表面等離子體平面金屬透鏡及其應用

朱業傳，苑偉政，虞益挺 *

(1.西北工業大學 空天微納系統教育部重點實驗室，陜西 西安 710072；2.西北工業大學 陜西省微納機電系統重點實驗室，陜西 西安 710072)

表面等離子體平面金屬透鏡及其應用

朱業傳1,2，苑偉政1,2，虞益挺1,2 *

(1.西北工業大學 空天微納系統教育部重點實驗室，陜西 西安 710072；2.西北工業大學 陜西省微納機電系統重點實驗室，陜西 西安 710072)

由于衍射極限的存在，傳統光學透鏡成像分辨率理論上只能達到入射光波長的一半。通過恢復和增強攜帶物體細部特征信息的高頻倏逝波，基于表面等離子體的平面金屬透鏡有望突破這種光學衍射極限，實現超分辨成像。本文對平面薄膜式與納米結構式兩類平面金屬透鏡進行了綜述，詳細介紹了若干典型平面金屬透鏡的結構設計、工作機理及其聚焦性能，并對其特點與存在的問題進行了分析與討論。由于光波在金屬中傳播時存在一定損耗，如何更高效地增強高頻倏逝波信號并轉換成傳播波，使其參與成像，以更好地實現遠場超分辨成像，以及如何進一步增大近場超高分辨率聚焦光斑焦深以及減小遠場聚焦光斑尺寸，是表面等離子體平面金屬透鏡進一步研究的重點。

表面等離子體；平面金屬透鏡；超分辨成像與聚焦

1 引 言

透鏡及其光學系統在高分辨成像、工業納米光刻以及光集成等諸多技術中具有廣泛應用，同時也是諸多領域的核心部件。然而，由于受到衍射的影響，傳統透鏡及光學系統的成像分辨率很難突破λ/2(其中，λ是入射光波長)[1]。這種衍射極限對透鏡分辨率的限制嚴重地制約了透鏡在各類光學系統中的應用。因此，突破衍射極限、實現超分辨聚焦與成像具有重要的科學意義和應用價值。

當光波照射到物體表面時，在物體表面形成攜帶物體信息的光場分布，其包含兩種光波：一種是可以向遠處傳播的傳播波；另一種是被局域在物體表面，在物體之外迅速衰減的非輻射倏逝波。物體亞波長結構的信息隱藏在倏逝波中，其強度隨著離開物體距離的增大而迅速衰減，衰減速度與空間頻率成正比，結構越是精細，倏逝波就越被強烈地束縛在物體表面。而遠場只有傳播波，其僅包含電磁波的低空間頻率部分，不含有物體的亞波長結構信息。傳統透鏡只能匯聚遠場傳播波，而攜帶物體精細結構的倏逝波未能參與到其成像中，這是傳統透鏡分辨率受限于衍射極限的根本原因。

近場掃描光學顯微技術(Near-field Scanning Optical Microscopy,NSOM)利用探針捕捉物體表面攜帶物體精細特征的倏逝波信號以實現超分辨成像[2]。這種方法雖然在近場區域可以實現超分辨成像，然而在實際操作中較難控制，并且由于采用逐點掃描其工作效率也較低。而在遠場區域，該方法的成像效果受限于探針孔徑以及倏逝波信號的迅速衰減，難于實現高分辨成像。

基于表面等離子體的平面金屬透鏡利用同樣作為倏逝波的表面等離子體(surface plasmons,SPs)[3-6]恢復和增強攜帶物體精細結構的倏逝波信號，并使其參與成像，為突破衍射極限、實現超分辨成像與聚焦提供一種新的技術實現手段。

2000年，英國帝國理工學院J.B.Pendry教授利用超薄金屬銀膜作為負折射材料，首次提出了“完美透鏡”的概念[7]。2005年，加州大學伯克利分校的張翔研究小組首次實驗演示了這種金屬銀膜超透鏡，并實現了λ/6的成像分辨率[8-9]，實現了超分辨成像。同時，利用局域表面等離子體共振(localized surface plasmon resonance,LSPR)可產生場強熱點(hotspots)，從而實現超高分辨率聚焦。K.Ueno等人利用蝴蝶結型(bowtie)結構的金膜得到了迄今為止最高的聚焦分辨率λ/160[10]。2011年，張翔研究小組基于與這種蝴蝶結類似的納米結構研制出了可以實現無掩膜超分辨納米光刻技術的平面金屬透鏡[11]，并達到了22 nm的光刻分辨率。然而，這些可以實現超分辨成像與聚焦的薄膜式和納米結構式平面金屬透鏡工作距離很短，其成像與焦點只能束縛于金屬/介質的界面附近，在實際應用中難于操控。

為了實現準遠場及遠場的超分辨聚焦與成像，基于納米狹縫、圓環或圓孔等金屬納米結構的平面金屬透鏡得到了廣泛研究[12-23]。

本文以平面金屬透鏡的超分辨聚焦與成像作為主線，對薄膜式與納米結構式兩類平面金屬透鏡進行了綜述，探討了若干典型平面金屬透鏡的工作機理、聚焦性能及其研究進展。

2 薄膜式平面金屬透鏡

2.1 近場超透鏡(Near-field Superlens)

不同于傳統光學透鏡，基于金屬薄膜的近場超透鏡，利用金屬薄膜負折射效應，不僅可以匯聚遠場傳輸的傳播波，同時通過對近場倏逝波信號的恢復和增強并使其直接參與到超透鏡成像中，如圖1所示[9]。

圖1 不同透鏡的工作模式Fig.1 Schematic operation of different categories of optical lenses

圖2 銀膜超透鏡超分辨成像實驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of a silver film optical superlensing experiment

