基于信息熵的山西太谷植被指數最佳分辨率尺度分析

齊婧冰，樊風雷

（華南師范大學地理科學學院，廣東 廣州 510631）

基于信息熵的山西太谷植被指數最佳分辨率尺度分析

齊婧冰，樊風雷

（華南師范大學地理科學學院，廣東 廣州 510631）

尺度是理解地球系統復雜性的關鍵準則之一。由地學現象的本身出發，結合具體的遙感研究應用來選擇遙感影像最佳分辨率具有重大現實意義。從信息論的角度出發，選取山西太谷作為實驗區，利用信息熵方法測試該區域2010年各類植被指數不同分辨率下所包含的信息量（測試分辨率主要有30、60、120、240、480、960 m），獲得各類植被指數圖像的信息熵隨圖像分辨率的變化曲線，并據此判定最佳的分辨率尺度。結果表明，當各類植被指數圖像分辨率為240 m時，植被指數的信息熵均開始趨于減小，此時圖像的信息量基本達到飽和。因此，研究區植被指數的最佳分辨率為240 m。基于信息熵的方法來選擇影像最佳分辨率，可以為植被遙感監測提供重要參考。

植被指數；植被遙感；信息熵；最佳分辨率

植被作為地球環境的重要組成因子，在生態系統中不可或缺。1972年第一顆人造地球資源衛星發射后，植被遙感廣泛應用于植被覆蓋密度評價、作物產量預報、土地利用覆蓋探測等各個方面，成為遙感科學研究的一項重要內容。早期的植被遙感研究主要集中于地物類型的識別，20世紀60年代以來，國內外學者通過研究大量遙感數據，致力于提取植物的專題信息，各種植被指數應運而生。植被指數是通過對多光譜數據的分析運算，能有效度量植被生長狀況及覆蓋度的參數［1］。隨著遙感技術趨于成熟，植被指數在生態環境等領域的應用愈加廣泛。

目前，關于遙感觀測的尺度問題仍未有很好的解決方法。由于對一些基本物理定律及概念在尺度上的適用性模糊，從而造成大量的遙感觀測數據未能得到有效利用［2］。在過去的十多年里，不少研究者對遙感影像的最優尺度確定方法進行了一系列研究。Woodcock等［3-4］提出了基于局部方差法的遙感應用最佳尺度確定方法；明冬萍等［5］基于改進的局部方差法提出了確定遙感影像最佳空間分辨率的方法，后來又提出了基于分形理論來定量選擇遙感影像的最佳空間分辨率方法［6］；Atkinson等［7］、溫兆飛等［8］提出了基于計算變異函數的方法來確定不同遙感應用中的最優尺度方法；胡國彪［9］提出的基于變異函數來確定最佳空間分辨率的方法更是應用了地統計學中變異函數的套合結構來確定遙感影像的最優尺度；柏延臣等［10］提出了基于離散度來分析分類不確定性尺度效應的方法；馬維軍等［11］依據遙感影像最佳空間分辨率的概率模型，分析得出了滿足人口普查區域劃分的不同區域所需要的遙感影像最佳空間分辨率。在這些方法中，有的是基于單波段來確定遙感影像的最優尺度，比如基于變異函數的方法和局部方差法，而這類方法并不適用于我們最常用的多光譜遙感影像。而基于多波段來確定遙感影像最優尺度的方法未考慮到影像空間分布特征帶來的影響。韓鵬等［12-13］提出了基于信息熵的遙感分類最優空間尺度選擇方法；李發源等［14］采用數學統計的方法，分析了坡譜信息熵在高原地區的空間分異特征及尺度效應，結果表明坡譜信息熵在一定程度上可以反映地表的復雜程度。綜上可知，基于信息熵理論的應用還未在確定植被指數最佳分辨率這一領域展開探討，本研究嘗試提出一種基于計算信息熵來確定研究植被指數圖像的最佳分辨率方法，以探討遙感應用的尺度效應。

1 研究區域概況

本研究選取山西省晉中市太谷縣作為實驗樣區，該區位于37°12′～37°32′N、112° 28′～113°01′E。太谷縣地處山西省中部，晉中盆地東北部，東南方向與榆社毗鄰，東北方向與榆次交界，西北方向與清徐緊接，西南方向與祁縣接壤。太谷縣屬于暖溫帶大陸性氣候，年平均氣溫在5～10℃之間。其地勢由東南向西北逐漸傾斜，西北部為平原，東南部為丘陵山地。海拔高度767～1 914 m，平均海拔為1 000 m左右。太谷縣總面積1 049.92 km2，其中耕地面積占3萬hm2。2009年太谷縣森林資源二類調查數據表明，全縣林業用地面積為51 536.57 hm2，占全縣土地總面積的49.22%。有林地面積為14 154.38 hm2，林木為綠化率 20.71%，森林覆蓋率達到13.51%［16］。研究區域地理位置如圖1所示。

