構建數學建模意識培養創新思維

揚蘇熠

G633.6

隨著習近平主席提出大眾創業萬眾創新，創新已經成為近幾年最為流行的熱詞。各行各業，男女老幼，工作學習凡稍有知識學問的人開口必談創新。我們作為高三學生，有必要了解在數學建模過程中如何才能做到創新。下面我們就探討一下關于構建數學的創新建模意識，如何培養創新思維。

什么是數學模型

二戰結束后，隨著世界政治格局的變化，現代科技技術飛速發展。數學領域內，最大的變化和發展是在其他科學領域內的廣泛應用，數學幾乎滲透到了與人們息息相關的所有學科和領域。為了使未來的科技人才能夠更好的運用數學知識，西方發達國家，都十分重視數學建模教學。數學和其他科學、以及日常生活的聯系越來越緊密是，如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等都越來越深入的與數學聯系在一起。

數學模型就是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。我們所學習過的公式、方程式、定理、理論體系等等，都屬于數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。我們把生產實踐中的實際問題，用數學的方法來解決，比如在建筑、機械領域內應力參數的較和。

一、高中生數學建模意識。

我們在高中階段，由于應試教育的問題，主要還是理論數學的學習。數學的應用問題一直還是一個薄弱環節，原因在于應用題在高考種的分值還是比較低。不過我們也看到，應用題在歷年的高考中逐年在增加，進一步提醒我們應用數學在當前以及未來的重要性。很多同學認為數學主要是培養學生運算能力和邏輯推理能力，對應用問題視而不見。導致很多走向社會的學生認為他在學校所學的數學，在畢業后的工作生活中“沒有用處”。我們的老祖宗一直在強調學習要經世致用。我們學習的目的就是為了做事，不要偏離學習的本質。

應用題是數學考試中的必考題，雖然分值比重不是很大，但卻成為我們進入重點高校必須逾越的門檻，也是我們學習數學的難點。應用問題就地取材，與生活息息相關，而現成的好的應用問題并不多，為應付考試，急功近利，突擊訓練效果并不理想。現在的同學們只顧學習，對生活知之甚少，個性化的思考也行應少了許多，而這些卻是應用數學必不可少的。由于我們平時很少涉及實際建模問題的解決，這種做法只能事倍功半，所以我們在平時的生活中應多觀察多思考建立數學建模意識，培養創新思維。

二、數學建模與數學建模意識之關系。

英國著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。數學學習和研究，實際上就是我們構建的一個個數學模型，解決生活中遇到的實際問題，和怎樣在遇到新問題時構建新模型的思想方法。具體的講數學模型方法的操作程序大致上為：

（一）發現實際問題。

（二）分析實際問題并抽象化。

（三）依據問題條件建立合適的數學模型。

（四）解數學問題，得出數學結論。

（五）將數學解釋譯使其成為實際解。

（六）將所得結果代入實際問題中進行檢驗。

理解了以上問題，我們可以總結出：，通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，是我們運用數學建模解決實際問題的基礎。把實際問題抽象為數學問題，然后再把數學模型納入某知識系統去處理。這就要求我們具備一定的抽象能力和相當的觀察、分析、綜合、類比能力。擁有這種能力的不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在學習的始終，包括不同學科的學習和觀察。我們只有從具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，才能使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

三、怎樣構建數學建模意識

（一）數學建模教學應與課本相結合來對比學習。學習過程中，在各個教學章節中總結出曾經引入哪些模型問題，比如在學習立體幾何時，可從正方體模型或球體模型的觀察，把相關問題放入到這些模型中來解決；再比如在學習極限的計算的時候，我們將連續復利問題引入其中來解決。

（二）在學習中與同學進行專題討論與建模法關系研究。所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。通過討論、分析和研究熟練運用并理解數學建模的一些思想方法，思維方式。同時加強日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，主動獨立學習和思考。

（三）思考與其它相關學科的關系。數學是基礎理論學科，也是工具性學科。我們在物理、化學、生物、地理等學科的學習中都有應用，在將來的工程學、管理學、統計學學習中也至關重要。學習中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助我們加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

（四）在數學建模活動中要充分重視自身的主體性。在課堂教學中，強化自身主體地位，把要我學變成我要學。課堂上培養主人翁意識，主動思考。

四、在數學建模中培養學生的創新思維。

創新思維是新的思考，充滿著新鮮感，是最高層次的思維活動，也是使我們在枯燥的理論學科中持續產生興趣的思維活動；是未來社會開拓性、創造性人才所必須具備的能力。我們培養創造性思維能力，要怎樣做呢？首先應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養自身獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想象能力，直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。

五、結束語：

我們應該意識到，我們與國外同齡人的主要差距在于，我們創新意識不足，創新能力有待于加強；二十一世紀最具竟爭力的是具有創新能力的人才，最受歡迎也是人才。而創新性是所謂人才的必備條件，將來我們走向社會，走向工作崗位，投入到社會主義建設中去，創新思維才能使我們在科技飛速發展的時代具備競爭力。