圖2所示是張翔等人研發的銀膜超透鏡超分辨成像結構示意圖[8]。圖中，利用聚焦離子束工藝(focused ion beam,FIB)在Cr膜刻蝕的不同納米結構作為被成像的物體，PMMA層用來控制Cr膜與銀膜超透鏡之間的間距(40 nm)，其中銀膜厚度為35 nm，物體的像記錄在負性光刻膠層上。顯影后，通過原子力顯微鏡表征物體像的圖樣。在波長為365 nm的入射光作用下，銀膜超透鏡通過激發表面等離子體放大倏逝波，補償倏逝波在空氣傳播中的指數衰減，從而實現了超分辨成像。如圖3(a)和3(c)所示，在銀膜超透鏡作用下，Cr膜上刻蝕的周期為120 nm、寬度為 60 nm(λ/6)的狹縫陣列可以被清晰地分辨出來。然而，當用PMMA層代替銀膜時，成像結果則失去了Cr膜上刻蝕的狹縫陣列的精細信息，如圖3(b)和3(d)。這種銀膜超透鏡也可以實現任意納米結構的超分辨成像。例如，對于Cr膜上刻蝕的線寬為40 nm的任意結構“NANO”，銀膜超透鏡實現了89 nm(λ/4.1)的精細成像寬度，而沒有銀膜超透鏡作用時，該結構的成像寬度為(321 ± 10) nm，遠大于前者的成像尺寸，如圖4所示。

圖3 納米狹縫陣列成像對比。(a)原子力顯微鏡測得的基于銀膜超透鏡的成像結果及其(c)截面輪廓圖，(b)利用35 nm厚的PMMA薄膜替代金屬銀膜后的成像結果及其(d)截面輪廓圖Fig.3 Comparison of the images for an array of 60-nm-wide slots with and without silver superlens. (a)AFM picture of the developed image recorded with the silver superlens and (c)its profile of height. (b)AFM picture of the developed image recorded without the silver superlens, whilst 35-nm-thick PMMA layer instead, and (d)its profile of height

圖4 任意納米結構“NANO”成像對比。(a)FIB加工的“NANO”結構。(b)基于銀膜超透鏡實現的成像結果。(c)利用35 nm厚的PMMA薄膜替代金屬銀膜后的成像結果。(d)不同成像系統中，字母“A”的像線寬Fig.4 Comparison of the images for an arbitrary object “NANO” with and without silver superlens. (a)FIB fabricated result of the object. The linewidth of the “NANO” object was 40 nm. (b)AFM of the developed image on photoresist with a silver superlens. (c)AFM of the developed image on photoresist when the 35-nm-thick layer of silver was replaced by PMMA spacer as a comparative experiment. (d)Averaged cross section of letter “A” shows an exposed line width of 89 nm(black line), whereas for the PMMA spacer, it is 321±10 nm(gray line)

盡管這種銀膜超透鏡能夠顯著地改進納米結構的成像質量，實現超分辨成像，然而，由于倏逝波離開銀膜超透鏡表面時迅速衰減，其工作距離很小，僅能局限于近場區域。張翔研究小組進一步提出并實驗驗證了可以實現遠場超分辨成像的超透鏡[24-25]。

2.2 遠場超透鏡(Far-field Superlens,FSL)

圖5 (a)由亞波長光柵結構和銀膜構成的遠場超透鏡及其工作原理,(b)遠場超透鏡顯微成像系統Fig.5 (a)A far-field superlens(FSL) constructed by adding a subwavelength grating onto a silver slab superlens. (b)A FSL microscope

近場超透鏡由單層超薄銀膜構成，而遠場超透鏡是在超薄銀膜上增加了周期性的光柵結構，如圖5(a)所示。這種結構主要有兩個功能：首先，超薄銀膜通過激發表面等離子體來增強攜帶物體精細結構信息的倏逝波，然后利用周期性光柵結構將增強的倏逝波轉換成傳播波，并參與到傳統的顯微成像過程中(如圖5(b)所示)。

圖6 一對納米狹縫的遠場成像。(a)FIB加工的一對納米狹縫。(b)傳統光學顯微鏡成像。(c) 在s極化光作用下，遠場超透鏡成像。(d)在s和p極化光作用下，遠場超透鏡成像。(e)不同情況下像的截面輪廓對比Fig.6 Far-field imaging of a pair of nanoslits. (a)A pair of nanoslits fabricated by FIB on a 40 nm thick Cr film on the quartz substrate. (b)Diffraction-limited image from a conventional optical microscoped. (c)FSL image with s-polarized incident light, which is still diffraction limited due to the lack of surface-plasmon-assisted evanescent enhancementd. (d)FSL image combining both s- and p-polarized incident lights that resolves the sub-diffraction-limit objects due to the strong enhancement of evanescent waves via efficient surface plasmon excitation. (e)Intensity profiles of the images as given above in (b), (c) and (d)

圖6所示的是寬度為50 nm、間距為70 nm一對納米狹縫(圖6(a))及其遠場成像的實驗結果，其中入射光波長為377 nm。傳統光學顯微鏡并不能夠清晰地獲得這對納米狹縫的像，如圖6(b)和6(e)所示，一定間隔的一對狹縫最終的像是一個狹縫。當利用遠場超透鏡參與成像并且入射光為p極化光時，這組納米狹縫可以很清晰地被分辨出來(圖6(d)和6(e))。入射光為p極化光的目的是為了激發表面等離子體并進而增強攜帶物體精細特征的倏逝波信號，而當入射光為s極化光時，表面等離子體未能被激發，倏逝波信號也得不到增強，因此，最終這對納米狹縫也不能夠被分辨出來(圖6(c)和6(e))，可見，表面等離子體在超透鏡實現超分辨成像中起著決定性作用。

除了上述典型的用于近場與遠場超分辨成像的平面薄膜式超透鏡，納米結構式的金屬平面透鏡被更加廣泛地研究，因為納米結構形式的多樣性賦予了平面金屬透鏡更豐富、更可控的光場調制能力。