圖1 研究區域太谷縣地理位置

2 研究方法

2.1 方法論

1948 年，Shannon從通信系統傳輸的角度出發，提出了信息和信息熵的科學定義，從而解決了信息的量化度量問題。信息是對事物存在方式或運動狀態不確定性的描述，而信息熵是一個用于度量信息的信息量概念，它描述的是信源的不確定性，是信源中所有目標的平均信息量，表示為隨機變量的概率分布函數［15］。簡單來說，若存在矢量Y=｛x1，x2，…，xn｝，那么設xi∈Y的概率為pi= P（xi），則 Y的信息熵可解釋為：

本研究將植被指數圖像的柵格作為離散的平穩信源，這些柵格的信息熵作為植被指數圖像信息量的度量參數。如果圖像的分辨率發生變化，相應的柵格分布也會發生變化，從而引起圖像信息量的變化。基于信息熵的植被指數最佳分辨率的確定方法具體實現過程如下：（1）根據30 m分辨率的原始影像求得植被指數圖像；（2）將原始影像的植被指數圖像進行尺度變換，由原格網分辨率逐步對半遞增，重采樣生成一系列低分辨率的影像；（3）分別計算各分辨率下的圖像信息熵，以圖像分辨率為橫軸，圖像信息熵為縱軸，制成植被指數圖像信息熵隨圖像分辨率變化的趨勢圖；（4）在此趨勢圖中，若從某個分辨率開始，圖像信息熵達到最大，那么可以認為此分辨率是研究該地區植被指數的最佳分辨率。

2.2 數據來源及預處理

本研究采用美國LANDSAT5/TM遙感影像數據，影像獲取時間為2010年9月23日，包含TM1～5和TM7共6個波段，空間分辨率為30 m，影像成像條件良好，無云霧干擾。首先對遙感影像進行輻射定標，其次用黑目標方法對遙感影像進行了大氣校正。由于本研究使用單期遙感影像進行數據分析，因此沒有對影像進行幾何校正處理。最后，用太谷縣行政邊界對影像進行裁剪得到本研究實驗區（圖2，彩插二）。此部分操作均基于Envi5.1完成。

2.3 植被指數的提取與重采樣

本研究選用了5種最常用的植被指數，分別為歸一化植被指數（NDVI）、差值植被指數（DVI）、比值植被指數（RVI）、土壤調節植被指數（SAVI）和綠度植被指數（GVI）［17］。NDVI是一種最常用的植被指數，是植被生長狀況與植被覆蓋度的最佳指示因子。DVI對土壤背景的變化很敏感，常用于對植被生態環境的監測。RVI最早應用于估算和監測植被覆蓋，能增強植被與土壤背景之間的輻射差異。SAVI是為了修正NDVI對土壤背景的敏感而提出的植被指數，在NDVI公式里添加的參數L在一定程度上減弱了土壤背景的影響。GVI也是為減弱甚至排除土壤背景值對植被光譜產生影響的植被指數，采用了纓帽變換技術。這5種植被指數的計算公式如下：

式中，NIR為近紅外波段，LANDSAT5影像所對應的波段為TM4；R為紅波段，LANDSAT5影像所對應的波段是TM3；本研究中土壤植被調節指數的參數L取0.5（L取值范圍為0～1，中等植被覆蓋區L值一般接近于0.5）。基于Arcgis10.1，根據上述公式計算NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指數圖像，并通過最近鄰重采樣法分別采集分辨率為60、120、240、480、960 m的各植被指數圖像。

2.4 各分辨率植被指數圖像信息熵的提取

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指數圖像各分辨率下的信息熵。

3 結果與分析

3.1 植被指數圖像

本研究基于Arcgis10.1，計算得出NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指數圖像（圖3，彩插二），通過最近鄰重采樣法分別生成分辨率為60、120、240、480、960 m的圖像（圖4，彩插二）。

