分形編碼在人臉識別中的應用

陳云花　章星

摘要：隨著科學技術水平的大力發展與改進，怎樣對人臉圖像展開編碼、識別、檢索成為圖像信息領域內一個較為熱門的話題。針對一個大型的人臉庫而言，一般首先需要對每一幅人臉展開壓縮，以此對儲存空間進行節省。文章分析了分形編碼在人臉識別中的具體應用，并對目前的分形技術用于人臉識別方法進行了研究。

關鍵詞：分形編碼；人臉識別；人臉圖像；圖像信息；對稱性；方差 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP391 文章編號：1009-2374（2017）03-0057-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.03.025

1 目前的分形技術用于人臉識別方法

1.1 分形近鄰距離法

分形近鄰距離法主要是來源于分形代碼吸引子以及歐氏距離的唯一性在第一次提出了分形近鄰距離的概念之后，能夠有效針對任意的初始輸入圖像I，運用圖像X的分形代碼展開有限次的迭代之后，I可以把X的吸引子進行收斂。但是因為分形編碼本身具有較高的連續性，如果運用X或者和X相近似的圖像，就像相對于同一個人的不同人臉圖像而言，作為輸入，在一次迭代的基礎上，獲得的結果圖像將和輸入圖像較為近似。另外，運用其他的圖像，就像相對于不同人的人臉圖像來說，作為輸入，在一次迭代的基礎上，獲得的結果圖像卻與輸入圖像相差很大。在這個事實的前提下，相關的工作者把將分形近鄰距離法大力的運用于特定的ORL人臉庫上，展開科學的識別分析，然而平均識別率僅是90%。要想有效的強化識別效率，在實際的分形編碼工作之前，第一步需把輸入圖像展開4個方向的旋轉步驟；第二步需充分考慮到人臉的不同部位，會影響對人臉的識別，需要把權值加入分形近鄰距離法中，適時提出了一種特征匹配方法，即“局部—全局”，也就是加權分形距離法，進一步幫助識別率的大力提高，然而算法的復雜性也在一定程度上有所提高。

1.2 分形特征法

人們主要是在塊的圖像分形代碼中，將定義域塊旋轉方向進行提取，同時也相應的提取出和值域塊匹配的定義域塊位置，挖掘出亮度因子、對比度因子等相關參數，并且在此基礎上構建4個特征向量，將其當作圖像的表征，從而促進對人臉的識別。然而該類方法與分形近鄰距離法相比，不具有優越性。

1.3 分形與其他方法相結合

人們對以上兩種方法進行了有效的改進，將其和主成分分析方法有機地進行了結合，相應得到了一個對人臉表情變化情況具有良好穩定性的人臉識別系統。借此人們在分形近鄰距離的條件下，隨之提出了分形奇異值近鄰距離這一概念，進一步把局部奇異值分解與分形編碼兩者進行了有效的結合，相應增強了識別率。然而該類方法由于本身不是一種運用純分形技術來展開人臉識別活動，所以其產生的結果無法與純分形技術方法

比擬。

1.4 像素鏈法

此類方法主義運用的是“圖形—理論”的思想，在分析圖像的分形代碼的基礎上，得到像素鏈，而這種像素鏈代表的就是像素間的內在聯系，同時有效定義了距離度量，進而便于人臉識別。另外，人們在大量實驗證明的基礎上總結出了一定的經驗。然而，由于人們的研究活動對像素鏈產生過程的描述較為模糊不清，在實際的分形編碼過程中，并未能充分說明是否展開壓縮變換，也沒有證明如何得到仿射變換參數等內容。

1.5 眼睛定位

人們把分形技術大力的運用于人眼定位中，這種方法也作為有效進行人臉識別的基礎。為了進一步提高人臉識別率，在“圖形—理論”思想的基礎上，相應提出了一種運用分形編碼圖形來表示的人臉識別方法。該種識別方法主要是運用像素塊來作為識別基元，對分形編碼過程中在沒有空間上壓縮和有壓縮兩種不同的條件下的具體情況進行了進一步的討論，對如何計算每個像素塊的仿射變換參數a和b因子也進行了充分的研究。同時在分形編碼的實際計算過程中以及在圖形表示的生成過程中融入了一定的旋轉變換步驟，獲得了良好的人臉識別率。

