基于像素統計的人群數量檢測方法研究

摘要：人群數量是決定公共安全問題的重要因素。針對視頻監控場景中的人群數量，提出一種基于像素統計的人群數量檢測方法。通過混合高斯模型對視頻幀圖片進行背景建模，提取人群前景的二值圖像，再利用像素統計，最小二乘直線擬合的方法對監控視頻中人群數量進行計算。同時對一些算法進行了適當優化，使該方法的適應性更強，處理速度更快，達到實時準確監測的效果。

關鍵詞：像素統計 人群數量估計 混合高斯模型 最小二乘算法

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0129-02

近年來，隨著如演唱會，球賽等大型集會的增多，公共安全成了人們日益關注的問題。而大多數群體性事件的發生往往伴隨著人群數量的增加，所以，對人群數量進行實時的監控會有效的預防群體性事件的發生或將群體性事件造成的損失降到最小。傳統對人群數量的檢測主要還是通過人工目測的方式，這種方式不僅浪費人力，而且由于監控人員由于長時間工作可能出現疲勞等原因，往往可能導致檢測的不準確，不及時等問題的出現。而利用計算機實現對視頻監控中的人群數量的實時統計，就能有效解決上述問題，更加省時省力。

像素統計的方法是根據人群數量和前景像素成正比例關系來統計人群數量的，這種方法的計算量較小，所以實時性比較好，但前景圖像的質量對檢測結果影響較大。現階段提取前景圖像的方法主要分為背景建模法和幀間差分法。幀間差分法是利用相鄰兩幀之間的關系，并將兩針圖像進行差分運算，來得到前景的運動圖像的，這種方法雖然能滿足實時性要求，但在人群前景目標區域內容易出現空洞，差分效果不夠穩定。

針對上述一些問題，本文將采用通過混合高斯模型背景建模的方法來分離前景圖像，得到圖像序列的前景像素數量后，對前景圖像像素數量和人群人數進行樣本訓練，再通過最小二乘直線擬合的方法得到人數和前景像素數的直線關系方程，再利用方程計算出相應時刻的人群人數，從而實現對人群數量的檢測。

1 混合高斯模型背景建模

1.1 混合高斯模型原理

混合高斯模型是由若干個高斯概率密度函數組成的模型。將混合高斯模型用于背景建模，是對像素點統計信息的背景描述方法，通過像素點在一定時間段內樣本值的概率密度及其他統計信息來表示背景，然后使用像素點匹配的方法來對目標像素進行判定，從而實現對視頻中的動態背景進行建模，分離出前景圖像。

混合高斯背景模型一般可以分為單模態（單峰）和多模態認（多峰）。混合高斯模型對各個像素點進行獨立處理，并認為各個像素之間的顏色信息不存在相互關系。利用高斯分布，可以描述視頻圖像中各像素點的特征值在圖像序列中的變化規律。

多模態的高斯分布模型中，對圖像中的像素點可以由不同權值的高斯分布來進行建模，同時通過對均值，方差和權值的更新來完成對高斯分布的更新。在對視頻圖像進行處理時，應用混合高斯模型原理，假定圖像中各像素點的R、G、B值為三個獨立的分量，分別建立模型。則當處于t時刻時，對于圖像中的像素點的顏色It可以用k個高斯分布來描述，則可以表示It的觀測值的高斯分布概率密度函數如公式（1）：

其中k（k≥2）為高斯模型數量，η表示t時刻的第i個高斯模型，ω為高斯模型的權值，μ為高斯模型的均值，σ為高斯模型的方差。

1.2 混合高斯模型背景建模算法流程

通過已建立的混合高斯模型就可以判斷單幀圖像中各個像素點是否屬于背景區域。判定特征值為It的像素點是否屬于背景的公式如公式（2）：

其中D為置信參數，其值通常取2.5。如果（2）式的值為1，則判定該像素點與之前所建立的混合高斯模型相匹配，即該點屬于背景區域像素點，同時更新均值，方差和權值；如果（2）式的值為0，則判定該像素點屬于前景區域像素點，同時更新權值，均值和方差保持不變。

當像素點被判定為背景區域時，分別按照（3）式更新權值，（4）式更新均值，（5）式更新方差：

其中α表示模型的學習速率，ρ表示模型更新速率，ρ的取值可以由（6）式得到：

當像素點被判定為前景區域時，權值按照（7）式更新：

在利用混合高斯模型進行匹配判定時，如果某一像素點的特征值與現有的任何一個模型都無法匹配，就建立一個新的高斯模型。如果所有新建模型的數量達到規定的最大值，則淘汰模型中ω值最小的模型。按ω/α2的值由大到小排列所有高斯模型，并且背景模型由前B個高斯模型確定，即B為作為背景的最大高斯模型數，B的取值滿足公式（8）：

其中T為權值閾值。

利用上述方法對測試視頻中的一幀圖像處理后的到的前景二值圖像，如圖1、圖2所示。

2 最小二乘擬合直線計算人數

根據Davies等人提出的像素統計原理，圖像的前景像素數與人群人數成正比例關系。提取測試視頻中的100幀人群圖像作為訓練樣本，對其做前期訓練，計算人群前景圖像的像素數，并人工統計其對應的人數，得到兩組數據后，采用最小二乘的方法擬合相應的直線關系，得到對應的直線方程。

對測試視頻進行最小二乘擬合得到的前景像素數與人數的關系直線方程為公式（9）：

在計算出當前幀的前景像素數后，代入直線方程中，就可以近似估計出當前視頻中的人群人數。

測試結果平均正確率為89.2%，可以較為準確的統計人群數量。

3 結語

本文是基于像素統計的基礎上，利用混合高斯模型來對視頻圖像進行背景建模，采用均值和方差兩項數據作為高斯模型的匹配依據，并同時更新高斯模型的各項參數，提取前景二值圖像。由人群人數和前景像素數量的正比例關系來對數據進行最小二乘直線擬合，從而得到人群人數和前景像素數的直線方程，進而通過方程計算出視頻中實時的人群數量。同時優化了相關算法，兼顧了實時性，為視頻監控中對人群人數的實時監測提供了新的途徑。

參考文獻

[1]崇信毅.基于視頻監控數據的人群行為分析[D].北京交通大學，2012.

[2]齊玉娟，王延江，李永平.基于記憶的混合高斯背景建模[J].自動化學報，2010（11）：1520-1526.

[3]丁克良，沈云中，歐吉坤.整體最小二乘法直線擬合[J].遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2010（1）：44-47.

[4]魏曉慧，李良福，錢鈞.基于混合高斯模型的運動目標檢測方法研究[J].應用光學，2010（4）：574-578.

[5]Davies A C，Yin J H，Velastin S A. Crowd monitoring using image processing[J]. Electronics & Communication Engineering Journal，1995，7（1）：37-47.

[6]王永忠，梁彥，潘泉，程詠梅，趙春暉.基于自適應混合高斯模型的時空背景建模[J].自動化學報，2009（4）：371-378.

收稿日期：2016-09-01

作者簡介：孫著研（1990—），男，漢族，遼寧營口人，碩士研究生在讀，專業：刑事科學技術，研究方向：聲像資料檢驗技術。