面向工程的模塊化多電平換流器建模與仿真

摘要：作為第二代高壓直流輸電技術的核心技術，模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）以半橋子模塊（Sub modules，SM）為基本單元，能用較低的開關頻率實現交直流間的高效轉換，具有諧波含量低、損耗小的優勢。但MMC單橋臂采用的SM數量超過400個，仿真采用精確建模的方法，對計算機資源需求很高，且仿真時間長，不利于MMC主電路以及保護設計參數的驗證和修正。本論文基于梯形積分理論，利用等效電阻模擬IGBT的開關過程，在傳統戴維南等效電路的分析基礎上，通過狀態空間分析理論建立MMC每個橋臂的等效諾頓電路，對傳統算法進行了改進，在提高MMC的仿真速度的同時，還能夠真實反映每個SM的工作狀態，最后與MMC詳細建模仿真得到的結果進行比較，驗證本方法的有效性和正確性。

關鍵詞：模塊化多電平換流器 電磁暫態模型 梯形積分理論 諾頓等效電路

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0055-04

1 引言

傳統高壓直流輸電采用的是電壓源變流器技術，由于這種多電平變流器控制復雜、制造和工程實踐難度大，實際運行的裝置多使用二極管箝位的二電平或三電平變流器，輸出諧波含量較大，為保證電能質量滿足要求，需配有較大容量的濾波器，損耗較高。通常，變流后輸出電壓的電平數量越多，諧波含量越少，若同時能以較低的開關頻率實現，則損耗也能夠控制在較低的水平。為此，2001年文獻[1]中首次提出了MMC技術，這種基于串聯半橋模塊的技術，克服了高壓輸電電壓高與電力電子器件耐壓低之間的矛盾，也克服了變流過程中諧波大、損耗高的缺陷。當電壓等級提高時，無需復雜的控制，只需要簡單的增加SM的數量，就可以保證裝置的可靠運行，是目前最具前景的高壓直流輸電技術。

實際工程中，MMC單個橋臂采用的SM數量已經超過400個，考慮到SM器件均壓、驅動以及整個系統的保護，通過電路仿真詳細的模型然后再使用計算機計算，時間長，以320kV單極運行直流輸電為例，僅雙端電源、輸電線路換流器及其控制部分，在I7 4790k主頻4.5GHz，16G/2.4GHz內存的計算機上，仿真步長40μs，對運行3s的直流線路進行故障仿真以驗證保護是否正確動作，需要的機器時間5077s，更復雜的電力系統時，如多端MMC直流輸電線路，仿真時長將達到數千小時[2]。修改一次參數都要重新仿真，降低工程設計效率。因此需要在滿足MMC裝置控制和運行特性的前提下，滿足工程誤差允許內，簡化MMC仿真模型，降低仿真所需時間。

目前MMC簡化模型有許多研究，最新研究主要分為三類，如圖1所示。

（1）戴維南電路的等效模型，通過子模塊電力電子電路的簡化加速仿真速度，但每個SM的運行狀態準確獲取的難度較大[3][4]；（2）開關函數模型，忽略橋臂內SM的串聯均壓關系，將橋臂簡化為一個開關器件，但該方法無法研究MMC故障時其內部模塊的保護，是仿真速度非?？斓姆椒?；（3）平均值模型，與開關函數模型類似，同樣忽略了內部SM連接方式，交流側和直流側分別用可控電流源和電壓源代替，是仿真速度最快的方法，缺點與開關函數模型一樣[5]。戴維南等效電路的模型比較符合需求，除了可以仿真MMC正常時的運行特性，也可以仿真故障時的保護特性，而開關函數模型和平均值模型主要用于研究MMC的諧波和功率輸出特性。戴維南電路的等效模型應用較多，但子模塊數量沒減少，計算效率還有優化空間。

