非理想1/4波片對(duì)泵浦光偏振態(tài)的影響

2017-04-10 03:34:06陳運(yùn)達(dá)汪之國(guó)江奇淵李瑩穎

中國(guó)光學(xué) 2017年2期

陳運(yùn)達(dá)，汪之國(guó)，江奇淵，李瑩穎，黃云

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

陳運(yùn)達(dá)，汪之國(guó)*，江奇淵，李瑩穎，黃云

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

為了研究調(diào)整架角度誤差以及波片與光源波長(zhǎng)不匹配對(duì)線偏振光經(jīng)過(guò)1/4波片之后偏振態(tài)的影響，本文利用坐標(biāo)變換法得到1/4波片的瓊斯矩陣，并用瓊斯矩陣表示各偏振態(tài)。推導(dǎo)出波片與光源不匹配時(shí)對(duì)偏振態(tài)的影響理論模型。當(dāng)考慮到調(diào)整架的角度誤差時(shí)，對(duì)入射光偏振態(tài)以及波片的瓊斯矩陣表達(dá)式做引入角度誤差的泰勒展開，最后得到和實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配的仿真曲線。仿真結(jié)果表明，當(dāng)采用808 nm 1/4波片對(duì)795 nm波長(zhǎng)的線偏振光作用時(shí)，在不考慮調(diào)整誤差的理想情況下出射光橢圓度最高為0.974 6，考慮調(diào)整誤差時(shí)，對(duì)應(yīng)理想情況下橢圓度最高為0.96，橢圓度最高點(diǎn)偏移1.72°。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果為進(jìn)一步分析泵浦光橢圓度對(duì)原子參數(shù)的影響提供了依據(jù)。

偏振光；1/4波片；瓊斯矩陣；泰勒展開

1 引言

原子自旋陀螺(ASG)是一種重要的用于高性能慣性導(dǎo)航的原子自旋傳感器，它被認(rèn)為是未來(lái)高精度小尺寸陀螺儀的主要發(fā)展方向。ASG是利用原子自旋性質(zhì)實(shí)現(xiàn)的一種陀螺儀[1-4]，從19世紀(jì)60年代開始，就已經(jīng)有研究者致力于開發(fā)利用原子核自旋角動(dòng)量進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量。但是由于這種陀螺對(duì)磁場(chǎng)和電場(chǎng)都極為敏感，其精度只能停留在導(dǎo)航層級(jí)。隨著微納加工工藝的日臻完善，這種陀螺儀又重新得到人們關(guān)注。由于原子自旋陀螺儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，小尺寸下依然能保持較高精度[5-6]，因此利用微納加工工藝實(shí)現(xiàn)的芯片級(jí)原子自旋陀螺儀精度有望達(dá)到導(dǎo)航應(yīng)用要求。到70年代末期，立頓公司就研制出了精度達(dá)到導(dǎo)航級(jí)別的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)。近年來(lái)Northrop-Grumman研制的核磁共振原子自旋(NMRG)陀螺儀標(biāo)志著微小型，高精度陀螺儀取得革命性的成果(體積只有10 cm3,漂移穩(wěn)定性優(yōu)于0.01 deg/h)。國(guó)內(nèi)關(guān)于原子陀螺儀的研究工作起步不久，主要有北京自動(dòng)化設(shè)備研究所、北京航空航天大學(xué)等院所，研制的NMRG精度優(yōu)于1 deg/h。

