新課改下如何“做”數學

楊曉蓉

【中圖分類號】G623.5

隨著新課程改革的進一步深入，自主、合作、探究的學習方式已深入人心。在數學教學過程中，創(chuàng)設適合的問題情景，在問題情景之下發(fā)揮學生自主參與、積極探究的主體意識，引導學生發(fā)現問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題。這個過程是學生以問題為主線進行數學的學習，掌握必要的數學知識，在互動的過程中使學生的技能和能力得到提高，從而形成適應未來社會的良好數學素質。

一、“做”中“問”

“問”是“探”之開端和主線。為了讓學生能“問”，教師應該創(chuàng)設適合學生實際和認知水平的問題情景，讓學生從中找到必要的數學信息，去發(fā)現需要解決的問題。因此，問題情景是“做”數學的起點、開端和主線。能否創(chuàng)設對學生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題情景是學生學好數學的關鍵。

例如，教學“圓的周長”有兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。

方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發(fā)現圓周長和直徑的關系。

方法二：教師先通過多媒體創(chuàng)設情景，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。

顯然，方法一是讓學生在老師的指令下去驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動。而方法二則是在一定情景之下，從問題意識為線索的“做”數學活動。這里問題情景的創(chuàng)設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發(fā)學生的探求欲望和熱情，在小組合作學習中，通過相互啟發(fā)，探索，可以用折疊的方法。但對畫在紙上的圓這種方法又受到了挑戰(zhàn)。學生自然會轉入給周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學生質疑問難的過程，體現了發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程。

二、“做” 中“玩”

如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式?！巴妗睌祵W不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動的參與?！巴妗睌祵W的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺的去“做”。它和被動的“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”。“我要學”是基于學生對學習的內在需要，而“要我學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數學的內在需要主要是表現在對學習的興趣。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。

“玩”必須是在自主探索的基礎上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數學學習的課堂，變成數學研究和人與人合作交流的場所，才能提高學生適應未來社會的必要的適應、合作與交流的素質。

三、“做”中“悟”

“悟”是數學以及其他任何學習的重要階段。

“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。

“悟”不僅是一個過程，也是數學學習的重要結果。當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設，合理的原形啟發(fā)，引導他們自己去經歷知識的發(fā)現過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴。也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調動學生的思維來“悟”。

四、“做” 中“用”

《數學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢姡瑪祵W應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養(yǎng)“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣。

例如，教學《認識鐘表》后，我指導學生為自己設計合理的作息時間表，并嚴格按作息時間表起床、吃飯、上學、放學、做作業(yè)、睡覺，教育學生珍惜時間，做時間的主人。教學《統(tǒng)計》后，我引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統(tǒng)計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法，使學生學會在生活中運用統(tǒng)計知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發(fā)現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學”帶來的樂趣。

總之，引導學生“做”數學，整個過程是教師與學生，學生與學生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個過程中，教師必須發(fā)揮其能動作用，恰到好處的去引導，充分發(fā)揮各自的角色的主觀能動作用，從而提高學生數學學習的能力，最終提高學生的綜合素質。