基于慣性導航系統的軌道檢查儀雙位置對準方法

張新春，崔希民

(中國礦業大學地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

基于慣性導航系統的軌道檢查儀雙位置對準方法

張新春，崔希民

(中國礦業大學地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

為提高軌道檢查儀慣性導航系統對準精度，提出適用于軌道檢查儀的慣性導航系統雙位置對準方法。該方法利用軌道檢查儀掉頭方式，實現慣導系統加速度計常值零偏補償。選用0.1°/h光纖陀螺儀和200 μg石英撓性加速度計組成慣性導航系統，在一鐵路路段進行軌道檢測試驗。試驗結果表明，雙位置對準方法能夠有效去除慣性器件零偏誤差導致的軌道參數檢測誤差，在軌檢儀連續工作300 m的情況下，鐵路軌道水平檢測精度明顯提高。

慣性導航系統；軌道檢查儀；雙位置對準

近年來我國鐵路交通事業迅速發展，普通鐵路線路提速，高速鐵路大量建設，鐵路運輸能力不斷提升。鐵路軌道線路平順性是限制列車運行速度的重要因素。鐵路線路不平順輕則影響車輛運行速度，降低車輛工作壽命，重則引發惡性交通事故，危及行車安全，因此鐵路軌道平順性要求非常嚴格[1]。基于慣性導航系統的軌道檢查儀可以精確測量鐵路軌道的內部參數。初始對準用于確定慣性導航系統初始姿態，是慣性導航系統進行導航解算的必要初始條件，初始對準的精度直接影響導航解算精度[2- 4]，從而直接影響軌道參數測量精度。在初始對準方法中，最常采用的是直接對準，而對于軌道檢查儀等高精度檢測儀器，粗對準難以滿足精度要求，精對準難以滿足時間要求，從而需要一種短時、高精度的對準方法。多位置對準包含雙位置對準、四位置對準等對準方法[5- 6]，對準精度高、速度快。多位置對準的優點是通過慣導系統的姿態轉動，實現對陀螺及加速度計常值零偏的補償。本文提出了適用于軌道檢查儀的雙位置對準方法，該方法利用軌道檢查儀180°掉頭模式，檢測并修正水平加速度常值零偏，提高軌道檢查儀水平檢測精度。

1 軌道幾何狀態慣性檢測系統

1.1 絕對軌道幾何狀態檢測儀

絕對軌道幾何狀態檢測儀以高精度機器人型全站儀、傾斜傳感器和里程傳感器為核心數據采集器，通過與CPIII控制網數據聯測，得到軌道的軌距、軌向、高低、水平、扭曲等平順性指標，同時可計算出軌道平面、高程與設計值的偏差。該類儀器測量精度高，但是測量方法復雜，每次測量均需要精密調節和自由設站定向，作業效率較低[7- 8]。

1.2 軌道幾何狀態慣性檢測系統

基于慣性導航技術的軌道幾何檢測系統，在國內大型軌檢車上已有成熟的應用，但其對慣性器件精度有較高要求，系統成本相對較高。因此，將慣性導航系統與現有軌道幾何狀態檢測儀載體相結合，研制適用于我國高速鐵路的低成本、高精度、高效率的新型軌道幾何狀態慣性檢測系統是未來的發展趨勢[9- 10]。系統的關鍵技術為慣性器件誤差建模與補償、多傳感器信息融合及開發用于鐵路檢測的慣性測量平臺。尤其選擇合適的零速姿態修正方法，既能保證較長時間的慣導精度，又能保證載體的機動性能。

2 雙位置對準原理

2.1 坐標系定義[11- 12]

2.1.1 載體坐標系(簡稱b系)

軌道檢查儀載體坐標系O-XbYbZb，原點為車體結構中心點O，Yb軸沿軌道檢查儀縱軸，指向運動方向，Xb軸沿軌道檢查儀橫軸向右，Zb軸垂直Xb軸和Yb軸，并構成右手直角坐標系。