本文提出了一種狀態空間離散電路分析方法，對上述模型進行改進：引入通斷電阻，采用諾頓等效的方法進一步簡化了戴維南等效后每個橋臂的模型，利用電磁暫態算法中的梯形積分原則，用等效歷史電流源和并聯電阻代替SM中的電容，基于離散狀態空間分析將每個橋臂簡化成等效離散諾頓電路，既保留了每個SM的狀態空間特性，使得仿真過程每個SM的電氣量均保存在計算結果中，又有效降低仿真電路中的節點數量，提高仿真速度。最后對MMC簡化模型與詳細建模的仿真進行對比。

2 MMC離散化SM戴維南等效模型分析

MMC電路拓撲結構如圖2所示，每個橋臂由N個子模塊組成。

每個子模塊的詳細模型和4種開關狀態，如圖3。K1高速短路開關在SM非正常觸發時起保護作用；K2晶閘管檢測到故障電流時導通用于保護SM中的IGBT模塊不損壞。

正常工作時，每個SM均由門級信號g1i和g2i控制（i表示SM的編號），交替導通，SM的電壓VSMi等于電容電壓Vci；還有一種特殊狀態是MMC啟動或者故障時，SM的兩個門極信號均為關閉狀態，此時VSMi取決于此時電流的流向，可能為圖3（b）中的1或4，處于這種狀態時，SM中的電容僅能通過二極管S1i充電，無法放電。

SM詳細建模時，需要用理想可控開關、考慮VI特性的二極管以及緩沖電路模擬IGBT器件，能夠真實的反映IGBT處于開關狀態時的非線性特性，這在原型機驗證時非常重要，但在工程應用時完全可以忽略IGBT的非線性對實際運行的影響。為了簡化上述模型，本文使用開關電阻Ron和Roff代替IGBT模擬SM的工作狀態，如圖4（a）所示，圖中R1i和R2i為第i個SM的開關電阻，當IGBT導通時值為Ron，截止時為Roff。

根據隱式梯形積分理論[6]，若時間步長為，則此時SM中的電容可以等效為圖4（a）中電流源和電阻RC（）并聯，上標h表示時間為時的歷史值，圖4（a）可等效為圖4（b）的電壓源和RC串聯。則單個橋臂的電壓為所有SM電壓之和，即

則電路可繼續簡化，如圖4（c）所示。

其中第i個SMi等效電阻為，

傳統的戴維南等效法雖然能將MMC橋臂簡化為電阻和電壓源串聯的3節點電路，但等效過程中忽略了每個SM的運行特性，因此只能用于研究MMC的諧波和功率輸出特性，無法研究內部SM模塊的均壓或保護等問題。

3 MMC橋臂諾頓等效模型及其算法實現

為了改進MMC橋臂傳統戴維南等效分析方法，本文提出的諾頓等效電路降低了MMC每個橋臂的節點數量，從3節點降低為2節點，同時與該電路配合的算法還可以保留每個SM的輸出狀態。

3.1 MMC橋臂諾頓等效模型

根據狀態空間節點法[7]，任何一個線性電路的輸入輸出關系均可以用式（5）表示，

由式（7）可知，若yt表示某時刻線性電路中的輸出電流，上式等號右邊第一項可表示為歷史電流源，而第二項可以表示為恒阻抗與電壓源的乘積。因此可將式（1）轉換成諾頓電路的表現形式，

可得到MMC橋臂諾頓等效電路，如圖5所示。

3.2 MMC橋臂等效電路的算法

MMC每個橋臂等效為諾頓等效電路，但是每個橋臂的電壓和電流在等效過程中均存儲在仿真結果中，因此也就保存了每個SM的工作特性，相比傳統戴維南簡化電路無法獲知每個SM特性而言，是重大的改進。由于采用開關電阻等效，仿真時長相比詳細建模極大的減小，算法實現如下：

（1）利用式（8）將初始電壓代入，根據開關的初始狀態，計算出橋臂電流。

（2）根據觸發信號狀態，調整圖4中每個SM的R1i和R2i值：當SM為導通狀態，則R1i=Ron，R2i=Roff；當SM為截止狀態，則R1i= Roff，R2i=Ron；當SM為啟動或故障運行狀態，若iarm大于零，且vSMi大于vCi，則等同于SM導通狀態，若iarm和vSMi均小于零，則等同于SM截止狀態，其余狀態均視為R1i=R2i=Roff。