3 納米結構式平面金屬透鏡

3.1 近場超分辨聚焦的平面金屬透鏡

3.1.1 亞波長圓孔式平面金屬透鏡

亞波長圓孔式表面等離子體透鏡[26]是由刻蝕有周期性亞波長圓孔陣列的金屬薄膜構成，利用光在亞波長周期性金屬圓孔中的超常傳輸(extraordinary optical transmission,EOT)特性[27]，在圓孔出射面附近形成超分辨聚焦光點。圖7所示的是在金屬鋁膜上采用FIB工藝加工的圓孔式表面等離子體透鏡及其在納米光刻中的應用，其工作波長為365 nm。對于孔徑為40 nm、周期為170 nm、金屬膜厚為80 nm的圓孔式表面等離子體透鏡，最終獲得了孔徑為90 nm、周期為170 nm的光刻圖樣(圖7(c))，突破了衍射極限的限制，實現了超分辨光刻。由于光在亞波長圓孔中超常傳輸特性與圓孔尺寸、周期以及工作波長密切相關，對于一定的工作波長，光在不同結構的圓孔陣列中有著不同的傳輸特性(如圖7(d)所示)，因此，為了實現更好的光刻效果，針對一定的工作波長，應選取合適的亞波長圓孔結構。

圖7 亞波長圓孔式平面金屬透鏡及其光刻應用。(a)圓孔式平面金屬透鏡光刻示意圖。(b)FIB加工的圓孔陣列式掩膜。(c)原子力顯微鏡測得的成像結果。(d)結構透過率與入射波長之間關系Fig.7 Plasmonic lens formed by subwavelength nanohole arrays perforated in a metal film and its application to optical nanolithography. (a)Schematic of the plasmonic lithography. (b)FIB image of a hole array mask. (c)AFM image of the array pattern. (d)Spectrum measurements of far-field transmission through the hole array

3.1.2 蝴蝶結(bowtie)型平面金屬透鏡

國際上，許多科研小組開展了該類型表面等離子體透鏡的研究[10,28-29]，本文主要闡述文獻[5]中的研究內容。文獻[5]中的蝴蝶結型表面等離子體透鏡如圖8(a)所示，金屬部分構成蝴蝶結形狀，金屬尖端之間的間距為4 nm。

當入射光照射到該金屬結構時，在兩金屬尖端及其之間區域發生局域表面等離子體共振，從而在此區域產生場強熱點(圖8(b))，局域場強可提高到入射場的105倍(圖8(d))。該蝴蝶結型表面等離子體透鏡在實驗中獲得了最小尺寸為5 nm(λ/160)的光刻圖樣，實現了極亞波長聚焦。

3.1.3 納米圓環與啞鈴型通孔結構相結合的平面金屬透鏡

盡管蝴蝶結型平面金屬透鏡實現了極高分辨率聚焦，但是這種透鏡工作距離很短，僅10 nm左右，同時光通量很小，在光刻應用中并不能達到很好的實際效果。之后，加州大學伯克利分校張翔課題組提出了復合結構的表面等離子體透鏡以實現極亞波長光刻[11]。此平面金屬透鏡結構如圖9(a)所示，是由在金屬Cr膜上刻蝕的中心啞鈴型通孔和3個圓環狹縫組成。外圍3個圓環激發出傳播表面等離子體(Propagating SPs)，啞鈴型通孔激發局部表面等離子體(Localized SPs)并將傳播表面等離子體轉化為局部表面等離子體。因此，這種復合結構模式不僅實現了45 nm(λ/7.89)深亞波長聚焦光斑(圖9(b))，而且獲得了較大的工作距離與在光刻系統極快掃描時所需的光通量。在此基礎上，該課題組利用氣浮表面技術，在實驗中實現了22 nm的光刻分辨率(圖9(c)～(h))。

圖8 蝴蝶結型平面金屬透鏡結構及其聚焦性能的仿真與實驗。(a)蝴蝶結型金納米結構。(b)利用蝴蝶結型納米結構進行光刻實驗的示意圖。(c)實驗與仿真得到的蝴蝶結型金納米結構陣列光傳輸特性。(d) 仿真計算的場強分布。(e)蝴蝶結型平面金屬透鏡實現的光刻圖形Fig.8 (a,b)Design of a gold bowtie nanostructure and its schematic realization of the photolithographical experiment. (c)Experimental and calculated transmissive spectra of an array of gold bowtie nanostructures. (d)Calculated field intensity patterns. (e)SEM image of the developed positive photoresist after exposing by the array of gold bowtie nanostructures

圖9 復合結構平面金屬透鏡及其在光刻系統中的應用。(a)復合結構平面金屬透鏡設計。(b)仿真得到的透鏡出射場10 nm處x軸上的光強分布。(c)FIB加工的復合結構表面等離子體透鏡。(d)透鏡出射場10 nm處的光強分布。(e)FIB加工的透鏡陣列。(f)表面等離子體浮動磁頭。(g)光刻膠顯影結果。(h)顯影得到的截面輪廓Fig.9 Plasmonic lens formed by the hybrid nanostructures and its application to high-throughput maskless nanolithography. (a)Design of the plasmonic lens composed of hybrid nanostructures. (b)Simulated light intensity profile at the plane 10 nm away from the lens. (c)SEM picture of the fabricated plasmonic lens. (d)Field intensity distribution. (e)SEM image of an array of the designed plasmonic lens. (f)A flying head containing the plasmonic lens. (g)AFM image of the developed photoresist, and (h)its cross-sectional profile showing the resolution approaching to 22 nm

3.2 遠場聚焦的平面金屬透鏡

雖然近場表面等離子體平面金屬透鏡較好地突破了衍射極限，并且取得了很好的應用效果，不過由于工作距離比較短，在實際應用中依然比較難于控制。因此，近年來，遠場聚焦的表面等離子體透鏡在國際上得到了廣泛研究。本文中主要闡述兩種典型的遠場聚焦平面金屬透鏡，即十字形通孔式與納米狹縫式表面等離子體透鏡。

