烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數值模擬

余東合于柏慧車航張登文劉國華曹桐

1. 華北油田分公司采油工程研究院；2.中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室；3.石油工業出版社有限公司

烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數值模擬

余東合1于柏慧2，3車航1張登文1劉國華1曹桐2

1. 華北油田分公司采油工程研究院；2.中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室；3.石油工業出版社有限公司

烏里雅斯太油田太27斷塊屬于典型的低滲透油藏，經過壓裂改造后才具有一定的生產能力。為了優化太27斷塊的整體壓裂參數，在考慮啟動壓力梯度的非達西滲流模型和整體壓裂數學模型的基礎上，采用數值模擬對生產井進行了歷史擬合以驗證模型的可靠性，并對烏里雅斯太油田太27斷塊反九點井網進行了整體壓裂優化設計，分析了不同裂縫縫長比和導流能力對油井產能的影響。同時采用正交設計方法，設計了不同裂縫參數組合下的開發方案并進行優化。模擬結果表明，適合太27斷塊的裂縫參數為水井半縫長44 m，水井導流能力10 D·cm，邊井縫長比0.3（半縫長66 m），角井縫長比0.45（半縫長99 m），角井導流能力為20 D·cm。在給定的井網條件下，裂縫縫長和導流能力存在最優值且并非越大越好，為其他低滲油藏區塊整體壓裂方案的設計提供技術參考。

低滲透油藏；整體壓裂；非達西滲流；反九點井網；數學模型；正交試驗

烏里雅斯太凹陷位于二連盆地東北部，構造運動完全受區域構造應力影響，中生代主要表現為北西、南東向張應力作用下的斷塊升降運動；構造發育了多條Ⅲ級斷層，將構造分割為多個斷塊圈閉，斷塊內部發育了多條Ⅳ級斷層使構造進一步破碎。

太27斷塊構造位置位于近東西走向的太參1井斷層南部，井區內構造相對完整。目的層TⅢ油組含油面積4.8 km2，儲量445.9萬t。油層巖性為砂礫巖，砂礫混雜現象明顯，成熟度低；儲層物性條件差，油層均需壓裂改造，孔隙結構差；油層單砂體分布范圍小，油藏類型為構造背景下的巖性油藏。

烏里雅斯太油田具有2個特點，一是典型的低孔低滲透特征，平均滲透率為1.2 mD，平均孔隙度為12.6%，油層需經壓裂改造才具有一定的生產能力；二是儲層物性橫向變化快，可能造成后期注水開發出現復雜問題，油藏整體開發難度較大。太27斷塊自2005年部署開發試驗區，產量遞減快，注水見效差，“注不進，采不出”的矛盾突出。整體壓裂技術是低滲透油藏開發的有效措施，該技術使井網系統和人工裂縫系統達到最佳匹配狀態，在低滲油田得到了廣泛應用［1-2］。因此，采用整體壓裂的思想，利用數值模擬技術，針對烏里雅斯太27斷塊的開發難點進行了優化研究，以提高該區塊的整體開發效果。

1 非達西滲流數學模型

Mathematical model of non-Darcy flow

低滲透油藏有自身特殊的滲流規律，不再遵循經典的達西定律［3-4］。在卞曉冰等人的研究基礎上，推導了考慮啟動壓力梯度的非達西滲流新模型和整體壓裂數學模型，研究了非達西滲流形態的判斷方法和考慮啟動壓力梯度的油井產量公式［5-6］。

1.1 油藏數學模型

Mathematical model of oil reservoirs

油藏數學模型為三維油水兩相模型，油藏流體微可壓縮，考慮非達西滲流以及油水相啟動壓力梯度，滲透率各向異性，且考慮地層滲透率、孔隙度的應力敏感效應；油水井為定壓生產，考慮毛管力的影響。考慮啟動壓力梯度的滲流控制微分方程為

其中

式中，K為地層滲透率，mD；Kr為流體的相對滲透率；μ為流體的黏度，mPa·s；ρ為流體的密度，kg/ m3；q代表油藏單元與井筒單元之間的流體交換量，m3/d；qn代表模型中油藏與裂縫之間的流體交換量，m3/d；φ為孔隙度，%；S為流體飽和度，%；t為時間，s；G為流體（油相或水相）的啟動壓力梯度，MPa/m；p為油藏驅替壓力，MPa；?p1為油藏驅替壓力梯度，MPa/m。

