波形鋼腹板連續梁中橫梁受力分析

楊祚國，于訓濤

(1.安徽省江北產業集中區管委會，安徽 蕪湖 241012;2.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海市 200092)

波形鋼腹板連續梁中橫梁受力分析

楊祚國1，于訓濤2

(1.安徽省江北產業集中區管委會，安徽 蕪湖 241012;2.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海市 200092)

波形鋼腹板連續梁中橫梁剪力傳遞路徑復雜，同時承受多個方向荷載作用，呈現復雜的三維受力模式，需要深入研究。將結合裕溪河大橋工程，以波形鋼腹板四跨連續梁為研究對象，采用MIDASFEA通用有限元分析軟件建立三維有限元模型，對中橫梁受力狀態進行研究，重點研究了橫梁橫向和豎向的拉應力問題，探究其產生的原因。分析結果表明，人孔的局部削弱不是導致拉應力的主要原因，而腹板對橫梁的下壓和支座的支撐作用是導致橫梁頂板和人孔附近區域出現橫橋向的拉應力的根本原因；截面腹板及底板區域傳遞大部分剪力，橫梁承受豎向的拉力，會導致豎向拉應力的產生。通過設置橫向及豎向預應力，可以減少橫梁的橫向和豎向拉應力。

組合梁橋；波形鋼腹板；中橫梁

0 引言

波形鋼腹板橋梁是20世紀80年代在法國首先出現的一種新型橋梁，用波形鋼板置換混凝土腹板，使箱梁成為由鋼筋混凝土和波形鋼腹板組成的組合結構。這種結構的自重較輕、工程總造價低、預應力的效率高，具有優越的結構受力和施工性能,可獲得良好的經濟效益。近些年在國內外逐漸開始廣泛應用。

波形鋼腹板連續梁的總體受力與預應力混凝土連續梁類似，荷載通過頂板傳遞到腹板，再傳遞到橫梁進而傳遞到下部結構。但對于中橫梁受力而言，波形鋼腹板橋梁受力與混凝土橋梁有很大不同。首先，橫梁附近由鋼腹板和內襯混凝土傳遞大部分剪力到中橫梁；其次，中橫梁內交錯著更多的預應力鋼束，如縱向體內、體外預應力和橫梁橫向預應力等。最后，體外束在中橫梁位置有錨固裝置，也對橫梁應力分布有很大影響。考慮以上多種因素，波形鋼腹板連續梁中橫梁受力呈現復雜的三維受力模式。而關于波形鋼腹板連續梁中橫梁受力特點沒有相關研究。

本文希望通過對波形鋼腹板四跨連續梁的中橫梁進行三維有限元建模計算分析，探索研究多種荷載作用下中橫梁的受力特點，為以后的波形鋼腹板橋梁設計提供一定的參考價值。

1 工程背景

本文以安徽省蕪湖市裕溪河大橋為背景，裕溪河大橋為波形鋼腹板四跨連續梁，主橋跨徑布置為55m+93m+83m+55m=286m，單幅橋寬21.25m，主梁跨中標準橫斷面頂板厚0.28m，底板厚0.25m，箱室寬度為4.75m。主梁采用雙幅單箱三室波形鋼腹板箱梁，混凝土采用C50，主梁跨中梁高為2.7m，中支點（P23）梁高5.5m，大跨側次中支點（P22）梁高為5.5m，小跨徑側次中支點（P24）梁高為4.9m，邊支點梁高為2.7m。中支點附近4.75m范圍內波形鋼腹板設置里襯混凝土，里襯混凝土厚度邊腹板0.25～0.6m，中腹板0.5～0.6m。主橋中橫梁厚度為2.5m，橫梁上部由于體外預應力錨固以及轉向的需求，橫梁上部局部加厚至3.5m。主橋總體布置圖、標準斷面和中橫梁構造圖如圖1～圖4所示。

2 有限元模型建立及工況

波形鋼腹板連續梁的中橫梁的力學狀況較復雜，涉及截面開洞后的應力重分布狀態和預應力的影響，而且橫梁受到與其相連的箱梁的約束,在荷載的作用下,通常的平截面假定和桿系簡化分析不再適用，因此采用了三維有限元通用軟件MIDASFEA進行建模分析，對結構受力狀態精確模擬。

