基于切換模糊化的車輛速度滑?？刂品椒?

高 嵩 呂軍鋒 陳超波 曹 凱

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021)

基于切換模糊化的車輛速度滑?？刂品椒?

高 嵩 呂軍鋒 陳超波 曹 凱

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021)

針對(duì)電動(dòng)汽車速度控制模型的非線性和時(shí)變性特點(diǎn),設(shè)計(jì)了滑模控制器控制車輛速度,使系統(tǒng)具有較強(qiáng)魯棒性,并通過模糊算法調(diào)節(jié)滑模控制器切換函數(shù)的參數(shù),降低了滑模控制器固有的抖振。切換模糊化處理后的滑?？刂破骺刂戚斎肭袚Q頻率大大降低,減少了控制機(jī)構(gòu)的頻繁切換,提高了控制機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明,該控制器能準(zhǔn)確快速地跟隨給定速度,對(duì)外部環(huán)境變量擾動(dòng)和自身參數(shù)變化擾動(dòng)具有較好的適應(yīng)性和較強(qiáng)的魯棒性。

速度控制; 滑?？刂? 切換模糊化; 模糊控制; Simulink仿真

Class Number TP391

1 引言

速度跟隨控制在自主無人車控制中有較多的應(yīng)用,例如在無人車車隊(duì)中后車對(duì)前車速度的跟隨控制,單個(gè)自主無人車中下位機(jī)對(duì)上位機(jī)給出的參考速度的跟隨控制等。在無人車車隊(duì)中的應(yīng)用是通過圖像傳感器或者測(cè)距傳感器得到前車的實(shí)時(shí)速度,并進(jìn)行速度跟隨的控制。在單個(gè)自主無人車中的應(yīng)用是由上位機(jī)通過機(jī)器視覺感知周圍環(huán)境,進(jìn)而給出期望速度,由下位機(jī)進(jìn)行跟蹤的控制。自主無人車的速度跟隨控制系統(tǒng)易受外界環(huán)境因素和車輛輪胎以及電機(jī)自身特性影響,導(dǎo)致控制模型是非線性的,在實(shí)際建模時(shí)一般的處理方法是將某些非線性的部分當(dāng)做干擾在建模過程中忽略,而在控制算法中通過提高系統(tǒng)的魯棒性來減小建模過程中忽略的非線性部分對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

近些年,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在車輛的跟蹤控制方面已有許多探索和研究,并已取得了一定的成果。Peppard L[1]設(shè)計(jì)的速度控制器使用經(jīng)典的PID控制算法,算法簡(jiǎn)單,適用于經(jīng)典的線性跟隨系統(tǒng)。Yi K,Hong J等[2]提出了前饋控制與PI反饋控制相結(jié)合的方法,車輛縱向控制方案由一個(gè)速度控制算法和距離控制算法以及油門制動(dòng)控制律構(gòu)成,對(duì)被控對(duì)象的不確定性有良好的適應(yīng)性。Bageshwar V L等[3]采用模型預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)了顯式控制器,解決了在線MPC模型復(fù)雜,計(jì)算量大,控制實(shí)時(shí)性不夠的問題。J. Aracil[4]應(yīng)用模糊理論構(gòu)建車輛控制非線性模型,在跟隨系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時(shí)滯性問題做出了研究。Muller R等[5]提出了模塊化模糊控制器,將實(shí)際的道路情況以及道路環(huán)境等干擾情況都考慮到了控制系統(tǒng)中,利用模糊算法來控制車輛跟隨期望速度。李果等[6]針對(duì)車輛縱向控制非線性模型,提出了基于反饋誤差信號(hào)的的迭代控制算法,該算法有較好的魯棒性。任殿波、張繼業(yè)等[7～8]應(yīng)用向量Lyapunov函數(shù)方法和比較原理,研究了具有時(shí)間滯后的車輛縱向跟隨系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題,并采用滑模方法設(shè)計(jì)控制器,使跟蹤誤差有較快的收斂速度。目前在車輛的速度跟隨控制研究中,前面的研究或者忽略了車輛模型的非線性部分,或者通過模糊控制模擬了車輛縱向非線性模型,或者通過復(fù)雜的控制器來解決系統(tǒng)的非線性。所以,建立簡(jiǎn)單可靠的車輛縱向模型同時(shí)提高系統(tǒng)抗干擾能力、削弱道路模型和其它環(huán)境變量對(duì)跟隨系統(tǒng)的影響等方面還需要繼續(xù)研究。

