采空區埋地管道摩擦力受力變形分析

高姣姣，李艷軍，顏宇森

（北京中地華安地質勘查有限公司，北京 100085）

采空區埋地管道摩擦力受力變形分析

高姣姣，李艷軍，顏宇森

（北京中地華安地質勘查有限公司，北京 100085）

本文以山西某輸氣管道煤礦采空塌陷為研究對象，通過建立管道穿越采空沉降區的力學模型及定量分析方法，計算管溝土體摩擦力產生的軸向拉伸應力，將其與管道屈服強度進行對比，分析黃土地區埋地輸氣管道在采空塌陷地質災害影響下，受到周圍土體的摩擦力后對管道產生的軸向拉伸作用及變化特征，在此基礎上判定管道的安全狀態，制定應急措施。在實際工程中，根據地面調查及受力分析計算結論，現場及時采取了開挖管溝解除土體約束等應急處置措施，避免了重力及摩擦力作用使管體發生屈服變形，有效控制了因煤礦采空塌陷對該條輸氣管道造成的安全危害。

輸氣管道；摩擦力；采空塌陷；黃土地區

長距離的輸氣管道在建設運營過程中不可避免的通過大量的采空區，地下礦體被采出后，開采過程中遺留的礦洞、巷道和殘留礦柱，由于上覆地層松軟、支護不利和礦坑疏干排水等因素，上方巖層覆蓋層在重力作用下發生彎曲、離層乃至冒落，可能致使其頂板沉陷或冒落，形成地面沉陷，嚴重者出現地面開裂和沉塌。由于礦區采空而引發地面塌陷、地裂縫等災害，不僅破壞自然景觀，毀壞農田，還將會對通過該地區的輸氣管線造成破壞，甚至導致油氣管線中斷。例如：鄯善—烏魯木齊輸氣管道是目前向烏魯木齊輸送天然氣的唯一管道，亦是新疆維吾爾自治區的重點工業設施之一，該輸氣管道所經蘆草溝、柴窩鋪等地，由于煤礦的開采存在較多地下采空區，局部地段出現地面塌陷、地表開裂等地質災害（趙瀟，2015）。這些問題如不及時采取工程措施將嚴重威脅輸氣管道的安全運行。西氣東輸一線穿越陽城縣煤礦密集分布區，由于煤礦開采，2006年8月至今，管道經過的陽城縣町店鄉蒿峪村出現采空地面塌陷、地裂縫等地質災害，對西氣東輸一線管線安全運營構成危害，投入了大量的防治經費（么惠全等， 2011；韓麗艷，2014）。

采空區治理是一個世界性難題，西方發達國家包括德國著名的魯爾礦區都曾不可避免地遇到類似難題（葛維琦， 2004；Reddish et al， 1995；Donnelly et al，2006）。輸氣管道是線性構筑物，對于線性構筑物我國從20世紀90年代結合采空區對高速公路的影響進行了研究（余學義， 2000；李大軍等，2007），在采空區地表油氣管道的保護方面可以借鑒應用。

目前，輸氣管道評估過程中只能借鑒上述采礦、鐵路、建筑等行業國內外相關的工程經驗，而缺乏針對管道工程特性的采空災害風險評估標準，基于風險性標準對長輸管道穿越采空區時產生的沉降變形與受力特征方面的研究就更少之又少了。因此針對長輸管道穿越采空區的沉降變形及受力特征定性定量的分析研究仍是國內外在開采沉陷領域的一項重要的研究課題。

本文以山西某輸氣管道通過煤礦采空塌陷區為研究對象，研究黃土地區采空塌陷地質災害影響下，埋地輸氣管道受到周圍土體的摩擦力后對其產生的軸向拉伸作用及受力變化特征，為本條輸氣管道制定采空塌陷地質災害應急處置措施提供技術支撐，為后期輸氣管道通過黃土地區的安全評價及治理措施提供依據。

1 研究區概況

本文分析研究的煤礦采空區位于山西臨汾西南部，黃土殘塬斜坡梁及丘陵地區，黃河流域青石峪河西岸。屬暖溫帶大陸性氣候，區內地層主要為奧陶系、石炭系、二疊系和第四系，出露地層主要為第四系。該處煤層產狀水平，煤層開采厚度6.5m，其上覆地層分別為厚度200m的砂巖夾泥巖、180m厚的黃土地層。本區地震動峰值加速度為0.15g，地震基本烈度為VII。通過采空區的管段位于黃土梁頂部，該處沖溝發育，溯源侵蝕強烈，兩側溝深最深達150余米，該段長度為1.056km，管道通過的地面高程最高點為1094m，最低點為1049m，高差45m。研究區地下水埋深65m，管溝處于干燥狀態。

