組合圖形面積巧探索

江蘇省昆山市玉山鎮同心小學 丁明華

組合圖形面積巧探索

江蘇省昆山市玉山鎮同心小學 丁明華

五年級的學生在學習過平面圖形面積的計算后，已清楚各種平面圖形的面積公式及推導過程，基于此，組合圖形面積的計算的重點是讓學生綜合應用學過的面積公式，計算一些稍復雜的圖形面積，提高綜合應用數學知識和方法解決實際問題的能力。

一、找準知識起點，自然引出組合圖形

組合圖形的面積是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算的基礎上進行教學的，先復習基本圖形的面積，能為下面計算組合圖形面積打下基礎，接著讓學生觀察用長方形、正方形、平行四邊形等基本圖形拼出的一些美麗的圖案，體會組合圖形的特點，為引出組合圖形做好準備，以舊引新，順其自然。教師請學生說一說這些圖形分別是由哪些基本圖形組合而成的，讓學生認識到像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形叫作組合圖形。接著認識生活中的組合圖形，感知數學無處不在。有了這些基礎，學生會很順利地進入新知識的探究中去。

二、引導自主探究，激發思考計算策略

教師注重引導學生動手操作，自主探究，理解并掌握組合圖形面積的計算方法。設計以下讓學生自主探究的環節：

校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？

（1）師：要求這個不規則草坪的面積，可以怎么辦？

（2）請學生在作業紙上畫一畫，并在小組中交流自己的想法。

（3）學生匯報，反饋交流。請展示的同學上臺介紹怎樣割或補的，說說自己的想法。添兩條線，把原圖變成一個長方形。

（4） 比較并小結。比較：這里一共介紹了六種方法，可分成哪兩類 (突出“割”和“補”)?

（5）列式解答。

（6）小結并板書：轉化（割、補）。

（7）在進行割補時，要注意什么？

學生根據圖形特點與已知條件選擇合適的割補方法計算組合圖形的面積。教師引導學生了解用分割法或添補法轉化成基本圖形計算組合圖形的面積，明白無論分割與添補，圖形越簡單越好，越簡單越便于計算，同時還要考慮到分割或填補的圖形與所給的條件的關系。教師充分發揮學生的自主性，調動學生的學習積極性，在交流多種方法的過程中也培養了學生的發散思維能力。

三、選擇合理轉化，排除復雜計算方法

教師充分發揮學生的主體作用，大膽嘗試放手讓學生選擇合理的割補轉化，選擇合適的計算方法。能夠根據組合圖形的條件，正確運用分割法和添補法的策略，有效地選擇計算方法，解決實際問題。設計如下環節引導學生思考：

校園里有一個花圃（如下圖），你能算出它的面積是多少平方米嗎？

（1）怎樣求這個花圃的面積？

（2）請學生在作業紙上畫一畫，并列式解答。

（3）學生匯報，反饋交流。

（4）匯總六種方法 (突出“割”和“補”) 。

（5）出示列式解答，排除復雜的計算方法。

教師充分相信學生的能力，鼓勵學生主動探索，給足學生時間和思維的空間，最大限度地發展學生的觀察思考能力和探究能力，增強學生的學習興趣，從而達到預期教學目的。

四、精選鞏固練習，積累面積計算技巧

教師應充分發揮學生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學生的能力，鼓勵學生主動探索，進一步鞏固所學知識。

1.算一算

2.選一選