不確定度分析在鍋爐熱效率測試中的應(yīng)用

劉珊伯，于丁一

不確定度分析在鍋爐熱效率測試中的應(yīng)用

劉珊伯，于丁一

（華電電力科學(xué)研究院，浙江杭州310030）

不確定度分析是定量表達(dá)試驗(yàn)測試水平的一種方法，一個完整的試驗(yàn)必須包含不確定度分析。詳細(xì)闡述了ASME PTC 4-2013《鍋爐性能試驗(yàn)規(guī)程》中不確定度分析的方法，以某350MW煤粉鍋爐熱效率試驗(yàn)為例，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了不確定度分析，分析比較了各測量參數(shù)對熱效率測試結(jié)果不確定度的影響，據(jù)此探討了降低鍋爐熱效率測試不確定度的方法。

鍋爐；熱效率；ASME；不確定度

0 引言

近年來，隨著我國電力行業(yè)的發(fā)展，我國電站鍋爐越來越多地走向國際市場。在對國外大型電站鍋爐的性能考核試驗(yàn)中，一般采用美國機(jī)械工程師協(xié)會頒布的ASM EPTC4鍋爐性能試驗(yàn)規(guī)程，目前該標(biāo)準(zhǔn)的最新版本為A SM EPTC 4-2013（以下簡稱“ASM E”）。A SM E中詳細(xì)介紹了鍋爐性能試驗(yàn)中的不確定度分析方法，不確定度分析是定量表達(dá)測量結(jié)果精確度的一種方法[1]。我國也對不確定度分析編寫了專門的標(biāo)準(zhǔn)[2]，但是由于我國工程技術(shù)人員在采用國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行鍋爐性能試驗(yàn)時，一般未進(jìn)行不確定度分析，因此在采用ASM E標(biāo)準(zhǔn)時對不確定度分析比較生疏。本文闡述了不確定度分析的基本原理和方法，并以某350M W超臨界燃煤鍋爐熱效率試驗(yàn)為例，分析了不確定度在鍋爐熱效率試驗(yàn)中的實(shí)際應(yīng)用，對相關(guān)工程技術(shù)人員有一定的借鑒意義。

1 不確定度分析基本原理

任何測量均存在誤差，由測量數(shù)據(jù)計算得到的測試結(jié)果也必然存在誤差，如鍋爐熱效率試驗(yàn)中測量計算得到的鍋爐熱效率必然存在誤差。不確定度分析則是對測試誤差的一種定量分析的方法，不確定度是表示基于測量與計算所得結(jié)果的估計誤差極限，是一個估計值，不確定度確定了一個區(qū)間，真值以給定的置信度處于該區(qū)間內(nèi)。例如在工程測試中，一般采用95%的置信度，即表示真值處于計算結(jié)果加上和減去不確定度的區(qū)間內(nèi)的概率為95%。因此，某測量參數(shù)的計算結(jié)果加上和減去不確定度定義了一個區(qū)間，該測量參數(shù)的真值以某一置信度位于該區(qū)間內(nèi)。由此可見，不確定度能夠定量地表征測試結(jié)果的質(zhì)量，不確定性越小，測試結(jié)果的質(zhì)量越高。

A SM E標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定試驗(yàn)前試驗(yàn)各方需對試驗(yàn)精度協(xié)商一致，確定試驗(yàn)結(jié)果不確定度的可接受值，如鍋爐熱效率試驗(yàn)的不確定度可取0.5%，即試驗(yàn)結(jié)果的不確定度在0.5%以內(nèi)則是可以接受的。在可接受的不確定度基礎(chǔ)上，試驗(yàn)方應(yīng)設(shè)計合適的試驗(yàn)方法和選用精度合適的儀器；選擇哪些參數(shù)應(yīng)測量，哪些參數(shù)可估計，采用多大的估計值，并確定各參數(shù)的系統(tǒng)不確定度，最終進(jìn)行試驗(yàn)的不確定度預(yù)分析，以評估設(shè)計的試驗(yàn)方法能否達(dá)到預(yù)期的不確定度要求。如果達(dá)不到，則需要提高儀器精度或改進(jìn)測量方法、增加測量點(diǎn)數(shù)等，如果足以達(dá)到要求，則可以適當(dāng)降低試驗(yàn)要求，以節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用等。因此，在試驗(yàn)前試驗(yàn)方必須根據(jù)確定的試驗(yàn)方法進(jìn)行不確定度預(yù)計算，計算中的隨機(jī)不確定度可采用以往同類試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)不確定度則根據(jù)設(shè)計的試驗(yàn)方法和采用的試驗(yàn)儀器確定。