2 基于對稱性與方差的快速分形人臉圖像壓縮算法

2.1 基于方差的分形圖像編碼法

假設被編碼圖像I被分為互不重疊塊，也就是值域塊Ri，通常Ri能夠取4×4、8×8、16×16等，第一步：需要把I分為若干定義域塊Di，該尺寸一般比Ri大，能夠滿足實際的收斂要求，要想讓Di可以和Ri進行對比，需要把Di收縮到和Ri一樣的大小程度，把經過收縮之后的全部Di進行表示，即{Di}（i=1，2，…，n）；第二步：每一個Ri，由{Di}中獲取Di進行仿射變換，進一步挖掘出最優良的匹配塊了，若是Di和Ri距離是最小的情況下，Di也就是Ri的最優匹配塊。在實際的編碼過程中，需要把仿射變換參數進行有效的記錄，以便來獲得此圖像的分形碼，并進行表示，即{xi，yi，Li，si，gi}，而xi、yi作為定義域塊Di的起始位置，si、Li、gi三者也分別作為對比度因子、對稱變換參數、亮度偏移因子。在此基礎上，人相應提出了基于方差的分形圖像編碼法，也就是在求仿射變換前，第一步對{Di}進行求方差{eDi}，同時對{Di}依據eDi排序，針對每一個Ri而言，求Ri的方差eRi，依據預先明確的w，接著把Di明確在比eRi分別大（w/2）%以及小（w/2）%的范圍中，并且在其中挖掘出最優良的匹配塊，此方法主要是在降低定義域塊數目的前提下來實現通過編碼速度的要求。然而此算法主要是相對一般圖像而言的，并不是針對于特定的人臉圖像，所以需要在前人研究的基礎上，進一步有效地提出了針對人臉圖像的分形圖像壓縮算法。

2.2 人臉圖像的分形碼算法

人臉圖像的分形碼其實就是一組壓縮映射關系，主要是把定義域塊變換至對應值域塊，同時定義域塊的形狀能夠選取正方形、長方形、三角形，而且其定義域塊尺寸能夠固定也可以變化，以上這些內容若是方式改變均會對最終的分形碼帶來一定的影響，更有甚者，若是輸入圖像中出現細微的改變，也同樣會造成分形碼內少數的參數發生變化。鑒于此，這就需要幫助分形碼不隨著人姿勢變化以及人臉表情而出現相應的改變。本文所涉及的算法，主要是運用人臉本身分布具有一定的對稱性來對定義域塊所在范圍的進行限制。