3.2.1 相互獨立納米狹縫式平面金屬透鏡

國際上許多科研小組對此類表面等離子體透鏡展開了廣泛而深入的研究。2005年，中科院成都光電所的杜春雷、羅先剛等人利用TM極化光在金屬納米狹縫中的EOT效應與金屬/介質/金屬(MIM)波導理論，分析了光在納米狹縫中傳輸時的傳播常數Re(β)(圖10(a))，進而得到了納米狹縫的相位延遲Re(βd)，并根據幾何光學的等光程原理(波前重構)，設計了基于變寬度納米狹縫陣列的表面等離子體透鏡(圖10(b))，其中工作波長λ=650 nm，設計焦距為0.6 μm[14]。圖10(c)為利用時域有限差分方法(Finite-difference time domain,FDTD)仿真得到的該透鏡光場z方向上的坡印廷矢量分布圖，據此得到透鏡仿真焦距為0.8 μm，與設計值有0.2 μm差異，存在一定焦移；另一方面，焦深超過0.6 μm，焦點半高寬(FWHM)約為0.42λ。

圖10 (a)光在納米狹縫中傳播常數與狹縫寬度之間的關系。(b)納米狹縫式平面金屬透鏡設計原理。(c)FDTD仿真得到的透鏡聚焦性能。工作波長為650 nmFig.10 (a)Dependence of propagation constant on slit width. (b)Schematic of the plasmonic lens formed by a nanoslit array in a silver film. (c)FDTD calculated result of the normalized Poynting Vector Szfor a designed lens

2009年，斯坦福大學的S.Fan等人利用FIB刻蝕技術研制出了納米狹縫式表面等離子體透鏡[15]，如圖11(a)所示。此透鏡由金膜上加工的納米狹縫陣列構成，透鏡設計焦距20 μm，工作波長637 nm，金膜厚度400 nm，狹縫間距200 nm，狹縫寬度從中心的80 nm逐漸增加到邊緣的150 nm。圖11(b)為共聚焦顯微鏡測得的透鏡光強分布，與頻域有限差分方法(Finite-difference frequency domain, FDFD)仿真結果(圖11(c))十分吻合。實驗得到的器件實際焦距5.3 μm，焦深6.2 μm，焦點半高寬(FWHM)約為1.38λ。從測試結果可以看出：該透鏡聚焦能力未能突破衍射極限的限制，同時，透鏡實際焦距與設計值相差很大，存在較大偏移。

圖11 (a)基于FIB技術加工的納米狹縫式平面金膜透鏡，金膜厚度為400 nm。(b)共聚焦顯微鏡測得的透鏡聚焦性能。(c)FDFD仿真得到的透鏡聚焦性能。(d)與(e)透鏡焦點半高寬與焦距的仿真值與實驗值對比Fig.11 (a)Geometry of the lens consisting of a 400 nm thick gold film(yellow) with nanoslits of different widths milled therein on a fused silica substrate. (b)Focusing pattern measured by the confocal scanning optical microscopy(CSOM). (c)FDFD simulated focusing pattern. Simulated(dashed blue line) and CSOM measured(solid red line) light intensity in cross sections of the focus along the x direction(d) and z direction(e)

2011年，虞益挺等人研究了透鏡尺寸對透鏡聚焦性能的影響(如表1所示)，并結合衍射效應，分析了焦移存在的內在機理，解決了焦移問題，并為該類型透鏡設計提供了參考性建議[17]。研究結果表明：為了使透鏡的實際焦距與設計值相近，透鏡總相位差應不小于2π。另一方面，基于焦移理論，利用可調微機械狹縫調控透鏡的入射光范圍，實現了對表面等離子體透鏡聚焦性能的主動控制[18]。如圖12所示，當狹縫寬度分別為2.55、4.48、6.14、7.80 μm時，透鏡焦距最終分別為2.42、3.54、4.77和4.96 μm。

表1 透鏡尺寸對設計焦距為3 μm透鏡聚焦性能的影響

圖12 (a)利用可調微機械狹縫實現對表面等離子體透鏡聚焦性能主動控制的結構示意圖。(b)～(e)狹縫寬度分別為2.55，4.48，6.14，7.80 μm時的透鏡光場分布。工作波長為650 nm，透鏡設計焦距為5 μmFig.12 (a)Schematic of an active plasmonic lens with a micromechanical tunable pinhole located ahead of the plasmonic lens. FDTD simulated electric-field intensity for the plasmonic lens with different pinhole width w′: (b)w′=2.25 μm, (c)w′=4.48 μm, (d)w′=6.14 μm, (e)w′=7.80 μm. The operating wavelength is 650 nm and the designed focal length for the plasmonic lens is 5 μm

3.2.2 十字形通孔式平面金屬透鏡

該類型表面等離子體透鏡是由在金屬薄膜上刻蝕的十字形通孔陣列構成[12]，如圖13(a)所示。陣列中十字形通孔呈軸對稱，通孔中心間距與寬度w固定不變，長度l可變。

圖13 (a)十字形通孔式平面金屬透鏡。其中，陣列中十字形通孔呈軸對稱，通孔中心間距與寬度w固定不變，長度l可變。(b)透過率以及(c)光在十字形通孔中傳輸的相位延遲與入射光波長和通孔幾何形狀之間的關系Fig.13 (a)Schematic of a planar plasmonic lens formed by the cross-shaped aperture arrays of periodicity p in a thin silver film. The symmetric aperture has a fixed arm-width, w, and a spatially modulated arm length, l. (b)Transmittance and (c) phase variation of light passing through an array of cross-shaped apertures in a silver film as a function of wavelength and arm length of the crosses

