基于快速濾波及非對稱切尾均值的檢重秤改進

許金州XU -zhou 石秀東 - 王 彬 李 進

(江南大學機械學院，江蘇 無錫 214122)

皮帶秤作為一種檢重衡器，在產品包裝、貨運等行業中的應用越來越廣泛，如農產品在線檢測分級、藥品或化學品凈含量標準檢測等[1-2]。由于市場需要，對檢重的精度與速度要求[3]逐漸提高。本文以市場上通用的皮帶檢重秤為研究對象，該秤在高速工作時，平均誤差率超過1%，不能滿足包裝品的檢測要求。皮帶檢重秤在運行時會伴隨各種干擾，例如：自身的[4]或相鄰裝置傳遞的振動(托盤及被測物料的滑動或晃動，皮帶與支撐板摩擦，減速箱齒輪、主動與被動輥筒等的振動)、感應干擾[5-6]、工作環境(廠房的溫度、濕度、灰塵含量等)干擾等。

目前的解決方法有改進結構和數據濾波處理(硬件電路濾波和軟件算法濾波[7])。硬件濾波主要采用RC電路[8]。先用硬件濾除高頻干擾，避免頻譜混疊，得到滿意的截止區。軟件濾波相對于硬件濾波而言[9]，具有可選增益比較高、可編程、不受環境影響等優勢；但軟件濾波器不易控制，參數選取上有主觀性。軟件濾波多采用滑動均值或限幅均值等方法；常用的軟件濾波并不能解決采樣時間短、數據呈重尾分布的特點，也無法高效抑制大量的隨機干擾。一個算法濾波難以同時實現平滑與抗隨機要求；多種算法組合或多次濾波雖能實現平滑抗隨機功能，但會占用系統大量內存，無法實現快速檢重。

針對上述問題，本試驗首先對檢重系統進行時頻分析[10]，找出干擾源，確定工作與干擾的頻譜區間；然后設計FIR濾波器[11-12]對采樣信號進行快速預濾波，以提高信噪比；參考自適應加權的處理方法[13-16]，設計一種非對稱切尾取均值的新方法來估計濾波后的檢重值，并該值作為最終檢測輸出。

1 皮帶檢重秤模型及工作流程

皮帶檢重秤實物簡圖見圖1。其工作流程：物料從上料區進入導入輸送機，經加速、緩沖后，勻速進入檢重臺，前端光電接近開關(QL:10-36VDCPNP SH)檢測到物料托盤進入檢重臺后，開始采集信號，當后端接近開關檢測到載物托盤時，停止信號采集，至此一次采集完畢。

1. 稱重傳感器 2. 等效彈簧 3. 導入輸送機 4. 前端接近開關 5. 檢重臺 6. 物料 7. 后端接近開關 8. 導出輸送機 9. 等效機械阻尼

圖1 皮帶檢重秤模型簡化

Figure 1 Simplified model of belt weighing scale

2 檢重系統干擾分析與抗干擾設計

2.1 系統靜止狀態分析

忽略外界干擾，檢重系統可視為一個典型二階阻尼系統，其數學模型為：

(1)

式中：

m——檢重臺質量，g；

M——物料質量，g；

k——系統等效剛度；N/m；

c——等效的阻尼系數；

g——重力加速度，m/s2；

x——豎直方向位移，m。

式(1)作為二階系統其標準形式：

(2)

式中：

ωn——固有圓頻率，rad/s；

ξ——阻尼比。

采用塑料錘敲擊檢重臺的方式施加一個脈沖激勵信號，采集輸出響應，在Matlab中經離散傅立葉快速變換(FFT)得到時域圖和頻域圖，見圖2。

由文獻[17]中的公式可得：

(3)