式（2）為存在啟動壓力梯度時流體是否流動的判別項，啟動壓力梯度是通過室內巖心驅替實驗，獲得流速與壓差的關系，然后求出啟動壓力梯度，建立啟動壓力梯度與滲透率的關系式。

地層滲透率、孔隙度的壓敏效應采取隨壓力變化的簡單形式，用指數函數表達為

式中，K0為初始地層滲透率，mD；φ0為初始孔隙度，%；p0為原始地層壓力，MPa；α和β分別為滲透率和孔隙度隨壓力的變化系數，1/MPa，通過室內實驗方法確定。

考慮到油、水兩相滲流，輔助方程為

式中，So為含油飽和度，%；Sw為含水飽和度，%；pw為水相壓力，MPa；pc為毛管力，MPa；ρ0為初始流體密度，kg/m3；C為流體壓縮系數，1/MPa。

1.2 裂縫數學模型

Mathematical model of fractures

所建立的二維裂縫模型為油水兩相滲流數學模型，裂縫為垂直縫，形狀為長方體；均質油藏，不考慮各向異性的情況；并且考慮了裂縫導流能力隨著生產時間增加的失效性。裂縫滲流控制微分方程為

考慮油、水兩相滲流的輔助方程為

式中，下標“ f ”代表裂縫參數值；qf代表裂縫與井筒的流體交換，m3/d。

2 生產歷史擬合

Production history matching

生產歷史擬合通過數值模擬計算，得到產油量等開發動態曲線，將其與實際油藏的生產動態曲線進行對比，若差距較大，則將相應的地層參數、流體參數等在合理范圍內進行微調，從而驗證所建模型及軟件的準確性。對太27斷塊進行歷史擬合，以修正所建模型，使之正確反映地層流體運動規律及分布。建模基礎數據見表1、表2、表3。

表1 儲層基本數據Table 1 Basic reservoir data

表2 巖石和流體性質Table 2 Properties of rocks and fluids

表3 油水相滲曲線Table 3 Oil-water relative permeability curve

擬合方式：油水井定壓生產，擬合日產油量、日產水量等指標，以太27-58井為例，進行自投產開始3年的生產歷史擬合，日產油量及日產水量擬合結果如圖1、圖2所示。從圖上可以看出，所建的數值模型能夠反映太27斷塊的生產實際情況。

圖1 太27-58井日產油量歷史擬合Fig. 1 History matching of daily oil production of Well Tai 27-58

圖2 太27-58井日產水量歷史擬合Fig. 2 History matching of daily water production of Well Tai 27-58

3 裂縫參數優化

Optimization of fracture parameters

3.1 注水井裂縫參數優化

Fracture parameter optimization of water injection wells

低滲透儲層尤其是特低滲透儲層，單純依靠巖石基質的滲流能力不可能形成工業油流，需要注水保持地層壓力。注水井壓裂需要考慮天然裂縫和水力壓裂裂縫對井網的影響，以取得較好的水驅開發效果［7-10］。根據太27區塊實際井網大小220 m～230 m，在數值模擬中太27區塊選取井距為220 m的菱形反九點井網進行優化研究，井網部署如圖3所示。

圖3 太27區塊井網Fig. 3 Schematic diagram of wall patterns in fault block Tai 27

3.1.1 注水井壓裂縫長對油井產量的影響 分別取縫長比0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，分析了注水井不壓裂與壓裂的變化關系，計算結果如圖4所示（這里的縫長比為選取計算單元中半縫長與井距之比）。從圖4中可知，注水井經壓裂改造后油井的采出程度明顯高于注水井不壓裂的情況。但隨著縫長比的增加，采出程度的增加幅度變小。因此，最優的水井縫長比為0.2～0.3（半縫長為44～66 m）。

圖4 注水井不同縫長比對采出程度的影響Fig. 4 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in water injectors on the degree of reserve recovery

3.1.2 注水井裂縫導流能力對產量的影響 注水井裂縫半長比為0.2情況下，研究注水井導流能力對壓裂效果的影響。導流能力分別為10 D·cm、20 D·cm、30 D·cm、40 D·cm時，計算結果如圖5所示。從圖中可以看出，導流能力為10 D·cm與40 D·cm的最終采出程度僅相差0.5%，當導流能力大于10 D·cm時，采出程度增幅減小；所以推薦水井壓裂裂縫導流能力為10 D·cm。

圖5 注水井導流能力對采出程度的影響Fig. 5 Effect of the conductivity in water injectors on the degree of reserve recovery

