考慮荷載作用的瀝青混合料凍融損傷模型

魏琳暄 溫志廣 楊永紅

(1.包頭交通投資集團有限公司，內蒙古 包頭 014030； 2.包頭市公路局，內蒙古 包頭 014040)

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·建筑材料及應用·

考慮荷載作用的瀝青混合料凍融損傷模型

魏琳暄1溫志廣2楊永紅2

(1.包頭交通投資集團有限公司，內蒙古 包頭 014030； 2.包頭市公路局，內蒙古 包頭 014040)

針對瀝青路面凍融受荷損傷問題，推導了凍融受耦合損傷本構關系，建立了凍融與荷載耦合作用下瀝青混合料損傷演化方程，指出凍融損傷累積和荷載作用產生的應力集中加劇了總損傷劣化程度。

瀝青混合料，損傷模型，耦合，本構關系

0 引言

寒區周期性的凍脹和融沉對公路、鐵路、隧道等工程地質和巖土工程的建設和運營造成了極大危害[1-4]，因此探尋凍融問題[5]的有效預防和治理措施已刻不容緩，如瀝青混凝土路面由凍融災害引發的早期破損，嚴重影響道路的運營養護和經濟效益[6]。瀝青混合料不可避免地存在空隙與裂縫，在凍融循環和外荷載耦合作用下，內部微缺陷會不斷萌生、發展，表現為瀝青與集料的界面粘結力持續衰減，當損傷發展到破壞值時，宏觀破壞逐漸明顯，如裂縫、松散和坑槽等。因此，建立相應的凍融及受荷耦合損傷本構模型，對瀝青路面以后的應用及推廣具有重要作用。

國內外道路研究工作者對瀝青混合料凍融方面已經進行了一定的研究，重點關注水、溫度、凍融循環等環境因素對混合料宏觀性能指標影響及凍融損傷特性等。針對瀝青混合料損傷力學特性的研究，多停留在凍融循環、外荷載等單因素單獨作用下的損傷分析階段，考慮凍融與荷載兩因素耦合作用，將細觀結構的非均質性與非連續性同瀝青混合料宏觀性能損傷退化行為相聯系，建立凍融損傷普適模型，進一步闡釋其劣化失效機理。

本文借助損傷力學理論，以瀝青混合料宏觀統計損傷模型為基礎，建立了瀝青混合料凍融受荷耦合作用下的損傷模型，剖析材料的凍融損傷力學特性及演變規律。

1 瀝青混合料凍融受荷耦合破壞機制分析

瀝青混合料凍融破壞的實質是多種因素綜合作用下，空隙中水冰相態變化及水分遷移作用使材料內部物理、宏觀力學性能不斷損傷劣化疲勞失效的結果。瀝青混合料、水、冰和空氣等具有不同的熱物特性和縮脹率，當溫度變化時，將會產生自內力，進而引起材料的失效破壞；由于瀝青混合料自身的非連續性特點，凍脹作用引起的內力將得不到釋放，反而導致集料界面處應力集中，當凍脹作用引起的內力大于瀝青與集料界面的粘結力失效值時，會導致材料內部的微裂紋形成與發展，損傷在此時也將進一步發展。瀝青混合料在經歷多個凍融循環后，累積耗散能將逐步減小，致其性能發生不可逆的衰減，使用壽命將大幅降低。在消融階段，荷載的作用會使混合料產生真空負壓泵吸的作用，使動水壓力的反復沖刷作用效應加劇，導致瀝青砂漿顆粒部分損失，集料表面瀝青膜減薄；大量微裂紋、微孔隙的產生與發展，使局部損傷逐步融匯與貫通，材料性能迅速衰減，最后引起宏觀的松散、裂縫、剝落和坑槽等破壞，這時材料的微觀損傷將在宏觀結構上得到體現。

2 瀝青混合料凍融受荷損傷耦合模型推導

2.1 凍融受荷耦合損傷本構關系推導

凍融循環與荷載兩者作用于材料上所引起的材料損傷的力學機理有所不同，耦合作用的存在將使荷載與損傷之間不斷地進行調整，最終使材料呈現出一定的宏觀響應。由損傷力學相關理論可知[7]，在凍融受荷作用下，劈裂勁度模量的衰減能夠在一定程度上反映材料的損傷程度，且其值在試驗中便于得到。由此，瀝青混合料凍融損傷度由式(1)表示。

(1)

