一種基于相位噪聲的大規模MIMO預編碼算法

王 軍，戴建新，程崇虎，汪 鵬，李 莎

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學 理學院，江蘇 南京 210023)

一種基于相位噪聲的大規模MIMO預編碼算法

王 軍1，戴建新2，程崇虎1，汪 鵬1，李 莎1

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學 理學院，江蘇 南京 210023)

在大規模MIMO系統中，使用廉價的硬件會帶來一些問題，本地振蕩器引起的相位噪聲就是其中之一。相位噪聲會影響到基站側對CSI的估計，使得在信號發送過程中的CSI不同于估計的CSI，然而預編碼矩陣的設計依賴于CSI，最終影響到基站側對信號的處理導致系統性能的下降。針對大規模MIMO系統中存在的廉價的本地振蕩器引起的相位噪聲這一問題，通過分析其對信號以及CSI的影響，提出一種基于相位噪聲的預編碼算法。通過仿真結果得出，當基站側不存在相位噪聲時，提出算法和傳統預編碼算法有著相同的性能。但是當基站側存在相位噪聲時，提出算法優于傳統預編碼算法。從而可以得出結論，當基站側存在相位噪聲時，提出算法一定程度上降低了其對系統的影響程度。

大規模MIMO；相位噪聲；預編碼算法；CSI估計；振蕩器

0 引 言

為了滿足人們對服務質量和數據速率不斷提高的需求，提出了一些新的無線通信技術，其中大規模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出)技術就扮演著重要角色。而且，大規模MIMO技術已被納入下一代移動通信系統中的關鍵技術之一，其使得中心基站或者分布式基站側裝有上百根天線，從而大大提高了通信速率和服務質量[1-4]。

雖然大規模MIMO技術能帶來很多好處，但是由于同時服務多個用戶，使得用戶間干擾也隨之增大[1]。現今，有很多技術可以抑制用戶間干擾，比如在基站側采用預編碼技術[5]。文獻[6]提出迫零(Zero Forcing，ZF)線性預編碼算法，利用信道求逆來實現預編碼。文獻[7]提出塊對角化(Block Diagonalization，BD)預編碼算法，通過奇異值分解獲得各用戶相對于其他用戶的正交基，從而把多用戶MIMO信道分解成并行的互不干擾的單用戶信道。

以上所述的預編碼算法都是以理想的硬件為前提，現實中這幾乎不可能。由于在大規模MIMO系統中，廉價硬件的使用影響到系統的整體性能，比如有噪聲的本地振蕩器引起的相位噪聲就是非理想硬件帶來的問題之一[8-10]。相位噪聲的存在會導致信道狀態信息(Channel State Information，CSI)估計的誤差，使得在傳輸信號期間的CSI不同于基站側估計到的CSI，導致系統性能的下降[9-10]。因此，有必要研究因本地振蕩器引起的相位噪聲對系統性能的影響狀況。

近年來，對于相位噪聲的研究做出了很多努力。例如，文獻[8-10]研究了在大規模MIMO系統中，相位噪聲對上行性能的影響。文獻[11-12]研究得出，除加性高斯白噪聲以外，本地振蕩器對于CSI的估計有著很大影響。文獻[13]研究了在單輸入單輸出系統中，相位噪聲對信號到達方向估計的影響。然而，通過預編碼方法來消除大規模MIMO中下行鏈路的相位噪聲還是比較少的。

文中研究了在大規模MIMO系統下行鏈路中，本地振蕩器引起的相位噪聲對系統性能的影響，同時采用預編碼技術消除這種影響。由文獻[8]可知，在下行鏈路中，基站側和用戶側都存在相位噪聲。為了分析方便，只考慮基站側的相位噪聲。同時假設在時分雙工(Time Division Duplex，TDD)的工作方式下，基站側每一根天線都和一個振蕩器相連，從而每根天線上的相位噪聲都是不同的。在以上假設下，分析相位噪聲對CSI的影響，提出一種對傳統預編碼改進的算法并對其進行仿真。

1 系統模型

圖1 系統模型

圖中，Hk∈CMk×N是第k位用戶的信道矩陣，其每個元素都是均值為0、方差為1的高斯復隨機變量；W∈CN×M是所有用戶的預編碼矩陣，不同的預編碼方案會得到不同的預編碼矩陣；sk∈CMk×Lk是第k位用戶在預編碼前的信號向量，Lk代表信號向量的長度；Gk∈CMk×Lk是第k位用戶的信號檢測矩陣。