波形鋼腹板的頂板、腹板及底板三者的剪力分配比例，會影響橫梁頂緣底緣的剪力分布，目前對波形鋼腹板截面剪力分配比例沒有明確的計算方法，為了準確模擬波形鋼腹板和橫梁的傳力關系，本次分析選取P23墩中橫梁計算，并將建模長度取值到合攏段，即最大懸臂階段，P23墩兩側各46.5m。

在有限元模擬時，假設波形鋼腹板與混凝土頂、底板完全連接，不產生相對滑移或剪切破壞。采用實體單元模擬混凝土，板單元模擬波形鋼腹板，體內預應力采用鋼筋單元模擬，體外預應力采用靜力荷載等效模擬。板單元與實體單元通過“印刻”功能實現節點耦合。邊界條件是在橫梁底部的支座固結。為保證計算精度，在靠近橫梁段和橫梁段，網格加密。計算模型如圖5所示。

模型分多種工況計算中橫梁，具體工況設置見表1，均為線彈性分析。計算后，提取的分析結果為中橫梁橫向應力和豎向應力。

圖1 總體布置圖（單位：cm）

圖2 主梁標準斷面（單位：cm）

圖3 中橫梁(P23)立面（單位：cm）

圖4 中橫梁(P23)斷面（單位：cm）

圖5 三維實體模型

3 橫梁橫向應力分析

工況8（組合工況）下，橫梁的橫向應力圖如圖6所示。可以看出橫梁呈現的最大橫向壓應力為14.1MPa，出現在橫向鋼束及體外束的錨墊板位置，可知是錨具周邊導致的局部壓應力。橫梁最大橫向拉應力約1.08MPa，出現在人孔附近（圖6箭頭所指位置），將此處的拉應力分項查看，各種荷載所占比例如圖7所示。

從圖7可以看出，各個荷載在人孔附近的區域產生的應力各有不同，影響應力幅值較大的工況有以下兩類：

表1 計算工況

圖6 中橫梁橫向應力（工況8組合工況）

圖7 各個工況橫向應力圖（受拉為正，受壓為負）

（1）由于設置了橫向預應力，會在橫梁中產生1.2MPa左右的壓應力（工況5），抵消了大部分橫向拉應力。

（2）自重和二期恒載（工況1、2）是橫向拉應力的主要原因。從傳力途徑和局部應力集中兩個角度分析，人孔附近橫向拉應力產生的原因可能有兩個：支座導致的支座上方的拉應力和人孔的局部削弱導致的應力集中。接下來以自重工況為例，詳細分析下人孔和支座對橫梁的影響。建立了如下3個模型，圖8a為原模型（含有人孔），圖8b為對照模型1（無人孔），圖8c為對照模型2（單支座）。

圖8 3個模型

對比圖8a和圖8b可以看出：對照模型1和原模型的差別在于，對照模型1填充了人孔，原模型邊人孔附近拉應力為1.53MPa，而對照模型中相同位置拉應力還有1.0MPa左右，人孔影響幅度僅占約30%，可見人孔對截面削弱不是導致應力集中的首要因素。

對比圖8a和圖8c可以看出：對照模型1和對照模型2的差別在于兩個模型均設置了人孔，支座數目不同，當支座數目從雙支座變為單支座后，應力集中區域迅速發生了變化，但始終保持在支座上方區域，支座位置決定了應力集中出現位置。

綜上，經過本章多個模型的對比和驗證，可以看出橫梁橫向應力分布有如下特點：由于腹板對橫梁的下壓和支座的支撐作用，會導致橫梁頂板和人孔附近區域出現橫橋向的拉應力集中，在設置了橫向預應力后會抵消部分拉應力。

4 橫梁豎向應力分析

工況8（組合工況）下，橫梁的豎向應力圖如圖9所示。可以看出橫梁呈現的最大豎向壓應力10.8MPa，出現在體外束的錨墊板位置，可知是錨具周邊導致的局部壓應力。橫梁最大豎向拉應力約1.85MPa，出現在中人孔附近，將此處的拉應力分項查看，各種荷載所占比例如圖10所示。