其中，Dn為經歷n次凍融循環后的損傷度；E0為瀝青混合料凍融前初始劈裂勁度模量；En為瀝青混合料n次凍融后的劈裂勁度模量。

由于材料的初始缺陷普遍存在，故將凍融循環前的初始損傷狀態作為基準損傷狀態，根據Lemaitre教授提出的應變等效假設，瀝青混合料損傷的本構關系可定義為如式(2)所示。

σ=E0(1-Dl)ε

(2)

其中,Dl為外荷載作用下材料的損傷度。

張全勝等[8]應變等價原理進行推廣，將材料經歷凍融循環后的損傷狀態作為第一損傷狀態，而凍融荷載耦合作用下的損傷狀態作為第二損傷狀態，進而得出的本構方程只需將式(2)中的E0用第一種損傷狀態的模量替代，則其損傷模型本構關系為：

σ=En(1-Dl)ε

(3)

聯立式(1)，式(3)，得到瀝青混合料凍融荷載耦合損傷本構關系為：

σ=E0(1-Dt)ε

(4)

Dt=Dl+Dn-DlDn

(5)

其中，Dt為凍融受荷總損傷度；DlDn為耦合項。

由式(5)可知，凍融與荷載兩種因素的耦合作用加劇了瀝青混合料的總損傷程度，呈非線性增長趨勢。從耦合項可以看出，荷載的作用使集料顆粒之間相互搓揉、滑移，反而降低了凍融作用引起的損傷，使總損傷有所弱化。

2.2 凍融受荷損傷演化方程的推導

在凍融荷載作用下，加劇了混合料內部細觀結構損傷累積，體現為宏觀物理力學性能的劣化。所以，將凍融劈裂勁度模量作為對細觀結構在宏觀上的描述。鑒于瀝青混合料是一種內含各類隨機分布缺陷的非均質材料，其損傷呈現為概率性分布的特點，假設其微元體強度服從Weibull分布，則可知其概率密度函數[9]應為：

(6)

其中，ε為應變；m，F均為代表材料力學特性的參數，與彈性模量E和泊松比υ等有關。

通常假設瀝青混合料的損傷是由內部微元體的不均勻變化所導致，將荷載作用下破壞微元體數目Nc與微元體總數目N的比值取為損傷度Dl。在任意的應變范圍[ε,ε+dε]內，破壞的微元體數目應為NP(x)dx，當達到應變值ε時，運用積分的方法可得到破壞的微元體數目Nc，如式(7)所示。

(7)

由Dl=Nc/N，并結合式(7)，可得:

(8)

由式(2)，式(8)，可確定模型參數m和F：

(9)

(10)

其中，σf為峰值應變εf所對應的應力。

聯立式(1)，式(5)，式(8)，式(9)，式(10)，可以得到以凍融循環次數和受荷應變為損傷變量的總損傷演化方程。

(11)

從式(11)可以看出，如果只考慮凍融損傷，也就是ε=0，則Dt=Dn；當只考慮受荷損傷時，即E0=En，則Dt=Dl。

將式(11)代入式(4)得到瀝青混合料凍融受荷損傷本構方程為：

(12)

3 結語

1)綜合考慮凍融與受荷的耦合作用，并對損傷力學進行應用，提出的凍融受荷損傷模型及演化方程具有一定的應用價值，為從細觀損傷角度去研究凍融受荷破壞機制提供新思路。

2)在凍融與荷載的綜合作用下，瀝青混合料的總損傷將加劇，表現為非線性增加，但兩者的耦合作用將使總損傷值小于兩者單獨作用并相加所得之和。

3)基于凍融受荷多因素耦合作用的瀝青混合料壽命預估更接近路面實際工作狀況，因此建立多因素耦合作用下的壽命預估模型將是寒區瀝青混合料未來研究的熱點。為驗證模型的有效性，如何在多因素耦合作用下建立長期動態的瀝青混合料凍融損傷壽命監測與評估機制顯得尤為重要。

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Asphalt mixture freezing-thawing damage model by considering load action

Wei Linxuan1Wen Zhiguang2Yang Yonghong2

(1.BaotouTrafficInvestmentGroupCo.,Ltd,Baotou014030,China; 2.BaotouBureauofHighway,Baotou014040,China)

In light of asphalt pavement freezing-thawing loading damage problems, the paper induces constitutive relationship of freezing-thawing coupling damage, establishes asphalt mixture evolution equation, and points out that: freezing-thawing accumulation and loading stress aggravate total damage degradation degree.

asphalt mixture, damage model, coupling, constitutive relationship

1009-6825(2017)09-0101-02

2017-01-13

魏琳暄(1983- )，女，高級工程師

U419

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