在NMRG的研究工作中，對(duì)原子進(jìn)行光泵浦使原子數(shù)在基態(tài)上產(chǎn)生非熱平衡分布是關(guān)鍵的一環(huán)，這個(gè)過(guò)程稱之為極化[7]。理論上來(lái)講，泵浦光應(yīng)該是圓偏振光，每一個(gè)光子攜帶一個(gè)單位的角動(dòng)量，使得原子每吸收一個(gè)光子，最終增加1/2個(gè)單位的角動(dòng)量。但是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)際的銣原子蒸氣極化率遠(yuǎn)低于利用激光器輸出功率以及銣弛豫參數(shù)得到的計(jì)算值，這與光學(xué)器件的非理想問(wèn)題密不可分。例如無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)波片，泵浦光都帶有一定的橢圓度而非理想的圓偏振光[8],當(dāng)泵浦光為橢圓偏振光時(shí)，平均每個(gè)光子攜帶的角動(dòng)量要低于理想圓偏振光的光子所攜帶的角動(dòng)量，并且光子角動(dòng)量傳遞給堿金屬原子核外價(jià)電子時(shí)的效率也會(huì)降低，因而影響到堿金屬蒸氣的極化率，進(jìn)而對(duì)信號(hào)強(qiáng)度、信噪比、弛豫時(shí)間等參數(shù)產(chǎn)生影響。由于原子對(duì)左、右旋圓偏振光的吸收截面不同，當(dāng)泵浦光為橢圓偏振光時(shí)，需要將其看作左旋圓偏振光和右旋圓偏振光的合矢量。

2 光泵浦作用的理論分析

2.1 核磁共振陀螺儀工作原理

原子自旋陀螺儀的工作原理是基于原子的自旋。自旋是物質(zhì)的內(nèi)稟屬性，原子的自旋由電子自旋與核自旋組成。原子自旋角動(dòng)量在慣性空間中具有定軸性，其與轉(zhuǎn)子陀螺儀中的高速轉(zhuǎn)子在慣性空間中的定軸性類似。因此，利用原子自旋可以進(jìn)行角運(yùn)動(dòng)的測(cè)量。有磁場(chǎng)存在的時(shí)候，由于核自旋磁矩(自旋磁矩與自旋角動(dòng)量通過(guò)旋磁比可以相互換算)，核自旋會(huì)圍繞磁場(chǎng)進(jìn)行拉莫爾進(jìn)動(dòng)，該進(jìn)動(dòng)頻率與載體相對(duì)慣性空間是否轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)。只有采用光泵浦之后，才會(huì)有非零的宏觀磁矩。當(dāng)載體相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，檢測(cè)激光測(cè)量到的核自旋進(jìn)動(dòng)頻率是拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率與載體轉(zhuǎn)動(dòng)角速率的疊加。因此可以在檢測(cè)激光測(cè)量得到的進(jìn)動(dòng)頻率中扣除拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率從而獲得載體的轉(zhuǎn)動(dòng)速率[9]。

圖1 核磁共振陀螺工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of basic working principle of NMRG

2.2 堿金屬原子的能級(jí)分裂

圖2 87Rb原子的能級(jí)分裂圖Fig.2 Energy level splitting of87Rb

2.3 光泵浦作用的原理

圖3 泵浦光對(duì)Rb原子作用示意圖Fig.3 Schematic diagram of effect of pumping light on Rb atoms

3 1/4波片的瓊斯矩陣

3.1 波片瓊斯矩陣的推導(dǎo)

設(shè)波片快軸方向與x軸成角度θ，如圖4所示。

由于振動(dòng)方向沿慢軸方向的光的光速較小，折射率及光程較大，故相比于沿著快軸方向振動(dòng)的光有相位延遲量δ，將入射光矢量X1、Y1投影到快、慢軸：

圖4 波片主軸與直角坐標(biāo)系位置關(guān)系Fig.4 Position relation between principal axis of wave plate and rectangular coordinates

考慮到相位差之后再重新沿著幾何坐標(biāo)系x、y方向分解，可以得到出射光的表達(dá)式[12]：

理想情況下，對(duì)波長(zhǎng)1/4波片產(chǎn)生的相位延遲量為π/2，得到快軸與x軸成角度θ時(shí)出射光的一般表達(dá)形式：

波片的瓊斯矩陣表示為：

3.2 808 nm波片對(duì)795 nm入射線偏振光的作用

由于廠家批量生產(chǎn)的零級(jí)波片不可能涵蓋每一個(gè)波長(zhǎng)，所以實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常遇到波片和入射光波長(zhǎng)不匹配的情況，此時(shí)波片對(duì)入射光的作用不符合理論值。因此分析波片與入射光波長(zhǎng)不匹配時(shí)對(duì)出射光偏振態(tài)的影響十分有必要。