2 不確定度分析方法

不確定度分析的基本步驟為：確定試驗(yàn)結(jié)果與各獨(dú)立被測量的函數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；隨機(jī)不確定度分析；系統(tǒng)不確定度分析；隨機(jī)和系統(tǒng)不確定度的傳遞；合成整體不確定度[3-5]。

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行不確定性分析，首先要建立滿足測量不確定度分析所要求的數(shù)學(xué)模型，即試驗(yàn)結(jié)果R與各獨(dú)立被測量x1，x2，…，xn的函數(shù)關(guān)系，如下式所示。

式中R—試驗(yàn)結(jié)果；

x1-xn—計算試驗(yàn)結(jié)果所必需的獨(dú)立被測量。在實(shí)際工程應(yīng)用中，函數(shù)關(guān)系通常難以用具體的數(shù)學(xué)公式表達(dá)，所以不必寫出明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但是在建立數(shù)學(xué)模型時必須做到包含影響試驗(yàn)結(jié)果的所有獨(dú)立被測量，不遺漏任何影響試驗(yàn)結(jié)果的測量參數(shù)。

2.2 隨機(jī)不確定度

隨機(jī)不確定度與測量的隨機(jī)誤差有關(guān)，也表述為“由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量”，特點(diǎn)是必須對被測量進(jìn)行多次測量，采用統(tǒng)計方法對觀察列進(jìn)行分析得到。在單一點(diǎn)隨時間進(jìn)程對某一被測量進(jìn)行多次測量時，該被測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx可通過下式計算。

式中xi—時間進(jìn)程中的第i次測量值；

x—算數(shù)平均值；

N—時間進(jìn)程中讀數(shù)的次數(shù)。除了被測量在單一點(diǎn)隨時間進(jìn)程進(jìn)行多次測量的情況外，在給定平面上若干點(diǎn)進(jìn)行多次測量并取平均以確定該被測量的情況也比較常見，如鍋爐熱效率試驗(yàn)中煙氣溫度和煙氣成分的測量，該平均被測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為。

式中m—網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)；

Sxi—點(diǎn)i處參數(shù)的算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差，通過式（2）計算得到。

2.3 系統(tǒng)不確定度

系統(tǒng)不確定度與系統(tǒng)誤差有關(guān)，也表述為“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量”，不能采用對觀察列的統(tǒng)計分析方法，系統(tǒng)不確定度總是需要根據(jù)相關(guān)信息估計得到。獲得系統(tǒng)不確定度的來源通常包括：以前觀測到的數(shù)據(jù)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等級；包括目前使用的極限誤差等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性。各被測量的系統(tǒng)不確定度應(yīng)在試驗(yàn)前由試驗(yàn)各方協(xié)商確定，系統(tǒng)不確定度通常用B表示，Bxi即表示用于測量參數(shù)xi的測量系統(tǒng)i的系統(tǒng)不確定度。

2.4 隨機(jī)和系統(tǒng)不確定度的傳遞

在確定了被測量的隨機(jī)和系統(tǒng)不確定度后，則需要確定由被測量計算的試驗(yàn)結(jié)果的不確定度，這一過程稱為“不確定度傳遞”，試驗(yàn)結(jié)果R的隨機(jī)和系統(tǒng)不確定度可由下式計算得到。

式中，RΘxi稱為靈敏度系數(shù)，為結(jié)果R對某一參數(shù)xi的偏導(dǎo)數(shù)，通常在工程實(shí)際中無法精確求解該偏導(dǎo)數(shù)，則可以采用參數(shù)擾動法近似求解。即每次使一個參數(shù)變化一微小量δxi（通常取xi/100或xi/1000），保持其他參數(shù)不變，計算最終結(jié)果δR，如下式。

2.5 整體不確定度

當(dāng)隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度確定后，測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差和系統(tǒng)不確定度按下式組合即為試驗(yàn)的整體不確定度。

式中tv，0.025—t-分布的分位點(diǎn)。

對于大多數(shù)的工程應(yīng)用，tv，0.025可以取為2，以獲得95%的置信度的估計值。則上式變?yōu)椤?/p>

表1 不確定度計算結(jié)果

3 計算實(shí)例

3.1 計算結(jié)果

某電廠350M W超臨界燃煤鍋爐，四角切圓燃燒，中速磨直吹式制粉系統(tǒng)。在某次鍋爐性能測試中，計算得到的熱效率（基于高位發(fā)熱量）為88.75%，鍋爐熱效率不確定度計算結(jié)果見表1。經(jīng)計算最終結(jié)果不確定度為0.476%，即鍋爐熱效率的真值落在區(qū)間88.75± 0.476%的概率為95%，計算表格如下。

