大型船舶軸系回旋振動特性的模擬計算及實測

周飛云

(中國船級社 福州分社，福州 350008)

船舶推進軸系振動通常有扭轉(zhuǎn)振動、縱向振動和回旋振動等3種形式。20世紀中葉，美國“自由”輪因推進軸系回旋振動導(dǎo)致螺旋槳軸錐部大端龜裂折損，造成螺旋槳掉入海中，引起人們對推進軸系回旋振動的關(guān)注；隨后Panagopulos和Jasper提出軸系回旋振動共振現(xiàn)象，并給出軸系固有頻率計算Panagopulos和Jasper簡化公式。[1]

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》[2]的要求，除了安裝具有人字架和萬向軸的推進軸系的船舶須進行軸系回旋振動計算之外，其他船舶在設(shè)計和建造過程中通常不考慮軸系回旋振動對軸系安全性的影響。對于一些大型船舶，尤其是配備大型4葉片以上螺旋槳的船舶，其軸系較長，且沒有艉管前軸承或中間軸承，造成整個軸系的彎曲剛度下降；而螺旋槳在不均勻的伴流場中工作時將產(chǎn)生周期性的彎曲力矩作用在螺旋槳軸上，當螺旋槳葉片的共振頻率落在推進軸系正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)時，大規(guī)格多葉片螺旋槳的自激頻率與軸系的固有回旋振動頻率接近，導(dǎo)致推進軸系產(chǎn)生強烈的回旋共振，從而造成艉管后軸承過熱或早期過度磨損，并導(dǎo)致軸承套腐蝕、艉管密封裝置漏損及螺旋槳軸錐端前面鍵槽區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生附加交變彎曲應(yīng)力，甚至出現(xiàn)龜裂、折斷等疲勞破壞；此外，嚴重的軸系回旋振動導(dǎo)致軸承反力的動力被放大，進而引起艉部結(jié)構(gòu)的振動，而過度的船體結(jié)構(gòu)振動除對人員的舒適性產(chǎn)生影響之外，還可能引起局部結(jié)構(gòu)疲勞損壞或機械設(shè)備故障，甚至影響船舶的安全航行。[3]

軸系回旋振動的理論計算一般采用傳遞矩陣法，由于其表達式簡單、易于編程，這里采用傳遞矩陣法對某船的推進軸系回旋振動進行建模分析。回轉(zhuǎn)振動測量通常通過轉(zhuǎn)速掃描發(fā)現(xiàn)共振，若共振點在正常轉(zhuǎn)速范圍之外，則認為不存在共振問題，這種測量方式存在準確度不高、誤差較大的問題，不能進行定量分析[4]，這里通過使用非接觸式的電渦流位移傳感器，選用瓦錫蘭公司的軸系振動分析儀，對推進軸系的回旋振動情況進行更為精確的測量分析。

1 傳遞矩陣法回旋振動計算分析

推進軸系的回旋振動是在懸臂端帶有螺旋槳的多點支承轉(zhuǎn)軸的進動運動，推進軸系在水平面和垂直面上的投影見圖1。螺旋槳和轉(zhuǎn)軸在以角速度ωs繞其自身的幾何軸線旋轉(zhuǎn)的同時，該軸線以角速度ωn繞Ox軸旋轉(zhuǎn)[5]。前一種旋轉(zhuǎn)相當于自轉(zhuǎn)，后一種旋轉(zhuǎn)相當于公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)角速度ωn又稱進動角速度或回旋角速度。轉(zhuǎn)軸上任意截面的絕對角速度ω等于自轉(zhuǎn)角速度ωs與回旋角速度ωn的矢量和，轉(zhuǎn)軸上任意截面的絕對角速度可近似表示為

ω=ωs+ωn

(1)

當回旋角速度ωn的方向與自轉(zhuǎn)角速度ωs的方向相同時，稱為正回旋，反之稱為逆回旋(見圖2)。

a) 軸系 b) 水平面投影 c)垂直面投影

圖1 軸系在水平面和垂直面的投影

a) 正回旋 b) 逆回旋

圖2 軸系正回旋和逆回旋

回旋振動模型將螺旋槳簡化為均質(zhì)薄圓盤，其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量已包含附連水作用，轉(zhuǎn)軸簡化為無質(zhì)量彈性軸，忽略阻尼的作用，回旋振動的頻率方程為

(2)