先不考慮調(diào)整架誤差，分析出射光的偏振態(tài)。當(dāng)波長(zhǎng)不匹配時(shí)，光經(jīng)過(guò)波片之后是一束斜橢圓偏振光，o光和e光的相位差記為δ=π/2，設(shè)波片快軸與x軸夾角設(shè)為0，并設(shè)入射線偏振光偏振面x軸，當(dāng)選用808 nm的波片時(shí)，出射光相位差δ=0.508 2π rad，當(dāng)波片快軸與x軸夾角為45°時(shí)，波片的瓊斯矩陣表示為：

入射光為線偏振光，用瓊斯矩陣表示為：

出射光的瓊斯矢量為：

sin(2

當(dāng)橢圓度ε較小時(shí)，χ?1，近似有：

χ=tanχ=sin(2

橢圓度可以表示為：

在入射光偏振面離波片快慢軸夾角偏離45°夾角較大時(shí)，應(yīng)由式(10)求橢圓度。

定義入射光偏振面與x軸夾角的變化區(qū)間為[0,π/2],結(jié)合式(7)到式(10)建立數(shù)學(xué)模型得到仿真曲線(見圖5)。

圖5 不考慮調(diào)整架誤差，795 nm線偏振光經(jīng)過(guò)808 nm 1/4波片后的橢圓度絕對(duì)值隨入射角度的變化曲線Fig.5 Variation curve of the absolute value of the ovality of emergent light passing through 808 nm 1/4 wave plate with the angle of incident light polarization plane when angle error of the adjustment frame is not considered

當(dāng)入射光線偏振面與x軸夾角為0或π/2，此時(shí)線偏振光與快軸的夾角都為45°，此時(shí)出射光最接近圓偏振光，橢圓度為0.974 6，之所以橢圓度的絕對(duì)值不為1，是因?yàn)椴捎玫牟ㄆc入射光中心波長(zhǎng)不匹配，當(dāng)入射光線偏振面與x軸成45°夾角，此時(shí)入射光線偏振面與快軸重合，出射光近似為線偏振光，橢圓度近似為0。

理想的情況下，當(dāng)入射光偏振面與快軸成45°夾角時(shí)，能得到最理想的圓偏振光，但是由于實(shí)際條件所限，不可能達(dá)到完全理想[14]，實(shí)驗(yàn)室調(diào)整架一般可以控制在0.1°=0.001 75 rad的偏差，考慮到偏差量，當(dāng)快軸與x軸夾角接近45°時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)1/2波片改變線偏振光入射角度并在理想值附近將入射光表達(dá)式做泰勒展開，由泰勒公式，當(dāng)f(x)在(x0-δ,x0+δ)有n階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則對(duì)任意|h|<δ,有：

f(x0+h)=f(x0)+hf′(x0)+…+

取到一階近似，得到入射線偏振光x、y分量分別為：

sin(α+0.1)=sinα+0.00175cosα.

得到入射光的瓊斯矩陣表達(dá)式為：

再考慮到主光軸與x軸的夾角與理想值相比也有誤差[15-16]，在確定主軸方位(以快軸與x軸夾角45°為例分析)時(shí)，誤差在1°=0.017 5 rad范圍內(nèi)，對(duì)波片瓊斯矩陣的各矩陣元也做一階近似的泰勒展開，由：

cos(θ+h)=cos(π/4+0.0175)=0.6947

sin(θ+h)=sin(π/4+0.0175)=0.7195 .

此時(shí)波片的瓊斯矩陣表達(dá)式為：

得到出射光關(guān)于入射光偏振方向與x軸夾角的瓊斯矩陣表達(dá)式為：

結(jié)合式(8)～式(10)建立數(shù)學(xué)模型得到仿真曲線(見圖6)。

圖6 考慮調(diào)整架誤差，795 nm線偏振光經(jīng)過(guò)808 nm 1/4波片后的橢圓度絕對(duì)值隨入射角度的變化曲線Fig.6 Variation curve of the absolute value of the ovality of emergent light passing through 808 nm 1/4 wave plate with the angle of incident light polarization plane when angle error of the adjustment frame is considered

當(dāng)考慮到調(diào)整角度誤差時(shí)，對(duì)應(yīng)理想情況下橢圓度最高位置處的橢圓度為0.96，橢圓度最高點(diǎn)偏移1.72°。