3.2 油井裂縫參數優化

Fracture parameter optimization of oil wells

一般情況下，油井的裂縫參數優化常默認每口油井的裂縫長度均相等，而菱形反九點井網由于其特殊的井網形式，邊井和角井在滲流場中的位置不同。在各向異性地層條件下，油水運動前緣為橢圓形，注入水必先波及到邊井，使得邊井的見水時間早于角井；當邊井壓裂時，注水壓力波沿著裂縫繼續推進，邊井縫越長，其見水時間也就越早。當邊井見水后，油藏中原本的滲流平衡被打破，注入水更多的流向邊井，嚴重影響角井的驅替效果［11-13］。因此，在菱形反九點井網的油井裂縫參數優化中，需要分別考慮邊井和角井的裂縫參數，以達到井網與人工裂縫的合理匹配，提高開發效果。

3.2.1 邊井裂縫參數優化 為了研究邊井裂縫參數對產能的影響，在水井壓裂的基礎上，取水井縫長比0.1，導流能力20 D·cm；角井縫長比0.2，導流能力取30 D·cm。設計邊井縫長比為0.1、0.2、0.3、0.4，研究不同縫長比對產能的影響。如圖6所示，隨著邊井壓裂規模的增加，采出程度有所增加，但是當邊井縫長比增加到0.3以后，采出程度的增加幅度減小，增產效果不明顯。因此，推薦邊井壓裂縫長比為0.2～0.3。

圖6 邊井縫長比對采出程度的影響Fig. 6 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in edge wells on the degree of reserve recovery

取水井縫長比為0.3，角井縫長比0.4，導流能力從10 D·cm增加到40 D·cm。如圖7所示，隨著邊井裂縫導流能力的增大，采出程度增幅很小。當導流能力增加到20 D·cm，油井的產量及采出程度增加不明顯。因而推薦邊井的導流能力為20 D·cm。

圖7 邊井導流能力對采出程度的影響Fig. 7 Effect of the conductivity in edge wells on the degree of reserve recovery

3.2.2 角井裂縫導流能力優化 取水井縫長比0.1，導流能力20 D·cm ；邊井縫長比為0.3，導流能力為30 D·cm。研究角井縫長比為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的情況下對生產動態的影響，計算結果如圖8所示。縫長比從0.1增加到0.3時，采出程度增幅較大；而當縫長比從0.4增加到0.5時，增產效果不明顯。因此，角井壓裂的合理縫長比為0.4～0.5。圖9為不同角井導流能力對產能的影響。當角井導流能力從10 D·cm增加到20 D·cm時，累積產油量及采出程度有較為明顯增加，繼續增加導流能力，產量及采出程度增加幅度很小。因此，角井的導流能力取20～30 D·cm。

圖8 角井縫長比對采出程度的影響Fig. 8 Effect of the ratio of fracture length to distance between wells in corner wells on the degree of reserve recovery

圖9 角井導流能力對采出程度的影響Fig. 9 Effect of the conductivity in corner wells on the degree of reserve recovery

4 整體壓裂方案優化設計

Design of overall fracturing schemem

各個優化方案均在其他影響參數固定的前提下進行了單因素分析，為了從整體上研究各個影響因素，采用正交試驗方法，以初期產量、累積產油量、最終采收率為指標，設計多種優化方案，從而優選出適合該區塊的整體壓裂方案［14］。具體方案設計及結果對比見表4，如圖10～圖12所示。

由圖10可知，方案3與方案9的初期產油量最高，而在圖11與圖12中，方案9的累積產量及最終采出程度最高。綜合以上各因素，優選出方案9為最終方案，即水井縫長比0.3（半縫長66 m），邊井縫長比0.3（半縫長66 m），角井縫長比0.45（半縫長99 m），導流能力為20 D·cm。

5 結論

Conclusions

（1）在考慮啟動壓力梯度的非達西滲流模型和整體壓裂數學模型的基礎上，利用數值模擬方法，對烏里雅斯太油田太27斷塊進行了整體壓裂優化設計，優選出適合太27斷塊的實際開發方案。

表4 裂縫參數正交設計Table 4 Orthogonal design of fracture parameters

圖10 不同方案初期日產油量Fig. 10 Initial daily oil production of different schemes

圖11 不同方案累積采油量Fig. 11 Cumulative oil production of different schemes

圖12 不同方案累積采出程度Fig. 12 Cumulative degree of reserve recovery of different schemes

（2）通過生產歷史擬合，將模型計算結果與油藏實際生產數據對比，證明了模型的可靠性與準確性。

（3）對于低滲透油藏壓裂增產措施，裂縫縫長和導流能力并非越大越好，裂縫參數存在最優值。通過正交設計方法，得出裂縫參數最優設計方案。

References:

