斷裂力學(xué)在結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用的介紹

（重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074）

斷裂力學(xué)在結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用的介紹

陳 祥

（重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074）

斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，對于金屬冶煉，材料科學(xué)以及航空、機(jī)械、土木工程等各工程技術(shù)部門都產(chǎn)生了重大影響，本文將介紹斷裂力學(xué)在鋼結(jié)構(gòu)橋梁及混凝土結(jié)構(gòu)中的基本應(yīng)用。

斷裂力學(xué)；鋼結(jié)構(gòu)；混凝土；應(yīng)用

1 運(yùn)用斷裂力學(xué)方法分析鋼橋的疲勞問題

鋼橋由于疲勞而引起的嚴(yán)重事故最早的是西弗吉尼亞的一座大橋，這座橋在沒有預(yù)兆的情況下突然發(fā)生了坍塌事故，這個事故使人們意識到橋梁發(fā)生脆性斷裂的嚴(yán)重性[1]。這就引發(fā)一個問題，在傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論下足夠的強(qiáng)度為什么不能阻止金屬結(jié)構(gòu)的破壞。通過分析傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論，我們發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論一般假設(shè)材料勻質(zhì)各向同性且無初始缺陷，實(shí)際上受各種原因的影響鋼材實(shí)際特性與這些理想假定存在著差異，鋼材在冶煉加工等各個方面不可避免的存在缺陷或者微裂紋會，在反復(fù)作用的低應(yīng)力下擴(kuò)展直至斷裂破壞，根據(jù)相關(guān)鋼橋破壞調(diào)查，80%-90%的鋼結(jié)構(gòu)破壞與疲勞斷裂有關(guān)。一般認(rèn)為鋼材的疲勞破壞必須有拉應(yīng)力、應(yīng)力反復(fù)和塑性應(yīng)變?nèi)叩墓餐嗷プ饔茫@與純粹局部拉應(yīng)力高峰所造成的脆斷破壞是有區(qū)別的[1]。

運(yùn)用斷裂力學(xué)的方法評定裂紋體或類裂紋缺陷體，理論總的來說簡單而且十分明了，主要的問題在于如何應(yīng)用在實(shí)際中合理煩人分析具體問題，根據(jù)基本的斷裂力學(xué)方法，我們對于一個鋼構(gòu)件或鋼結(jié)構(gòu)，首先需要知道初始裂紋大小、裂紋形狀和裂紋區(qū)的缺口應(yīng)力，例如膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力以及非線性應(yīng)力峰，此外，最重要的是還需要通過一系列的方法來計(jì)算出該型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，從而判別該帶裂紋體的疲勞問題。

現(xiàn)階段實(shí)行的鋼結(jié)構(gòu)橋梁規(guī)范以名義應(yīng)力法，這些經(jīng)驗(yàn)值是通過疲勞試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。那么如何應(yīng)用斷裂力學(xué)的基本分析方法在鋼橋疲勞分析中，根據(jù)存在的初始存在裂紋來確定結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件直到斷裂是所需要的條件，進(jìn)而推斷出結(jié)構(gòu)的剩余的有效疲勞壽命，并且根據(jù)裂紋尖端應(yīng)力場分布判定給定初始條件下裂紋是否擴(kuò)展，如何止裂，這對于鋼構(gòu)件或者鋼結(jié)構(gòu)，特別是焊接結(jié)構(gòu)的帶裂紋體的應(yīng)力分析尤其是疲勞分析大有裨益。

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，可以采用線彈性力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)的基本方法對裂紋體進(jìn)行分析，分析疲勞裂紋增長時(shí)，確定裂紋增長速率十分重要，增長速率主要表明物體能夠承受循環(huán)總次數(shù)與作用應(yīng)力有關(guān)，裂紋增長速率主要與循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度因子，應(yīng)力比，加載歷史相關(guān)[2]。同時(shí)在既有橋梁的重要構(gòu)件判定識別中，可以運(yùn)用其截面的危險(xiǎn)性指導(dǎo)我們判斷在結(jié)構(gòu)喪失極限承載力之前，是否有足夠的時(shí)間充分顯示結(jié)構(gòu)遭受疲勞裂紋帶來的損傷，受拉的構(gòu)件帶裂紋的是可能出現(xiàn)突然脆性斷裂破壞的，進(jìn)而識別結(jié)構(gòu)中的危險(xiǎn)構(gòu)件[3]。但是運(yùn)用斷裂力學(xué)的方法需要確定其他力學(xué)參數(shù)，其中有些在活載變化較大的橋梁結(jié)構(gòu)中還有難度。現(xiàn)代無損探傷檢測技術(shù)的發(fā)展，可以較為準(zhǔn)確的確定檢查的時(shí)間間隔，綜合運(yùn)用斷裂力學(xué)的方法，可以進(jìn)一步加強(qiáng)橋?qū)扔蟹蹣蛄航Y(jié)構(gòu)的使用安全的控制。

同時(shí)我們知道各個構(gòu)件通過一定的連接方式組成受力結(jié)構(gòu)，單一的評定構(gòu)件的力學(xué)性能還不夠全面，帶裂紋構(gòu)件的基于斷裂力學(xué)的分析為我們分析結(jié)構(gòu)的疲勞提供了有力方法，那么怎樣對連接細(xì)部進(jìn)行合理的分析呢，現(xiàn)行規(guī)范主要是將各類連接分成若干構(gòu)造細(xì)節(jié)，分別考量各類型構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能，進(jìn)而與構(gòu)件的疲勞性能分析一起來評定結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為及抗疲勞能力。