在本文中,建立車輛速度跟隨系統(tǒng)模型時(shí)考慮了風(fēng)速和道路坡度的影響,利用滑?？刂扑惴ㄔ黾恿讼到y(tǒng)魯棒性,并對(duì)應(yīng)用模糊函數(shù)的萬能逼近原理實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)滑模算法切換函數(shù)的參數(shù),減小系統(tǒng)的抖振,提高了系統(tǒng)的適應(yīng)性和抗干擾能力。本文所做的研究如下:首先,根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和電機(jī)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘塑囕v速度跟隨系統(tǒng)模型。接下來,根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論,設(shè)計(jì)滑模面和控制律,構(gòu)建了車輛縱向速度跟隨滑?？刂破?。接著對(duì)常用的切換函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),利用模糊原理對(duì)切換函數(shù)參數(shù)進(jìn)行模糊調(diào)節(jié),并在Matlab的Simulink模擬環(huán)境中搭建系統(tǒng),代入實(shí)際的車輛參數(shù),外部環(huán)境變量攝動(dòng)等干擾,進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。

2 車輛縱向速度跟蹤的數(shù)學(xué)模型

2.1 輪胎受力數(shù)學(xué)模型

如圖1所示輪胎的動(dòng)力學(xué)模型可表示為

(1)

其中,Te為作用在驅(qū)動(dòng)中上的力矩,Fx為路面摩擦力,Fz為車胎受到地面的反作用力,ω為車胎角速度,J表示輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,r為車胎半徑。

圖1 車胎運(yùn)動(dòng)模型示意圖

2.2 車輛受力數(shù)學(xué)模型

如圖2所示,忽略風(fēng)速在車輛行駛方向上的分量對(duì)風(fēng)阻力的影響,車輛在運(yùn)動(dòng)方向上的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(2)

圖2 車輛受力示意圖

m為車輛質(zhì)量,v為車輛縱向速度,FR為滾動(dòng)阻力,FL為風(fēng)阻力,FS為坡阻力,fR為滾動(dòng)阻力系數(shù),θ為路面坡度,ρ為空氣密度,A為車輛迎風(fēng)面積,Cx為空氣阻力系數(shù)。

2.3 電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得電機(jī)系統(tǒng)模型可由下面的一階模型表示:

(3)

Tl為電機(jī)輸出力矩,Treq為電機(jī)系統(tǒng)輸入力矩,τ為時(shí)間常數(shù)。將式(3)轉(zhuǎn)化成微分方程形式

(4)

2.4 車輛速度跟蹤系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文的建模過程中假設(shè)減速器和電機(jī)輸出軸之間的連接為剛性的,則可認(rèn)為電機(jī)輸出力矩Tl和作用于驅(qū)動(dòng)軸上的驅(qū)動(dòng)力矩Te成比例關(guān)系,設(shè)傳動(dòng)比為R，則可得:

Te=R·Tl

(5)

設(shè)[x1x2]=[vTe],u=Treq,綜合上述的輪胎運(yùn)動(dòng)模型(1)、車輛受力模型(2)和電機(jī)系統(tǒng)模型(4)、(5)可以得到車輛速度跟蹤控制系統(tǒng)為

(6)

3 模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

本文中被控對(duì)象是車輛的速度,易受外界道路狀況橫向速度和車輛自身參數(shù)影響,因此,本文中使用滑?？刂苼硎瓜到y(tǒng)具有較好的魯棒性,同時(shí)利用模糊算法實(shí)時(shí)改變控制律參數(shù)來降低系統(tǒng)的抖振。

滑模控制器的設(shè)計(jì)主要包括滑模面的設(shè)計(jì)和趨近律的設(shè)計(jì)。進(jìn)而就可以得到系統(tǒng)的控制輸入。

3.1 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

(7)

則得到的控制輸入為

(8)

υ為控制律的輔助項(xiàng),ε>0,k>0。

(9)

將u代入得

(10)

(11)

由此可以證明系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)存在,并可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)[15]。

3.2 模糊切換面設(shè)計(jì)

由以上分析可得模糊控制規(guī)律為:當(dāng)|s|較大時(shí),控制律中選取較大的ε和較小的k,來保證系統(tǒng)滿足控制輸入u的前提下,有較大的趨近速度;當(dāng)|s|較小時(shí),控制律中選取較小的ε和較大的k,保證系統(tǒng)有一定趨近速度的情況下,減小抖振。

基于以上控制規(guī)則可令

(12)

則在控制過程中就可以對(duì)a,b和輸出s進(jìn)行模糊化來間接地調(diào)節(jié)ε和k的值。定義a,b和s的模糊集合分別為{A-2,A-1,A0,A1,A2},{B0,B1,B2}和{C-2,C-1,C0,C1,C2}。設(shè)a和s的模糊語言變量的符號(hào)為:{NB,NS,ZO,PS,PB},b的模糊語言變量符號(hào)為{PS,PM,PB},其中,NB=負(fù)大,NS=負(fù)小,ZO=零,PS=正小,PM=正中,PB=正大,則設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則表如表1所示。系統(tǒng)的模糊輸入隸屬度函數(shù)和模糊輸出隸屬度函數(shù)如圖3～圖5所示。

圖3 模糊輸入的隸屬函數(shù)

圖4 模糊輸出a的隸屬函數(shù)

圖5 模糊輸出b的隸屬函數(shù)

表1 模糊控制規(guī)則表

采用單元集模糊化、max-min推理合成規(guī)則和重心清晰化的方法得到a,b清晰化的控制量為

(13)