式(2)中：Jp和Jd為分別為螺旋槳的極轉(zhuǎn)動慣量與徑向轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ω為螺旋槳的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；θz和θy為螺旋槳中心處軸在計算x-y平面及x-z平面的轉(zhuǎn)角，rad；m為螺旋槳(包含附連水作用)的質(zhì)量，kg；δw為螺旋槳處受到單位力作用時，其幾何中心處產(chǎn)生的撓度，m/N；Φw為螺旋槳處受到單位力作用時，其幾何中心處產(chǎn)生的軸的轉(zhuǎn)角，rad/N；δM為螺旋槳處受到單位力矩作用時，其幾何中心處產(chǎn)生的撓度，m/N；ΦM為螺旋槳處受到單位力矩作用時，其幾何中心處產(chǎn)生的軸的轉(zhuǎn)角，rad/N；ωn為回旋振動頻率，rad/s。

當軸不旋轉(zhuǎn)時，ω=0 ，式(2)即為軸系回旋振動頻率方程，由此求得的ωn就是軸系回旋振動固有頻率。

某船為近海航區(qū)大型集裝箱船，主機選用寧波中策動力四沖程柴油機，螺旋槳選用5葉槳(參數(shù)見表1)，主機輸出經(jīng)彈性聯(lián)軸節(jié)、減速齒輪箱、中間軸及艉軸驅(qū)動定距螺旋槳(參數(shù)見表2)，軸系布置見圖3，整個軸系以艉管后軸承、艉管前軸承及齒輪箱大齒輪軸承等3道軸承作為支撐。

表1 螺旋槳參數(shù)

表2 主機參數(shù)

由圖3可知，整個推進軸系以艉管后軸承、艉管前軸承和齒輪箱大齒輪軸承等3道軸承作為支撐點，在計算模型中簡化為彈簧支點，各支撐點剛度數(shù)據(jù)見表3。

序號軸承剛度/(N/m)單元號11.0×109621.0×1081031.0×10824

采用傳遞矩陣進行軸系回旋振動計算，一般采用集總元件與分布參數(shù)元件相結(jié)合的簡化模型(見圖4)，螺旋槳簡化為均質(zhì)剛性圓盤元件，其質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量作為集總參數(shù)，螺旋槳軸、艉管軸和中間軸自然分段為等截面均質(zhì)軸段元件。為清晰地繪制振動模型曲線，可對軸段元件進行適當細分，一般可忽略軸段回旋效應(yīng)及剪力和軸向推力的影響，若法蘭連接的彎曲剛度與軸相比大得多，則可不考慮其彎曲變形，直接將2個連接法蘭作為均質(zhì)剛性圓盤元件，軸段元件支撐剛度常用等效彈簧處理，艉管后軸承剛度一般為1×109～3×109N/m；在回旋振動計算分析中，將軸承簡化為點支撐，對于中間軸承和艉管前軸承，可認為支反力沿軸向均勻分布，支撐點在軸承中點位置。[6]對于艉管后軸承，由于懸臂端螺旋槳的作用，支撐反力沿軸承長度的分布很不均勻，支撐反力合力的作用點偏向艉端，并受軸承磨損程度、船舶負載和船體變形等因素的影響。在進行回旋振動計算時，對于白合金艉管后軸承，支點與軸承襯后端面之間的距離一般取軸承襯長度的1/7～1/3。[7]表4為該船主推進軸系主支數(shù)據(jù)，6單元、10單元及24單元為軸承支點位置。

軸系艉端螺旋槳的邊界為自由端，艏端邊界條件按其艏端元件為飛輪、齒輪箱大齒輪或高彈聯(lián)軸節(jié)分別取為固定端、鉸支端或自由端。螺旋槳附水有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量2個作用，比較精確的值可由理論公式計算得到，初估時可用附加系數(shù)表示：質(zhì)量附水系數(shù)為1.10～1.30；極轉(zhuǎn)動慣量附水系數(shù)為1.25～1.30；徑轉(zhuǎn)動慣量附水系數(shù)為1.50～2.00。在計算中：質(zhì)量附水系數(shù)取1.26；極轉(zhuǎn)動慣量附水系數(shù)取1.28；徑轉(zhuǎn)動慣量附水系數(shù)取1.8。[8]

表4 推進軸系模型主支數(shù)據(jù) mm

經(jīng)計算，1次正回旋共振轉(zhuǎn)速為572.97 r/min，葉片次正向回旋共振轉(zhuǎn)速為97.17 r/min；根據(jù)表3，螺旋槳軸額定轉(zhuǎn)速為102 r/min，1次正回旋共振轉(zhuǎn)速不大于額定轉(zhuǎn)速的20%，不會出現(xiàn)共振，滿足《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》的要求。葉片次正向回旋共振轉(zhuǎn)速為97.17 r/min，葉片次正回旋共振轉(zhuǎn)速落在螺旋槳軸額定轉(zhuǎn)速的0.85～1.00范圍內(nèi)，產(chǎn)生回旋振動共振點，計算結(jié)果見表5。