式中：

A1，An——圖2(a)曲線上相隔n個周期的2個峰值。

由此可知阻尼比<<1，阻尼越小，振蕩越強，導致系統所顯示的信號不能反應真實值。阻尼過小，系統從響應到穩態所需時間較長，難以實現快速檢重。從圖2(a)中可看出，欠阻尼系統振動衰減過程，該系統類似一個二階系統；從圖2(b)中看，0～50 Hz低頻干擾相對較明顯，其中40 Hz和50 Hz附近有高峰值，50 Hz是工頻干擾，所以高峰值所對的40 Hz就是垂直方向的固有頻率。

2.2 空載運行時振動干擾分析

皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下空載運行，采集輸出響應，在Matlab中經離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖，見圖3。

由圖3可知：由于空載激勵比較弱，各段振幅相對較小。可以看出干擾主要在10，40，50，100 Hz附近，峰值比較大的頻段。

2.3 加載運行時振動干擾分析

通過加載運行研究，找出物料所產生的激勵對系統的影響，確定物料稱重的振頻率區間，為濾波提供依據。皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下加載運行，采集輸出響應，在Matlab中經離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖，見圖4。

與圖3相比，圖4在10 Hz附近多出一個明顯的峰值。該峰值是被測物料沖擊時的低頻振動峰值。10 Hz附近的區間是濾波的重點區間，高于10 Hz的部分可通過低通濾波抑制。

2.4 稱重系統抗干擾設計

通過上述分析，初步的抗干擾設計如下。

結構上采用分離式機構，盡量避免其他臨近裝置對皮帶秤造成的干擾；采用輕質鋁合金托板減小慣性，增大固有頻率利于穩定。供電系統，使電動機電纜獨立走線；在電源線上加屏蔽珠，電源線端部加去耦電容。傳輸過程抗干擾，在進行AD轉換之前，在傳輸電路中加入一階RC低通濾波器，濾除高頻干擾，降低模擬前端混疊現象。

上述硬件方面的抑制，在電壓不穩定、溫度變化等情況下，對突變信號、隨機信號效果較差。提高處理速度，需要對離散數字信號快速處理。提高精度，須濾除大量隨機干擾。針對處理速度，本文設計了一種FIR數字濾波器；精度上，作為檢重秤，只需要在有限的時間內確定一個精確的估計值即可，基于其中思路本試驗設計了一種基于非對稱切尾取均值的重量估計方法。

3 基于非對稱切尾均值的重量估計

在重量估計之前對數據快速預處理，對包含振動的信號進行去噪，提高信噪比。對比無限數字濾波IIR及自適應濾波，有限數字濾波FIR去噪效果更穩定，具有嚴格的線性相位可使處理后的數據延遲更短。

3.1 基于MATLAB的FIR選頻濾波器設計

FIR濾波器的步驟：

(2) 采用加窗函數的形式實現hd(n)的截斷，確定窗長。單位取樣響應h(n)=hd(n)ω(n)。ω(n)是窗函數。利用MATALAB中的fdatool設計基于窗函數的FIR濾波器。根據3.1(1)指標，在滿足阻帶最小衰減40 dB條件下，選擇哈明窗。窗長度選擇N=15，濾波器階數M=N-1=14。

(4) 若滿足要求，保存為濾波器M文件以調用；若不滿足，調整N值直到滿足指標要求。

濾波前后的效果圖見圖5。

3.2 基于非對稱切尾平均值重量估計方法

如圖5，FIR濾波已經濾除了部分干擾，平穩區變長，但重尾部分還是比較明顯，低頻隨機干擾仍然存在。本研究用一種基于排序的切尾平均值重量估計法(Trimmed-mean mass estimator，TME)切取有效區間得到更精準的測量結果。

(1) 對采集后的數據，截取濾波后稱重傳感器的分析區間內的最后N個采樣數據(用序列XN=[x1,x2,…,xN]表示)用于重量的估計。

(2) 對XN進行升序排序得到其順序統計量X(N)=[x(1),x(2),…,x(N)],其中x(1)≤x(2)≤…≤x(N)。

(3) 確定系數k和j，計算非對稱切尾平均值作為最后的重量估計：

(4)