2.1.2 地理坐標系(簡稱n系)

東北天地理坐標系O-XnYnZn，原點為載體質心，Xn軸和Yn軸在當地水平面內，分別指向東向和北向，Zn軸沿當地垂線指向天。地理坐標系隨載體一起運動，且坐標軸指向始終保持原有的確定指向。

2.2 初始對準原理

(1)

由Tψ、Tθ和Tγ可得

(2)

重力加速度g在載體系的投影關系[15]為

(3)

式中，ab=[axayaz]T為重力加速度在b系X、Y和Z軸加速度計上的投影；gn=[00g]，g為當地重力加速度。

將式(2)帶入式(3)得到

ax=-sinγcosθg

(4)

ay=sinθg

(5)

從而得到俯仰角及橫滾角解算公式

(6)

(7)

地球自轉在b系陀螺儀投影關系式為

(8)

將式(2)帶入式(8)得到Y軸陀螺投影分量公式為

(9)

根據式(9)解算得到航向角

(10)

根據式(6)、式(7)和式(10)得到航向角、俯仰角和橫滾角計算公式，繼而依據主值區間即可得到具體的航向角、俯仰角及橫滾角，并根據式(2)解算得到姿態轉換矩陣。

2.3 雙位置對準原理

(11)

(12)

對于軌道檢查儀掉頭180°，因為軌道的軌向及高低不平順，導致掉頭過程中產生航向角偏差Δψ、俯仰角偏差Δθ和橫滾角偏差Δγ[19- 20]。180°掉頭的姿態轉換矩陣為

(13)

式中ψt=180°，從而計算式(13)得到

(14)

180°掉頭加速度計敏感地球重力加速度值為

(15)

對于正常軌道線路，高低、軌向誤差為小量，從而引起的航向角、俯仰角及橫滾角誤差均為小量，從而式(15)可以簡化為

(16)

從而水平向X、Y軸加速度計常值偏置為

(17)

3 軌道檢測試驗

選用0.1°光纖陀螺儀和200 μg石英撓性加速度計組成慣性導航系統，慣性器件主要性能指標見表1。

表1 慣性器件主要性能指標

軌道檢測試驗在北京某鐵路測試場地進行，流程如下：軌道檢查儀雙位置對準，隨后按照預定路線進行軌道檢測，測量距離300 m。參考基準選用安伯格GRP1000型軌道檢查儀，其精度指標見表2。

表2 GRP1000主要性能指標

采用雙位置對準及普通粗對準的方式進行處理，得到軌道水平測量結果，如圖1所示，從圖中看出普通粗對準模式較雙位置對準模式存在明顯的水平值的常值偏差。以GRP1000型軌道檢查儀測量數據為基準，得到雙位置對準及普通粗對準解算精度，見表3，測量精度結果驗證了雙位置對準方法的正確性和有效性。

圖1 水平結果對比

表3 軌道檢測精度

4 結 語

軌道檢查儀利用慣性導航系統雙位置對準方法消除水平加速度計的常值零偏，降低了水平加速度計常值零偏對水平精度的影響，提高了軌道檢查儀檢測精度。在300 m的軌道檢測距離內，采用雙位置對準技術能夠有效提高軌道檢測精度，該技術對于提高軌道檢查儀軌道檢測精度具有實際意義。

[1] 賈瑞珍，金宗斌.高速鐵路線路軌道平順性問題的探討[J].華東交通大學學報，1997，14(3):45- 48.

[2] FANG J C,WAN D J.A Fast Initial Alignment Method for Strapdown Inertial Navigation System on Stationary Base[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1996,32(4):1501- 1504.

[3] Lü Shaolin, XIE Ling,CHEN Jiabin.New Techniques for Initial Alignment of Strapdown Inertial Navigation System[J].Journal of the Franklin Institute,2009,346(10):1021- 1037.

[4] KIM K,CHAN G P.A New Initial Alignment Algorithm for Strapdown Inertial Navigation System Using Sensor Output[J].IFAC Proceedings Volumes,2008,41(2):13034- 13039.