［1］ 卞曉冰，張士誠，張景臣，汪道兵. 壓裂投產低—特低滲透油藏井排距設計［J］. 石油勘探與開發，2015，42（5）：646-651. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, ZHANG Jingchen, WANG Daobing. Well spacing design for low and ultralow permeability reservoirs developed by hydraulic fracturing ［J］. Petroleum Exploration & Development, 2015, 42（5）: 646-651.

［2］ 溫慶志，蒲春生，曲占慶，徐勝強，劉玉忠. 低滲透、特低滲透油藏非達西滲流整體壓裂優化設計［J］. 油氣地質與采收率，2009，16（6）：102-104. WEN Qingzhi, PU Chunsheng, QU Zhanqing, XU Shengqiang, LIU Yuzhong. Integral fracturing optimization design of non-Darcy flows in low and ultralow permeability oil reservoir ［J］. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2009, 16（6）: 102-104.

［3］ 王鴻勛，張士誠. 水力壓裂設計數值計算方法［M］.北京： 石油工業出版社，1998： 298-308. WANG Hongxun, ZHANG Shicheng. Numerical simulation method for hydraulic fracturing ［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 1998: 298-308.

［4］ 張士誠，張勁. 壓裂開發理論與應用［M］. 北京：石油工業出版社，2003： 36-38. ZHANG Shicheng, ZHANG Jin. Theory and application of hydraulic fracturing development ［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 2003: 36-38.

［5］ 卞曉冰，張士誠，馬新仿，甘云雁. 考慮非達西流的低滲透油藏水力壓裂優化研究［J］. 中國石油大學學報（自然科學版），2012，36（3）：115-120. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, MA Xinfang, GAN Yunyan. Optimization of hydraulic fracturing considering non-Darcy flow in low permeability reservoirs［J］. Journal of China University of Petroleum （Natural Science Edition）, 2012, 36（3）: 115-120.

［6］ 姜瑞忠，韓光偉，汪洋，徐攀登.低滲氣藏特殊滲流機理及穩定產能預測方法［J］. 石油鉆采工藝，2015，37（4）：67-71. JIANG Ruizhong, HAN Guangwei, WANG Yang, XU Pandeng. Research on special seepage mechanism and prediction method for stable productivity of low permeability gas pools［J］.OIL Drilling & Production Technology, 2015, 37(4): 67-71.

［7］ 黃延章. 低滲透油層非線性滲流特征［J］. 特種油氣藏，1997，4（1）： 9-14. HUANG Yanzhang. Nonlinear percolation feature in low permeability reservoir ［J］. Special Oil and Gas Reservoirs, 1997, 4（1）: 9-14.

［8］ 吳亞紅，羅明良，溫慶志. 低滲透油藏整體壓裂技術［M］. 北京：石油工業出版社，2012：17-49. WU Yahong, LUO Mingliang, WEN Qingzhi. Hydraulic fracturing technology for low permeability oil reservoirs［M］. Beijing: Petroleum Industry Press, 2012: 17-49.

［9］ 王益維，張士誠，李宗田，蘇建政，付永強. 低滲油藏整體壓裂數學模型研究與應用［J］. 鉆采工藝，2010，33（3）： 64-66. WANG Yiwei, ZHANG Shicheng, LI Zongtian, SU Jianzheng, FU Yongqiang. Study and application on mathematical model for hydraulic fractured low permeability oil reservoir［J］. Drilling & Production Technology, 2010, 33（3）: 64-66.

［10］ 蔣廷學，王寶峰，單文文，李安啟.整體壓裂優化方案設計的理論模式［J］. 石油學報，2001，22 （5）：59-62. JIANG Tingxue, WANG Baofeng, SHAN Wenwen, LI Anqi. Theoretical mode of overall fracturing optimization plan ［J］. Acta Petrolei Sinica, 2001, 22（5）: 59-62.

［11］ 馮興武，劉洪濤，李學義，李愛云，王孟江. 泌304區整體壓裂裂縫參數優化研究［J］. 石油天然氣學報，2010，32（4）：356-358. FENG Xingwu, LIU Hongtao, LI Xueyi, LI Aiyun, WANG Mengjiang. Optimization of overall fracturing fracture parameters in Block Mi 304 ［J］. Journal of Oil and Gas Technology, 2010, 32（4）: 356-358.

