BDS廣播星歷組間位置偏差分析

朱偉剛，王 剛，趙 鶴，錢曙光

(北京衛星導航中心,北京 100094)

BDS廣播星歷組間位置偏差分析

朱偉剛，王 剛，趙 鶴，錢曙光

(北京衛星導航中心,北京 100094)

通過分析星歷組間位置偏差的時序變化評估BDS區域衛星導航系統的廣播星歷性能。文中詳細分析了不同廣播星歷齡期(IODE)和不同的軌道類型(GEO、IGSO和MEO)之間星歷組間偏差的差異，結果顯示：廣播星歷組間位置偏差對用戶的平均影響約為0.23 m；各衛星徑向方向偏差最小；對于GEO和IGSO衛星，地影期間會帶來較大的組間位置偏差；IODE更新規律的不同會引起組間偏差的差異。

北斗衛星導航系統；廣播星歷；SISRE；星歷數據齡期；軌道機動

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是我國自主建設、獨立運行，并與世界上其他衛星導航系統兼容共用的衛星導航系統[1-5]。2012-12-27，隨著BDS空間信號接口控制文件(Interface Control Document，ICD)正式版本的公布，BDS已為亞太提供正式服務[6]。同時在衛星導航市場面臨著美國的全球定位系統(Global Positioning System，GPS)和俄羅斯的格洛納斯系統(Global Navigation Satellite System，GloNASS)的競爭與挑戰，因此，系統的性能就成為了決勝市場的關鍵。廣播星歷作為用戶導航、定位與授時的基礎，它的質量直接影響著用戶的導航、定位與授時精度。所以，對BDS廣播星歷的質量進行評估，無論是對系統的建設和后期發展，還是對用戶市場的拓展，都具有重要的意義。文獻[7]通過GPS精密星歷跨天的位置偏差分析了其軌道質量，得出了有益的結論。本文借鑒此方法對2015年BDS廣播星歷的組間位置偏差進行了深入的計算分析，并討論其影響因素，為導航和定位用戶提供參考。

1 BDS廣播星歷組間位置偏差的評估方案

1.1 廣播星歷組間位置偏差定義

1.2 評估方案

首先根據組間位置偏差定義計算得到中國大地坐標系2000(ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，CGCS2000)下的位置偏差(ΔX,ΔY,ΔZ)，再將該差值轉換到軌道坐標系下，得到徑向(R)、切向(T)、法向(N)上的偏差(ΔR,ΔT,ΔN)進行評估。

其次分析組間位置偏差對空間信號用戶測距誤差的影響。空間信號用戶測距誤差(SignalInSpaceRangeError，SISRE)定義為導航衛星位置和鐘差的實際值與預報值之差在衛星到用戶視線方向上的投影，它反映了導航星歷及鐘差的預報精度，并最終影響實時導航用戶定位精度。組間位置偏差會帶來SISRE的變化，由于空間信號精度會隨用戶位置變化而變化，SISRE可視為地面上對衛星所有可視點的平均值；僅軌道對空間信號精度的貢獻可描述為各方向rms的加權平均[8-9]，如式(1)所示。

SISRE(orb)=

(1)

式中：SISRE(orb)為僅軌道影響產生的空間信號用戶測距誤差;ΔrR,ΔrT,ΔrN分別為軌道誤差徑向分量、切向分量和法向分量的均方根誤差;wR,wTN分別為徑向和切向法向的權重因子。

由于BDS的導航星座由地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛星、傾斜地球同步軌道(Inclined Geo-synchronous Orbit，IGSO)衛星和中圓地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛星組成，所以其權重因子取值依賴衛星軌道類型而不同(見表1)。

表1 權重因子取值

2 數據選取策略

本文基于2015年全年的導航星歷數據進行分析，數據來源于IGMAS分析中心和IGS的多衛星導航系統。

2.1 依據衛星自主健康標識進行數據篩選

根據ICD文件，基本導航信息的衛星自主健康標識(SatH1)表示了衛星“可用”和“不可用”狀態。當本小時導航星歷參數中的SatH1標識了“不可用”時，雖然這種狀態并不能說明星歷參數異常，但由于無法獲取衛星不可用的原因，將不參與組間位置偏差的計算。

