無線傳感器網絡中基于RSS和DOA融合的三維定位算法

王浩

（四川大學計算機學院，成都 610065）

無線傳感器網絡中基于RSS和DOA融合的三維定位算法

王浩

（四川大學計算機學院，成都 610065）

隨著無線傳感器網絡應用的快速普及和發展，三維空間中的節點定位問題得到越來越多的關注。提出一種基于接收信號強度（RSS）和波達方向（DOA）融合的三維定位算法。結合接收信號強度和信號傳輸模型，可以得到參考節點到未知節點的距離估計。通過參考節點天線陣列的波達方向信息，可以得到參考節點到未知節點的角度估計。融合接收信號強度和波達方向，可以精確地計算出未知節點在三維空間中的坐標位置。

無線傳感器網絡；接收信號強度；波達方向；三維定位

0 引言

近年來，無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network）被越來越廣泛地應用在基于物聯網的民用和軍用的場景中。作為無線傳感器網絡中主要研究的方向，對未知節點的定位問題也引起了越來越多的關注。傳統的定位算法可以根據測量手段分為幾類，包括基于全球定位系統（GPS）的方法[1]，基于接受信號強度（RSS）的方法[2]，基于到達時間（TOA）或到達時間差（TDOA）的方法[3]，基于波達方向（DOA）的方法[4]，以及融合上述手段的方法。

GPS定位方法由于其高精度的定位而被廣為人知，但是它需要昂貴的硬件設備，并且在封閉的環境如室內或隧道會失效?；赗SS的方法簡單，并且不需要額外的輔助設備。未知節點和錨節點之間的距離是根據RSS來測量，并且根據多點定位法來確定未知節點的位置?；赥OA/TDOA的方法提供了可靠的高精度的定位，并且不需要信道的傳輸模型，但它需要網絡中節點之間苛刻的時間同步?；贒OA的定位方法由于其簡單、節能、以及較好的魯棒性而可以更好地適用于某些無線傳感器網絡應用場景。

此外，在許多無線傳感器網絡中，傳感器不僅部署在不同的水平位置上，而且具有不同的垂直高度。在這種情況下，傳統的二維定位算法就不大適用，高效的三維算法得到眾多的關注。本文結合了RSS算法和DOA算法的優點，采用一個部署在參考節點處的具有信號強度測量能力的單個平面天線陣列，通過對未知節點的距離估計和角度估計，能精確的得到未知節點在三維空間中的位置估計。

1 問題描述

圖1 未知節點和參考節點的空間位置關系

算法的目的就是根據天線陣列獲取的數據X結合接收信號的強度來估計出未知節點的空間位置。

2 算法描述

2.1 RSS算法

空間中位于ps=[xs，ys，zs]T的未知節點到位于pa= [xa，ya，za]T的參考節點的距離為d=‖pa-ps‖，其中‖‖表示歐幾里得距離。根據文獻[5]，信號基于RSS的傳輸模型可以表示為：

其中dBm表示分貝毫瓦，P（d0）表示在沒有衰減的條件下，參考距離d0為1米時的參考功率，n表示環境中的路徑衰減指數，Xδ表示均值為0，方差為δ2的高斯噪聲，用來表示信號傳輸中的陰影效應。

2.2 DOA算法

根據文獻[6]，天線陣列的MUSIC譜為P（φ，θ）={[a（φ，θ）]HU（null）[U（null）]Ha（φ，θ）}-1。則入射信號關于天線陣列的方位角和高度角θ為（φ^，θ^）=max（φ，θ）{P（φ，θ）}。

2.3 基于RSS和DOA融合的三維定位算法

通過2.1中描述的RSS算法，可以得到未知節點到參考節點的估計距離，此時可以知道未知節點位于以參考節點為球心，估計距離d∧為半徑的球面上。根據2.2中描述的基于MUSIC譜的DOA算法，可以得到參考節點到未知節點的方位角和高度角θ，此時未知節點位于以參考節點為起點，以方位角θ和高度角θ為方向的一條射線上。融合RSS和DOA的綜合信息，可以得到未知節點的估計位置。即以pa為球心，估計距離d為半徑的球面和以pa為起點，以方位角θ和高度角θ為方向向量的射線的交點。未知節點的位置坐標可以表示為：

