學會從課本習題提煉方法

曹淑艷

課本中蘊涵許多經典的習題，如果我們在解題之后，再深入反思問題的條件與結論及圖形的結構，常常可以發現其中隱含的解決問題的數學模型，當我們靈活運用所歸納提煉出的這些模型解決類似的中考數學問題時，便可以強化思維的敏捷性，快速找到解決問題的突破口。

[拓展2]從引例的逆命題的探究過程中我們可以歸納得到：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形是相似的，且原三角形的每一條直角邊都是其在斜邊上的投影與斜邊的比例中項，現在我們把直角三角形拓展到一般的三角形。需要什么條件才能得到分成的其中一個三角形與原三角形相似呢？

評注：本題的突破口就是認真觀察圖形，發現存在共邊共角的兩個三角形，然后通過計算得到∠A的兩邊對應成比例，便可以通過證明兩個三角形相似，得到兩個角相等，當然利用“等高的兩個三角形面積之比等于底邊長的比”這個結論巧妙地把面積比轉化為邊長比，也是非常關鍵的一個環節。

編者有話說

課本中的例題與習題，都是教材編寫專家篩選的題目的精華，在解題的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知識轉化為能力的過程中具有示范性和啟發性，它們的解題方法和結論本身都具有廣泛遷移的可能，因此歷年全國各地中考題中都有大量以課本例題、課本習題作為母題，進行加工、改編和拓展，編擬出很多具有綜合性、探索性的試題，請讀者朋友平時解題后要多思考，這樣有利于開闊視野，拓展思路，在反思中不斷感悟，在感悟中不斷升華、創新，同時要多認真研究課本中的典型習題和例題，從不同的角度思考，對其要多進行挖掘，縱向拓展、橫向聯系，激活自己的思維，這樣可以在最短的時間內獲得最優化的學習效果，本刊的兩個重點欄目“習題解讀”“例題拓展”就是基于以上考慮特設的，請讀者朋友多多關注！