在以上計算中，基準(zhǔn)工況即設(shè)計工況，各被測量的靈敏度系數(shù)則在基準(zhǔn)工況的基礎(chǔ)上根據(jù)2.4的方法進(jìn)行計算得到。被測量1-10為現(xiàn)場取樣后經(jīng)實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)得到，此類被測量的的系統(tǒng)不確定度根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可按表中方式估計，隨機(jī)不確定度由于難以通過多次測量進(jìn)行統(tǒng)計得到，可取為50%的系統(tǒng)不確定度。被測量11-17為現(xiàn)場直接測量得到，此類被測量的系統(tǒng)不確定度可根據(jù)說明書和校準(zhǔn)證書等估計，隨機(jī)不確定度則由多次測量計算得到。

3.2 結(jié)果分析

從靈敏度系數(shù)可以看出，對熱效率測試結(jié)果影響較大的參數(shù)主要包括：入爐煤收到基碳、入爐煤收到基氫、入爐煤收到基氧、入爐煤收到基全水、飛灰含碳量、空氣預(yù)熱器出口煙氣溫度、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣含氧量等。此外，大氣壓力、空氣相對濕度、環(huán)境溫度對測量結(jié)果不確定度影響較小，對試驗(yàn)儀器儀表的操作水平等要求相對不高。因此在熱效率試驗(yàn)中應(yīng)采取有效的措施降低靈敏度系數(shù)較大的參數(shù)的不確定度，以降低熱效率試驗(yàn)的整體不確定度。

從估計的極限偏差可以看出，燃料高位發(fā)熱量、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口含氧量、環(huán)境溫度、濕度等參數(shù)估計的極限偏差較大。這主要是根據(jù)測試儀器和測試方法，以及以前性能試驗(yàn)的結(jié)果，試驗(yàn)各方協(xié)商一致確定了各參數(shù)的極限偏差。極限偏差的估計具有一定的主觀性，試驗(yàn)前試驗(yàn)各方必須根據(jù)實(shí)際情況合理地估計極限偏差，并在實(shí)踐中不斷地改進(jìn)完善。

入爐煤收到基碳、入爐煤收到基氫、入爐煤收到基氧、入爐煤收到基全水、飛灰含碳量等參數(shù)為現(xiàn)場取樣后在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)化驗(yàn)獲得，影響不確定度的誤差來源很多，如取樣位置、取樣數(shù)量、試驗(yàn)持續(xù)時間、樣品處理和存儲等。降低此類測量參數(shù)可采用增加采樣頻次及數(shù)量、妥善保存樣品、多次化驗(yàn)等方法。空氣預(yù)熱器出口煙氣溫度、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣含氧量、大氣壓力等參數(shù)為現(xiàn)場直接測量得到，此類參數(shù)不確定度的誤差來源主要為測量儀器和測量方法，如空氣預(yù)熱器出口煙氣溫度和空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣含氧量的測量可通過更多的測量網(wǎng)格點(diǎn)和更高精度的測試儀器來降低不確定度。

4 結(jié)語

不確定度分析是試驗(yàn)測試中不可缺少的一部分，詳細(xì)闡述了不確定度分析的基本原理和方法，對鍋爐熱效率試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了不確定度分析。

從分析結(jié)果可以得出影響鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度的主要參數(shù)為飛灰含碳量、空氣預(yù)熱器出口煙氣溫度、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣含氧量以及收到基全水、氫、氧、碳等。其余參數(shù)如收到基發(fā)熱量、氮、硫、灰分和爐渣含碳量、環(huán)境參數(shù)等對鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度影響較小。

對于現(xiàn)場取樣后在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)化驗(yàn)獲得的參數(shù)，應(yīng)通過增加采樣頻次及數(shù)量、妥善保存樣品、多次化驗(yàn)等方法降低不確定度；對于現(xiàn)場直接測量得到的參數(shù)應(yīng)通過更多的測量網(wǎng)格點(diǎn)和更高精度的測試儀器來降低不確定度。

[1]A SM E PTC 4-2013，F(xiàn)ired Steam G enerators Perform ance Test Codes [S].

[2]JJF 1059.1-2012，測量不確定度評定與表示[S].