光在十字形通孔中的傳輸特性與十字形通孔的幾何形狀密切相關，如圖13(b)和13(c)所示。在一定工作波長下，光的相位延遲取決于十字形通孔的幾何尺寸，因此，可以通過控制幾何尺寸來調控光在十字形通孔中傳輸的相位延遲。類似于相互獨立納米狹縫式表面等離子體透鏡，利用波前重構理論，合理選擇不同位置的十字形通孔的幾何尺寸，從而構建出十字形通孔陣列的表面等離子體透鏡。

圖14 (a)與(b)分別為設計焦距15 μm與25 μm的十字形通孔式平面金屬銀透鏡。(c)和(d)分別為兩個透鏡y-z平面光強分布。工作波長為850 nmFig.14 (a) and (b) SEM images of the fabricated cross-shaped aperture silver lens devices with the designed focal length fd=15 μm and 25 μm, respectively. (c) and (d)Experimentally measured axial light intensity profile(on the y-z plane) for the lenses with fd=15 μm and 25 μm, respectively. The samples were illuminated by the 850 nm wavelength

圖14(a)和14(b)分別所示的是，利用FIB技術加工的設計焦距分別為15 μm與25 μm的十字形通孔式平面金屬銀透鏡，圖14(c)和14(d)分別為實驗測得的兩個透鏡光場分布。從實驗結果中可以看出：對于設計焦距為15 μm的金屬銀透鏡，其出射面的光強最大，并且光強隨著傳播距離增大而逐漸減小，沒有達到預期的聚焦效果；而對于設計焦距為25 μm的金屬銀透鏡，光強最大值出現在距離透鏡出射面22 μm處，其與焦距設計值比較接近，存在一定焦移；另一方面，透鏡焦斑尺寸約為2.3 μm，遠大于工作波長850 nm，因此該平面金屬銀透鏡并未能實現超分辨聚焦。

3.2.3 耦合納米狹縫式平面金屬透鏡

之前報道的相互獨立納米狹縫式表面等離子體透鏡都是基于獨立MIM波導理論來研究的，即相鄰狹縫的光場之間沒有耦合。然而，這種獨立波導理論只適合于相鄰狹縫間距大于2倍金屬趨膚深度的情形。

為了獲得更好的聚焦效率和更精細的波前構造，虞益挺課題組系統地研究了耦合納米狹縫式表面等離子體透鏡[22]。圖15(a)所示的是在金膜中兩相鄰納米狹縫結構示意圖，當相鄰狹縫間距小于兩倍金屬趨膚深度時，兩狹縫中的光場會產生耦合。此時，獨立波導理論并不能準確反應光在納米狹縫中的傳輸，特別是作為構建狹縫式表面等離子體透鏡的關健參數，即納米狹縫的相位延遲。由于這種耦合效應，光在一狹縫中的傳輸不僅取決于本身結構，而且還取決于相鄰狹縫寬度及金屬隔墻厚度。

圖15 (a)相鄰納米狹縫(slit-1與slit-2)結構示意圖。w1與w2分別為狹縫slit-1與狹縫slit-2的寬度，s為兩狹縫間距。(b)狹縫slit-2對slit-1相位延遲影響規律，其中，兩狹縫金屬間距為30 nm。(c)～(e)狹縫slit-1、slit-2和金屬隔墻中坡印廷矢量分布。(c)w1=20 nm, w2=40 nm; (d)w1=20 nm, w2=30 nm; (e)w1=10 nm, w2=20 nmFig.15 (a)Schematic of two coupled nanoslits in a 400 nm thick gold film. (b)Effect of slit-2 on the phase delay of slit-1, the gold spacing s is 30 nm. (c)～(e)Poynting vector in the two nanoslits and the gold wall between them is 30 nm. (c)w1=20 nm, w2=40 nm. Light in slit-1 propagates backwards at the exit of the structure. (d)w1=20 nm, w2=30 nm. Light can normally pass through slit-1. (e)w1=10 nm, w2=20 nm. The optical transmission in slit-1 is locally off

對于特定厚度的金屬隔墻，光在狹縫中的傳播特性取決于兩狹縫的狹縫寬度。圖15(b)所示的是FDTD計算的不同寬度狹縫slit-1的相位延遲隨著狹縫slit-2寬度的變化情況，其中金屬隔墻厚度s=30 nm，工作波長λ=650 nm。從圖15(b)中可以看到：狹縫slit-1寬度越小，其相位延遲越容易受到相鄰狹縫的影響。特別地，對于狹縫寬度為20 nm的狹縫slit-1，當狹縫slit-2的寬度從32 nm變化到100 nm時，光在狹縫slit-1的傳播沒有連續地從狹縫中傳輸到狹縫出口的介質中，而是在出口處傳播方向與入射光的傳播方向相反(如圖15(c))，此時相位延遲定義為π；而當狹縫slit-2寬度小于30 nm時，光可以從狹縫中連續地傳輸到狹縫出口的介質中(如圖15(d))；對于狹縫寬度為10 nm的狹縫slit-1，當狹縫slit-2的寬度從18 nm變化到100 nm時，光在狹縫中的傳輸出現了局部中斷(如圖15(e))，這種情況相位延遲定義為-π。這兩種反常的光傳輸嚴重影響了狹縫的相位延遲特性，因此，在透鏡設計中，應該予以避免。同時，通過圖15(b)也可以看到，在以下幾種情況下，相鄰狹縫slit-2對狹縫slit-1相位延遲的影響比較小：

(a)狹縫slit-1寬度比較大；

(b)狹縫slit-2與slit-1寬度比較接近。

另一方面，狹縫slit-2對slit-1相位延遲的影響與兩者之間的金屬隔墻厚度密切相關，因為金屬隔墻厚度決定著狹縫間光場的耦合強度。金屬隔墻厚度越大，耦合強度越弱，slit-2對狹縫slit-1的相位延遲影響越小。

如圖16所示，當金屬隔墻厚度大于2倍趨膚深度(60 nm)時，狹縫slit-1可以實現對入射光的相位調節，避免了s=30 nm時的反常光傳輸的存在。

圖16 金屬隔墻對狹縫slit-1的相位延遲影響。其中，w1=10 nm，w2=60 nmFig.16 Change of the phase delay of slit-1 with the gold spacing between slit-1 and slit-2. w1=10 nm, w2=60 nm