(14)

此時(shí)的控制輸入u變?yōu)?/p>

(15)

4 仿真研究

設(shè)置控制器的參數(shù)為c=12,ε=5,k=80,控制式取式(15)。某型號(hào)汽車的參數(shù)如表2所示。

表2 某型號(hào)汽車參數(shù)

用正弦波信號(hào)yd=10sin(0.5t)+11作為理想的速度跟蹤軌跡在Simulink仿真環(huán)境中設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如下。

在無外界干擾的情況下得到的跟蹤曲線和誤差曲線的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 無擾動(dòng)情況下跟蹤曲線和跟蹤誤差

為了說明該系統(tǒng)的魯棒性,在此加入高斯函數(shù)干擾如圖7所示,來模擬實(shí)際車輛行駛當(dāng)中由于路面或風(fēng)速變化造成的輸入到車輛系統(tǒng)的力矩的突然變化,仿真結(jié)果如圖8所示。

通過與沒有干擾存在的情況下的仿真結(jié)果(圖6)比較可知,加入高斯干擾后(圖8),在高斯函數(shù)的峰值t=3的時(shí)刻附近,跟蹤誤差有一個(gè)小的波動(dòng),但整體的誤差還在允許的范圍內(nèi)。說明控制系統(tǒng)對(duì)輸入力矩的突然變化有較好的魯棒性。即控制系統(tǒng)對(duì)路面的變化具有較好的適應(yīng)性和魯棒性。

圖7 高斯擾動(dòng)函數(shù)

圖8 加入高斯擾動(dòng)情況下跟蹤曲線

為了研究切換模糊化滑模方法和滑模方法的控制性能,本文設(shè)計(jì)了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在存在高斯擾動(dòng)的情況下對(duì)比兩種方法的控制性能。仿真結(jié)果如圖9所示。對(duì)比結(jié)果表明,切換模糊化滑模算法和滑模算法都能較好地跟蹤給定速度,切換模糊化算法在消除抖振方面有較大的改善,如圖9(b)所示,圖中曲線表示控制輸入沿滑模面切換的趨勢(shì),在圖中可以看出切換模糊化滑模算法的切換次數(shù)和切換幅值較滑模算法都有較大的改善,切換次數(shù)減少了,切換幅度變小,切換更平緩。這對(duì)實(shí)際應(yīng)用中控制系統(tǒng)的控制是極為有利的,減少了控制機(jī)構(gòu)的來回?cái)[動(dòng),在速度跟隨控制系統(tǒng)中則體現(xiàn)出的是減少了輸入力矩變化的頻率和幅度,減少了機(jī)械損耗。

以上的仿真和對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明,切換模糊化滑?？刂破骺梢允瓜到y(tǒng)快速的跟隨給定速度,且對(duì)外部隨機(jī)擾動(dòng)有較好的適應(yīng)性和魯棒性,與滑模方法相比能較好的減小抖振,增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

圖9 模糊滑模方法和滑模方法控制性能對(duì)比

5 結(jié)語

本文根據(jù)模糊理論和滑?？刂品椒?設(shè)計(jì)了車輛速度滑模控制器,該控制器對(duì)外部干擾和自身參數(shù)波動(dòng)有較好的適應(yīng)性。利用模糊函數(shù)的萬能逼近原理,設(shè)計(jì)模糊算法調(diào)節(jié)滑?？刂破髑袚Q函數(shù)的參數(shù),柔化了系統(tǒng)的控制輸入,有效地降低系統(tǒng)了抖振,減小了機(jī)械系統(tǒng)來回切換造成的機(jī)械損傷,提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

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Sliding Mode Control Method Based on Fuzzy Switch Function for Vehicle’s Speed

GAO Song LV Junfeng CHEN Chaobo CAO Kai

(School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710021)

Electric vehicle’s longitudinal control model is non-linear and vulnerable to external environment factors. This paper designes a sliding mode controller to improve the control system’s robustness. What’s more, this fuzzy controller reduces the inherent chattering of the sliding mode control method by adjusting the parameters of the switch function instantaneity. Compare with the common sliding mode control method, this paper’s controller is more stable, for this paper’s controller decreases the frequency of the control system’s input effectively. Simulation results show that system tracks the desired speed accurately and rapidly, while the system has strong robustness to parameter perturbation and external disturbances.

speed tracking, sliding mode control, fuzzy switch function, fuzzy control, Simulink simulation

2016年9月9日,

2016年10月17日

陜西省國(guó)際合作重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào):2015KW-024);陜西省工業(yè)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào):2016GY-032)資助。

高嵩,男,教授,研究方向:智能控制、多傳感器信息融合、計(jì)算機(jī)控制、自主智能體及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制等。呂軍鋒,男,碩士研究生,研究方向:計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)。陳超波,男,副教授,研究方向:智能控制和計(jì)算機(jī)控制等。曹凱,男,講師,研究方向:自主無人系統(tǒng)、傳感器、智能控制等。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.03.006