3.3 實(shí)驗(yàn)時(shí) 808 nm波片對(duì)795 nm入射線偏振光的作用

泵浦光路所用到的光學(xué)元件中，對(duì)偏振態(tài)影響最大的為1/4波片，設(shè)計(jì)光路以分析808 nm波片對(duì)795 nm入射線偏振光的作用。

圖7 實(shí)驗(yàn)光路圖Fig.7 Experimental optical path

圖8 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線Fig.8 Measured data curve

實(shí)驗(yàn)方案：將1/4波片的快軸調(diào)整為和x軸成45°角，將第一個(gè)線偏振片作為起偏器，透偏方向調(diào)整為水平方向，激光器出射光經(jīng)過(guò)光隔離器后，由1/2波片改變線偏振面至和x軸重合，再通過(guò)第二個(gè)1/2波片改變偏振角，光線在所有元件表面都近似垂直。使入射線偏振光的偏振面與快軸的夾角在(0,45°)范圍內(nèi)變化，第二個(gè)線偏振片作為檢偏器，旋轉(zhuǎn)一周[17-18]，光功率計(jì)得到一個(gè)最小值，一個(gè)最大值，兩者之比即為出射光橢圓度的平方，得到實(shí)測(cè)曲線(見圖8)。

根據(jù)實(shí)測(cè)曲線，橢圓度最高點(diǎn)位置相對(duì)于理論值也有偏差，偏差量在2°左右，與考慮誤差時(shí)的仿真曲線相符。

但是實(shí)測(cè)曲線的曲率相對(duì)于仿真曲線要小，這是因?yàn)橛捎谡{(diào)整架的精度所限，不可能選取跟仿真時(shí)一樣多的樣本點(diǎn)。

除了角度誤差以外，入射光在波片前表面的入射角度也會(huì)影響到偏振態(tài)，相比于正入射的狀態(tài)，入射角不為0的時(shí)候，光波經(jīng)過(guò)波片的光程差會(huì)增大。

橢圓度最大位置為0.98，與仿真結(jié)果略有差異，這是因?yàn)殡m然采用的光源近似為單色光，但仍有一定的線寬。

其他的光學(xué)元件，如光隔離器與1/2波片，雖然理論上來(lái)講對(duì)偏振態(tài)沒(méi)有影響，但是實(shí)際上也會(huì)影響到偏振態(tài)，比如1/2波片，由于在波片生產(chǎn)過(guò)程中切割的誤差，使得出射光的o光和e光分量的相位差不是嚴(yán)格的π，所以影響偏振狀態(tài)。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)入射光沿垂直方向分解，并用坐標(biāo)變換的方法得到1/4波片的的瓊斯矩陣表達(dá)式。結(jié)合在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，提出并分析了當(dāng)零級(jí)波片與入射光波長(zhǎng)不匹配時(shí)對(duì)出射光偏振態(tài)的影響。

當(dāng)不考慮調(diào)整角度誤差時(shí)，理論上795 nm的線偏振光經(jīng)過(guò)808 nm波片之后橢圓度最好可以達(dá)到0.974 6，說(shuō)明波長(zhǎng)不匹配時(shí)，出射光不可能是理想的圓偏振光，不匹配的影響不可以忽略。

由于實(shí)際用到的調(diào)整架精度有限，因此引入了誤差分析，對(duì)入射光的瓊斯矩陣表達(dá)式以及波片的瓊斯矩陣表達(dá)式在誤差范圍內(nèi)做泰勒展開，得到新的瓊斯矩陣表達(dá)式，仿真結(jié)果顯示，橢圓度最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度偏移1.72°。最大值與不考慮角度誤差時(shí)接近。

最后設(shè)計(jì)光路，得到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線，橢圓度最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度偏移量約為2°，與仿真結(jié)果相符。并對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)曲線與仿真曲線的不同之處做出了合理的分析。

本文的研究結(jié)果為進(jìn)一步研究泵浦光對(duì)堿金屬原子的作用提供了基礎(chǔ)，對(duì)優(yōu)化參數(shù)分析模型具有重要意義。

