倒向隨機微分方程與g—期望

【摘要】彭實戈通過倒向隨機微分方程引出了非線性數學期望—g-期望，本文給出倒向隨機微分方程比較定理的證明及g-期望、條件g-期望的性質。

【關鍵詞】倒向隨機微分方程 比較定理 g-期望 條件g-期望

一、引言

g期望最初來源于期望效用理論，20世紀50年代馮諾依曼&摩根斯坦提出了著名的期望效用理論，他們表示可以用數學期望效用法來度量人們的偏好問題，但許多經濟學家發現，數學期望的線性性質中和了人們對風險的厭惡或愛好，以及人們對不確定信息的厭惡，針對其線性性質，最著名的反例是阿萊悖論.從而人們開始尋求一種更好的數學工具來描述偏好問題.彭實戈證明了g-期望是一種非線性期望，并且保留了經典數學期望的大部分性質.所以，g期望或許可以作為一種數學工具來描述經濟中的偏好問題.

二、預備知識

參考文獻

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作者簡介：杜曉婷（1992-），女，漢族，山東濰坊人，山東科技大學數學系統與科學學院研究生，研究方向：金融數學與金融工程。