當狹縫之間的耦合對狹縫相位延遲影響不大時，狹縫的相位延遲可以利用周期性金屬波導陣列的對稱模式理論來預測單個狹縫的相位延遲，也就是Re(β)t，其中傳播常數β由根據式(1)確定的金屬色散關系求得[30]。如果這種影響較大時，該種預測方法是不可靠的，例如反常的光傳輸現象的存在。

cos(wk1)cos(sk2)-

圖17 不同金屬隔墻的周期性波導陣列中狹縫相位延遲與狹縫寬度之間的關系。t=400 nmFig.17 Dependence of phase delay on the nanoslit width. t=400 nm

狹縫的相位延遲隨著本身寬度的增加而減小，隨著狹縫間金屬隔墻寬度增加而增加。由于金屬隔墻寬度決定著相鄰狹縫光場相互耦合程度，隨著它的增大，耦合效應減小，狹縫相位延遲受其影響也逐漸減小，并最終趨向于獨立狹縫的相位延遲特性。

在設計耦合納米狹縫式表面等離子體透鏡時，首先可以按照周期性波導理論預測的相位延遲來設計透鏡，然后再利用FDTD仿真分析的相鄰狹縫對狹縫相位延遲影響規律來優化透鏡，從而設計出所需要的透鏡。如圖18所示，是基于不同工作介質設計的耦合納米狹縫式表面等離子體透鏡及其FDTD仿真得到的光場分布[31]。其中，金屬厚度為400 nm，入射光波長λ為650 nm，透鏡設計焦距為0.3 μm。表2給出了各個透鏡具體的聚焦性能。從圖18與表2中可以看出：3個透鏡焦距仿真值與設計值非常吻合，焦移很小，并且都實現了超分辨聚焦；同時，介質折射率越大，透鏡可以更小尺寸實現更小焦斑，不過光在狹縫中傳輸損耗也在增加。

圖18 基于不同工作介質設計的表面等離子體透鏡，(a)透鏡工作介質為空氣，(b)透鏡工作介質折射率為1.5，(c)透鏡工作介質折射率為2,(d)～(f)分別為圖18(a)～(c)中透鏡聚焦性能Fig.18 Plasmonic lenses working in different refractive-index dielectrics for the designed focal length of 0.3 m at a wavelength of 650 nm, (a)lens working in air, (b)lens working in a dielectric with refractive index equal to 1.5, (c)lens working in a dielectric with refractive index equal to 2, (d)～(f) focusing performance for the lenses in Fig.18(a)～18(c), respectively

工作介質折射率透鏡孔徑FWHM/nm最大光強/a．u．11．852250(λ/2．60)2．68441．51．394176(λ/3．69)3．767821．152134(λ/4．85)1．2994

另一方面，這種透鏡的超分辨聚焦能力與透鏡焦距、透鏡尺寸以及工作波長密切相關[31]。透鏡聚焦能力隨著透鏡孔徑的增大而增強(圖19(a)，19(b))；隨著透鏡焦距的增大，焦點尺寸(FWHM)也在增大(圖19(c))；更短工作波長可以形成更小焦斑，然而，其也會引起更大能量損耗，導致透鏡聚焦效率比較低(圖20)。

圖19 (a)透鏡焦點半高寬FWHM與透鏡尺寸之間的關系。(b)透鏡尺寸對透鏡焦點光強的影響。(c)透鏡焦距對焦點半高寬FWHM的影響Fig.19 (a)Dependence of the focal spot size on the lens aperture. (b)Effect of the lens aperture on light intensity. (c)Effect of the focal length on the focal spot size

圖20 (a)工作波長為650 nm的耦合納米狹縫式平面金屬透鏡。(b)工作波長為405 nm的平面金屬透鏡。(c)和(d)分別為兩個透鏡光場分布，其中，透鏡設計焦距為0.3 μmFig.20 (a)Lens operating at 650 nm. (b) Lens operating at 405 nm. (c), (d)Focusing performance for the lenses in Fig.20(a) and Fig.20(b), the designed focal length is 0.3 μm

相關透鏡的研制工作已經展開，圖21(a)所示是最近利用FIB技術加工的油浸納米狹縫式平面金膜透鏡，其中，工作波長為532 nm，透鏡設計焦距1.5 μm。圖21(b)和21(c)分別為實驗測得的該透鏡聚焦性能，透鏡焦距為1.52 μm，透鏡焦點FWHM=180 nm≈λ/2.96，有效突破了衍射極限。從圖21(b)可以看到：透鏡的旁瓣比較大，因此，透鏡設計以及實驗測試系統還有待進一步優化。

圖21 (a)FIB技術加工的納米狹縫式平面金膜透鏡。(b)實驗測得的透鏡出射場光場分布。(c)實驗測得的焦點大小Fig.21 (a)A plasmonic lens consisting of an array of nanoslits in a gold film fabricated by FIB. (b)Measured Focusing pattern. (c)Measured focal spot size

除了利用表面等離子體實現遠場超分辨聚焦與成像之外，作為另一種平面金屬透鏡—超振蕩透鏡(super-oscillatory lens，SOL)也可以實現遠場超分辨聚焦與成像，如圖22所示[32]，該超振蕩透鏡實現了λ/4.6的成像分辨率。虞益挺課題組基于超振蕩(super-oscillation)現象產生的原理，利用遺傳算法對平面金屬圓環結構的超振蕩透鏡進行了優化設計，實現了對超振蕩透鏡光場的精確調控(包括焦距、焦深以及焦點半高寬FWHM等聚焦參數)[33]。不過，對于超振蕩透鏡而言，目前報道的透鏡FWHM值都在λ/3左右，很難實現更小的聚焦光斑，這與理論的可任意小存在巨大差距，內在機理還有待于進一步研究。