[1] 嚴(yán)吉中，李攀，劉元正.原子陀螺基本概念及發(fā)展趨勢(shì)分析[J].壓電與聲光,2015,37(5)：810-817. YAN J ZH,LI P,LIU Y ZH. Analysis on the basic concept and the development tendency of atomic gyroscopes[J].Piezoelectric&Acoustoopics,2015,37(5):810-817.(in Chinese)

[2] 劉院省,王巍,王學(xué)鋒.微型核磁共振陀螺儀的關(guān)鍵技術(shù)及發(fā)展趨勢(shì)[J].導(dǎo)航與控制,2014,13(4):1-6. LIU Y X, WANG W, WANG X F. Key technology and development tendency of micro nuclear magnetic resonance gyroscope[J].NavigationandControl,2014,13(4):1-6.(in Chinese)

[3] 周鵬, 李夜蘭.國(guó)外核磁共振陀螺技術(shù)專利研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù),2015,(4):5-9. ZHOU P, LI Y L. Patent information research on the nuclear magnetic resonance gyroscope technology[J].TacticalMissileTechnology,2015(4):5-9.(in Chinese)

[4] 秦杰，汪世林，高溥澤,等.核磁共振陀螺技術(shù)研究進(jìn)展[J].導(dǎo)航定位與授時(shí)，2014,2(1):64-69. QIN J,WANG S L,GAO B Z,etal.. Advances in nuclear magnetic resonance gyroscope[J].NavigationPositioning&Timing,2014,2(1):64-69.(in Chinese)

[5] LUTWAK R. Micro-technology for positioning, navigation, and timing towards PNT everywhere and always[C]. 2014 International Symposium on Inertial Sensors and Systems(ISISS),IEEE,2014: 1- 4.

[6] MEYER D,LARSEN M. Nuclear magnetic resonance gyro for inertial navigation[J].GyroscopyandNavigation,2014,5(2):75-82.

[7] HAPPER W,JAU Y Y,WALKER T.OpticallyPumpedAtoms[M]. Weinheim:Wiley-VCH Verlag GmbH & Co,2010:159-217.

[8] 任樹鋒，王秀霞.線偏振光通過(guò)多個(gè)任意厚度波片的偏振態(tài)[J].激光技術(shù)，2014,38(3):394-397. REN SH F,WANG X X. Polarization States of linearly polarized light transmitting through several wave-plates with arbitrary thickness[J].LaserTechnology,2014,38(3):394-397.(in Chinese)

[9] DONLEY E. A. Nuclear magnetic resonance gyroscopes[C]. 2010 Conference on Sensors,IEEE,2010:17-22.

[10] HAPPER W. Optical pumping[J].ReviewsofModernPhysics,1972,44:169-249.

[11] KASTLER A. Optical methods of atomic orientation and of magnetic resonance[J].JOSA,1957,47(6):460-465.

[12] 蔡履中.光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2007. CAI L ZH.Optics[M]. Beijing:The Science Publishing Company,2007.(in Chinese)

[13] 汪之國(guó)，龍興武，王飛,等.激光陀螺本征模偏振態(tài)與磁敏感特性的理論研究[J].物理學(xué)報(bào)，2013,62(5)：054205. WANG ZH G,LONG X W,WANG F,etal.. Theoretical analysis of polarization eigenstate and magnetic sensitivity in a ring laser gyro[J].ActaPhys.Sin.,2013,62(5)：054205.(in Chinese)

[14] 王薇，謝宇，許露露.偏振光經(jīng)過(guò)1/4波片之后偏振態(tài)的變化[J].淮北煤炭師范學(xué)院院報(bào)，2010,32(2):26-29. WANG W,XIE Y,XU L L. Research on change of the polarization status for the polarized light passing through quarter wave plate[J].J.HuaibeiCoalIndustryTeachersCollege,2010,32(2):26-29.(in Chinese)

[15] 趙廷生，李國(guó)華.精確確定光路中1/4波片光軸方位的新方法[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2008,28(3):487-491. ZHAO T SH,LI G H. A new method to measure the optical-axis azimuth of quarter-wave plate in light path accurately[J].ActaOpticaSinica,2008,28(3):487-491.(in Chinese)