(1)

因此，可得基站第i根天線到第k位用戶的有效信道為：

(2)

其中，hk,i(i∈{1,2,…,N})為復物理信道。

至此，可以得出所有用戶接收到的信號Y。

(3)

E{‖Ws‖2}=PT

(4)

2 基于相位噪聲的預編碼算法

文中通過這個理念提出基于相位噪聲的迫零(PhaseNoiseZeroForcing，PN-ZF)和基于相位噪聲的塊對角化(PhaseNoiseBlockDiagonalization，PN-BD)預編碼算法。

2.1 PN-ZF預編碼算法

由文獻[6]可知，PN-ZF預編碼矩陣WPN-ZF為：

(5)

其中，λPN-ZF是滿足式(4)的功率因子。

2.2 PN-BD預編碼算法

設第k位用戶的預編碼矩陣為WPN-BD,k=λPN-BDWk1Wk2Γk[7]。其中，Wk1∈CN×Dk主要是用來消除用戶間的干擾；Wk2∈CDk×Lk主要是把第k位用戶的信道分成平行子信道；λPN-BD是用來滿足式(4)的功率因子；Γk∈CLk×Lk是對角化功率加載矩陣。下面，介紹Wk1和Wk2的計算方法。

由式(3)，可得第k位用戶接收的信號yk為：

(6)

由式(6)知，只要滿足式(7)，那么就能消除用戶間的干擾。

(7)

此時，第k位用戶接收的信號yk為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

至此，可以得出所有用戶的預編碼矩陣和檢測矩陣：

(13)

(14)

2.3 和速率分析

(15)

由信息論的知識可以得出，第k位用戶的數據速率為：

(16)

其中，Rxx表示x的自相關函數。

因此，可以得出：

(17)

(18)

故，可得：

CPN-BD,k=

(19)

CPN-BD=

(20)

當不存在相位噪聲時，由文獻[18]可知BD預編碼下，第k位用戶的數據速率為：

(21)

(22)

3 數值仿真

圖2和圖3顯示了不同預編碼算法在誤碼率(BitErrorRatio，BER)上的比較。

由圖2可以看出，當不存在相位噪聲時，文中算法和傳統預編碼算法有著相同的性能。同時由圖3可以看出，文中算法優于傳統預編碼算法，尤其是在高信噪比的時候。

圖2 不同預編碼算法在BER上的比較=0°)

圖3 不同預編碼算法在BER上的比較=3°)

圖4顯示了當存在相位噪聲時，不同預編碼在和速率上的比較。

圖4 不同預編碼算法在和速率上的比較=3°)

可以看出，傳統預編碼的和速率會受到相位噪聲的影響，而文中算法表現出了很好的優勢，尤其在高信噪比的情況下。

4 結束語

針對大規模MIMO中本地振蕩器存在的相位噪聲問題，通過研究相位噪聲對系統性能的影響，分析傳統預編碼的不足，提出一種基于相位噪聲的預編碼算法。仿真結果表明，在誤碼率方面，當基站側不存在相位噪聲時，文中算法和傳統算法有著相同的性能。當基站側存在相位噪聲時，文中算法較優于傳統算法，且隨著信噪比的不斷增大，文中算法所表現出來的性能更佳。同時，在和速率方面，文中這算法相比傳統算法也具有很大的優勢。下一步的研究方向就是考慮用戶端存在相位噪聲和時變的相位噪聲的場景。

[1]LuL,LiG,SwindlehurstAL,etal.AnoverviewofmassiveMIMO:benefitsandchallenges[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,2014,8(5):742-758.

[2]RusekF,PerssonD,LauBK,etal.ScalingupMIMO:opportunitiesandchallengeswithverylargearrays[J].IEEESignalProcessingMagazine,2013,30(1):40-60.

[3]LarssonE,EdforsO,TufvessonF,etal.MassiveMIMOfornextgenerationwirelesssystems[J].IEEECommunicationsMagazine,2014,52(2):186-195.

[4]deLamareRC.MassiveMIMOsystems:signalprocessingchallengesandfuturetrends[J].InformationTheory,2013,32(7):183-188.

[5]CaireG,ShamaiS.OntheachievablethroughputofamultiantennaGaussianbroadcastchannel[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2003,49(7):1691-1706.