3.2 各分辨率植被指數圖像信息熵

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指數圖像各分辨率下的信息熵（表1）。

根據5種植被指數（NDVI、DVI、RVI、SAVI、GVI）在6種不同分辨率（30、60、120、240、480、960 m）下的圖像信息熵，分別點繪出植被指數圖像信息熵隨圖像分辨率的變化曲線（圖5）。可以看出在30～240 m 的分辨率之間NDVI指數圖像（圖5A）、DVI指數圖像（圖5B）的圖像信息熵均基本穩定，由此得出240 m是NDVI圖像和DVI圖像可以獲得最大信息熵的最低分辨率，因此可以初步認為此地區歸一化植被指數圖像和差值植被指數圖像的最佳分辨率為240 m。在30～240 m 的分辨率之間RVI指數圖像（圖5C）、SAVI指數圖像（圖5D）、GVI指數圖像（圖5E）的信息熵基本穩定，而在480 m處信息熵最大，其后開始減小，由此得出480 m是RVI圖像、SAVI圖像、GVI圖像可以獲得最大信息熵的最低分辨率，可以初步認為此地區比值植被指數圖像、土壤調節植被指數圖像、綠度植被指數圖像的最佳分辨率為480 m。

表1 植被指數圖像在各分辨率下的信息熵值

圖5 圖像信息熵隨分辨率變化曲線

4 結論與討論

本研究提出了基于信息熵的植被指數圖像信息量度量方法，并研究了山西太谷地區植被指數圖像最佳分辨率的確定。將信息熵作為度量植被指數圖像信息量的指標，分別揭示出歸一化植被指數圖像、比值植被指數圖像、差值植被指數圖像、土壤調節植被指數圖像以及綠度植被指數圖像的信息量隨著圖像分辨率粗化的變化趨勢。隨著分辨率的降低，植被指數信息熵的基本趨勢逐漸減小，說明分辨率越低，植被指數圖像所包含的信息量越小。在NDVI指數圖像和DVI指數圖像中，當分辨率為240 m時，信息熵開始減小，表示該分辨率為植被指數圖像最大信息含量的最低分辨率；而在RVI、SAVI和GVI指數圖像中，分辨率為480 m時信息熵最大，之后信息熵開始減小，480 m為RVI、SAVI和GVI指數圖像最大信息含量的最低分辨率。值得注意的是，當圖像分辨率為480 m時，NDVI和DVI圖像信息熵并非最大，而是屬于下降的一個節點；反過來說圖像分辨率為240 m時，RVI、SAVI、GVI的圖像信息熵與相對應的30、60、120 m分辨率圖像的信息熵基本保持一致，因此可以判定240 m為體現RVI、SAVI、GVI圖像相對最大信息熵的最低分辨率。綜上，可以判定此地區研究植被指數圖像的最佳分辨率為240 m。

通過計算遙感應用中最常用的5種植被指數各級分辨率下的圖像信息熵，點繪各植被指數圖像分辨率下圖像信息熵的變化趨勢，在拐點處得出研究植被指數的最佳圖像分辨率。研究證明基于信息熵的方法可以快速高效地確定植被指數圖像的最佳分辨率，為相關研究提供重要的參考價值。

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（責任編輯 崔建勛）

Scale analysis of optimal vegetation index resolution based on information entropy：An example applied in Taigu county，Shanxi province

QI Jing-bing，FAN Feng-lei
（School of Geography，South China Normal University，Guangzhou 510631，China）

Scale is one of the key criteria for understanding the complexity of earth system，and it is crucial to select the optimal resolution of remote sensing image according to its application field and characteristics. Based on information theory，this paper，giving an example of Taigu county in Shanxi province，measured the topographic information of different resolution of 30×30，60×60，120×120，240×240，480×480 and 960×960 of vegetation index image in 2010 by the method of entropy，and then obtained the changed curve of topographic information entropy with the changed resolution so as to determine the optimal resolution. The results showed that，when the resolution of vegetation index image reached to 240 m，the information entropy of vegetation index image began to decrease，at the same time the information content tended to saturation，so the optimal resolution of vegetation index image was 240 m in this region. The method，which is based on information entropy to determine optimal resolution of images，can supply an important reference for remote sensing monitoring of vegetation.

vegetation index；vegetation remote sensing；information entropy；optimal resolution

TP79

A

1004-874X（2017）01-0167-05

2016-09-10

國家自然科學基金（41201432）

齊婧冰（1993-），女，在讀碩士生，E-mail：hsqijingbing@yeah.net

樊風雷（1977-），男，博士，教授，E-mail：fanfenglei@gig.ac.cn

齊婧冰，樊風雷. 基于信息熵的山西太谷植被指數最佳分辨率尺度分析［J］.廣東農業科學，2017，44（1）：167-171.