因為人臉圖像本身就有左右的對稱性，所以針對值域塊Ri而言，一般能夠在人臉對稱的區域內挖掘出和人臉匹配的定義域塊Di，詳見圖1（A）所示，然而因為人臉一般具有相關的表情或者姿勢的改變，這就致使人臉的對稱線有可能不是位于人臉部的中央，然而在實際對匹配塊接著挖掘的過程中，能夠略微將候選區域范圍進行擴大，一般可以達到Si 0區，詳見圖1（B）所示，位于候選區Si 0內還是沒有尋找到匹配塊，這就需要依據值域塊Ri處于的具體位置，把候選區分別進行擴大，達到S1區、S2區以及S3區，詳見圖1（C）、（D）所示。其實也就是在S1區內存在假定值域塊Ri，那么候選區就會相應的擴大到S2區，就像值域塊Ri位于S2區內，那么候選區就會擴大到S1區中，也就像值域塊Ri位于S3區內，這就說明Ri是位于人臉中間的，所以需要把候選區擴大到S3區。鑒于此，相應提出了人臉圖像壓縮算法，也就是假設候選區Si 0是位于值域塊Ri的對稱位置上，同時S1區位于人臉圖像的左半區域，尺寸比Ri大h，詳見圖1（C）。人臉圖像的中間三分之一區域也就是S3區，人臉圖像的右半區域也就是S2區，假設閾值為T。即第一步：對{Ri}是否為空進行判斷，若是對所有Ri全部編碼完，就需要退出，否則從其中取一Ri；第二步：將Ri的對應方差假設為eRi，把Di明確為Si 0區，同時eDi比eRi均大，差范圍維持于（w/2）%之間，此范圍通常表示為{Di 0}；第三步：在{Di 0}中一一取出Di，并且和此前的Ri進行仿射變換，并且與之展開對比，若是Ri、Di兩者的距離與閾值T相比要小，就需要明確Di作為目前最優的匹配塊，將其位置及各仿射參數進行記錄，就需要返回至第一步；第四步：如果是在{Di 0}內，Ri、Di兩者的距離都比閾值T要大，這就需要按照目前的Ri位置，把候選區進行擴大，需要達到S1、S2、S3三個區的一個，同時eDi比eRi分別大（w/2）%與小（w/2）%的范圍中，把此范圍進行表示，即{Di 1}；第五步：在{Di 1}內一一將Di取出，并且有效和目前的Ri進行仿射變換對比，若是Ri、Di兩者的距離與閾值T相比要小，就能夠明確Di，并且作為現如今最優匹配塊，將其位置及各參數進行記錄，返回第一步；若是在{Di 1}內，Ri、Di兩者的距離與閾值相比，均大，這就需要與{Di 0}、{Di 1}內有效的選取最小距離對應的Di，并且將其作為如今最優的匹配塊，對其位置及各參數進行記錄，繼而返回第一步。

假設處于最糟的環境下，也就是對全部被值域塊都沒有于候選區Si 0中找到相應的匹配塊，但候選區已經被擴大至人臉圖像的二分之一，這就需要運用此算法中所需要編碼時間能夠達到傳統方法的二分之一，則說明了運用本文算法，編碼速度令人滿意。

3 基于分形碼的人臉識別算法

分形碼的表示：于分形碼{xi，yi，Li，si，gi}內，xi、yi參數對某一值域塊進行了充分的反應，在和其最匹配的定義域塊的位置上，xi、yi對定義域塊的絕對位置也展開了充分的反應，但是和值域塊所處的位置并沒有太大的關系，在實際的分形解碼工作中，能夠直接運用此參數獲得一個正確的解碼圖像。與此同時，在具體的識別過程中，需要把xi、yi進行有效的轉變，即向著類似于極坐標的θi、di來進行表示，θi、di表示的其實就是定義域塊、值域塊間兩者之間的夾角和相對距離。在di較小的情況下，則說明在自身附近內值域塊挖掘到了匹配塊；若是在di較大的情況下，這就說明了只有在一個較遠的地方才能夠與此前值域塊相似的塊。而若是一幅圖像的分形碼內di均不大，這就表明了在自身附近內值域塊挖掘到了匹配定義域塊的機會較大，另外也充分地說明了在自身附近匹配塊出現的頻率也較高。通過幅角意義可以知道，θi其實就是對圖像匹配塊發生于哪一方向的表示，如果分形碼中大多數θi的取向較為相同的情況下，很大程度上也就說明了圖像紋理具有很大的方向性。與此同時，Li是對匹配塊間的幾何對稱變換關系的有效反應，都是gi、si二者則充分則展現了圖像對比度的差異性。

4 結語

分形編碼本身作為一項復雜的工作，本文主要是在基于對稱性與方差的快速分形人臉圖像壓縮算法的基礎上，針對人臉自帶的對稱特性，相應提出了基于分形碼的人臉識別算法，此方法得到的識別率較高，值得進一步得到應用。

參考文獻

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（責任編輯：蔣建華）