考慮框架效應的斜腹板單箱雙室橋面板橫向受力分析

元德壬,鐘 明

（1.廣西河百高速公路有限公司，廣西 南寧 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075）

考慮框架效應的斜腹板單箱雙室橋面板橫向受力分析

元德壬1,鐘 明2

（1.廣西河百高速公路有限公司，廣西 南寧 530021;2.西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075）

箱梁橋面板的橫向效應一般采用規范中簡化的計算公式進行分析，并未考慮箱梁的橫向框架效應，基于有限元軟件，建立了箱梁的橫向框架模型，分析懸臂長度與箱室凈距對箱梁橫向內力的影響，并將考慮框架效應的橋面板內力與規范簡化公式計算值進行了對比分析，給出了橋面板計算的推薦方法，有關經驗可供相關專業人員參考。

橫向框架有限元模型；箱梁橋面板橫向分析；橫向框架效應

0 引言

箱梁橫橋向受力直接決定箱梁頂、底板的厚度與橫向配筋情況，箱梁橫向分析是箱梁整體設計中不可或缺的一部分，但是箱梁橫向精確計算比較復雜，不便于操作，一般采用規范簡化公式進行計算，未計入箱梁橫向框架對橋面板內力的影響，無法全面反映橋面板的受力特性，可能出現橋面板橫向配筋浪費，精確獲得橋面板內力具有一定意義。

1 箱梁的橫向計算

1.1 橫向框架計算模型

借助于橋梁博士有限元軟件中的橫向分析模塊，沿箱梁縱橋向選取單位長度，采用桿系單元，建立箱梁橫向框架模型，考慮箱梁框架效應，在箱梁腹板中軸線處設置豎向彈性支撐與側向約束，為了計算方便，可將彈性支承近似為剛性支承。箱梁橫向框架模型圖式見圖1。

圖1 箱梁橫向框架模型圖式

1.2 作用荷載計算

箱梁橫向計算中應考慮的荷載包括結構自重(包含二期恒載)、預應力、汽車荷載、人群荷載、溫度力以及混凝土收縮徐變等。其中自重、預應力、溫度力及混凝土收縮徐變的計算方法與箱梁縱向分析一樣，此處不詳細介紹，以下重點介紹汽車荷載的橫向計算方法。

對于汽車活載的橫向分析，通常將活載簡化為平面荷載，在橫橋向按照最不利荷載進行加載，加載原理與縱向影響線加載原理相同，主要區別在于汽車荷載橫向加載的等效荷載集度如何取值。

本文參考文獻[1]4.1.3條規定，按照單向板計算汽車荷載分布寬度a和b，在分布寬度范圍內將車輪荷載P等效成均布荷載，然后將等效車輪荷載按照橫向最不利位置作用在框架梁上。

橫向車輪等效荷載與車輪荷載、車輪荷載分布范圍和梁段縱向寬度有關，等效荷載b，其中，l為選取梁段的縱向寬度；a、b為車輪荷載分布寬度，具體計算參見文獻[1]4.1.3條。

2 實例分析

2.1 實際工程

以某工程預應力混凝土箱梁為例，橋梁橫向布置為0.5m（防撞護欄）+12.25m（行車道）+0.5m（防撞護欄）=13.25m。梁高為1.8m，支點腹板厚0.7m，跨中腹板厚0.5m，頂板厚0.22m，底板厚0.2m。跨中典型橫斷面見圖2。

橋面鋪裝為8cm瀝青混凝土鋪裝+10cmC50防水混凝土，主梁結構縱向按照全預應力構件設計，橫向未設置預應力。

2.2 橫向荷載作用

（1）結構重力：按照實際建模尺寸計算，混凝土容重取26kN/m3；

（2）橋面二期恒載：兩側防撞護欄線荷載10kN/m、橋面鋪裝面荷載4.24kN/m2；

（3）混凝土收縮與徐變作用：依據文獻[1]混凝土規范計算；

（4）車輛荷載：公路-I級車輛荷載；

（5）溫度作用：按“04通規”要求考慮。

2.3 汽車荷載橫向計算

2.3.1 平行于板跨徑方向的荷載分布寬度b

[1]4.1.3條規定，計算單向板時，平行于板的跨徑方向荷載的分布寬度 b=0.6+2× 0.18=0.96m。

2.3.2 垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度a

橋面板的凈距為3.975m，計算跨徑為3.975+ 0.22=4.195m，懸臂長度為1.744m。

（1）支承處時：a=0.2+2×0.18+0.22=0.78m。（2）板的跨徑中部時，有多個車輪重疊時：a=

（3）懸臂端部：a=0.2+2×0.18+2×（1.744-1）+ 1.4=3.448m。

板的支承附近按照線形內插。箱梁橋面板荷載分布寬度變化見圖3。

圖2 預應力混凝土箱梁跨中典型橫斷面（單位：cm）

圖3 橋面板荷載分布寬度a變化圖（單位：cm）

活載的計算主要用到《橋博》的兩個功能——橫向加載和折線形橫向分布系數。車輪作用在橋面板上不同位置時，順橋向參與受力的有效寬度是不同的，利用折線形橫向分布系數功能，可以近似的模擬活載橫向加載。《橋博》橫向加載時，汽車橫向車距、軸距按規范值布置，軸重1kN，輪重為1/2kN。

