預應力混凝土T梁連續剛構橋裂縫分析

■李嘉維

（陽光學院，福州350015）

預應力混凝土T梁連續剛構橋裂縫分析

■李嘉維

（陽光學院，福州350015）

針對預應力混凝土連續T梁剛構橋的主梁裂縫的現狀，結合精細有限元模型和空間應力分布狀態裂縫成因、現狀和發展趨勢進行了分析。首先介紹了橋梁開裂的基本情況，其次結合環境振動測試建立了3×40m的預應力混凝土連續T梁剛構橋的的基準有限元模型。最后，對橋梁的開裂原因及其對當前使用狀態的影響進行分析。結果表明，橋梁開裂由溫度和正、負彎矩區預應力共同作用引起，溫度應力是縱向開裂的主要原因，應對橋梁進行加固，并進行后續觀察。

T梁連續剛構橋基準有限元模型裂縫成因溫度預應力

0 緒論

表面開裂是混凝土橋梁結構常見的病害，也是橋梁工作狀態的最直觀的表現。混凝土橋梁結構的病害分析是進行橋梁安全性能評估的基礎工作，是進行維修或加固的依據[1-2]。橋梁的裂縫分為結構性和非結構性的裂縫，引起橋梁病害的原因也非常多，包括施工階段的原因和運營的荷載作用等，而且裂縫的產生原因經常多方面綜合作用[3-4]。目前，裂縫分析的方法很多，主要有基于理論公式的方法和基于有限元的空間應力狀態分析的方法，其中后一種方法由于對應力的準確分析在橋梁結構的開裂原因分析中得到了廣泛[5-9]。預應力連續T梁剛構橋由于固結且存在負彎矩區預應力，其受力狀態與一般連續梁橋和預應力混凝土箱梁剛構橋都有所不同，且平面應力狀態難以分析。因此，結合一座預應力T梁連續剛構橋的主梁病害，結合空間有限元模型和應力分析，對其病害原因進行分析，以利于后續維修加固。

1 概述

1.1 橋梁概況

該橋上部結構采用多聯3×40m預應力混凝土T梁連續剛構橋，每跨橋由5片T梁組成。其中，16號,17號,18號橋墩為3.0×6.5m的矩形薄壁式橋墩，平均墩高分別為52.75m，52.92m和49.44m，采用C40混凝土，圖1為該橋照片。

1.2 外觀檢查

由于該橋施工時變更較多，梁體及下部結構可能存在不同程度的缺陷，主要病害為橋梁主梁裂縫。其中，T梁梁體出現未超限寬縱向裂縫10條，縫寬0.10～0.18mm，縫長48.3m，主要分布在T梁兩側翼板上；超限寬縱向裂縫11條，縫寬0.20～0.30mm，縫長97.9m，主要分布在T梁兩側翼板上。出現未超限寬斜向裂縫3條，縫寬0.10～0.18mm，縫長3.1m，主要分布在T梁兩側翼板上；超限寬斜向裂縫3條，縫寬0.20～0.24mm，縫長2.9m，主要分布在T梁兩側翼板上。圖2為裂縫照片。

圖1 某大橋照片

圖2 梁體典型裂縫

2 基準有限元模型的建立

通過環境振動測試和模態分析，共得到豎向前四階，橫向前兩階和縱向一階的頻率和振型，見表1，并采用模態保證率MAC指標表示的實測動力特性和計算動力特性的相關程度[10]。進一步，采用ANSYS軟件建立有限元模型，全橋有限元模型共有單元22360個，節點35375個，有限元模型見圖3。

