太陽表面溫度的簡易測量

李浩寧

摘 要：本文介紹了通過自制分光儀，利用光柵分光的原理對太陽光譜進行采集，之后使用ImageJ軟件進行計算機處理，通過與熒光燈管光譜進行對比，借助物理公式求得太陽光球層表面溫度的。探討了分光儀制作中狹縫寬度，光柵線數對光譜的影響，以及地球大氣中空氣分子對實驗結果的影響。該方法具有較強的可重復操作性和科學性。關鍵詞：太陽 溫度 光譜 物理測量 黑體輻射

早期人類測量太陽溫度是通過計算太陽輻射到地球的熱量來實現的，隨著近代科學技術的發展，科學家確定了物體溫度和顏色的關系并通過了驗證，從而可以使用光學的方法測量溫度。一般來說，恒星的有效溫度決定了其光譜類型（光譜型），每種光譜型對應相應的溫度，因此可以通過測量恒星的光譜型來測量恒星的溫度[1]。在測量過程中，我們將太陽看作黑體，根據不同溫度下黑體輻射譜的不同比較實際測量到的光譜和標準公式計算光譜擬合。再由普朗克公式計算出太陽的表面溫度。但是在具體實驗操作中有許多需要關注的影響，在此給出一定的分析，以供參考。

一、測量原理

比較理想的太陽表面溫度測量使用天文望遠鏡獲取太陽光譜，考慮到試驗設計低成本、易推廣應用的初衷，本試驗利用光柵分光的原理，使用普通民用材料構造簡易暗室并配合高像素數碼相機以獲取太陽光譜。光譜圖像使用計算機軟件加以處理和分析，運用部分波動光學和量子力學基礎公式計算，間接得到太陽表面溫度。

（一）黑體輻射定律及維恩位移定律

1.黑體輻射

I：輻射率，在單位時間內從單位表面積和單位立體角內以單位頻率間隔或單位波長間隔輻射出的能量。

h： 普朗克常數

c：光速

k：玻爾茲曼常數

v：電磁波的頻率

T：黑體的溫度

2.維恩位移定律

維恩位移定律是物理學上描述黑體電磁輻射能流密度的峰值波長與自身溫度之間反比關系的定律，其數學表示為[3]：

λmax：輻射的峰值波長

T：黑體的絕對溫度

b：維恩常數

（二）計算機軟件處理

使用ImageJ軟件作光譜分析。 ImageJ軟件是一個用JAVA語言寫成的科學用圖像處理軟件，可以顯示、編輯、分析、處理8位、16位、32位圖像。支持大部分圖像格式，圖像處理除了常用圖像處理方式如旋轉、縮放、扭曲外，還可以進行圖像的像素處理、間距角度計算、傅立葉變換、圖像分析等。本實驗中就應用ImageJ的圖像灰度處理、RGB分離等工具。同時ImageJ通過JAVA插件設計為開放式系統，用戶使用自定義插件幾乎可以完成所有圖像方面的處理分析。

二、光譜獲取

（一）測量裝置

材料：紙盒、光柵（161 LPI）、銀色遮光膠帶、剃須刀片×2。

設計：紙盒兩側開洞，一側裝光柵，另一側將兩片剃須刀片對齊，中間留縫以作狹縫。外側用銀色遮光膠帶包裹，保證儀器不透光。

示意圖：圖中黑色粗線表示用銀色遮光膠帶包裹。

圖2-3太陽光譜拍攝示意圖

拍攝的重點是外來光線的干擾問題，實驗中使用遮光幕布完整包圍實驗裝置，盡量減少外來光線的影響。光源通過狹縫進入暗室，相機鏡頭近距離拍攝光柵外圍邊框表示遮光布，減少進入鏡頭的外來光線以保障拍攝質量。

相機選用1200萬像素數碼相機，分別以太陽和熒光燈管為光源獲取太陽光譜。

三、光譜分析

（一）軟件應用

實際實驗中可以獲取到多段熒光燈管和太陽光譜圖像，相機捕捉到的光譜是一個彩色的圖片，使用ImageJ軟件截取其中一段完整的太陽光譜，對太陽光譜做灰度處理和RGB分離處理得到結果，同樣地對熒光燈管光譜做灰度處理和RGB分離處理。

（二）分析

熒光燈管的溫度為5000K，熒光燈管內部為強光源，在較近的距離，外部光線對內部的影響可以忽略不計，可以近似地視為黑體。由于暗室已被銀色遮光膠帶包裹，除狹縫外的部分可近似地認為不透光，裝置內部為黑體。

由維恩位移定律得：

T∝λmax-1

由于光譜灰度正比于波長，得T∝Grey-1

代入數據，得到太陽表面光球層溫度為5312.5K。

（三）空氣分子吸收問題

空氣分子對太陽光具有選擇性的吸收作用。高層大氣所含氧原子、平流層所含臭氧吸收波長小于0.175μm的紫外線，對流層所含H2O、CO2分子吸收紅外線并散射可見光。

空氣分子的吸收使實測溫度低于實際溫度，為本次研究結果誤差的主要來源。

四、結語

實驗中使用了在生活中可以取得的簡單材料制造了實驗裝置，使用民用數碼相機和家用電腦安裝的開源軟件進行圖像分析和數據處理，測量出了太陽表面溫度。本次實際測量測定太陽表面光球層溫度為5312.5K，而太陽光球層實際溫度為5770K，誤差小于8%，作為一種使用簡易材料自制實驗裝置的測量太陽表面溫度的方法，測量結果還是可行可信的。

影響結果的實驗缺陷主要有：地球大氣層空氣分子吸收使得光譜有部分損失；實驗裝置內部不可能做到完全無光，也就是暗室還不夠完美；狹縫設計從理論上要求應該盡量窄，但為了使觀測清晰，本事實驗事例中狹縫所設略寬；光柵采用低成本方案使得光柵品質不夠高，且在裝配過程中可能受到了肉眼難見的刮擦。

綜上所述，這種測定太陽表面溫度的方法科學、簡便、可重復性強，有學習改進的價值。實驗裝置制造材料通用、成本低廉，適合各個層次的學生在家庭中自主實驗，具有較高的推廣價值。

參考文獻：

[1] 程守洙，江之永.普通物理學[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[2]http：//academo.org/demos/blackbody-radiation/

[3]http：//en.wikipedia.org/wiki/Wien%27s_displacement_law#cite_ note-5

[4] http：//rsb.info.nih.gov/ij/

[5]http：//zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%A0%85