支承處橋博橫分系數：P=140/0.78/0.96×1× 0.96=179.49。

板的跨徑中部橋博橫分系數：P=280/4.197/0.96× 1×0.96=66.71。

懸臂端部橋博橫分系數：P=280/0.3448/0.96× 1×0.96=81.2。

其余位置橫分系數計算方法與上述相同，限于篇幅，此處未具體給出。

2.4 有限元模型

利用橋梁博士有限元軟件，選取箱梁縱橋向跨中1m長梁段進行橫向計算，共計135個單元，136個節點。

3 計算結果

（1）按上述平面框架模型計算，箱室凈距3.975m，懸臂長度1.75m的箱梁橫向內力見圖4、圖5。

圖4 承載力極限組合彎矩（單位：kN·m）

圖5 作用短期效用組合彎矩（單位：kN·m）

由圖4、圖5可知，承載力極限組合下，倒角起點處橋面板最大負彎矩為-162kN·m，跨中最大正彎矩為46kN·m；短期效應組合下，倒角起點處橋面板最大負彎矩為-67kN·m，跨中最大正彎矩為19kN·m。

（2）規范JTGD62-2004第4.1.2條規定：與梁肋整體連接的板，彎矩可按以下簡化方法近似計算：

當板厚與梁肋高度之比t/h＜1/4時（即主梁抗扭能力大者）：

當板厚與梁肋高度之比t/h≥1/4時（即主梁抗扭能力小者）：

式中：M0為與計算跨徑相同的簡支板跨中彎矩。簡支板的跨徑可取為兩肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。

由規范簡化公式計算可得，承載力極限組合下，倒角起點處橋面板最大負彎矩為-109kN·m，跨中最大正彎矩為78kN·m；短期效應組合下，倒角起點處橋面板最大負彎矩為-48kN·m，跨中最大正彎矩為34kN·m。

（3）對于不同箱室凈距與懸臂長度分別進行了橫向內力計算，腹板處橋面板負彎矩計算結果見圖6和圖7。

圖6 承載力極限組合腹板處頂板負彎矩M根（單位：kN·m）

圖7 短期效應組合腹板處頂板負彎矩M根（單位：kN·m）

由圖6和圖7可知，對于單箱雙室截面，箱室凈距和懸臂長度越大，組合彎矩M根越高，橋面板腹板根部負彎矩受箱室凈距與懸臂長度的控制；考慮框架效應的彎矩值均比規范簡化公式計算值偏大，主要原因為：規范簡化公式中計算跨徑為箱室凈距加頂板厚，而框架計算中，橋面板的計算跨徑為斜腹板腹板中心距，大于規范計算跨徑，使得框架計算的根部負彎矩較大；規范簡化計算時，未考慮腹板倒角加厚截面對橋面板整體剛度的影響，框架計算時，腹板倒角處按照實際變截面建模，考慮了橋面板倒角處加厚截面對整體剛度的影響，腹板根部彎矩按照剛度進行重新分配，導致根部負彎矩偏大。

箱室頂板跨中彎矩計算結果見圖8和圖9。

圖8 承載力極限組合頂板跨中正彎矩M中（單位：kN·m）

圖9 短期效應組合頂板跨中正彎矩M中（單位：kN·m）

由圖8和9可知，組合彎矩M中基本受箱室凈距的影響，與懸臂長度無關；考慮框架效應的彎矩值均比規范簡化公式計算值偏小，規范簡化計算偏安全。

4 結論與建議

由上述分析可以得出以下結論：

（1）詳細闡述了考慮框架效應的箱梁橫向計算方法，具體給出了活載等效荷載的計算方法，基于《橋博》橫向加載和折線形橫向分布系數功能，實現了汽車活載的橫向加載，能夠將活載簡化為平面荷載，有效地提高了箱梁的橫向計算效率；

（2）由箱梁橫向內力計算結果可知，對于單箱雙室截面，橋面板根部負彎矩受箱室凈距和懸臂長度的共同影響，橋面板跨中正彎矩基本受箱室凈距的影響，與懸臂長度無關；

（3）考慮框架效應的橋面板根部負彎矩值均比規范簡化公式計算值偏大，考慮框架效應的橋面板跨中正彎矩比規范簡化公式計算值偏小。

建議斜腹板箱梁的橋面板根部負彎矩采用框架計算，跨中正彎矩采用規范簡化公式進行計算，設計偏于安全。

參考文獻：

[1]JTGD62-2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[2]楊智,李捷.箱梁橋的橫向計算[J].青海交通科技.2006(3)：27-29.

[3]胡肇滋.橋跨結構簡化分析[M].北京：人民交通出版社,1996.

[4]范立礎.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社,2007.

U441

：A

：1009-7716（2017）02-0063-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.019

2016-11-08

元德壬（1979-），男，廣西岑溪人，工程師，從事公路工程建設管理工作。