52.9% compared with the single valve scheme. Besides, in the later stage in launching, the pressure in low pressure chamber is increased by 14.3% and the missile overload coefficient is improved by 41.3%. Most of all, the launching speed of missiles is increased by 15.8% with the maximum overload and effective stroke kept constant.

missile cold launching; rod-less cylinder; real gas effect; master-slave valve; internal ballistics optimization

國防基礎科研(B2620110005);江蘇省研究生創新資助計劃(KYLX_0328)

2016-03-03 修改稿收到日期： 2016-08-15

姚琳 男，博士生，1988年2月生

馬大為 男，教授，博士生導師

E-mail：ma-dawei@mail.njust.edu.cn

TJ768

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.018