像移殘差對圖像技術調焦的影響

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

像移殘差對圖像技術調焦的影響

李明珠，張玉葉，徐國鋒，王穎穎

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

像移殘差是影響航空相機圖像質量的重要因素，應用圖像法對航空相機實時檢調焦過程中，由于像移殘差的存在，調焦精度降低。當前關于像移殘差和調焦精度兩者的之間關系沒有通用性的理論性研究。從理論上分析了航空圖像線性像移殘差模型，給出了像移殘差模型對評價函數(shù)的影響，得到像移殘差與調焦曲線極大值呈負相關的關系。圖像的像移殘差量越大，調焦函數(shù)曲線的最大值下降越顯著。

像移殘差；圖像技術；調焦精度

航空相機在實際像移補償過程中，由于速高比、掃描角姿態(tài)角、飛機姿態(tài)角度存在引入誤差，以及補償控制系統(tǒng)性能及補償精度的影響，所拍攝的圖像往往會存在像移殘差。然而，航空相機應用基于圖像處理技術的檢調焦方法時，往往直接使用航空相機獲取到的圖像，因此該方法對圖像質量的依賴性較強。帶有像移殘差的圖像往往圖像質量不高，它會導致應用基于圖像法檢調焦時，系統(tǒng)的調焦準確率下降。因此像移殘差的存在對高分辨率航空圖像實時檢調焦技術的影響不可忽略。研究像移殘差對航空相機實時檢調焦技術的影響有重要的意義。

1 航空相機像移殘差

航空相機在拍攝過程中，由于受飛行運動、姿態(tài)運動的影響產生像移，其中橫向像移由飛機橫滾角速度?′產生，飛行縱向像移是由飛行速度ν、偏流角速度ψ′、俯仰角速度θ′產生。在航空相機工作狀態(tài)下，飛機保持勻速平直飛行，姿態(tài)角變化不大于±5°，對于擺掃成像的TDICCD相機，縱向像移速度xν、橫向像移速度yν可近似表示為：

式中，v為飛行速度；f為相機焦距；α為相機擺掃角度；H為飛行高度。

航空相機拍照時，通過控制掃描反射鏡的擺動速度補償縱向像移。由于反射鏡反射光線的變化角度與其入射光線轉動角度成2倍關系，因此當反射鏡擺動角速度為時，所產生的像移補償速度由式(1)可得補償角速度為

飛機橫滾角速度引起的橫向像移可以通過TDICCD行轉移頻率控制實現(xiàn)補償，隨著橫滾角速度的變化，由式（2）可得到行轉移頻率增加的補償轉移頻率fm為：

式中， b為像元尺寸。

經(jīng)過理論分析可知，航空相機產生的橫向和縱向相移可以獲得完全補償，但是在實際的像移補償過程中，由于存在數(shù)據(jù)的引入誤差，如速高比v/H、掃描角姿態(tài)角α等等，以及補償控制系統(tǒng)精度的影響，導致系統(tǒng)的最終補償結果存在誤差。縱向補償速度誤差以及橫向補償速度誤差分別用表示，曝光時間t內產生的剩余像移量稱為像移補償殘差δ（簡稱像移殘差），像移殘差的存在使成像質量下降，同時也對后續(xù)圖像技術調焦精度造成影響。

2 像移補償殘差對評價函數(shù)的影響

2.1 圖像調焦評價函數(shù)模型

一幅良好的航空圖像應包含有豐富的細節(jié)和清晰的邊緣信息。因此，航空相機在自動調焦時通常采用提取圖像中的邊緣和細節(jié)部分，并依據(jù)這些信息作為評價圖像是否清晰的依據(jù)。圖像的細節(jié)和邊緣信息經(jīng)過頻域變換后成為頻譜中的高頻部分。變換后的頻譜圖像如果含有較多的高頻分量，則說明圖像本身成像質量較好。因此，一幅圖像清晰度的判斷可以通過檢測這幅圖像傅里葉變換頻譜中的高頻信息是否豐富來實現(xiàn)。假設一幅圖像表示為則圖像的調焦評價函數(shù)可以表示為：

