巧妙構造雙直角三角形

王芳

課本例題（人教版九年級下冊課本第76頁例5）如圖1，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時B處距離燈塔P有多遠（結果取整數）？

本題通過作三角形的高，從而得到兩個直角三角形，利用兩個直角三角形解決問題，與此例題相類似，通過構造兩個直角三角形解決問題的中考試題比較多，下面從2016年中考試題中采擷幾道。加以分析，供同學們參考。

點評：本題與課本例題類似，通過作三角形的高，構造具有公共邊的兩個直角三角形，進而借助公共邊解兩個直角三角形，解決問題的關鍵是先解其中一個直角三角形求出公共邊CD的長，再解另一個直角三角形得到日C的長。

點評：本題與課本例題類似，通過作三角形的高構造雙直角三角形，所不同的是兩個直角三角形在公共邊的同側，解決本題的關鍵是利用公共邊來溝通兩個直角三角形，分別求出AC、BC的長。

點評：本題雖然與課本例題不同，但基本思路是相似的，也是通過構造雙直角三角形，并解兩個直角三角形來解決問題的。