采空區地面變形主要表現形式為地裂縫及地面塌陷。地裂縫發育強烈，大多數地裂縫圓弧狀展布，裂縫寬1～100cm不等，并向塌陷中心呈多臺階狀錯落，錯臺高度1～160cm不等。現已有4條較大裂縫穿過管道，多數裂縫均距管道100m范圍內，嚴重威脅管道安全。經現場測量沉降盆地直徑為300m。

2 研究方法

2.1 模型

管道在煤礦采空區下沉后隨之下沉，管道在地層下沉過程中，受到周圍土體平行于管道軸線的切向摩擦作用力而產生軸向拉伸，建立xoy坐標系，管道縱向軸線的函數表達式為y=f(x) ，如圖1所示。以下重點分析該摩擦力的計算方法及管道軸向拉伸的安全評價問題(北京中地華安地質勘查有限公司， 2015；中國地質環境監測院， 2009；顏宇森，2010)。

圖1 管道在采空區沉降后的變形示意圖Fig.1 The deformation diagram of the pipeline in goaf

2.2 前提假設與規定

為了對管道的受力特征分析，進行以下前提假設：

（1）首先假設管道從采空區沉降盆地中心通過，周圍為密實均質回填土，管道縱向長軸在管道下沉過程中側向位移量很小，忽略不計，管道的變形是在鉛直面內的二維變形，管道橫截面在變形過程中保持不變，如圖2所示。

圖2 管道從采空區中心通過Fig.2 The Pipeline acrossing the center of the mined out area

（2）變形前管道上覆地面水平，采空區的沉降變形是連續勻速的，管道頂部埋深為h，管道變形前呈水平線狀無限延伸，管道本體為彈塑性材料，本分析研究均在管道彈性變形階段。管溝中土體與管道本體在變形前后均呈密實接觸，在采空區地層產生下沉變形后，管道本體的變形是連續光滑的，在垂直于管道軸線方向管道上覆土體厚度在管道變形前后不變，不考慮管道及管道中輸送介質的質量和壓力，如圖3所示。

圖3 管道變形前埋設剖面示意圖Fig.3 The undeformed prof i le of buried pipeline

（3）管道下沉量與其曲率半徑相比很小，因此管道橫截面在變形前和變形后差別忽略不計，變形后的橫截面近似按照垂直截面計算。

（4）因為管道環向摩擦力是近似上下左右對稱的，本文只研究管道在地層下沉后、土壓力作用下，管道軸向摩擦力作用。

2.3 管壁上土體法向應力的計算分析

采空區發生沉降變形后，管道隨之下沉，如果管道周圍的土體因為下部采空區的持續下沉具備了沿管道周壁下滑的條件，這時管道周圍土體對管道產生的摩擦力將使管道本身產生軸向拉伸。

摩擦力等于法向應力與摩擦系數的乘積，管土間的摩擦系數我們可以通過實驗方便的取得，所以分析管道受到土壓力的法向應力就成了問題的關鍵。

本次實際發生采空塌陷變形的管道，管道軸線下沉量不足其曲率半徑的千分之一，因此分析研究管道土體壓力的法向應力，近似按照管道水平時情況來考慮，這種情況下應力分布如圖4所示，在管壁的計算點M處，主應力σ1沿鉛直方向作用于管體，水平應力σ3垂直于管道縱軸線并且沿水平方向作用于管壁，σ2平行于管道縱軸線沿管壁切向作用于管壁，在本計算中不考慮σ2。

由前提假設及土力學原理可知：

圖4 管道水平時橫截面上的圍壓及主應力分布示意圖Fig.4 The diagram of the conf i ning pressure and the principal stress distribution on the cross section of the horizontal pipeline

式中：γ為土的容重；z為管道頂部到地面的距離（埋深）；ξ為土的側壓力系數，ξ=μ /（1-μ）；μ為泊松比。

M點深度z的確定見圖5，設計算點M所在的管道半徑與鉛直面的夾角為θ，管道外半徑為R，管道頂部到地面的埋深為h，則由圖5不難推算出：

把（3）式代入（1）、（2）式，則可求得M點處的應力σ1、σ3，再分別計算σ1、σ3在M點處產生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應力，見圖6所示，可以推出：