區(qū)間(ξ1，ξ2)表示頻譜中的高頻分量區(qū)間。

2.2 航空圖像線性像移殘差對評價函數(shù)的影響

在分析圖像像移殘差對航空相機自動調焦的影響時,垂直于成像平面的z軸方向上也會存在像移，并對圖像質量造成影響。如果相機系統(tǒng)控制精度不高，z軸像移也會導致圖像放大倍率的改變，同時距離的變化也會影響離焦量的大小。而對于長焦距航空相機來講，相機成像距離遠，所以z軸像移及像移殘差的影響非常小，可以忽略不計。因此，往往只考慮x-y平面上像移殘差而忽略z軸方向的影響。

航空圖像的線性像移殘差只在移動方向上使圖像產生拖尾效應，而在垂直于飛機移動方向上對圖像質量沒有影響。線性像移殘差的模型可以看作是圖像在像移殘差方向上與矩形函數(shù)的卷積：

當航空相機檢調焦控制系統(tǒng)利用圖像法進行調焦時，通過計算相機獲取圖像的評價函數(shù)值，得到像的調焦評價函數(shù)曲線，評價曲線最高點對應的位置即為圖像對焦最佳點。為了計算圖像的評價函數(shù)曲線，選擇圖像傅里葉變換后頻譜中的高頻分量作為評價函數(shù)，當系統(tǒng)存在線性像移殘差時，計算有殘差圖像的傅里葉變換，得到：

式中矩形函數(shù)h (x,y)的傅里葉變換函數(shù)為sinc函數(shù)

針對航空圖像存在的線性像移殘差，殘差只在一個方向上，因此，可以簡化為由此可見，有殘差的圖像經(jīng)過傅里葉變換后頻譜中頻率分量與無殘差圖像的頻率相同，但頻譜中增加了函數(shù)項，頻率的權重改變了。圖像經(jīng)過傅里葉變換后頻譜分量不變，但每個頻率分量都乘以函數(shù)。因此，頻率值越大的函數(shù)曲線下降越快，頻譜中的高頻分量與函數(shù)相乘后下降的更明顯。函數(shù)只與像移殘差δ相關，對于有相同像移殘差的圖像，圖像質量下降的程度是相同。

3 殘差對圖像調焦精度分析

當航空相機焦面位置不同時，圖像所對應的離焦量不相同，評價函數(shù)值也不同，選擇圖像傅里葉變換后頻譜中的高頻分量信息作為評價函數(shù)，在控制系統(tǒng)應用基于圖像處理技術的調焦方法時，函數(shù)曲線上兩點之間的差值表示兩幅航空圖像清晰度的差異。當系統(tǒng)無殘差存在時，兩幅圖像評價函數(shù)差值Δ表示為：

當相機控制系統(tǒng)在補償后依然存在殘差時，航空圖像經(jīng)傅里葉變換后頻譜中多了與殘差的有關項。假設系統(tǒng)的像移為線性像移，殘差也為線性，圖像傅里葉變換后評價函數(shù)差值的結果可表示為：

如圖1所示，當系統(tǒng)存在像移殘差時，評價函數(shù)差值的結果多了函數(shù)項，該項的影響使得頻評價函數(shù)的差值變小，評價函數(shù)曲線趨于平滑，但函數(shù)曲線的峰值位置不改變，對最終的調焦結果并無影響。如圖2所示，當兩幅圖像的像移殘差量接近時，則對評價函數(shù)差值的影響越小，此時的調焦結果愈加接近圖像像移殘差相同時的調焦結果，如果兩幅圖像的殘差量不相同，則(13)式中第二項差值不為零，該項數(shù)值受到圖像殘差量大小的影響。當兩幅圖像的像移殘差量相差較大時，(13）式中第二項的值也較大，對評價函數(shù)差值的影響也越大，圖像法調焦結果不準確。

圖1 像移殘差圖像評價函數(shù)曲線圖

圖2 不同像移殘差sinc函數(shù)差值曲線

4 結語

針對航空相機在像移補償后依然存在像移殘差的現(xiàn)象，分析了像移殘差對圖像法調焦精度的影響。通過分析建立的控制系統(tǒng)線性像移殘差模型，從理論上分析存在殘差時對調焦評價函數(shù)的影響。系統(tǒng)像移殘差量越大，評價函數(shù)曲線下降越明顯，圖像法調焦結果的準確性越差。

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TP391.41

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