［12］ 卞曉冰，張士誠，劉天宇，賀甲元，萬有余，張力. 烏南油田烏5區塊整體壓裂優化設計［J］. 鉆采工藝，2011，35（1）：41-44. BIAN Xiaobing, ZHANG Shicheng, LIU Tianyu, HE Jiayuan, WANG Youyu, ZHANG Li. Integral fracturing optimal design in Block Wu 5 of Wunan Oilfiled［J］. Drilling & Production Technology, 2012, 35（1）: 41-44.

［13］ 周林波，曲海，張俊江，宋志峰. 菱形反九點井網不等縫長整體壓裂設計［J］. 特種油氣藏，2013，20（3）：101-103. ZHOU Linbo, QU Hai, ZHANG Junjiang, SONG Zhifeng. Integral fracturing design with unequal fracture length in diamond inverse 9-spot well pattern ［J］. Special Oil and Gas Reservoirs, 2013, 20（3）: 101-103.

［14］ 蘇玉亮，慕立俊，范文敏，李志文，高麗. 特低滲透油藏油井壓裂裂縫參數優化［J］. 石油鉆探技術，2011，39（6）：69-72. SU Yuliang, MU Lijun, FAN Wenmin, LI Zhiwen, Gao Li. Optimization of fracturing parameters for ultralow permeability reservoirs［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2011, 39（6）: 69-72.

（修改稿收到日期 2016-12-10）

〔編輯 李春燕〕

Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield

YU Donghe1, YU Baihui2,3, CHE Hang1, ZHANG Dengwen1, LIU Guohua1, CAO Tong2

1. Petroleum Production Engineering Research Institute, CNPC Huabei Oilfield Company, Renqiu 062552, Hebei, China; 2. Key Laboratory of Petroleum Engineering Education Ministry, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China; 3. Petroleum Industry Press Co. Ltd., Beijing 100011, China

Fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield is a typical low-permeability oil reservoir, and it has a certain production capacity after fracturing stimulation. To optimize the overall fracturing parameters of fault block Tai 27, history matching of production wells was carried out by means of numerical simulation to verify the reliability of non-Darcy flow model with starting pressure gradient and mathematical model of overall fracturing. Then, the overall fracturing design of inverted nine-spot well pattern in fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield was optimized. The effects of fracture length ratio and conductivity on oil well productivity were analyzed. Development schemes for different combinations of fracture parameters were designed and optimized by using the orthogonal design method. The simulation results show that the fracture parameters suitable for fault block Tai 27 are as follows. The fracture semi-length in well injectors is 44 m. The conductivity is 10 D·cm in well injectors and 20 D·cm in corner wells. The ratio of fracture length to distance between wells is 0.3 (semi-length of fractures 66 m) in edge wells and 0.45 (fracture semi-length 99 m) in corner wells. It is indicated that in a given well pattern, there is an optimal fracture length and an optimal conductivity, but the highest may not be the best. The researchresults can be used as the reference for the overall fracturing of other low-permeability oil reservoirs.

low-permeability oil reservoir; overall fracturing; non-Darcy flow; inverted nine-spot well pattern; mathematical model; orthogonal test

余東合，于柏慧，車航，張登文，劉國華，曹桐.烏里雅斯太油田太27斷塊整體壓裂數值模擬 ［J］ .石油鉆采工藝，2017，39（1）：77-82.

TE357.1

A

1000 – 7393（ 2017 ） 01 – 0077 – 06

10.13639/j.odpt.2017.01.015

:YU Donghe, YU Baihui, CHE Hang, ZHANG Dengwen, LIU Guohua, CAO Tong. Numerical simulation on overall fracturing of fault block Tai 27 in Wuliyasitai Oilfield［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(1): 77-82.

中國石油天然氣股份有限公司重大科技專項“華北油田上產穩產800萬噸關鍵技術研究與應用”（2014E-35-08-03）資助。

余東合（1966-），1987年畢業于西南石油學院石油地質專業，現主要從事油田開發技術的研究和管理工作，高級工程師。電話：0317-2728443。E-mail： pjb_ydh@petrochina.com.cn

于柏慧（1992-），2016年畢業于中國石油大學（北京）油氣田開發工程專業，現主要從事油氣田儲層改造的研究工作。E-mail：15210878135@163.com