其中，σ11是σ1產生的法向應力分量，σ12是σ1產生的切向應力分量，考慮到管道截面對稱性作用特征，σ12在本分析計算中不考慮。

圖5 管壁上某點M的埋深z計算剖面Fig.5 The rated section of the depth of point M on the tube wall

圖6 主應力σ1對管壁產生的法向正壓力計算剖面Fig.6 The rated section of the normal stress of the main stress on the tube wall

同樣，可以求得σ3在M點處產生的法向應力分量σ31和切向應力分量σ32：

本次研究分析中對切向應力分量σ32不予考慮，僅計算法向應力分量σ31。

至此，由式（4）-（7）可以求得沿管道半徑方向作用于M點的法向應力總量σr：

再在M處取微弧長ds，見圖7所示，本弧段上法向總壓力為：σr·ds，在區間[0，2π]，如果不考慮輸送介質及管道自重，鉛直壓應力σ1所產生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應力σ11是上下左右對稱的，而水平應力σ3所產生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應力σ31是左右對稱的。

圖7 管道微弧段ds的選取Fig.7 The selection of ds of the pipeline

因此分別對σ11和σ31在區間[0，π/2]和[0，π]內積分，再分別乘以4和2得管道在該截面單位長度上的總法向壓力為：

對上式（10）進行積分計算整理可得：

3 結果分析

通過上面式（11）可求到深度為h的管道環向法向應力的合力，因為管道在沉降變形發生后上覆土層厚度不變，沉降后的管體及地面按照近似水平考慮，管道與土體的摩擦系數為ψ可通過試驗或經驗值取得，至此，就可以求得管道軸向方向上從沉降盆地邊沿B點到沉降盆地中心土體對管道的摩擦力。

由工程勘察報告及已知工程資料可得取得下列參數：

管土間摩擦系數ψ取經驗值0.6。

代入式（11）得單位長度上截面法向應力：

沉降盆地半徑150m。摩擦力從沉降盆地邊沿B指向沉降盆地中心，兩側對稱，B點到沉降盆地中心管道受到的總摩擦力為：

而本條管道為直徑508mm，壁厚7.1mm的L360鋼管，其鋼管截面積為11167mm2，根據GB/T 9711-2011 石油天然氣工業管線輸送用鋼管規范可知其屈服強度為360MPa。

摩擦力產生的在沉降盆地邊沿A點，B點截面軸向拉應力為：因此可知，管溝土體摩擦力產生的軸向拉伸應力為482MPa，大于其屈服強度360MPa，將使管道在A點，B點發生屈服破壞。

4 結論

針對以上分析計算結果可知，該條輸氣管道通過此采空沉降盆地時，遭受其上覆土體摩擦力的作用可造成管道的屈服變形。

實際工程實踐中，根據管道附近采空沉降變形地面調查情況，結合受力分析計算結論，現場及時采取了挖掉管道周圍土體，解除土體對管道的約束這一應急處置措施，避免了重力及摩擦力作用使管體發生屈服變形，有效控制了因煤礦采空塌陷對輸氣管道造成的安全危害，為下一步制定輸氣管道采空區工程治理措施奠定了基礎。

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Friction Force Deformation Analysis of Buried Pipeline in the Mining Subsidence Area

GAO Jiaojiao, LI Yanjun, YAN Yusen

(Beijing Zhongdi Huaan Geological Exploration Co.,Ltd, Beijing 100085, China)

Taking a certain gas pipeline of Shanxi coal mine mining collapse as the research object, this paper first calculates axial tensile stress caused of pipe trench soil friction by establishing the mechanical model and quantitative analysis method of the pipeline through the mining subsidence area. And then the axial tensile stress is compared with the yield strength of the pipeline. Meanwhile axial tension and change characteristics of pipeline caused of soil friction are explored under the inf l uence of the geological hazard of the coal mining area. On the basis of this, the safety state of pipeline is determined, and the emergency measures are formulated. The emergency disposals measures such as excavation ditch to remove soil mass are adopted according to the ground investigation and the conclusion of the force analysis in practical engineering, so that pipeline yield deformation caused of soil friction is avoided and the safety hazard caused by the coal mining collapse is effectively controlled.

Gas pipeline; Friction force; Mining collapse; The Loess area

P642.26

A

1007-1903（2017）01-0077-05

10.3969/j.issn.1007-1903.2017.01.013

高姣姣(1988- )女，博士，工程師，主要從事油氣管道地質災害監測預警、風險評估等工作。E-mail：anhgjj@163.com