圖9 中橫梁豎向應力（工況8組合工況）

圖10 各個工況橫向應力圖（受拉為正，受壓為負）

從圖10可以看出，各個荷載在人孔附近的區域產生的應力各有不同，影響應力幅值較大的工況有以下兩類：

（1）設置的豎向預應力，會在橫梁產生了1.71MPa左右的壓應力儲備（工況6）。

（2）自重、二期和橫梁橫向預應力（工況1、2、5）是豎向拉應力的主要原因。橫向預應力作用下，人洞呈現擠壓狀態，會在人洞兩側出現豎向拉應力。自重、二期產生的拉應力，以自重工況為例，從人孔和支座兩個角度分析對豎向拉應力的影響。建立了如下3個模型，圖11a為原模型（含有人孔），圖11b為對照模型1（無人孔），圖11c為對照模型2（單支座）。

對比圖11a和圖11b可以看出：對照模型1和原模型的差別在于，對照模型1填充了人孔后，應力集中并沒有消失，依然在中箱室的底緣附近，人孔和應力集中之間沒有必然的聯系。

對比圖11a和圖11c可以看出：對照模型1和對照模型2的差別在于兩個模型均設置了人孔，支座數目不同，當支座數目從雙支座變為單支座后，應力集中區域迅速發生了變化，隨著支座位置移動，應力集中區域跟隨移動，可見支座位置影響應力集中出現位置。

圖12 為標準段和橫梁交界面的剪力分配比例，從圖中可以看出：截面的剪力主要是通過腹板和底板傳遞，其中4道腹板傳遞了60%，底板傳遞37%。橫梁的受力會呈現圖13所示的模式，截面大部分豎向剪力在截面腹板及底板區域，此時腹板和底板圍繞的箱室內部區域會呈現下拉的變形，而邊箱下方的支座位置會限制下拉的變形，因此邊箱內部沒有豎向拉應力，中箱內部則會出現豎向拉應力。若改成圖11c的單支座模型，則中箱下方的支座限制下拉的變形，所以豎向拉應力會出現在邊箱內部。

綜上，經過本章多個模型的對比和驗證，可以看出橫梁豎向應力分布有如下特點：由于截面腹板及底板區域傳遞了截面大部分剪力，箱室內部會呈現下拉的變形，若沒有箱式下方支座支撐，則這種下拉變形導致的豎向拉力無法抵消，這才是導致豎向拉力的根本原因。設計中可以通過設置橫梁豎向預應力，大幅度減小豎向拉應力的產生。

圖12 截面剪力分配比例圖

圖13 截面剪力傳遞區域示意圖（雙支座）

5 結 語

本文結合工程實例，利用三維有限元通用軟件MIDASFEA，建立了波形鋼腹板四跨連續梁實體模型并進行計算分析，旨在研究中橫梁的受力特性，通過與多個參照模型的對比分析，得出以下幾點結論：

（1）人孔對橫梁的局部削弱不是導致人孔附近區域應力集中的直接原因，支座的支撐作用是導致橫梁頂板和人孔附近區域出現橫向拉應力的根本原因。

（2）截面腹板及底板區域傳遞大部分剪力，若沒有箱室下方支座支撐，則剪力產生的下拉力無法抵消，這才是導致豎向拉力的根本原因。

（3）中橫梁施加橫向預應力作用后，會大幅降低部分人孔周邊的橫向拉應力。

（4）設計中應綜合考慮支座和人孔的位置，判斷集中應力的出現位置，針對性地加強人孔周邊配筋設計。

（5）中橫梁設置豎向預應力可以大幅減少人孔兩側的豎向拉應力，在橫梁中設置豎向預應力是有必要的。

[1陳宜言，王用中.波形鋼腹板預應力混凝土橋設計施工[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2]徐強，萬水.波形鋼腹板PC組合箱梁橋設計與應用[M].北京：人民交通出版社，2009.

[3]劉玉擎.組合結構橋梁[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]馬玲.箱梁抗剪承載力與腹板剪力分配規律的研究[D].西安：長安大學，2011.

U441

：B

：1009-7716（2017）02-0072-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.022

2016-12-15

楊祚國（1980-），男，安徽安慶人，工程師，從事市政工程建設管理工作。