表5 回旋振動計算結(jié)果

2 推進軸系回旋振動測量

2.1 回旋振動測量基本原理

選用電渦流位移傳感器[9]對軸系回旋振動進行測量，該傳感器能非接觸、高線性度及高分辨率地靜態(tài)和動態(tài)測量被測金屬導(dǎo)體距探頭表面的距離，是一種非接觸的線性化計量工具。電渦流傳感器能準確測量被測體探頭端面之間靜態(tài)和動態(tài)的相對位移變化，其基本原理是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，當將塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或?qū)⑵浞胖迷诖艌鲋凶髑懈畲帕€運動時，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應(yīng)電流，該電流稱為電渦流，該現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。

回旋振動測量基本原理圖見圖5，電渦流位移傳感器通過檢測軸在運轉(zhuǎn)過程中的橫向位移，將模擬信號(位移)通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(電壓或電流信號)，回旋振動分析儀收到該信號后根據(jù)預(yù)設(shè)的回旋振動分析程序進行分析計算，將計算結(jié)果傳至上位機顯示或進行打印。

2.2 回旋振動實船測量

在此次回旋振動測量所用設(shè)備中，選用中航工業(yè)航空動力機械研究所研制的TR電渦流傳感器、瓦錫蘭公司研制的AA8系列軸系振動分析儀(見圖6)及瓦錫蘭公司提供的關(guān)于軸系振動測量的上位機程序模塊。由于該船的艉軸布置在艉軸隧中，布置檢測傳感器有困難，因此將電渦流傳感器布置在中間軸上。此外，為確保測量的準確性和有效性，在中間軸長度范圍共布置2套電渦流傳感器，分別布置在距中間軸前法蘭面1 250 mm和1 700 mm處，實際布置見圖7。

此次軸系回旋振動測量在主機常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進行，設(shè)置測量區(qū)間為主機轉(zhuǎn)速150～620 r/min，螺旋槳轉(zhuǎn)速25～103 r/min，最終的測量結(jié)果見圖8和圖9。2組傳感器的測量數(shù)據(jù)顯示在螺旋槳轉(zhuǎn)速91 r/min和93 r/min時存在共振點，即螺旋槳轉(zhuǎn)速91～93 r/min的區(qū)間內(nèi)存在回旋共振現(xiàn)象。根據(jù)理論計算結(jié)果(如表5所示)，在螺旋槳轉(zhuǎn)速為97 r/min時存在二次回旋共振，理論計算結(jié)果與實際測量結(jié)果相符。

3 結(jié)束語

通過上述對推進軸系回旋振動的計算和測量分析可知：對于大型船舶和超大型船舶，由于船體(特別是船尾)的剛度下降、軸系較長，并采用大規(guī)格多

葉片的大型螺旋槳，導(dǎo)致軸系的彎曲力矩增大，推進軸系回旋振動共振頻率降低，螺旋槳在水中的激振頻率落在軸系正常轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，造成回旋共振。因此，為確保軸系安全、有效運轉(zhuǎn)，對于一些長軸系大型船舶及特殊推進軸系船舶，特別是配備多葉片螺旋槳(4葉片及4葉片以上)的推進軸系的船舶，應(yīng)進行必要的回旋振動計算，并建議在主機常用轉(zhuǎn)速區(qū)間范圍內(nèi)進行軸系回旋振動的測量分析，以驗證軸系校中的有效性，從而確保軸系安全、有效運轉(zhuǎn)。

[1] 周海軍. 推進軸系回旋振動及其支撐結(jié)構(gòu)振動特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2013.

[2] 中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2012:1605-1606.

[3] 中國船級社.船上振動控制指南[S]. 北京：人民交通出版社，2000：102-115.

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[5] 王建，陳建偉，閆方才，等.基于ANSYS的軸承磨損對船舶長軸系回旋振動的影響分析[J].交通科技，2016(1)：167-170.

[6] 陳錫恩,高景.船舶軸系回旋振動計算及其參數(shù)研究[J].船海工程,2001(5)：8-11.

[7] 夏極,蔡耀全,劉金林,等. 軸承油膜動力特性系數(shù)對軸系回旋振動影響[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2016，38(1)：62-66.

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[9] 龍文學(xué). 船舶推進軸系振動檢測裝置研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011:34-59.