探尋高考數學備考復習的有效途徑

姚宗貴

摘 要：高三復習夯實基礎是根本，掌握規律是方向，提高能力是關鍵。復習中要引導學生搞清基本原理，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟。因此我們在復習中要“以綱為綱”，明晰考試要求，從復習備考策略上多下工夫。

關鍵詞：高考；數學；備考；復習策略 新課程高考數學試題的命制繼續遵循考綱的要求，有效地堅持了高考命題改革中“繼承經驗，穩定發展，改革創新，突出選拔”的原則；繼承了“知識與能力并重”“重視數學思維品質的考查”“重視數學思想方法的考查”“重視對新增知識的考查”；體現了基礎知識全面考，主干知識重點考，熱點知識重復考，冷點知識有時考的命題原則。同時，淡化了解題當中的特殊技巧，在解題的通性通法上來精心設計，在新穎性、個性化品質，反映課改的新動態等方面做文章；在基礎知識全面考的同時，突出熱點知識的著力考查。以函數與不等式、數列、概率和統計、三角函數、立體幾何、解析幾何等重點知識構建試題的主體體系，突出知識的交匯性和綜合性；并且難度也符合考生的實際水平；平穩過渡，適度創新是命題的總趨勢。

一、回歸教材，夯實基礎，知識與能力并重

備考復習時重視雙基、用好教材仍是高三復習應遵循的基本原則。教材是基礎，是學生智能的生長點，是高考命題的源泉，相當數量的考題就是教材基礎知識的組合、加工和深化，只有回到對教材的深層次理解上，對概念的內涵和外延的理解上，才能談數學能力的提高和數學思想的應用。不難發現，在近年各省高考數學卷中，有相當數量的基本題是源于課本上的練習題的直接引用或稍作加工。因此在復習中一定要“回歸教材，正本清源”，應充分挖掘教材例題、習題的作用.要細心領會課本中的觀點和方法，重視知識的發生發展過程，特別是定理、公式的推導過程，例題的求解過程中的數學思想和數學方法，切實做好消化、轉化和內化，最終達到變化。在掌握教材的基礎上，形成一個條理化、有序化和網絡化的知識體系。將分散在例題、習題中的相關知識、數學思想方法等集中整理，從中探尋出解題經驗和規律，做到融會貫通，熟練運用。今后數學試題的框架主體仍是考查數學的基礎知識和通性通法，如函數的圖像、單調性、定義域等性質及變換；數列的基本運算及應用；不等式的求解與證明；三角函數圖像與性質；空間圖形的識別及線面的位置關系（包括體積和夾角）；圓錐曲線的基本概念、性質及應用。所以高三復習這些內容仍然是重中之重，只有夯實這些章節的基礎知識，落實了基本技能，才能從容應對高考。

二、以練代練，提升數學運算能力

想要真正在高考中取得好成績，勤練習才是王道。想要熟練唯有通過不斷的機械練習，這是學數學最痛苦的一段過程，但這也是每個高分取得者的必經之路。

（一）要側重于訓練客觀題和中檔題，訓練速度和正確率，也要適量做一些綜合題，提高解題思維能力。并及時總結、記憶，內化提高。

（二）要強化技能的形成。技能包括：計算、推理、畫圖、語言表達，這些必須做得非常規范，非常熟練，做的時候要再現數學思想，也就是要明白每一步為什么要這么做。

（三）要加強閱讀分析能力的訓練，平時做題時要養成一個良好的讀題、審題習慣，強化用數學思想和方法在解題中的指導性。

（四）要做到四“防止”：1.防止簡單重復復習，不求深度思考。2.防止片面追求解題技巧。3.防止機械地就題做題，不能觸類旁通，舉一反三。4.防止眼高手低，簡單的不想做或做得不規范，難的又做不出來或害怕做。

三、重視知識的融會貫通，強化數學思想方法的運用

注重對數學思想方法的考查也是高考數學命題的顯著特點之一。常考查的數學思想方法主要分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法錯位相減法、特值法、待定系數法、同一法等；二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導意義的數學思想方法，如函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉化的思想方法等。所以在復習備考中，要把數學思想方法滲透到每一章、每一節、每一課、每一套試題中去。任何一道精心編擬的數學試題，均蘊涵了極其豐富的數學思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復強調，學生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟。

四、精選試題進行訓練，提高數學解題能力

要學好數學就必須做題，但決不能搞題海戰術。數學備考復習要“教師跳進題海，學生跳出題海”。教師要有計劃的精心研究全國各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質量高，難度適中，針對性強的試題，有計劃的組織學生訓練，講評，以少勝多，提高效率。對學生要求“會、對、快”，“會”即有方法，會動手；“對”即準確，指解答正確；“快”強調速度，在規定的時間內完成規定的題量。只有會，才有可能得分；只有對，才能得滿分（指某道試題）；只有快，才能多得分（指整套試卷）。在復習中，首先要訓練學生解題有“辦法”，尤其對“會而不對”、“對而不全”、“眼高手低”的現象要引起足夠的重視。要從審題的仔細、思維的嚴謹、表述的規范、計算的準確等方面下工夫，做到“會做的不丟分”。要盡可能穩中求快，對基本題提高熟悉程度，對基礎題、中檔題要清楚明白，準確熟練，對難題要量力而行。

高考數學復習已經有了一個具體的大眾化的操作模式——一輪系統、二輪專題、三輪模擬。每一位數學教師要認真研究和分析學生的數學學習情況，采用適合自己學生的教學方法，優化教學設計，切實提高數學備考復習的教學效率。我們要“以綱為綱”，明晰考試要求，從復習備考策略上多下工夫。以不變應萬變，才可能利用有限時間，取得最佳效果。