2 增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)的韌性

混凝土是土木建筑工程中廣泛應(yīng)用的材料之一，它具有原材料易得，耗材低，適用面廣，耐火性能好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)發(fā)展成當(dāng)代社會主要的結(jié)構(gòu)材料，但是結(jié)構(gòu)用混凝土材料自身也不少缺點(diǎn)，強(qiáng)度偏低，自重大，抗裂性能差等等，隨著材料科學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了高強(qiáng)混凝土，基本解決了混凝土強(qiáng)度偏低的情況，但是其延性較差，那么如何改善這個性能呢，通過實(shí)試件的試驗(yàn)分析，我們知道混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線總的可以分為三個階段，第一個階段為斜直線段，材料基本保持為彈性，第二階段為凸曲線，斜率較第一階段小，材料彈模降低，材料的微裂縫繼續(xù)發(fā)展階段，第三階段大量的微裂紋貫通，材料破壞，此時(shí)曲線為下降趨勢，并且強(qiáng)度越高，曲線下降越快，變形性能較差，亦即材料較差的延性。通過這個受力變形歷程，可以看出微裂紋的擴(kuò)展導(dǎo)致了材料快速地的開裂壓碎破壞。

根據(jù)能量理論，當(dāng)裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)，裂紋體內(nèi)將有兩種能量發(fā)生變化。其一是裂紋體的位能將降低而釋放出一部分彈性能；另一是由于裂紋擴(kuò)展形成了新裂紋表面而增加了表面能，因而要吸收一部分能量，因此，裂紋擴(kuò)展的條件是裂紋體在裂紋擴(kuò)展過程中能釋放足夠的彈性能足以提供增加表面能的需要。此外，在裂紋擴(kuò)展過程中還往往伴隨著動能的變化，一般緩慢擴(kuò)展的裂紋其動能變化可以忽略不計(jì)。根據(jù)這個思路，分析混凝土單軸受壓下應(yīng)力-應(yīng)變歷程可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微裂紋在發(fā)展過程中如果受到一定程度阻止的話，那么混凝土開裂、壓碎經(jīng)進(jìn)一步延緩，進(jìn)而提高混凝土的強(qiáng)度，基于這個設(shè)想，在普通混凝土中外加纖維，交織在混凝土中的纖維起到阻裂增強(qiáng)的作用，那么怎樣解釋這個阻裂增強(qiáng)機(jī)理呢，如前所述，裂紋的擴(kuò)展條件是開裂釋放的彈性能足以支撐新裂紋表面的表面能Γ和裂紋端部新塑性區(qū)所需要的形變功UP，當(dāng)(Γ+ UP)的值越大，裂紋擴(kuò)展就越不容易，纖維的加入正是較大的增加(Γ+ UP)的值，一般(Γ+ UP)的值合稱裂紋擴(kuò)展阻力R，促使裂紋拓展的推動力就是裂紋擴(kuò)展力G，亦即纖維的加入增大了裂紋擴(kuò)展阻力R，根據(jù)阻力曲線及裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展條件：G≥R[4]，混凝土中纖維的摻入改變了材料的臨界擴(kuò)展阻力的大小，促使裂紋擴(kuò)展的能量與消耗于裂紋擴(kuò)展中的形變功的平衡，是裂紋處于較長時(shí)間段的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展，延緩裂紋的失穩(wěn)，增加混凝土的韌性。

在土木工程中鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)越來越多的采用，其中在鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)中如何降低混凝土的拉應(yīng)力作用是一個難點(diǎn)問題，考慮將受拉區(qū)的普通混凝土摻入纖維，采用纖維混凝土來降低受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力，可以作為解決一個解決方案。

3 討論

斷裂力學(xué)的基本方法運(yùn)用于解決結(jié)構(gòu)工程的問題，在鋼橋及混凝土結(jié)構(gòu)中具有很大優(yōu)勢，合理的評價(jià)鋼橋的疲勞問題一直實(shí)際工程中的難點(diǎn)問題，對鋼結(jié)構(gòu)的疲勞及微裂紋的擴(kuò)展的合理分析有利于評價(jià)結(jié)構(gòu)的安全度及剩余疲勞壽命。混凝土的抗拉性能較差，根據(jù)斷裂力學(xué)的能量觀點(diǎn)來分析，插入適量的纖維，增加普通混凝土材料的韌性，延緩裂縫的發(fā)展，減少裂縫的產(chǎn)生。

4 結(jié)語

混凝土結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范中的以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，那么對于鋼筋混過凝土結(jié)構(gòu)都是帶裂紋工作的，如果能夠運(yùn)用基于斷裂力學(xué)的方法進(jìn)行承載力分析，那么對于結(jié)構(gòu)的損傷及服役壽命評估將提供一個新的方法。同時(shí)在鋼結(jié)構(gòu)中也可以更加精細(xì)的對結(jié)構(gòu)全過程進(jìn)行力學(xué)分析。

[1]項(xiàng)海帆。高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]周則恭。斷裂力學(xué)原理及其應(yīng)用[J].北京:工程力學(xué)，1978 02-006。

[3]費(fèi)希爾J W.鋼橋的疲勞與斷裂（實(shí)例研究）[M].項(xiàng)海帆，等譯。北京：中國鐵道出版社，1989.

[4]洪起超。工程斷裂力學(xué)基礎(chǔ)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社， 1986。

[5]沈浦生。混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社2013.

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陳祥（1992-），男 湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事橋梁工程方面的研究工作。