2.2 依據IODE進行數據分類

本文根據星歷數據齡期的不同進行分類比較并尋求變化規律。根據ICD文件，星歷數據齡期(Issue of Data Ephemeris，IODE)為本時段星歷參數參考時刻與計算星歷參數所作測量的最后觀測時刻之差，取值如表2所示。

表2 星歷數據齡期值定義

通過上述原則進行數據篩選后，不同衛星的IODE取值區間分別為：GEO衛星在1～4之間(見表3)；IGSO衛星在1～5之間(見表4)；MEO衛星在1～26之間(見表5)。造成IODE不同的原因是由衛星出境時間長短確定的。

表3 2015年GEO衛星導航星歷IODE統計

表4 2015年IGSO衛星導航星歷IODE統計

表5 2015年MEO衛星導航星歷IODE統計

3 計算結果分析

3.1 全年統計結果分析

從全年統計結果(見圖1、表6)中可以看出廣播星歷一年的組間偏差的標準偏差(standard deviations，STD)統計量各星基本相當。對用戶的平均影響約為0.23 m。軌道分量中徑向分量最小，法向分量大于沿跡分量。用戶分量基本上與軌道徑向分量相當，說明法向和沿跡方向的誤差對用戶的影響較小。軌道分量全年均值不為零，可能廣播星歷中含有一定的系統誤差。

圖1 各衛星組間偏差全年的統計值(STD)圖

3.2 不同IODE統計結果分析

根據廣播星歷IODE更新規律的不同，分別進行了dIODE<0,dIODE=0和dIODE=1(dIODE為組間星歷齡期之差)3種情況下組間位置偏差的統計(見表7)。依據ICD文件對IODE的定義，dIODE=0說明兩組廣播星歷參數外推步長相等；dIODE=1說明后一組廣播星歷參數比前一組外推時長大1 h；dIODE<0說明后一組廣播星歷參數確定時有新的數據參與計算。從統計結果可以看出dIODE=1時組間位置偏差最小，dIODE<0時組間位置偏差最大。說明dIODE=1時兩組廣播星歷精度相當，組間位置偏差主要含參數擬合誤差；由IODE=n(n>1)至IODE=1時會產生較大的組間位置偏差，是因為IODE=1時有新的數據參與廣播星歷參數計算，也說明了IODE=1時的廣播星歷參數精度最高。

表6 全年組間偏差在R，T，N方向和SISRE的統計

表7 不同dIODE情況下全年組間偏差統計

3.3 不同軌道衛星統計結果分析

圖2、圖3分別為C01、C05衛星(GEO)2015年全年導航星歷組間位置偏差(R，T，N方向)的散點圖，5顆GEO衛星圖形規律類似。從圖2、圖3中可以明顯看出：N方向偏差最大，R方向偏差最小；星蝕對GEO衛星組間位置偏差會產生影響，C04、C05衛星表現最為顯著；GEO衛星位置偏差在R，T，N方向呈現梳狀，經分析，是由于衛星軌道機動導致組間位置偏差較大，這是因為衛星機動后定軌需要重新積累數據所致。

圖2 C01衛星R，T，N方向位置連續性

圖4為C06衛星(IGSO)2015年全年導航星歷組間位置偏差(R，T，N方向)散點圖，5顆IGSO衛星圖形規律類似。從圖4中可以明顯看出：R，T，N3個方向大小順序與GEO衛星類似；星蝕對IGSO衛星位置偏差也會產生影響，與GEO衛星不同的是5顆IGSO衛星在星蝕期間有近似相同的表現；通過分析導航星歷，IGSO衛星也有衛星機動情況，但次數明顯少于GEO衛星。

圖5為C11衛星(MEO)2015年全年導航星歷位置連續性(R，T，N方向)的散點圖，其他MEO衛星圖形規律類似。R，T，N3個方向大小順序與GEO、IGSO衛星類似，所不同的是，T，N方向的偏差散點較多；星蝕對MEO衛星組間位置偏差也會產生影響，但較GEO和IGSO衛星影響小；衛星機動對MEO的影響較小，次數也明顯少于GEO衛星。