[6]PeelCB,HochwaldBM,SwindlehurstAL.Avector-perturbationtechniquefornear-capacitymultiantennamultiusercommunication-partI:channelinversionandregularization[J].IEEETransactionsonCommunications,2005,53(1):195-202.

[7]SpencerQH,SwindlehurstAL,HaardtM.Zero-forcingmethodsfordownlinkspatialmultiplexinginmultiuserMIMOchannels[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2004,52(2):461-471.

[8]BjornsonE,HoydisJ,KountourisM,etal.MassiveMIMOsystemswithnon-idealhardware:energyefficiency,estimation,andcapacitylimit[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2014,60(11):7112-7139.

[9]KrishnanR,KhanzadiMR,KrishnanN,etal.OntheimpactofoscillatorphasenoiseontheuplinkperformanceinamassiveMIMO-OFDMsystem[J].IEEESignalProcessingLetters,2014,34(5):120-125.

[10]PitarokoilisA,MohammedSK,LarssonEG.Uplinkperformanceoftime-reversalMRCinmassiveMIMOsystemssubjecttophasenoise[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2014,14(2):711-723.

[11]BaumDS,BolcskeiH.ImpactofphasenoiseonMIMOchannelmeasurementaccuracy[C]//IEEEvehiculartechnologyconference.[s.l.]:IEEE,2004:1614-1618.

[12]AlmersP,WyneS,TufvessonF,etal.EffectofrandomwalkphasenoiseonMIMOmeasurements[J].Technology,2005,1(1):141-145.

[13]KivinenJ,VainikainenP.Calibrationschemeforsynthesizerphasefluctuationsinvirtualantennaarraymeasurements[J].Microwave&OpticalTechnologyLetters,2000,26(3):183-187.

[14]KrishnanR,ColavolpeG,AlexandreGIA,etal.AlgorithmsforjointphaseestimationanddecodingforMIMOsystemsinthepresenceofphasenoiseandquasi-staticfadingchannels[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2013,63(13):1.

[15]KrishnanR,KhanzadiMR,KrishnanN,etal.LinearmassiveMIMOprecodersinthepresenceofphasenoise-alarge-scaleanalysis[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2015,13(3):11-19.

[16]RutmanJ.Characterizationofphaseandfrequencyinstabilitiesinprecisionfrequencysources:fifteenyearsofprogress[J].ProceedingsoftheIEEE,1978,66(9):1048-1075.

[17] 張賢達.矩陣分析與應用[M].北京:清華大學出版社,2004.

[18]SungH,LeeSR,LeeI.GeneralizedchannelinversionmethodsformultiuserMIMOsystems[J].IEEETransactionsonCommunications,2009,57(11):3489-3499.

A Linear Pre-coding Algorithm Based on Phase Noise in Massive MIMO

WANG Jun1，DAI Jian-xin2，CHENG Chong-hu1，WANG Peng1，LI Sha1

(1.College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003,China；Abstract:In large scale MIMO system,the phase noise caused by local oscillator is one of the problems because of the use of cheap hardware.Phase noise will affect the estimation of CSI,which is different from the CSI of the process of sending signal.However,the design of pre-coding matrix is dependent on CSI and ultimately affects the signal processing from the base station side which leads to a decline in the performance of the system.Due to phase noise by cheap local oscillator in massive MIMO system,a pre-coding matrix is proposed by anglicizing the influence of phase noise on signal.The simulation results show that the proposed algorithm has the same performance as the traditional pre-coding algorithm when there is no phase noise in the base station.But when phase noise exists in the base station,the proposed algorithm is better than the traditional algorithm.So it can be concluded that the proposed algorithm can reduce the impact of the system to a certain extent when the phase noise exists in the base station.

large scale MIMO;phase noise;pre-coding algorithm;CSI estimation;oscillator

2016-04-13

2016-08-10

時間：2017-01-10

江蘇省博士后科研資助計劃(1501073B)；南京郵電大學自然科學基金(NY214108)

王 軍(1991-)，男，碩士生，研究方向為大規模MIMO系統中的預編碼；戴建新，博士，副教授，研究方向為5G移動通信系統的關鍵技術；程崇虎，博士，教授，研究方向為電磁場。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.1028.064.html

TN929．5

A

1673-629X(2017)03-0103-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.03.021