考慮面板厚度的面板堆石壩滲流數值分析

柯超　劉明洋　杜海文　魯文兵

摘 要：近年，在我國的大壩建設中，面板堆石壩發展很快。這些壩具有工程量小、安全性好、可簡化導流、施工方便、工期短、造價低等優點，已受到壩工建設者的重視，其設計方法和施工技術日臻完善。目前，關于面板堆石壩的滲流特性方面的研究成果尚不多見。本文通過有限單元法對面板堆石壩（算例）進行滲流數值分析，考慮當混凝土面板厚度不同情況下，面板堆石壩的滲流情況。通過分析比較結果，得出不同面板厚度對大壩滲流的影響，從而為相關設計人員提供有效的參考。

關鍵詞：面板堆石壩；滲流；有限單元法；面板厚度；參考

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.218

0 引言

面板堆石壩具有工程量小、安全性好、可簡化導流、施工方便、工期短、造價低等優點，已受到壩工建設者的重視，其設計方法和施工技術日臻完善。隨著我國水電建設的進一步發展，此類壩體將成為一種適用性強的經濟壩型。但是，就以往的經驗而言，面板堆石壩和堆石壩的滲流問題一直是壩體安全的核心部分，在壩與水庫失事事故統計中約有四分之一是由于滲流問題引起的。因此，正確高效地進行滲流分析和滲流控制措施的選取是面板堆石壩工程中的一項十分重要的工作。

目前，張娟[1] 建立了飽和—非飽和滲流模型，采用空間有限元離散、隱式時間差分方法求解描述飽和—非飽和滲流場非線性拋物型方程，提出了計算電廠貯灰壩滲流的數值計算方法；黃顯[2] 通過有限元數值模擬方法對其閘基進行滲流分析，考慮是否設置防滲墻的兩種工況，并進行計算對比，最后表明設置防滲墻后，防滲效果得到大大加強；顏高峰[3]通過建立二維穩定滲流的有限元表達，對具有黏土斜墻的某攔河壩進行了滲流分析；黃光明[4]針對碾壓混凝土壩的滲流特性，深入探討了碾壓混凝土層面水力影響厚度、滲流系數的確定方法，推導了相應的計算公式，并提出了碾壓混凝土壩滲流數值分析的等效均化方法；盧亞霞[5] 通過有限單元法對不同位置和不同厚度防滲墻的土石壩進行滲流計算，分析防滲墻位置及厚度對大壩滲流量及下游出逸坡降的影響。

在以上研究的基礎上，筆者想利用壩基防滲理論基礎，并結合有限元法，通過不同厚度面板的工程算例，比較各方案下的滲透水頭和滲流量，得出滲流變化規律，證明不同厚度的面板對面板堆石壩設計的重要性，提高對面板厚度設計重要性的認識，為類似相關工程提供參考依據。

1 滲流有限元概述

有限元法在滲流分析中 ，通過連續區域的離散化、插值函數的選擇可推導出矩陣方程 ，然后組合各單元的滲透矩陣集合 ，可形成整個滲流區的總滲透矩陣方程。對于無源匯和各向異性二維穩定滲流場，其基本微分方程可表示為：

由變分原理，式（1）的定解問題等價于式（2）能量泛函的極值問題。對計算區域進行離散化，并對每個單元水頭插值，最終得到有限元法求解滲流場的方程組：

（3）

式中為整體滲透矩陣；為待求的結點水頭向量；為常數項列陣，可由已知邊界條件得到。

求解總體方程組（3），就可以得到各結點的水頭值，進而可求得相應的水力比降和滲透流量。

2 工程算例

2.1 有限單元法的計算模型

算例概況。以某面板堆石壩作為研究對象，滲流邊界條件為：壩基寬為500m，深度為100m，壩踵向上游為100m，壩址向下游為100m，；上游水頭為80m，下游水頭為10m，壩頂寬為12m。

2.2 計算模型

根據相關規定，高面板堆石壩的面板頂部厚度一般取為0.3m，然后向下方逐漸增加一個數值，取為高差的0.2%～0.35%，在此取高差的0.3%。

考慮不同面板厚度下的數值比較，即有如下兩種方案：

方案一：面板頂部厚度0.3m，底部厚度0.6m；

方案二：面板頂部厚度0.5m，底部厚度0.8m。

擬定一條浸潤線，利用有限元法對壩體進行初步計算網格劃分，共劃分146個節點及238個單元。

利用滲流場分析有限元的程序進行計算，通過不斷修正水頭值最終得到滿足計算精度的一系列節點，然后進行最終的網格劃分，共有132個節點及206個單元。

2.3 計算結果分析

以上兩種方案下，面板堆石壩滲流水頭等值線圖分別為圖1，圖2。

在以上兩種方案下，取面板堆石壩浸潤線上相應的13個點，分別對應其上的水頭值，并計算出各方案下單寬滲流量，結果見表1所示。

通過對不同工況結果分析可以看出在其他條件相同的情況下，工況一浸潤線水頭較高且單寬滲流量較大；工況二浸潤線水頭較低且單寬滲流量較小。由此可見，增加面板厚度對壩體的防滲有利的，這也為面板堆石壩的設計工作提供了一定的理論依據，為保障其后期運營提供了更好的安全保障。

其實對于具體的工程而言，由于施工條件的限制，再加上經濟方面的考慮，不可能一味的按照此結論設計，但是可以在滿足地質、施工和經濟的條件下，盡量去滿足。

3 結論

（1）通過對不同設置方案下面板堆石壩的滲流計算，得到面板越厚對防滲越有利，這符合一般的滲透規律，說明計算方法及所編程序的合理性。

（2）對于具體的工程而言，由于工程地質條件的復雜，且受施工條件的限制，再加上經濟方面的考慮，模型的選擇要根據實際情況而定，不能一味的遵循以上得出的結論。但是上述計算模型的建立或問題的解決，還是為混凝土面板堆石壩的滲流分析提供了一些基礎。

（3）由于缺乏更多的工程實例資料，本文只是對符合有限單元法研究范圍的算例進行了穩定滲流數值分析， 并且設置的不同厚度面板也只有兩組，因此，對于這些程序尚需通過更多的工程實例進行驗證。

參考文獻：

[1]張娟，金生，李虎.電廠貯灰壩的滲流數值分析[J].中國水運（下半月），2008（12）：253-254.

[2]黃顯.李溪攔河壩閘基滲流數值分析[J]. 中國水運（下半月），2012（06）：80-81.

[3]顏高峰.某防洪工程攔河大壩滲流數值分析[J].中外建筑，2011（02）：79-80.

[4]黃光明，李云，朱國金.碾壓混凝土壩滲流數值分析的等效均化方法[J].水電能源科學，2006（06）：43-45+56+115.

[5]盧亞霞.土石壩防滲墻位置及厚度對大壩滲流的影響[J].科技傳播，2011（14）：186+185.