（3）計算圖4中通過每個SM電容的電流和端電壓：

（4）利用式（2）以及式（3）計算SM戴維南等效電路中的和。

（5）利用式（1）計算每個SM的電壓和橋臂的總電壓。

（6）利用式（8）-（10）計算MMC每個橋臂諾頓等效電路中的和橋臂電流。

（7）返回步驟1，將此次計算中得到的作為下次計算的初始電壓，重復步驟2到7直到仿真結束。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，在EMTP軟件中搭建了MMC單極運行的詳細建模和諾頓等效仿真模型，兩端對稱配置，仿真模型如圖6所示，以送端為例。即400kV電源經主斷路器與YD11降壓變壓器連接，在于與MMC主電路之間設置涌流抑制斷路器BK2限制啟動時的充電電流，與其并聯的電阻設置為1000Ω，待穩定后合上斷路器BK2短接限流電阻。送端MMC經70km直流電纜輸送到受端，并在受端電源處設置三相對地短路故障?？偡抡鏁r長為3s，運行1.5后發生故障，持續0.2s。

基于諾頓等效的模型在176s后得到運行結果，相比詳細建模提高了29倍，送端MMC上下橋臂電容電壓在裝置啟動時和故障時的仿真對比如圖7所示。

等效模型在兩種工況下的波形與詳細模型基本一致，能夠正確的反映每個SM的電容運行狀態。

篇幅限制，波形比較不全部羅列，上述仿真結果已經能夠滿足工程對MMC仿真快速性和準確性的要求。大幅度提高了MMC的仿真速度，仿真結果誤差小。

5 結語

本文基于諾頓等效電路，提出和實現了一種MMC電磁暫態建模方法，算法實現簡單易于實現。仿真算法所需的節點數相比傳統的戴維南等效建模方法更少，在仿真速度上相比SM詳細建模建立的MMC模型提高了29倍，同時還解決了傳統的戴維南等效建模方法無法正確反映各SM工作狀態的難題，仿真結果準確。本文所提出的模型更具有工程實用意義，為實際中MMC的運行、保護整定和參數設定提供了研究平臺，為MMC的推廣應用奠定了良好基礎。

參考文獻

[1]Lesnicar A，Marquardt R.An Innovative Modular Multilevel ConverterTopology Suitable for a Wide Power Range[C].2003 IEEE Bologna Power Tech Conference. Bologna，Italy： IEEE，2003.

[2]徐建中.模塊化多電平換流器電磁暫態高效建模方法研究[D].北京：華北電力大學，2014.

[3]Udana N.Gnanarathna， Aniraddha M.Gole，and Rohitha P. Jayasinghe， Efficient Modeling of Modular Multilevel HVDC Converters （MMC） on Electromagnetic Transient Simulation Programs，IEEE Transactions On Power Delivery， vol. 26，no. 1，pp： 316-324， Jan. 2011.

[4]管敏淵，徐政.模塊化多電平換流器的快速電磁暫態仿真方法[J].電力自動化備，2012，32（6）：36-40.

[5]J. Peralta，H.Saad， S.Dennetière，J.Mahseredjian and S. Nguefeu，“Detailed and Averaged Models for a 401-level MMC-HVDC system”IEEE Trans.on Power Delivery，vol.27，no.3，July 2012，pp.1501-1508.

[6]H Dommel，Electromagnetic Transients Program Theory Book[M]， Bonneville Power Administration，1986.

[7]C.Dufour，J.，Mahseredjian，J.，Belanger，A Combined State-Space Nodal Method for the Simulation of Power System Transients， IEEE Transactions on Power Delivery，vol.26，no，2，pp.928-935，2011.

收稿日期：2016-09-05

作者簡介：郭洪英（1970—），男，回族，福建惠安人，碩士，高級工程師，研究方向：高壓輸變電工程建設與管理；陳章山（1975—），男，漢族，福建福

清人，本科，中級工程師，研究方向：高壓電氣試驗。