[3]閻維平，杜海玲.鍋爐熱效率測試的不確定度評定[J].鍋爐技術(shù)，2010，41（5）：11-17．

[4]楊濤，巨林倉，吳生來.電站鍋爐熱效率不確定度的分析[J].熱力發(fā)電，2007，36（6），75-79．

[5]王志國，馬一太，盧葦.不確定度分析原理在鍋爐熱效率測算中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005,25（3）：125-129．

修回日期：2017-01-12

電力大數(shù)據(jù)：3 3 6 0億，光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展依舊向好

光伏，隨著2006年中國頒布的《可再生能源法》正式實(shí)施，這一詞匯也漸漸的變得家喻戶曉。隨著這十年的蓬勃發(fā)展，不得不說光伏產(chǎn)業(yè)已經(jīng)從原先的小樹苗長成參天大樹，在這十年期間，中國光伏產(chǎn)業(yè)從默默無聞到新增與累計裝機(jī)容量均位列全球第一。

截止2016年年底，我國光伏累計裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到77.42GW，光伏產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到3360億元。

在光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展初期，猶豫受到成本與技術(shù)的限制，最初的幾年我國光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展一直處于較低的水平。這一狀況在2013年得到了明顯的轉(zhuǎn)機(jī)，隨著技術(shù)的發(fā)展，光伏發(fā)電的設(shè)備成本大幅下滑，這讓大規(guī)模發(fā)展光伏發(fā)電變得可行。其次，中國在2013年頒布了多項(xiàng)光伏產(chǎn)業(yè)補(bǔ)貼政策，進(jìn)一步促進(jìn)了其大規(guī)模地發(fā)展。

自2013年開始，我國光伏發(fā)電每年新增裝機(jī)容量都保持在10GW以上，新增裝機(jī)容量也一直位列全球之首。

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，其中所存在的問題也越發(fā)顯現(xiàn)，首當(dāng)其沖的便是棄光問題，雖然并沒有棄風(fēng)那么突出，但是如若放任不管，將來也必然成為相當(dāng)棘手的問題。其次，分布式光伏發(fā)展緩慢，這也一定程度上制約了光伏發(fā)電的普及，現(xiàn)如今大多數(shù)分布式光伏產(chǎn)業(yè)集中在中國農(nóng)村，這是由以下幾點(diǎn)造成的，第一，農(nóng)村相對于城市來言平房較多，各家各戶自成一體，便于分布式光伏的發(fā)展。其次，農(nóng)村用電可靠性不如城市高，這也給了分布式發(fā)電的發(fā)展空間。是否能解決好以上兩個問題，將直接決定光伏產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展趨勢。

2016年，注定是整個光伏產(chǎn)業(yè)不平凡的一年，這一年國家由于財政補(bǔ)貼負(fù)擔(dān)的日益加重，調(diào)整了光伏發(fā)電補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，在2016年6月30日之前未投運(yùn)的光伏項(xiàng)目將執(zhí)行下調(diào)后的電價補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。這直接導(dǎo)致了光伏產(chǎn)業(yè)搶裝潮，這股潮流不僅造成光伏上中下游的原料和產(chǎn)品供不應(yīng)求，同時也抬高了光伏組件的價格。

許多業(yè)內(nèi)專家也都認(rèn)為此舉對于光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展相當(dāng)不利，將加重棄光問題。但隨后，國家相繼頒布了《太陽能發(fā)展"十三五"規(guī)劃》及即將公布的《2017年光伏發(fā)展路線圖》，說明國家對于光伏產(chǎn)業(yè)仍相當(dāng)重視，加之近日"兩會"期間不少委員對于如何健康、穩(wěn)定的發(fā)展光伏產(chǎn)業(yè)提出了巨多寶貴意見與建議，相信2017年光伏產(chǎn)業(yè)不會受到下調(diào)電價補(bǔ)貼的太多影響。

據(jù)中國光伏行業(yè)協(xié)會秘書長王勃介紹，2017年中國光伏預(yù)計新增裝機(jī)容量為20～30GW，仍將維持在較高水平，而下一步發(fā)展的重點(diǎn)將會是分布式光伏發(fā)電。近千億的光伏產(chǎn)業(yè)仍將在2017年煥發(fā)出無窮的熱量。

Application on Uncertainty Analysis in Boiler Efficiency Test

U ncertainty analysisisa m ethod ofquantitative expression oftest,w hich ism ustbe included in a com plete test.Uncertainty analysisin A SM E PTC 4-2013“Fired Steam G enerators Perform ance TestCodes”isexplained detailedly. Taking efficiency testof350M W pulverized coalboileras an exam ple,uncertainty analysis oftestresultis calculated.The effectofeach param eteriscontrastively analyzed,and reducing uncertainty ofefficiency testisdiscussed.

boiler；efficiency；ASM E；uncertainty analysis

TK 212

B

2095-3429（2017）01-0044-04

2016-10-09

劉珊伯（1988-），男，四川巴中人，碩士研究生，工程師，從事火力發(fā)電廠性能試驗(yàn)及調(diào)試研究。

D O I：10.3969/J.ISSN.2095-3429.2017.01.010

LIU Shan-bo，YU Ding-yi

（Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 310030，China）