4 驗證實驗結果分析

儀器為市場上通用的電阻應變式皮帶檢重秤；材料為若干個橘子與托盤。根據稱重實際情況，被檢測物的重量范圍應該在最大量程的20%～40%，選擇最大量程為1.2 kg的稱重傳感器。實驗驗證使用算數平均估計(AME)與非對稱切尾均值(TME)算法的檢重效果。取8組產品樣品Mo，對每個產品各測5次取平均值記為M1n、M2n，測量誤差率為ε1n、ε2n。誤差率計算方式按式(5)。

(5)

測量結果見表1。

由表1可知，AME最大測量誤差率為0.96%，平均誤差0.758%；TME最大誤差率為0.26%，平均誤差僅為0.155%。改進算法使該秤測量平均誤差減小了約0.608%。

5 結論

本試驗針對皮帶檢重秤高速低精度的問題，采用一系列硬件措施提高了系統抗干擾能力，對采集的數據選用FIR進行快速數字濾波處理，并對處理后的數據作非對稱切尾均值重量估計。試驗證明，改進后的檢重秤可實現高精度快速檢重目標。

[1] 楊慶奇. 動態檢重秤在食品行業中的應用[J]. 中國食品工業, 2000(7): 39.

[2] GUNATHILAKE D M C C, WASALA W M C B, PALIPANE KB. Design, development and evaluation of a size grading machine for onion[J]. Procedia Food Science, 2016, 6: 103-107.

[3] 韓喬生, 蘆金石, 陶學恒, 等. 高效高精度動態靜態組合塊狀食品稱重分選系統[J]. 食品與機械, 2016, 32(10): 89-93.

[4] 李光樂. FFS包裝機伺服電子定量秤研究[J]. 食品與機械, 2013, 29(4): 118-121.

[5] 毛建東. 動態稱重系統的動態補償和校正[J]. 食品與機械, 2006, 22(2): 84-86.

[6] 李靜, 馬志宏. 電磁干擾環境下產品失效機理分析[J]. 環境技術, 2010, 28(1): 5-8.

[7] 中達電通公司. 淺析軟件濾波在自動控制中的應用[J]. 電力電子, 2007(3): 38-40.

[8] 朱克佳. 淺析無源RC濾波電路在常用電子系統中的應用[J]. 電子制作, 2013(10): 199.

[9] 萬如敏, 蔡榮芳. 數據采集系統信號分析處理的硬件軟件實現[J]. 電氣自動化, 1998, 20(4): 55-57.

[10] 徐巖, 張曉明, 王瑜, 等. 基于離散傅里葉變換的頻譜分析新方法[J]. 電力系統保護與控制, 2011, 39(11): 38-43.

[11] 周金治. 基于Matlab與DSP的FIR數字濾波器軟硬件實現[J]. 現代電子技術, 2005, 28(17): 1-2.

[12] SAMAD M A, UDDIN J, AHMEDM R. FIR filter design using modified lanczos window function[J]. Advanced Materials Research, 2012, 566: 49-56.

[13] FRAIMAN R, MUNIZ G. Trimmed Means for Functional Data[J]. Test, 2001, 10(2): 419-440.

[14] ISSA I, BOLON P. Adaptive Weighted dα Filter[C]//European Signal Processing Conference, 1996. Eusipco 1996. [S.l.]: IEEE, 2015: 1-4.

[15] NOWAK R D, BARANIUK R G. Adaptive Weighted Highpass Filters Using MultiscaleAnalysis[J]. IEEE Transactions on Image Processing a Publication of the IEEE Signal Processing Society, 1998, 7(7): 1 068-1 074.

[16] ARCE G R. A general weighted median filter structure admitting negative weights[J]. Signal Processing IEEE Transactions on, 1998, 46(12): 3 195-3 205.

[17] 黃俊欽. 測試系統動力學[M]. 北京: 國防工業出版社, 1996: 108-119.