開口薄壁截面簡支橋梁約束扭轉的正應力分析

王艷華

（賽思達（上海）技術咨詢有限公司，上海市 200070）

開口薄壁截面簡支橋梁約束扭轉的正應力分析

王艷華

（賽思達（上海）技術咨詢有限公司，上海市 200070）

孟買地鐵一號線高架簡支橋梁采用了不對稱開口薄壁截面梁的設計，這是一種近些年開始在城市軌道交通領域流行的新型結構，具有輕巧美觀等特點。由于開口截面梁的扭轉剛度相對較小且截面不對稱，約束扭轉效應顯著，尤其是在曲線段。在對結構進行設計分析時，不能忽略扭轉引起的應力效應。以孟買地鐵一號線的簡支曲線橋梁為例，介紹應用于該項目的約束扭轉應力效應的分析方法。

不對稱開口薄壁截面；約束扭轉；簡支橋梁

0 引言

孟買地鐵一號線高架簡支橋梁采用了開口薄壁截面梁的設計，這是一種近些年開始在城市軌道交通領域流行的新型結構。在上海的軌道交通項目中，8號線二期、16號線、11號線迪士尼段、17號線、8號線三期的高架橋梁都相繼使用了這種類型的結構。和在軌道交通工程高架橋梁中大量使用的傳統閉口箱梁相比，開口薄壁構件輕巧美觀、截面形式和軌道交通設備系統完美匹配，是一種通過精細的設計分析得到的優化結構。開口截面構件扭轉剛度和箱梁相比較小，加上截面的不對稱性，約束扭轉作用下的應力效應顯著，尤其是在曲線段。要達到優化結構設計的目的，就不能忽略約束扭轉引起應力效應。本文介紹了該項目設計時使用的適用于開口薄壁簡支橋梁約束扭轉應力效應分析方法。

1 項目概況

孟買地鐵一號線(MassRapidTransitSystem)是印度首都孟買的第一條地鐵線，連接Versova、Andheri、Ghatkopar三個地區，因此它被命名為VAG通道，總長度為11.4km，共設12座車站。全線為高架橋梁結構，工程總造價為432億印度盧比，約合42.4億人民幣。

2 結構概況

本文以孟買地鐵一號線高架區間使用的開口薄壁簡支曲線橋梁結構為例，線路斷面由兩片開口薄壁梁組成，見圖1。上下行線的軌道分別安裝于左右兩片梁的底板之上。圖2為開口薄壁梁的截面尺寸圖，梁截面高度為1837mm，底板寬度為4712mm，腹板厚度為240mm，底板厚度在246mm至260mm之間變化，總的截面面積為2.14m2。橋跨平面見圖3，薄壁曲線梁所在線路的曲線半徑R=280m。薄壁曲線梁采用了整跨預制、預應力鋼絞線先張拉的施工工藝。該條線路所使用的開口薄壁簡支梁的標準跨度為25m，最大跨度為30m。每片梁有4個支座，所選取的支座類型為板式橡膠支座。

圖1 線路斷面

圖2 截面尺寸（單位：mm）

圖3 橋梁平面圖（單位：mm）

3 約束扭轉的應力效應分析

3.1 獲取截面相關參數

在進行約束扭轉引起的正應力計算時，首先使用結構計算軟件對截面進行分析，得到截面面積、圣-維南扭轉慣性矩K、主慣性矩、主方向和水平方向的夾角、重心、扭轉中心以及扇形慣性矩Iω這些相關參數。

3.2 計算扭轉中心的主扇形面積

定義主扇形面積為ωC，薄壁構件截面近似用薄壁厚度中點的纖維來表示，主扇形面積是以扭轉中心C為極點沿薄壁厚度中點連線建立的扇形面積。在原點處,主扇形面積為零。圖4給出了該曲線簡支橋梁開口薄壁截面主扇形面積的計算結果。

圖4 主扇形面積（單位：m2）

3.3 截面的橫向截面翹曲

在扭轉的作用下，所有的薄壁梁都會產生翹曲，這意味著截面不再是一個平面。如圖5所示，屬于坐標x的截面上的橫向曲線坐標上的任意一點在縱向發生移動。

圖5 扭轉作用下截面的翹曲

3.4 約束扭轉的微分方程

常數項由以下的邊界條件確定：

不能自由旋轉時：θ=0;

可以自由翹曲時：θ''=0;

不能自由翹曲時：θ'=0。

4 不同形式約束扭轉的微分方程的解

在本項目中，引起約束扭轉的扭矩有三種形式：集中力作用下的集中扭矩、均布荷載如自重和SIDL作用下的均布扭矩（荷載中心和扭轉中心的不重合引起）和非均布扭矩（曲線效應引起）。以下對這三種情況分別進行分析：

4.1 集中扭矩

假設集中扭矩值為T,L為梁跨長度，a為集中扭矩作用點左邊段的長度，b為右邊段的長度。T1為左邊段扭矩的定值，T2為右邊段的定值。初始微分方程為：

當x∈（0，a）時，

當x∈（a，L）時，

根據梁端的邊界條件，得出：

4.2 均布扭矩

設均布荷載為q,其到扭轉中心的偏心距離為e，則：T（t）=T0-qet

根據梁端的邊界條件，得出：

4.3 曲線效應引起的非均布扭矩

在曲線段，豎向荷載如自重荷載和SIDL荷載到支座連線的距離是變化的的。假設曲線坐標 x始于結構跨端，d（x）為支座連線和x軸上的截面扭轉中心的偏心距。扭矩可以根據圖6表示成：

其中q為豎向荷載的強度(向上為+)，L為曲線跨的長度，R為曲線半徑。

梁兩端的扭矩為

圖6 曲線坐標

可以得到：

根據梁端的邊界條件，得出：

5 結 語

本文給出了適用于地鐵高架的開口薄壁簡支梁在約束扭轉下的微分方程以及約束扭轉引起的正應力的計算分析方法。第4節給出的約束扭轉下的正應力公式可以直接用于不同截面的開口薄壁簡支梁。精細化的設計分析能夠獲得更優的結構，開口薄壁簡支梁在城市軌道交通領域越來越廣泛的應用充分說明了這一點。

[1]Jean-ArmandCalgaro.Poutresàparoisminces（薄壁截面梁）[M].巴黎：HERMES出版社,1998.

U448.21+7

：A

：1009-7716（2017）02-0066-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.020

2016-11-10

王艷華（1983-），女，江蘇張家港人，工程師，從事橋梁結構設計工作。