對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用

馮玉玲+陳玉珍+張萬琴

摘 要：對數(shù)函數(shù)是一類非常重要的基本初等函數(shù)，歸納總結(jié)了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在高等數(shù)學、信息論基礎(chǔ)和圖像處理中的應用。

關(guān)鍵詞：對數(shù)函數(shù)；高等數(shù)學；信息論基礎(chǔ)；圖像處理，

中圖分類法：O122.6 文獻標識碼：A

Abstract： Logarithmic function is one of basic elementary functions， this thesis summarizes applications of the properties of logarithmic function in advanced mathematics， information theory and image Processing.

Key words： logarithmic function； advanced mathematics； information theory； image processing

16、17世紀之交，隨著天文學的發(fā)展，為了解決繁雜的數(shù)字運算，英國數(shù)學家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，恩格斯給對數(shù)很高的評價，把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數(shù)、 牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀數(shù)學的三大發(fā)明，伽利略甚至說：“給我時間，空間和對數(shù)，我可以創(chuàng)造出一個宇宙來”[1]。隨著計算器和計算機等先進計算工具的普及，雖然對數(shù)的簡化功能無法得到很好的體現(xiàn)，但是，對數(shù)函數(shù)仍然是重要的基本初等函數(shù)之一，在自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域中應用廣泛。筆者在教學和學習中也深刻感受到對數(shù)及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的重要性，并歸納總結(jié)其在高等數(shù)學，信息論基礎(chǔ)和圖像處理中的應用。