圖3 C05衛星R，T，N方向位置連續性

圖4 C06衛星R，T，N方向位置連續性

圖5 C11衛星R，T，N方向位置連續性

4 結 論

本文分析了2015年BDS在軌衛星導航星歷的組間位置偏差，軌道分量中徑向分量最小、沿跡分量次之、法向分量最大；用戶分量基本上與徑向分量相當，平均為0.23 m；不同軌道類型(GEO、IGSO和MEO)之間的差異不明顯；根據組間廣播星歷齡期更新規律的不同，可以看出明顯差異，齡期遞增(即dIODE=1)時，位置偏差最小，是因為只含有參數擬合誤差；組間齡期相同(即IODE=1，dIODE=0)和齡期減小(即dIODE<0)時不僅含有參數擬合誤差，還有定軌偏差的影響，較齡期遞增的情況位置偏差要大；組間齡期相同和齡期減小兩種情況比較，后者位置偏差較大說明IODE=1時廣播星歷參數精度最高，建議用戶在定位時可根據衛星IODE進行選星或定權。從全年的統計結果還可以看出，影響組間位置偏差的因素除齡期差異之外，主要為衛星軌道機動和星蝕的影響，這兩種情況下軌道力學模型精化將是提高廣播星歷精度的研究重點。

組間位置偏差計算方法的不足是包含了星歷外推1 h帶來的精度損失，作者也嘗試了將上小時和本小時星歷向后和向前各外推半小時進行位置偏差的計算，結論一致，且本文使用的方法更代表了用戶的真實感受。

[1] 楊元喜. 北斗導航衛星系統的進展、貢獻與挑戰[J]. 測繪學報, 2010,39(1):1-6.

[2] 劉基余.北斗衛星導航系統的現狀與發展[J].遙測遙控，2013,34(3):1-8.

[3] 冉成其. 北斗衛星導航系統建設與應用-第三屆中國衛星導航學術年會主題報告[J]. 衛星應用, 2012(3):4-7.

[4] 寧津生, 姚宜斌, 張小紅. 全球導航衛星系統發展綜述[J]. 導航定位學報, 2013(1)：3-8.

[5] 曹沖. 全球導航衛星系統體系化發展趨勢探討[J]. 導航定位學報, 2013(1)：72-77.

[6] 中國衛星導航系統管理辦公室. 北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件[EB/OL]. [2013-12-27]. http://www.beidou.gov.cn/attach/2013/12/26/2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf.

[7] GRIFFITHS J, RAY JR. On the precision and accuracy of IGS orbits[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(3-4): 277-287. doi:10.1007/s00190-008-0237-6

[8] 楊元喜, 李金龍, 徐君毅, 等. 中國北斗衛星導航系統對PNT用戶的貢獻[J]. 科學通報, 2011, 56(21): 1734-1740.

[9] MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, HAUSCHILD A. Broadcast versus precise ephemerides: a multi-GNSS perspective[J]. GPS Solutions, 2015, 19(2): 321-333. doi:10.1007/s10291-014-0390-8

[10] MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, KHACH-IKYAN R, et al. The IGS-MGEX: preparing the ground for multi-constellation GNSS science[J]. Inside GNSS, 2015, 9(1):42-49.

[責任編輯：劉文霞]

Analysis of positional discontinuity of BDS broadcast ephemeris

ZHU Weigang, WANG Gang, ZHAO He, QIAN Shuguang

(Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China)

In order to explore the performance of BDS broadcast ephemeris, the variations of difference satellite positions between successive hourly broadcast ephemeris are analyzed, and the comparison of satellite’s type and issue of ephemeris are discussed. The results show that the difference accuracy of BDS broadcast ephemeris in the radial is least and the average influence for users is 0.23m. GEO and IGSO satellites often display the most problematic behavior during eclipsing periods. The variety of IODE will bring the diversity of the difference satellite positions.

BDS;broadcast ephemeris; signal-in-space range error；issue of data, ephemeris; orbit maneuver

引用著錄形式：朱偉剛，王剛，趙鶴，等.BDS廣播星歷組間位置偏差分析[J].測繪工程，2017，26(6)：6-10，17.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.002

2016-04-22；

2016-06-14

朱偉剛(1979-)，男，工程師，碩士.

P228

A

1006-7949(2017)06-0006-05