等高線、平行斷面、三角網法在土石方計算中的應用

韓 麗

[淮北礦業（集團）勘探工程有限責任公司，安徽 淮北 235047]

等高線、平行斷面、三角網法在土石方計算中的應用

韓 麗

[淮北礦業（集團）勘探工程有限責任公司，安徽 淮北 235047]

建筑石料用灰巖礦開采，礦山地形地貌和開采現狀多具有特殊性和不規則形狀。為提高開采過程中土石方量計算的準確性，結合工程實例，分別闡述各種計算方法在礦山不同開采時期的適用情況和具體應用。

灰巖礦；地形地貌；方量計算

1 引言

土石方計算涉及建筑石料用灰巖礦勘察、設計、施工、生產的整個過程，其測量過程工作量大，計算工序煩瑣。為保證土石方計算結果的精確性，結合礦山建設的不同時期和生產過程中地形地貌的特殊性，需采用不同計算方法去切合實地開采現狀，來計算現場開挖的土石方體積或動用的礦產資源儲量。本文以建筑石料用灰巖礦土石方計算為例，簡述了等高線法、垂直平行斷面法、DTM三角網法土石方計算的方法，建議針對不同情況采用不同計算方法以保證計算結果的準確性。

2 建筑石料用灰巖礦土石方計算簡述

建筑石料用灰巖礦開采，在設計初期,首先要核算礦權范圍內礦產資源的保有量。在開采過程中還要根據礦山地貌和礦層走向計算各工作面開挖方量，每年還需統計礦山所有工作面動用的總的資源儲量及類別，并統一匯總編制礦產資源儲量年報。開采結束，還需計算礦山的實際開采資源總量。本文結合建筑石料用灰巖礦開采的不同時期，開采工作面的不同形狀，分別介紹不同的計算方法進行分析計算。

2.1 等高線法土石方計算

建筑石料用灰巖礦多為露天礦山，在建設初期，其地形地貌多呈原始山體地貌，要精確統計整個礦山或礦山局部山體的土石方體積，最好的方式是能生成一個貼合礦山地表的立體計算模型。結合礦山實際情況，這個最貼合的立體模型就是測繪工作中經常用到的等高線，只要能勾畫出整個計算區域的等高線，就能計算出所求的土石方量[1]。而相鄰等高線間的體積計算公式為：其中A1、A2為相鄰等高線面積，H1、H2為相鄰等高線高程。

圖1 白象山等高線法土石方計算

如果礦圖上已經有完整的等高線，則可直接利用等高線高程和面積計算出各等高線間的土石方；如果原始地貌沒有等高線或等高線不完整、不閉合，則需實測山體地表高程，由高程點內插繪制出完整的等高線。最后累加各相鄰等高線間土石方體積，就可計算出總的土石方體積,如圖1。

2.2 垂直平行斷面法土石方計算

灰巖礦露天礦床開采，工作面多隨礦層走向呈條帶狀布置，在開采過程中多形成近似長條狀的采場。要準確計算每個長條狀采場的體積，可設計采用若干個垂直平行斷面將條帶狀采場劃分成一個個塊段，分別計算這些塊段體積，最終將各塊段體積相加即為采場動用的資源儲量，如圖2。

現場測量過程中，先要按斷面線生成原始地貌斷面圖，隨著采場開挖完成，再采集采場地表高程生成開挖后的斷面圖，兩期斷面線疊加，斷面線間包圍面積即為開挖斷面面積，結合相鄰開挖斷面的形狀和對應面積比，選擇按截錐、楔形尖滅、錐形尖滅體積計算公式分別計算各塊段體積，各塊段體積相加即為采場動用的資源體積。

計算工作面塊段體積時，應根據相鄰斷面的面積比選用合適的計算公式，通常會有以下幾種情況出現。

（3）工作面兩端邊緣部位的塊段，當左右視面積有一個為0時，使用公式或(錐形尖滅)。

式中：S1——塊段左視垂直斷面面積，S2——塊段右視垂直斷面面積，L——對應垂直平行斷面間法線距離，見表1。

圖2 小黃山2#工作面平行斷面圖

表1 小黃山工作面平行斷面法計算表

2.3 DTM三角網法土石方計算

在灰巖礦開采過程中，還有一種典型的需要計算土石方量的情形，就是統計礦山內料堆體積，而料堆大多堆放在平整的料場內，由于料堆形狀多不規則且呈零散狀，為準確求取料堆體積，最簡便的方法是實測料堆表面高程，生成料堆立體模型。

在此情況下，合理的計算方法是生成料堆表面DTM三角網模型[2]，以料場標高為計算基準面，使三角網模型中每個三角形和計算基準面形成三棱柱，匯總統計DTM三角網模型下所有三棱柱體積，即可計算出料堆實際體積，如圖3。以上功能在南方CASS、天正CAD等諸多軟件中均可實現，計算過程簡便。

3 實際計算過程中需注意的問題

圖3 梧桐路三角網法土石方計算

(1)DTM三角網法計算時，如果計算的基準面不是平面，可以用兩期間三角網法來計算指定區域的土石方體積，其過程是先根據場地原始地貌生成指定區域DTM三角網模型；料堆堆積完成，再根據實測高程生成料堆表面DTM三角網模型，兩期三角網模型間體積即為料堆體積。

(2)計算料堆體積時，要求計算的多是礦石實際體積也即實方，而實測出的只是料堆的虛方，要準確提供料堆方量，需考慮實方與虛方之間的換算比例關系。

(3)以上方法在計算過程中，要想計算結果更精確，首先要保證高程點采集的密度和代表性，只有高程采集特征準確、密度適當，生成的計算模型才最貼合現狀。

(4)土石方計算方法要合理選擇，很多時候需要幾種計算方法統籌考慮，相互驗證，才能求得最貼合實際、最準確的土石方體積。

[1]李青岳，陳永奇.工程測量學[M].北京：測繪出版社，2008：21-22.

[2]張正祿.工程測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2005:80-81.

韓麗 (1983― )，女，工程師，學士，從事工程測量、地災報告編制及生產技術管理等工作。E -mail:289505889@qq.com