圖22 超振蕩透鏡超分辨成像 (a)超振蕩透鏡，(b)～(c)仿真計算的透鏡光場分布。(d)和(e)分別為112 nm寬狹縫及其超振蕩透鏡成像結果。(f)兩目標狹縫，(g)和(h)分別為兩狹縫的超振蕩透鏡成像與傳統顯微鏡成像結果對比Fig.22 Subwavelength imaging by a super-oscillatory lens(SOL). (a)SEM image of the SOL. (b)calculated energy distribution of the lens at 10.3 μm. (c)Enlarged focal point, λ=640 nm. (d)SEM image of a 112 nm slit, and (e)image by SOL. A double slit (f) and its SOL image (g). (h)Image of the same double slit is not resolved using a conventional lens of NA=1.4

4 結束語

經過近十幾年的發展，基于表面等離子體的平面金屬透鏡已經取得了很大進展，克服了傳統光學透鏡衍射極限以及曲面形狀的限制，展現出了廣闊的應用前景，諸如集成光學、超分辨成像、超高分辨率光刻技術等應用領域。近場平面金屬透鏡不僅實現了超高分辨成像與聚焦，而且在實際的成像系統以及無掩膜光刻技術中得到了很好應用。

不過，近場平面金屬透鏡的工作距離比較短，在實際應用中還比較難于控制；同時，光在金屬中傳輸時存在較大損耗，透鏡聚焦效率比較低，因此，該類型透鏡還需要從工作距離與效率上做進一步改進。另一方面，遠場平面金屬透鏡實現了遠場超分辨聚焦，工作距離可以比較大，克服了近場平面金屬透鏡工作距離短的局限性。然而，這類透鏡聚焦分辨率沒有近場平面金屬透鏡高，國際上尚缺少相關的應用實例，因此，相關研究工作還有待于研究者深入展開。

另一方面，透鏡陣列，作為一類重要光學器件，在CCD圖像傳感器、顯示器以及光刻技術等領域中具有廣泛應用。然而不同于傳統透鏡，由于表面等離子體平面金屬透鏡尺度在波長量級，受衍射效應影響較大，當透鏡間距在波長量級或者更小時，陣列中透鏡光場會相互耦合并影響各自的聚焦性能[34]，因此，在實際應用中，為了獲得期望的使用效果，應該合理設計表面等離子體透鏡陣列。

總之，為了真正達到實際應用要求，需要進一步研究如何更加有效地將高頻倏逝波轉換成傳播波，并使其參與成像，從底層物理機制上，利用納米結構或者納米顆粒實現對光場的精細化調控。此外，納米加工技術還需要不斷改進，加工出與設計完美匹配的亞100 nm尺度的納米結構。

[1] BORN M,WOLF E.PrinciplesofOptics[M]. Cambridge University Press,1999.

[2] AUGUSTIN T,BHENDE S,CHAVDA K,etal.. Scanning near-field optical microscopy with aperture probes:fundamentals and applications[J].J.Chem.Phys.,2000,112(18):7761-7774.

[3] BARNES W L,DEREUX A,EBBESEN T W. Surface plasmon subwavelength optics[J].Nature,2003,424(6950):824-830.

[4] PENDRY J B,HOLDEN A J,ROBBINS D J,etal.. Low frequency plasmons in thin-wire structures[J].J.Phys.Condens.Matter,1998,10(22):4785-4809.

[5] 陳泳屹,佟存柱,秦莉,等.表面等離子體激元納米激光器技術及應用研究進展[J].中國光學,2012,5(5):453-463. CHEN Y Y,TONG C ZH,QIN L,etal.. Progress in surface plasmon polariton nano-laser technologies and applications[J].ChineseOptics,2012,5(5):453-463.(in Chinese)

[6] 蔡浩原.高分辨率表面等離子體顯微鏡綜述[J].中國光學,2014(5):691-700. CAI H Y. Review of high resolution surface plasmon microscopy[J].ChineseOptics,2014(5):691-700.(in Chinese)

[7] PENDRY J B. Negative refraction makes a perfect lens[J].Phys.Rev.Lett.,2000,85(18):3966-3969.

[8] FANG N,LEE H,SUN C,etal.. Sub-diffraction-limited optical imaging with a silver superlens[J].Science,2005,308:534-537.

[9] ZHANG X,LIU Z. Superlenses to overcome the diffraction limit[J].Nat.Mater.,2008,7(6):435-41.

[10] UENO K,TAKABATAKE S,NISHIJIMA Y,etal.. Nanogap-assisted surface plasmon nanolithography[J].J.Phys.Chem.Lett.,2010,1(3):657-662.

[11] PAN L,PARK Y,XIONG Y,etal.. Maskless plasmonic lithography at 22 nm resolution[J].Sci.Rep.,2011,1(11):116-120.

[12] GAO H,HYUN J K,LEE M H,etal.. Broadband plasmonic microlenses based on patches of nanoholes[J].NanoLett.,2010,10(10):4111-4116.

[13] YU Y,CHASSAING D,SCHERER T,etal.. The focusing and talbot effect of periodic arrays of metallic nanoapertures in high-index medium[J].Plasmonics,2013,8(2):723-732.

[14] SHI H,WANG C,DU C,etal.. Beam manipulating by metallic nano-slits with variant widths[J].Opt.Express,2005,13(18):6815-6820.

[15] VERSLEGERS L,CATRYSSE P B,YU Z,etal.. Planar lenses based on nanoscale slit arrays in a metallic film[J].NanoLett.,2009,9(1):235-238.

[16] LIN L,GOH X M,MCGUINNESS L P,etal.. Plasmonic lenses formed by two-dimensional nanometric cross-shaped aperture arrays for Fresnel-region focusing[J].NanoLett.,2010,10(5):1936-1940.