在有限元模型中，全橋采用Solid45單元模擬，用Combin14單元模擬橋兩端支座。并通過實測頻率對模型進行修正[11]，得到基本材料特性。其中，T梁、橫隔板、現澆混凝土C55混凝土，彈性模量E=4.26×104MPa，密度為2.55×103kg/m3,；承臺C30混凝土，彈性模量E=3×104MPa，密度為2.55×103kg/m3；橋面板、橋墩墩身C40混凝土彈性模量E=3.9×104MPa，容重密度為2.55×103kg/m3。根據實際位置施加約束，對主橋橋墩承臺底面節點固結，模擬實際的固結狀況。在橋梁兩端截面的節點豎向固結同時添加縱向和橫向彈簧約束，經修正，縱向彈簧剛度取1.9× 106N/m，橫向彈簧剛度取8.0×108N/m；橋面伸縮縫通過采用縱向，橫向彈簧單元模擬，縱向彈簧剛度取3.0×104N/m，橫向彈簧剛度取1.0×104N/m。

修正后，實測和計算頻率吻合較好，誤差基本在5%以內，從MAC計算結果來看，實測和計算的振型吻合良好（見表1）。說明所建立的模型能夠反映橋梁的當前狀態，可以進一步用于橋梁的病害分析。

表1 實測與計算動力特性

3 橋梁開裂分析

由于該橋的裂縫主要出現在翼緣板，因此分析實際荷載作用下翼緣板的應力分布，并對可能的裂縫寬度進行分析。對兩端、跨中的應力進行分析，應變提取節點見圖4。

3.1 縱向應力分析

考慮車輛荷載、自重和預應力作用，T梁縱向處于受壓狀態，因此T梁翼緣板兩側將不會出現橫向開裂，這與實際裂縫觀察一致。

圖3 有限元模型空間圖

圖4 計算截面應變計算節點布置圖

3.2 翼緣板橫向應力計算

3.2.1 自重和活載作用翼緣板橫向應力計算

根據計算結果，16、17號墩墩頂兩側1-5號T梁兩側翼緣板在自重及車道荷載組合作用下橫向應變基本都為壓應變，不會超過C55混凝土極限抗拉應變（77.2με）；考慮預應力效應，因此T梁翼緣板兩側將不會出現開裂，說明T梁翼緣板兩側縱向裂縫，不是由自重及活載引起的。

3.2.2 負彎矩預應力筋作用翼緣板橫向應力計算

在布置在墩頂兩側的預應力筋的作用下，在翼緣板頂部和底部均會產生橫向拉應變。其中，梁底最大拉應變可達到19.5με，小于C55混凝土極限抗拉強度（77.2με），可見負彎矩預應力筋的作用可以使得翼板底部產生橫向應變，但其單一作用并不能導致相應位置的混凝土縱向開裂，不是產生混凝土縱向開裂的主要原因。

3.2.3 正彎矩預應力筋作用翼緣板橫向應力分析

由于正彎矩區的預應力的的錨固在T梁的兩側，同時由于橋梁平面彎曲。所以，在正彎曲區預應力筋的作用下，在靠近墩頂的翼緣板頂部和底部也都會產生橫向拉應變。其中，翼板底最大拉應變可達到45.7με，雖小于C55混凝土極限抗拉強度（77.2με），但拉應變較大，是產生混凝土縱向開裂的主要原因之一。通過應力分布了解實際橫向應力的分布狀態，，中跨頂板橫向基本已受拉為主，而翼緣板底部的橫向應力分布則呈現出靠近墩頂位置以受拉為主，跨中兩側位置則以受壓為主。

3.2.4 豎向溫度梯度效應翼緣板橫向應力分析

在豎向溫度梯度效應作用下，翼緣板下表面將產生較大的橫向拉應力，如圖5所示。其中，紅色區域表示橫向應變超過66.8με的區域。豎向溫度梯度效應作用下在最大橫向應變達到91.3με，已超過C55混凝土極限抗拉強度（77.2με），表明混凝土將會開裂，且靠近縱梁兩側，即梁和翼緣板交接處拉應力更大。可以說，豎向溫度梯度效應作用是翼緣板下緣開裂的最主要的原因，由此產生的裂縫分布也與檢測的結果相一致。