3 實驗結果及分析

未知節點位于三維空間中的點ps=[5，5，5]T，發射信號為s（t）=e-j2πft，其中波長λ=0.03m，傳播速度c=3× 108m/s，頻率f=109Hz，采樣周期Ts=10f，采樣數Ns=800。參考節點位于三維空間中的原點pa=[0，0，0]T。天線陣列為M=3的L型陣列，相鄰陣元的間距為λ/2。

進行N=100次模特卡羅實驗，第n次的定位誤差為rn=‖p^s-ps‖，定義算法的均方根誤差為：

實驗結果圖2所示，可以看出算法的定位精度隨著信噪比的提高而逐漸增加。在0dB以下時，由于只有單個的參考節點，抗干擾能力較弱，所以誤差在1m左右。算法在高信噪比的情況下，定位精度較高，在20dB以上時，基本可以達到0.01m的精度要求。綜合來說，算法只用一個參考節點就做到了較高精度的單未知節點定位，具有較高的實踐意義和應用價值。

圖2 模特卡羅實驗結果

4 結語

本文給出了一種無線傳感器網絡中基于RSS和DOA融合的三維定位算法。根據參考節點處的接收信號強度和信號傳輸模型估計出未知節點到參考節點之間的距離，根據平面天線陣列來估計參考節點到未知節點的方位角和高度角，最后綜合兩部分信息達到精確定位的目的。實驗結果表明算法在高信噪比的環境下用盡可能少的參考節點和盡量簡單的天線設備達到了未知節點的準確定位，具有較強的應用價值。

[1]B.H.Wellenhof，H.Lichtenegger，J.Collins，Global Positioning System:Theory and Practice[M].Wien，Austria:Springer-Verlag，1997.

[2]Y.I.Wu，H.Wang，X.Zheng，WSN Localization Using RSS in Three-Dimensional Space-A Geometric Method With Closed-Form Solution[J].IEEE Sensors Journal，2016，16（11）:4397-4404.

[3]S.Hara，D.Anzai，T.Yabu，K.Lee，T.Derham，R.Zemek.A Perturbation Analysis on the Performance of TOA and TDOA Localization in Mixed LOS/NLOS Environments[J].IEEE Transactions on Communications，2013，61（2）:679-689.

[4]J.Liang，D.Liu，Passive Localization of Mixed Near-Field and Far-Field Sources Using Two-stage MUSCI Algorithm[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（1）:108-120.

[5]G.Mao，B.Fidan，B.D.O.Anderson.Wireless Sensor Network Localization Techniques[J].Computer Networks，2007，51（10）:2529-2553.

[6]O.Schmidt，Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1986，34 （3）:276-280.

3D Localization Algorithm Based on RSS and DOA Fusion in Wireless Sensor Network

WANG Hao
（College of Computer Science，Sichuan University，Chengdu 610065）

With the rapid popularization and development of wireless sensor networks，more and more attention has been focused on the problem of node localization in 3D space.Proposes a three-dimensional localization algorithm based on the receive signal strength（RSS）and direction of arrival（DOA）.Combining the receive signal strength with signal transmission model，the distance between the reference node and the unknown node can be estimated.It is possible to obtain the angle estimation from the reference node to the unknown node according to the direction of arrival information acquired by the antenna array at the reference node.Combining the received signal strength and direction of arrival，the three-dimensional space position of the unknown node can be accurately calculated.

Wireless Sensor Network;Receive Signal Strength;Direction of Arrival;3D Localization

1007-1423（2017）05-0008-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.05.002

王浩（1992-），男，碩士研究生，研究方向為信號處理、無線傳感器網絡

2016-11-29

2017-02-10