基于ANSYS的機床主軸的優化設計

齊曉霞　李艷　陸婷姬

摘 要：對VDF-850加工中心主軸進行靜力學分析后，從分析結果中找出主軸剛度偏低的薄弱環節，利用ANSYS軟件，以提高主軸單元的1階固有頻率FREQ1為主軸單元的動態優化目標函數，對主軸進行優化設計。

關鍵詞：ANSYS；主軸；有限元；優化設計

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.012

0 引言

主軸是數控加工中心的執行件，直接參與機床的切削加工，是機床的重要部件之一。主軸性能的好壞，直接影響到機床的加工質量。機床靜剛度中，主軸部件的變形要占整機系統變形的50%左右。所以在設計數控加工中心機床時，保證主軸部件具有較好的靜動態特性是非常重要的。

1 建立實體模型

加工中心主軸是一個中空的同軸回轉體，在建立CAD實體模型時，若把所有因素都考慮進來，可得到較精確的計算結果，但會使后續有限元分析的模型網格劃分過分復雜，計算量增大，使問題更復雜。因此，在建模時，將軸簡化為等截面的軸，去掉所有與計算無關的圓角、倒角等工藝結構；將軸上的小孔、小凸臺、螺孔看作是實體；將軸上錐度值比較低的部分忽略，當作直線處理；五個軸承均簡化為COMBIN14單元，將帶輪視為集中質量施加在軸上。主軸的零件草圖如圖1所示，實體模型如圖2所示[1][2][3][4]。

2 靜力分析

ANSYS優化設計必須在結構靜力分析的基礎上進行。在主軸有限元模型的基礎上對各參數賦初值，得到軸向力FF=973. 23N，徑向力FP=646.7N，主切削力FC=2022.303N。在刀柄和主軸連接部分的節點處施加力載荷，在主軸后端加載轉矩。對VDF-850主軸進行靜力學分析。分析結果見表1：

可看出主軸前段受力時X向最大位移為21.1?m，Y向最大位移為7.54?m， Z向最大位移為15.5?m。

3 動力分析

3.1 模態分析

模態分析是動力學分析的基礎，在動力分析之前首先進行模態分析。取前10階結果，如表2所示。

（1）主軸的一階和二階模態的振型表現為Y方向和Z方向的擺動；第4、5階表現為XOZ面和XOY面內的一階彎曲；第6、7階振型表現為在XOZ面和XOY面內的二階彎曲；第8、9階表現為繞Y/Z軸的扭轉。

（2）主軸的第一、二階模態的頻率值相同，振型之間互不影響，呈現為正交模式，是振動特征方程的重根。第四和五階、第六和七階也是重根。

（3）主軸前10階頻率的范圍是307.28Hz-7274.06Hz，避開了切削力的頻率及外界干擾的頻率，不會產生共振。

（4）把軸的固有頻率轉換成臨界轉速，結果如表3所述。

為了確保機床的加工精度，同時防止共振，要求主軸的最高旋轉速度在其一階臨界轉速的3/4以下。從表3可知VDF-850加工中心主軸的一階臨界轉速18 436.8 r·min-1，遠遠高于其最大轉速8000r·min-1，這表明主軸部件的動態性能比較好，在其轉速范圍內不會發生共振。

3.2 諧響應分析

為防止軸與其它振源發生共振，需要進行諧響應分析。

在主軸的前端面加載大小為100N的X向和Y向力作為激振力，分析頻率為 0Hz-800 Hz，子步數為 80，初始相位角為0°，分析所得的振動曲線如圖3、4所示。從曲線圖可以看出，頻率在280Hz到320Hz之間時，X向響應位移訊速增大，在300Hz時達到峰值；頻率在320Hz至400Hz之間時Y向響應的位移迅速增大，在350Hz時達到峰值。

從諧響應分析譜線圖可以看出，主軸前端在頻率300Hz以下時動態位移量很小，此時主軸具有良好的動剛度，主軸能有效地避開共振區。

4 主軸的優化設計

主軸最大靜剛度問題就是最小柔度問題，在其它參數確定的前提下，軸端撓度主要取決于軸承間的跨距。

對主軸的剛度進行優化，是在模態分析的基礎上進行的[5]。本文以主軸軸承間的跨距B為設計變量，以提高其一階固有頻率Freq1作為目標函數，以主軸前端的撓度作為約束條件[6][7][8]。建立數學模型如下：

X=[X1]=[B]

Max（Freq1）

S.t. UXmax≤DEFORM UXmax

UYmax≤DEFORM UYmax

UZmax≤DEFORM UZmax

0.235≤B≤0.427

有限元模型經過靜力分析之后，從中找出目標函數參量并讀取分析文件，擬定變量B 的范圍從0.235到0.427，定義目標變量，設最大迭代次數為 6，選擇求解方法為First-Order，執行優化分析。

VDF-850主軸優化分析后，獲取的優化數據，見表4。

在第四次迭代得到最佳設計序列：B=0.321時，前軸承向右移動42 mm，前后軸承組之間的支承跨距增加了46mm，這時主軸前端的位移量達到最小，其撓度值也最小。此時主軸的軸向剛度為2022.3/18.7=108.14 N/μm，比之前提高了12.8%。徑向靜剛度為646.7/5.2=124.37N/μm，比優化前提高45.0%，Z向剛度沒什么變化。第一階固有階頻率提高了634HZ，增至941.62Hz，此時一階臨界轉速為56497.2r·min-1，遠超主軸的最大轉速。

5 結束語

通過ANSYS軟件自帶的優化設計功能對主軸的結構進行了優化，很好的提高了主軸的靜剛度，為主軸結構的進一步改進提供了參考依據。

參考文獻：

[1]孫靖民，梁迎春.機械優化設計[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2006.

[2]胡維東.GSLM3308機床主軸箱靜/動/熱特性分析及拓撲優化[ D].南昌：華東交通大學，2014.

[3]許梟.機床主軸靜動態性能研究及優化設計[D].南寧：廣西大學，2012.

[4]韓西，廖伯瑜.臥式鏜床主軸系統建模的研究[J].重慶交通大學學報：自然科學版，1997，16（02）：1-8.

[5]王鴻智.金屬切削機床主軸的優化設計[J].內蒙古林學院學報，1997（06）.

[6]蔣書運.高速電主軸動態設計方法[J].世界制造技術與裝備市場，2004，10（05）：54-56.

[7]白釗，馬平，胡愛玲等.應用有限元方法對高速電主軸的優化設計[J].機床與液壓，2004，10（10）：126-128.

[8]余洋.五軸聯動加工中心主軸系統結構優化設計[D].南京：東南大學，2007

作者簡介：齊曉霞（1980-），女，河北定州人，本科，講師，主要從事機械類學科的教學工作。