圖5 豎向溫度梯度效應作用下橫向應力云圖

3.2.5 混凝土收縮作用翼緣板橫向應力計算

以整體降溫的方式模擬混凝土收縮作用引起的翼緣板橫向應力，計算得到由于混凝土收縮引起的翼緣板橫向應力最大不超過3με,受力很小。

3.3 基于實際應力分布的裂縫寬度計算

根據應力分析，引起該橋梁開裂的主要原因是豎向溫差，正彎矩和負彎矩區的預應力作用也會差生橫向的應力。因此，對這三種作用下的縱向裂縫寬度進行計算。

根據《公路橋規》[12]，最大裂縫寬度計算公式如下：

所以，Wfk=1.4×1.45×1×（390.2×10-6）×123.53=0.098mm計算的裂縫寬度小于實際觀察到的裂縫寬度，主要原因是計算裂縫寬度值是基于設計理想狀態的，而實際上結構混凝土強度存在偏差、混凝土施工質量及其缺陷、預應力筋張拉過大及部分預應力筋的偏位、溫度梯度大于規范溫度梯度等，都會導致計算裂縫寬度偏小。

4 結論

（1）某T型梁剛構連續梁橋所檢查的3跨T梁，梁體裂縫較多，以縱向開裂為主，且大部分超限寬0.2mm，應及時修復。

（2）利用環境振動測試結果對橋梁有限元模型進行參數修正后，該T型梁剛構連續梁橋理論模態分析結果與實驗模態分析結果比較吻合，表明所采用的計算參數和邊界條件是基本正確的，修正后的有限元模型能夠基本反映橋梁當前的真實狀態。

（3）綜合考慮橋墩的偏位作用、自重、汽車荷載、正、負彎矩區的預應力作用、豎向溫度梯度作用以及混凝土收縮徐變做作用，認為造成T梁翼緣板底面縱向裂縫的最主要原因是豎向溫度梯度作用，其次為正、負彎矩區的預應力作用，三者產生的最大橫向拉應變分別為91.3με，45.7με和19.5με，在三者共同作用下混凝土應變超過了C55混凝土極限抗拉應變77.2με，且根據應力分布情況分析，產生的裂縫是實際觀察到的裂縫基本一致。

（4）計算的裂縫寬度為0.098mm，小于實際觀察到的裂縫寬度，主要原因是計算裂縫寬度值是基于設計理想狀態的，而實際上結構混凝土強度存在偏差、混凝土施工質量及其缺陷、溫度梯度大于規范溫度梯度等都可能導致計算裂縫寬度偏小。

[1]陳肇元.混凝土結構安全性耐久性及裂縫控制[M].北京：中國建筑工業出版社,2013.

[2]周志祥.橋梁加固改造新技術[M].北京：人民交通出版社,2014.

[3]趙樹青,蘇文明.小半徑曲線箱梁橋梁體裂縫成因分析[J].公路, 2015（8）:129-132.

[4]臧巨寶,李文秀,張宏.預應力連續剛構橋裂縫損傷對其承載力的影響研究[J].中外公路,2016（2）:139-144.

[5]章純,鄔谷豐.某鋼筋混凝土斜拉橋裂縫的有限元計算分析[J].建筑科學,2003,19（4）:35-38.

[6]徐鎮凱,楊志華,劉瑤.鋼筋混凝土結構三維非線性有限元裂縫追蹤計算探討[J].南昌大學學報工科版,2007,29（2）:171-174.

[7]許鵬飛,王振強.基于有限元的鋼筋混凝土矩形板橋裂縫成因分析[J].公路工程,2015（6）:229-233.

[8]桂水榮,劉律,萬水,等.簡化建模方法對空心板橋力學性能的影響[J].公路交通科技,2014,31（12）:50-57.

[9]蘇文明.小半徑曲線箱梁橋梁體裂縫成因分析[J].公路,2015（8）: 129-132.

[10]任偉新.環境振動系統識別方法的比較分析[J].福州大學學報（自然科學版）,2001,29（6）:80-86

[11]李輝，丁樺，結構動力模型修正方法研究進展[J]，力學進展，2005,35（2）:170-180。

[12]JTG D62-2012，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京：人民交通出版社，2012.

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