[5] MATSUYAMA S,FUJIIA M,YAMAUCHIA K.Simulation Study of Four- mirror Alignment of Advanced Kirkpatrick- Baez Optics[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research,2010,616(2- 3):241- 245.

[6] 蘆佳振，張春熹，魏瑩瑩.撓性捷聯慣組的多位置對準技術[J].系統工程與電子技術，2012,34(3)：562- 567.

[7] 鐘昊然.軌道幾何狀態測量儀檢測方法研究[D].成都：西南交通大學，2013.

[8] 袁玫.高速鐵路軌道幾何狀態測量儀設計關鍵技術研究[J].鐵道勘察，2012,38(5):10- 12.

[9] 蔡軍.基于光纖陀螺儀的軌道方向不平順檢測系統的研究[D].南昌：南昌大學,2007:1- 4.

[10] 左玉良.軌道幾何狀態檢測技術的應用研究[D].上海：同濟大學，2007.

[11] FANG Jiancheng,GONG Xiaolin.Predictive Iterated Kalman Filter for INS/GPS Integration and Its Application to SAR Motion Compensation[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2010,59(4):909- 915.

[12] 韓晨，程軍，楊秀英.地理坐標系淺析[J].價值工程，2012,31(32):318- 320.

[13] 以光衢.慣性導航原理[M].北京:航空工業出版社,1987.

[14] 秦永元，張洪鉞，汪叔華.卡爾曼濾波與組合導航原理[M].西安:西北工業大學出版社,1998.

[15] 嚴恭敏，秦永元.車載激光捷聯慣導系統雙位置對準研究[J].彈箭與制導學報，2005,25(3)：478- 480.

[16] CHANG Guobin.Fast Two- position Initial Alignment for SINS Using Velocity Plus Angular Rate Measurements[J].Advances in Space Research,2015.56(7):1331- 1342.

[17] XIONG Jin,YANG Z H,GUO Huiqin.A Two- position SINS Initial Alignment Method Based on Gyro Information[J].Advances in Space Research,2014，53(11):1657- 1663.

[18] YU Fei,BEN Yueyang,LI Qian,et al.Optimal Two- Position Alignment for Strapdown Inertial Navigation System[J].International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation,2008,2(2):158- 164.

[19] 毛玉良，陳家斌，宋春雷，等.捷聯慣導姿態誤差模型分析[J].中國慣性技術學報，2013,21(2)：182- 185.

[20] CHANG Lubin,HE Hongyang,QIN Fangjun.In- motion Initial Alignment for Odometer Aided Strapdown Inertial Navigation System Based on Attitude Estimation[J].IEEE Sensors Journal,2017,17(3):766- 773.

Two- position Alignment Method for Inertial Navigation System of Rail Tester

ZHANG Xinchun,CUI Ximin

(College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China)

In order to improve the alignment accuracy of inertial navigation system in rail tester, a two position alignment method for the inertial navigation system is proposed, which is using of u- turn mode, to achieve inertial navigation system accelerometer constant bias compensation. Select 0.1°/h FOG and 200 μg flexible quartz accelerometers making up inertial navigation system, and carry out a test. The results showed that the two position alignment method can effectively remove the orbital parameters detection error causing by inertial devices bias error. Continuous operation for 300 m, the railroad level detection accuracy is significantly improved.

inertial navigation system； rail tester； two position alignment

2016- 11- 09；

2017- 01- 17

國家自然科學基金面上項目(51474217) 作者簡介： 張新春(1976—)，男，博士生，研究方向為慣性組合導航與軌道檢測。E- mail：22501139@qq.com

張新春，崔希民.基于慣性導航系統的軌道檢查儀雙位置對準方法[J].測繪通報，2017(3)：5- 8.

10.13474/j.cnki.11- 2246.2017.0072.

P228

A

0494- 0911(2017)03- 0005- 04