[17] YU Y,ZAPPE H. Effect of lens size on the focusing performance of plasmonic lenses and suggestions for the design[J].Opt.Express,2011,19(10):9434-9444.

[18] YU Y,ZAPPE H. Theory and implementation of focal shift of plasmonic lenses[J].Opt.Lett.,2012,37(9):1592-1594.

[19] ZHANG Y,FU Y,LIU Y,etal.. Experimental study of metallic elliptical nano-pinhole structure-based plasmonic lenses[J].Plasmonics,2011,6(2):219-226.

[20] FU Y,LIU Y,ZHOU X,etal.. Experimental investigation of superfocusing of plasmonic lens with chirped circular nanoslits[J].Opt.Express,2010,18(4):3438-3443.

[21] LIU Y,FU Y,ZHOU X,etal.. Experimental study of indirect phase tuning-based plasmonic structures for finely focusing[J].Plasmonics,2011,6(2):227-233.

[22] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Metallic planar lens formed by coupled width-variable nanoslits for superfocusing[J].Opt.Express,2015,23(15):20124-20131.

[23] 史林興,王莉,李華,等.表面等離子體激元透鏡設計及其數值計算[J].光學 精密工程,2010,18(3):831-835. SHI L X,WANG L,LI H,etal.. Design and numerical simulation of plasmon polariton nanolens[J].Opt.PrecisionEng.,2010,18(4):831-835.(in Chinese)

[24] DURANT S,LIU Z,STEELE J M,etal.. Theory of the transmission properties of an optical far-field superlens for imaging beyond the diffraction limit[J].J.Opt.Soc.Am.B,2006,23(11):2383-2392.

[25] LIU Z,DURANT S,LEE H,etal.. Far-field optical superlens[J].NanoLett.,2007,7(2):403-408.

[26] SRITURAVANICH W,FANG N,SUN C,etal.. Plasmonic nanolithography[J].NanoLett.,2004,4(6):1085-1088.

[27] MART NMORENO L,GARC AVIDAL F J,LEZEC H J,etal.. Theory of extraordinary optical transmission through subwavelength hole arrays[J].Nature,2001,86(6):667-669.

[28] WANG L,UPPULURI S M,JIN E X,etal.. Nanolithography using high transmission nanoscale bowtie apertures[J].NanoLett.,2006,6(3):361-364.

[29] SUNDARAMURTHY A,SCHUCK P J,CONLEY N R,etal.. Toward nanometer-scale optical photolithography: utilizing the near-field of bowtie optical nanoantennas[J].NanoLett.,2006,6(3):355-360.

[30] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Robustly efficient superfocusing of immersion plasmonic lenses based on coupled nanoslits[J].Plasmonics,2016,DOI:10.1007/s11468-016-0208-3.

[31] ZHU Y,YUAN W,YU Y,etal.. Exploring the superfocusing performance of plasmonic lenses formed by coupled nanoslits[J].MicroNanoLett.,2016,DOI:10.1049/mnl.2016.0288.

[32] ROGERS E T,LINDBERG J,ROY T,etal.. A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging[J].Nat.Mater.,2012,11(5):432-435.

[33] DIAO J,YUAN W,YU Y,etal.. Controllable design of super-oscillatory planar lenses for sub-diffraction-limit optical needles[J].Opt.Express,2016,24(3):1924-1933.

[34] YU Y,WANG P,ZHU Y,etal.. Broadband metallic planar microlenses in an array:the focusing coupling effect[J].NanoscaleRes.Lett.,2016,11(1):1-10.

Planar plasmonic lenses and their applications

ZHU Ye-chuan1,2, YUAN Wei-zheng1,2, YU Yi-ting1,2 *

(1.KeyLaboratoryofMicro/NanoSystemsforAerospace,MinistryofEducation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072,China； 2.KeyLaboratoryofMicro-andNano-Electro-MechanicalSystemsofShaanxiProvince,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi′an710072,China)

*Correspondingauthor,E-mail:yyt@nwpu.edu.cn

The imaging resolution of conventional optical lenses is generally restricted to half the incident wavelength by the diffraction limit due to the decay of evanescent waves. Planar metallic lenses based on surface plasmons offer the possibility to overcome this limit by the enhancement of evanescent waves which carrying detailed feature information of object. In this paper, the structural design, physical mechanism and focusing performance of two types of typical planar metallic lenses are reviewed. Moreover, the existing problems in this imaging technology are discussed. Because there is a certain loss when the light propagates in the metal, how to more effectively enhance the high frequency evanescent wave signal and convert it to propagation wave which can participate in the imaging in order to better achieve the far-field super-resolution imaging, and how to further increase the ultra high resolution near-field focal depth of focusing spot and reduce size of the far-field focusing spot, are further research focuses of the surface plasmonic planar metallic lenses.

surface plasmons;planar plasmonic lenses;super-resolution imaging and focusing

2016-10-24；

2016-11-29

國家自然科學基金資助項目(No.51375400, No.51622509)；教育部新世紀優秀人才支持計劃；全國優秀博士論文作者專項資金(No.201430)；西北工業大學博士論文創新基金(No.CX201606) Supported by National Natural Science Foundation of China(No.51375400, No.51622509); Program for the New Century Excellent Talents in University, Specific Project for the National Excellent Doctorial Dissertations(No.201430); Innovation Foundation for Doctor Dissertation of Northwestern Polytechnical University(No.CX201606)

2095-1531(2017)02-0149-15

O436.3； O441.4

A

10.3788/CO.20171002.0149

朱業傳(1982—)，男，安徽六安人，博士研究生，主要從事基于微納結構的超分辨聚焦與成像方面的研究。E-mail：yechuanzhu_30@hotmail.de

虞益挺(1980—)，男，浙江寧波人，博士，教授，博士生導師，主要從事微/納光學、多光譜成像、超衍射極限聚焦、超靈敏生化檢測等方面的研究。E-mail：yyt@nwpu.edu.cn