基于ERA法的直升機試驗模態分析

伍特輝，鄧先來

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

基于ERA法的直升機試驗模態分析

伍特輝，鄧先來

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

在對結構特性進行論證與分析時，我們通常要對其做動態特性試驗，所用方法中較為成熟和簡便的就是頻響函數法，這種方法一般需要施加人工激勵，這和結構實際工作過程中的激勵源有所不同。為了能夠更加真實地了解機械系統在工作狀態下的結構特性信息，文章探討了一種時域識別方法-EAR法，并對某型機部件的飛行數據進行分析。試驗結果表明，應用ERA算法對直升機飛行狀態下的結構進行試驗模態參數識別，取得了良好的效果，具有工程使用價值。

參數識別；運行結構；偽模態；自然激勵技術

0 引言

目前，在直升機試驗室，無論是做整機模態分析，還是局部結構件動態特性試驗，通常采用施加人工激勵，然后應用頻響函數的方法來識別其參數信息，這種識別技術較為成熟，識別結果也較為精確，一直受到工程技術人員的青睞。但是，這種方法也存在一定的局限性，比如功率譜泄露問題、時頻轉換誤差問題,并且需要知道確切的激勵源信息等。更為重要的是,這種試驗方法在實施過程中，都只是在模擬結構的邊界條件和工作狀態，因此并不能真實反映結構工作時的動態特性信息。直升機作為一種復雜系統，在其飛行過程中，部分零部件結構的參數信息會有所變化，比如旋翼旋轉后剛度加強，液壓管充壓后質量改變等，這些在試驗室都很難模擬實現。

特征實現算法[1-3](ERA)作為一種時域識別方法，不需要激勵源信息，是直接基于結構的時域響應數據進行參數識別，因此它能識別出結構工作過程中的模態參數。該方法源于控制論中Ho-Kalman的最小實現理論，只需很短的自由響應數據識別參數，并且識別速度快，對低頻、密頻、重頻有很強的識別能力，更重要的是能得到系統的最小實現，便于控制應用。1984年Juang首先將其應用到結構動力學領域，1997年Peterson開始將ERA引入土木工程領域，目前在國外航空航天、大型土木工程領域應用廣泛[4]。在國內也已經開始應用于在線試驗模態分析中，但是在直升機領域中還很少得到采用。

對此，本文基于直升機儀表板的飛行試驗數據，實現未知激勵下的儀表板系統模態辨識，分析了ERA算法辨識過程中的模態頻率、阻尼和振型等參數，剔除了虛假模態，并將其辨識結果與脈沖激勵實測值進行了比較。

1 特征系統實現算法

特征系統實現算法(ERA)是一種可以用于多輸入多輸出的時域模態識別方法，工程技術人員和學者的研究成果表明，只要數據處理得當，ERA算法對低頻、密頻和重頻結構都具有較好的識別能力。

ERA算法的實質是：利用脈沖響應或自由響應數據，構造Hankel矩陣，求解奇異值，尋找系統的一個最小實現，并將該實現變換為特征值規范型。

特征實現算法基本公式：

對于n維線性系統，有m個輸入U(k)和p個輸出Y(k)，則其離散時間狀態方程可以表示為：

(1)

其中：X(k)為狀態變量，A，B，C分別為系統矩陣、控制矩陣和觀測矩陣，則系統的響應數據可以表示為：

(2)

構造Hankel矩陣：

(3)

對Hrs(0)奇異值分解，U，V分別為左右奇異向量矩陣，S為對角陣，對角元素由大到小排列，

(4)

(5)

設

(6)

n由奇異值截斷閾值確定，則最小實現矩陣可以由下式得到：

(7)

(8)

(9)

最后對矩陣A特征值分解，即可求出結構系統的模態參數。

2 某型機儀表板試驗模態分析

2.1 諧波響應信息的消除

當結構中存在周期激勵時，其響應中也會存在相應的諧波成分[5]，在采用ERA算法識別的結果中，這些諧波成分就會以諧波模態的形式表現出來，這些諧波模態可以看作阻尼值接近于零的名義模態，但不是結構的真實模態。諧波模態的存在通常會和臨近的結構模態發生耦合，從而影響分析結果的精度。在應用時域方法進行分析時，周期諧波成分能量越大，其對計算結果的影響也就越嚴重，因此在參數識別前應對結構響應所包含的諧波成分作必要的濾波處理[6]。

直升機在飛行過程中，其周期激勵成分主要是由旋翼系統和傳動系統引起的，對于不同型號的直升機，其工作轉速都有確定的量值，這樣我們只需要對響應信號中對應諧波成分的基頻和部分倍頻成分做濾波處理，就能在一定程度上抑制其對結構模態信息的影響。

本文采用直升機儀表板的試驗數據進行模態識別分析，其測點布置如圖1所示。在對試驗飛行數據預處理的過程中，發現其有用信號成分主要集中在60Hz以內。因此，為了分析方便，構造相應濾波器對其做濾波處理，僅保留了部分感興趣的信息成分。圖2所示為某測點的濾波前后響應信號。

