多次測量與多次實(shí)驗(yàn)

李曉慧

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，物理課本幾乎每節(jié)課都安排若干實(shí)驗(yàn)，由此我們不難看出實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)習(xí)中的重要性，通過實(shí)驗(yàn)可以有效地加強(qiáng)我們對物理概念、物理規(guī)律的理解，同時實(shí)驗(yàn)也是提高我們的觀察能力、動手能力，以及創(chuàng)新能力等多方面能力的主要途徑之一。

涉及物理實(shí)驗(yàn)的問題很多，在此筆者想就一個問題與同學(xué)們探討交流。那就是___“多次測量”與“多次實(shí)驗(yàn)”在物理實(shí)驗(yàn)中的作用。

九年級物理的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，“探究串、并聯(lián)電路電壓的規(guī)律”“探究決定電阻大小的因素”“探究電阻上的電流跟兩端電壓的關(guān)系”“測量小燈泡的電阻”“測量小燈泡的電功率”“探究影響電磁鐵磁性強(qiáng)弱的因素”等都涉及“多次測量”或“多次實(shí)驗(yàn)”的問題，那么，這些實(shí)驗(yàn)中的“多次測量”或“多次實(shí)驗(yàn)”是否都只是單純?yōu)榱饲笃骄担瑴p小實(shí)驗(yàn)誤差呢？現(xiàn)在就讓我們結(jié)合具體實(shí)例來看一看，

作用一：多次測量，求平均值，減小實(shí)驗(yàn)誤差

在初中物理實(shí)驗(yàn)中，諸如“測量物體的長度”“測量物體的溫度”“測量定值電阻阻值”等實(shí)驗(yàn)都是單純以獲得某個物理量的真實(shí)值為目的，從誤差的來源看，有一種類型的誤差是由于各種偶然因素對實(shí)驗(yàn)者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的，其特點(diǎn)是多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時，誤差總是有時偏大，有時偏小，且偏大偏小的概率相同，這種誤差叫偶然誤差，因此，從數(shù)學(xué)角度看可以用多次測量求平均值的方法來減小偶然誤差。

例1小明在做“用伏安法測量某定值電阻尺的阻值”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）請你按照圖1甲所示的電路圖，以筆畫線代替導(dǎo)線。將圖1中未連接好的電路連接完整。

（2）實(shí)驗(yàn)前，為保護(hù)電路，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于__（填“4”或“B”）端。

（3）閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表始終無示數(shù)，電流表有示數(shù)，其原因可能是____。

A.滑動變阻器斷路___B，R斷路

C.R短路

（4）排除故障后，當(dāng)電壓表的示數(shù)如圖2甲所示時，電流表的示數(shù)如圖2乙所示，則通過定值電阻的電流大小為____A，它的阻值是___Ω。

（5）通常情況下要進(jìn)行多次測量并取平均值，其目的是為了___。

答案：（1）略，（2）B（3）C（4）0，39（5）減小誤差

點(diǎn)評：在初中電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，伏安法測電阻是最具代表性的一個實(shí)驗(yàn)，待測的電阻為定值電阻，為了提高測量精度。一般采取多次測量求平均值的方法來減小實(shí)驗(yàn)誤差，如果測量對象是小燈泡的電阻，多次測量的作用則有所不同，關(guān)于這一問題我們會在下文作出說明。

作用二：控制變量，多次實(shí)驗(yàn)。探究影響因素

例2如圖3所示，在探究影響導(dǎo)體電阻大小因素的實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線n、c為鎳鉻合金，b、d為錳銅合金，其中a、6、c粗細(xì)相同，d與它們的粗細(xì)不同；a、6、d長度相同，c與它們的長度不同。

（1）該實(shí)驗(yàn)是通過觀察___的示數(shù)間接比較導(dǎo)線電阻大小的>

（2）選用導(dǎo)線a、b分別接人電路中，是為了探究電阻大小跟導(dǎo)體的__有關(guān)。

（3）選用導(dǎo)線a、c分別接入電路中，是為了探究電阻大小跟導(dǎo)體的__有關(guān)。

（4）選用導(dǎo)線___分別接人電路中，是為了探究電阻大小跟導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。

（5）影響導(dǎo)體電阻大小的因素除了上述因素外，還可能跟___有關(guān)。

答案：（1）電流表（2）材料（3）長度（4）b、d（5）溫度

點(diǎn)評：物理學(xué)中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的辦法，把多因素的問題變成多個單因素的問題，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫作控制變量法，運(yùn)用這一方法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)遇到了很多，如探究通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體電阻之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，探究導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與通過導(dǎo)體的電流、導(dǎo)體電阻、通電時間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，探究影響電磁鐵磁性強(qiáng)弱的因素的實(shí)驗(yàn)等。

作用三；多次測量，排除偶然因素，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更可靠。

例3小剛和小麗用圖4所示的器材探究串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，用三節(jié)干電池串聯(lián)作為電源，兩個小燈泡的規(guī)格不同。

（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，連接實(shí)驗(yàn)電路，要求：L₁和L2串聯(lián)，電壓表測量兩燈串聯(lián)后的總電壓，