[16] 任廣軍，李國(guó)華.偏光器件的Jones矩陣研究[J].光學(xué)技術(shù),2003,29(5):578-580. REN G J,LI G H. Jones matrix research of polarization device[J].OpticalTechnique,2003,29(5):578-580.(in Chinese)

[17] 白云峰，閆照宇，浦合力.僅使用偏振片精確測(cè)量偏振態(tài)[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,28(1):64-66. BAI Y F,YAN Z Y,PU H L. Polarization measurement with polarizer only[J].J.HeilongjiangInstituteofTechnology,2014,28(1): 64-66.(in Chinese)

[18] 趙航，郝彥軍,朱俊,等.光的偏振特性研究[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2015,6(13):1-2. ZHAO H,HAO Y J,ZHU J,etal.. Research on feature of polarized light[J].ExperimentScienceandTechnology,2015,6(13):1-2(in Chinese).

《光學(xué) 精密工程》(月刊)

● 中國(guó)光學(xué)開拓者之一王大珩院士親自創(chuàng)辦的新中國(guó)歷史最悠久的光學(xué)期刊

● 現(xiàn)任主編為國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)的青年科學(xué)家曹健林博士

● Benjamin J Eggleton, John Love等國(guó)際著名光學(xué)專家為本刊國(guó)際編委

《光學(xué) 精密工程》主要欄目有現(xiàn)代應(yīng)用光學(xué)(空間光學(xué)、纖維光學(xué)、信息光學(xué)、薄膜光學(xué)、光電技術(shù)及器件、光學(xué)工藝及設(shè)備、光電跟蹤與測(cè)量、激光技術(shù)及設(shè)備)；微納技術(shù)與精密機(jī)械(納米光學(xué)、精密機(jī)械)；信息科學(xué)(圖像處理、計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件工程)等。

? 美國(guó)工程索引EI核心期刊

? 中國(guó)出版政府獎(jiǎng)期刊提名獎(jiǎng)

? 中國(guó)精品科技期刊

? 中文核心期刊

? 百種中國(guó)杰出學(xué)術(shù)期刊

? 中國(guó)最具國(guó)際影響力學(xué)術(shù)期刊

主管單位：中國(guó)科學(xué)院

主辦單位：中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所

中國(guó)儀器儀表學(xué)會(huì)

地址：長(zhǎng)春市東南湖大路3888號(hào) 郵編：130033

電話：0431-86176855 傳真：0431-84613409

電郵：gxjmgc@sina.com 網(wǎng)址：http://www.eope.net

定價(jià)：100.00元/冊(cè)

Influence of nonideal 1/4 wave plate on pump light polarization

CHEN Yun-da, WANG Zhi-guo*, JIANG Qi-yuan, LI Ying-ying, HUANG Yun

(CollegeofOptoelectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

*Correspondingauthor,E-mail:maxborn@nudt.edu.cn

In order to study the influence of the angle error of adjusting frame and mismatching of the wavelength of the light source with the wave plate on linearly polarized light after passing through 1/4 plate, the Jones matrices of 1/4 wave plate is obtained in this paper by using coordinate transformation method, and the representation of each polarization state is derived from the Jones matrix. Then the theoretical model of the influence on the polarization are deduced when wave plate and light source do not match with each other. When the angle error of the adjusting frame is considered, the Taylor expansion about the Jones matrices of the polarization state of incident light and wave plate are derived as the angle error and get the simulation curve matching with experimental result. Simulation results indicate that in the case of not considering the adjustment error, the ovality of the emergent laser is 0.974 6 when using the 808 nm 1/4 wave plate on linearly polarized light with the 795 nm wavelength; and in the case of considering the adjustment error， the ovality is 0.96 corresponding to the highest point under ideal condition as well as the highest point of the ovality offsets 1.72°. The simulation and experimental results provide the basis for further analysis of the influence of the pump light with different ovality on atomic parameters.

polarized light;1/4 wave plate;Jones matrix;Taylor expansion

2016-08-30；

2016-09-28

國(guó)防科技大學(xué)預(yù)研項(xiàng)目(No.JC140702) Supported by Research Project of National University of Defense Technology(No.JC140702)

2095-1531(2017)02-0226-08

O431.2； O436.3

10.3788/CO.20171002.0226