2.2 自然激勵技術[7]

直升機在飛行過程中受到各種氣動力作用，這些激勵信號是雜亂無章的，在短時間內可以近似為有限帶寬的白噪聲。而結構在白噪聲激勵下，其任意兩點響應的相關函數和脈沖響應函數具有相同的數學表達形式。假設一個具有n自由度的線性系統，當在k點受到脈沖激勵時，系統在l點的脈沖響應函數可以表示為：

(10)

在白噪聲激勵下，結構系統在k點和l點的相關函數可以表示如下：

(11)

2.3 偽模態剔除

模態參數識別中，產生偽模態的原因是多方面的，大致可以分為算法本身及噪聲產生的噪聲模態和由諧波響應產生的諧波模態兩種。由于噪聲模態和諧波模態均不是結構的真實模態，其阻尼值都趨于零，這樣我們可以結合參數識別結果的阻尼值來判模態的真偽；對于小阻尼模態，可以通過奇異值分解，預先設定一個截斷閾值，然后重新構造最小實現矩陣，可以濾除噪聲模態的干擾。

根據奇異值分解，這里設定一個截斷閾值，取前12階特征值，重新構造最小實現矩陣，對比處理前后識別結果，如圖4、圖5所示，可以看到噪聲模態數量已經基本上被濾除掉，根據非結構模態阻尼值趨于零這一特點，可以判別出1、2、3、4計算階次為結構模態，再通過阻尼值識別結果可以判別出5、6計算階次為諧波模態。因為已經對高能量的諧波信號做過濾波處理，因此認為其對結構模態的影響可以忽略，見表1。

2.4 模態分析結果對比

本文采用ERA算法對某型機儀表板的飛行試驗模態分析與脈沖激勵實測的模態頻率和阻尼見表2，振型如圖6-圖9所示(左圖為ERA算法分析結果，右圖為實測值)。對比可以得出，ERA算法分析得出的模態頻率、阻尼和振型等參數與實測結果相吻合，在直升機飛行試驗分析中取得了很好的效果。但是由于在使用原始數據的過程中采取了一系列的預處理和ERA算法本身的原因，在試驗結果中可能會丟失模態，譬如表2中的第四階模態，這在以后的研究中應加以改進。

表1 ERA參數識別結果

表2 ERA算法參數識別結果與脈沖激勵實測值對比

3 結束語

本文用ERA算法識別了直升機儀表板在飛行狀態下的模態參數，并與脈沖激勵下的實測值進行了對比，證實了這種算法在直升機飛行試驗中的可行性和有效性，具有很好的應用前景。

ERA算法可用于運行結構的模態參數識別，與頻域方法相比，它對噪聲的抑制性較好，不需要平均處理。ERA算法和其他時域分析方法一樣，如何辨別偽模態是比較棘手的問題。結合該算法的特點，本文通過奇異值分解技術和穩態圖，解決了ERA算法中偽模態干擾的問題。

本文經過對試驗數據的預處理，減小了試驗原始數據中諧波信號及其它噪聲信號給識別結果帶來的誤差，并從隨機響應數據中提取含有結構模態信息的等效信號來進行模態參數識別，但可能會產生模態的丟失，應加以改正。

總之，通過對某型機儀表板的試驗模態分析，驗證了ERA算法在直升機試驗模態分析中的可行性，對直升機在線監測和故障診斷有很大的應用價值。

[1] 李雷紅，陸秋海.特征系統實現算法的識別特性研究及算法的推廣[J].工程力學學報，2002(2).

[2] 李惠彬.大型工程結構模態參數識別技術[M].北京：北京理工大學出版社，2007.

[3] 顧培英，鄧 昌，吳福生.結構模態分析及其損傷診斷[M].南京：東南大學出版社，2008.

[4] 傅志方. 振動模態分析與參數辨識[M]. 北京：機械工業出版社，1990：242-254.

[5] 李德葆，陸秋海.工程振動試驗分析[M].北京：清華大學出版社，2011.

[6] 王 濟，胡 曉.MATLB在振動信號處理中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[7] 孫曉蘭，王太勇.基于相關函數的振動結構工作模態參數識別方法[J].天津大學學報，2007.

Helicopter Test Modal Analysis Based on ERA

WU Tehui，DENG Xianlai

(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001, China)

When analyzing and reasoning the characteristic of structure , we usually do dynamic experiment on the sample test. The method which is mature and convenient and commonly used is based on the response frequency function. Consequently, it calls for manpower, thus it makes some differences from the actual actuator when structure working. For the sake of finding out the true character of mechanic structure system that under operation, this paper explored an identify method(ERA) based on time field and analyzed a set of date from some type of copter. The results indicated that the ERA algorithm had fine effect and high value engineering for modal parameter identification of helicopter structure under flying by using it.

parameter identify; operational structure; fake mode; natural exert technique

2016-08-30

伍特輝(1985-),男，湖南新化人，碩士，工程師，主要研究方向：直升機動力學與抗墜毀。

1673-1220(2017)01-055-04

V216.2

A