（2）小剛用電壓表測量L₁兩端的電壓時，直接選用0～3V的量程，小麗說這樣不行，規(guī)范的操作方法應(yīng)該是___。

（3）他們在測量L₂兩端的電壓時，兩燈突然熄滅，電壓表示數(shù)變?yōu)?，小剛用電壓表檢測L。兩端的電壓，示數(shù)為電源電壓，由此判斷出L₁處的故障是___；L₂是短路還是正常的？小麗在原電路中又添加了一個電學(xué)器材，就檢驗(yàn)出了結(jié)果，她的方法可能是____。

（4）他們排除故障后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，得出了表1所示的一組數(shù)據(jù)，為了得出串聯(lián)電路電壓關(guān)系的普遍規(guī)律，他們還應(yīng)當(dāng)___。

答案：（1）略，

（2）先選用0～15V的量程試觸，如果示數(shù)小于3V，再改用0～3V量程測量（3）斷路用小燈泡（或定值電阻）與L₁并聯(lián)（或替換L₁），如果L₂發(fā)光，則L2正常；若L₂不發(fā)光，則L₂短路（4）換用不同規(guī)格的器材（燈泡、電源）或加滑動變阻器，多次測量。

點(diǎn)評：在本題中，我們的測量目的已不是為了得到某個具體數(shù)值，而是想通過這些數(shù)值尋找某種關(guān)系或規(guī)律，但是，為了保證得到的關(guān)系或規(guī)律具有一定的普適性，防止因?yàn)槟承┡既灰蛩囟鴮?dǎo)致結(jié)論錯誤或以偏概全，我們必須想辦法將這些偶然因素排除在外，在不同的條件下進(jìn)行多次測量，只有這樣才能保證我們歸納總結(jié)的關(guān)系或規(guī)律的正確性！由此可見，多次測量還可能有第三個目的：多次測量，排除實(shí)驗(yàn)的偶然因素。使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更可靠。

本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖恰疤骄看?lián)電路的電壓關(guān)系”，如果僅憑題目中的一組數(shù)據(jù)就貿(mào)然得出“串聯(lián)電路各用電器兩端電壓之和等于總電壓”的結(jié)論，顯然過于武斷，可信度、說服力都不足，唯有在“串聯(lián)”的前提下不斷改變實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行多次測量。才能得到普遍適用、令人信服的結(jié)論。

作用四：多次測量，觀察現(xiàn)象，尋找規(guī)律（關(guān)系）

例4如圖5，小亮用“伏安法”測小燈泡的電阻，小燈泡額定電壓是2，5V，電源電壓為4.5V。

（1）閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片p，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.5V時，電流表示數(shù)如圖6所示，此時小燈泡的電阻約為（保留一位小數(shù)）__Ω，他把多次測量的電流值和電壓繪制成，I-U圖象，發(fā)現(xiàn)，I-U圖線是一條曲線，原因是___。

（2）如果還想測量額定電壓為3，8V的小燈泡正常發(fā)光時的電阻，但是電壓表的0～15V量程已經(jīng)損壞，在不改變原器材的情況下，你的辦法是___。

答案：（1）10，4燈絲的電阻與溫度有關(guān)（2）把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端

點(diǎn)評：雖然本實(shí)驗(yàn)中“多次測量”的對象___“導(dǎo)體”（如定值電阻或小燈泡）沒有改變，但是“導(dǎo)體”自身的“電阻值”可能因?yàn)槟撤N因素發(fā)生變化，因此“多次測量”的目的和例1不盡相同：（1）例1中，被測物體的真實(shí)值保持不變時。由于測量存在的誤差與真實(shí)值相比或大或小，我們可以采用多次測量求平均值的方法來減小實(shí)驗(yàn)誤差，（2）例4中，被測物體的真實(shí)值發(fā)生變化時，不同條件下的測量值有所改變（不再是誤差），更不能用求平均值的方法來減小“誤差”，此時，我們多次測量獲得多組數(shù)據(jù)的目的主要是發(fā)現(xiàn)普遍性的變化規(guī)律。

本實(shí)驗(yàn)中，小亮多次測量小燈泡的電阻，由，I-U圖象是一條曲線可知結(jié)果相差很大，這一差別已經(jīng)大大超出了誤差允許的范圍，出現(xiàn)這種結(jié)果的根本原因是小燈泡燈絲的溫度在逐漸升高，而我們已經(jīng)知道金屬導(dǎo)體的電阻會隨著溫度的升高而變大，小亮實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果是與這一規(guī)律吻合的，事實(shí)上，物理課本安排這個實(shí)驗(yàn)也正是想讓同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)“燈絲電阻隨溫度升高而變大”這一規(guī)律。

綜上所述，“測量小燈泡電阻”這一實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行“多次測量”的目的是：獲得多組數(shù)據(jù)，尋找燈絲電阻隨溫度變化的規(guī)律，與此類似，“測量小燈泡的功率”這一實(shí)驗(yàn)也需要“多次測量”，其目的是：獲得多組數(shù)據(jù)，尋找燈泡亮度隨實(shí)際功率變化的規(guī)律。