中值直方圖在線列掃描系統中的應用

周 妮，張承宏，李范鳴

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中值直方圖在線列掃描系統中的應用

周 妮，張承宏，李范鳴

（中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083）

針對紅外線列掃描系統所特有的垂直于掃描方向的條狀噪聲，本文采用Tendero所提出的基于中值直方圖均衡的校正算法對其進行非均勻性校正。并且在計算中值直方圖時，采用IQR加權算子來彌補采用高斯加權算子時所導致的過度平滑問題。實驗表明，本算法簡單快捷，易于工程實現，不僅可避免一般場景法存在的“鬼影”問題，而且具有較好的圖像視覺質量。

紅外線列掃描系統；中值直方圖均衡；場景法；IQR濾波

0 引言

眾所周知，紅外成像系統以其全天候、全天時工作等優點，被廣泛地應用于工業、醫學、軍事等領域。然而由于制作工藝、材料配比等問題[1]，在相同的輻射亮度下，紅外成像系統的每個探測單元的響應曲線各不相同；這種響應曲線的差異被稱為固定模式噪聲（FPN）或非均勻性（NU）。它嚴重影響了成像質量，從而降低了基于紅外成像的搜索跟蹤系統的探測距離等方面的性能。所以為了修正紅外成像系統的非均勻性（NU），需要對其進行非均勻性校正（NUC）。并且由于紅外成像系統的非均勻性（NU）會隨時間的增加而增加，還需要每隔一段時間重復對其進行非均勻性校正（NUC）。修正紅外成像系統的非均勻性（NU），主要有兩類校正算法：定標法和場景法。

定標法假定當紅外成像系統觀測均勻的輻射源時，其輸出的圖像也應該是均勻的，然后根據參考文獻[1]中所描述的探測單元的線性模型就可以進行非均勻性校正（NUC）。定標法主要有一點校正，兩點校正和多點校正[2]；其中最常用的方法為兩點校正法。它采用兩個溫度的均勻黑體作為輻射源，然后對于×的紅外探測器，根據以下公式來計算出每個探測單元的增益和偏置：

定標法操作簡單，可獲得較高的溫度分辨率，但是需要額外的輔助設備（黑體或擋板等機械結構），并且需要專門的校正時間。

而場景法不受此限制，它利用場景的運動來估算探測單元的參數或恢復理想的場景，并以此來進行非均勻校正。Torres[3]采用卡爾曼濾波來進行基于場景的校正；Cain[4]結合貝葉斯函數和最大相似算法來進行基于場景的校正；還有時域高通濾波法[5]，恒定統計法[6]，神經網絡法[7]等基于場景的校正算法。這些算法都基于如下假設：

如果所有探測單元能看到相同的場景，它們應該具有相同的均值和標準差，即：

式中：為幀數；為某個時刻；,為每個探測單元的位置；m和std為一個常數。從公式(2)中可以看出的長度的確定十分重要：①校正的場景必須足夠隨機（不能是靜止場景），以保證各點的統計量是相等的；②圖像的累積時間足夠長，計算出的統計量具有足夠的精度和置信度。

在場景法中會引入“鬼影”現象，對此許多文獻[8-11]提出了去除方法，然而這些算法普遍計算比較復雜，容易受場景隨機噪聲的影響。

為此，Tendero提出了基于中值直方圖均衡的場景校正算法[12]；這種算法所需幀數少，運算簡單，可有效解決“鬼影”現象；尤其適合1維（行或列方向）非均勻性的校正。

紅外線列掃描系統以其成本低，掃描視場大（可實現360°全方位或全俯仰掃描）等優點，被廣泛應用于地面預警系統中。由于其特有的掃描特性，其非均勻性表現為垂直于掃描方向的條狀噪聲，即1維非均勻性。因此，本文采用Tendero所提出的基于中值直方圖均衡的校正算法來進行非均勻性校正。實驗結果表明這種算法可有效去除紅外掃描系統的條狀噪聲，取得了非常好的效果。

1 算法描述

1.1 場景法的原理

由文獻[1]中可知，每個探測單元的響應可用線性模型來描述：

Y()＝g()×X()＋o() (3)

式中：g()和o()分別為每個探測單元的增益和偏置；X()為輸入到探測單元的輻射強度。Tendero假設每個探測單元的在一定時間內的直方圖為常數，即：

hist∈(1,…, N)((,,))＝hist",(4)

式中：為幀數；為某個時刻；,為每個探測單元的位置；從式中可以看出只要求出hist就可以得到校正所需的增益和偏置參數。

1.2 中值直方圖均衡

中值直方圖均衡算法最初由Delon提出[13]，它主要用來對不同相機觀測同一場景時產生的增益差進行校正，以便更好地比較兩個相機拍攝的圖像。后來被應用于修正視頻圖像幀間對比度和亮度的快速變化[14]。本文利用中值直方圖均衡來進行線列掃描系統的非均勻性校正（NUC）。下面先回顧一下中值直方圖均衡的基本原理。

假設幅圖像的累積直方圖分別為1,2, …,H，那么其均衡后的圖像累積直方圖，即中值累積直方圖如下式所示：

式中：i為每個像素；N為計算中值直方圖的幀數。當計算出它們的中值累積直方圖后就可以得出這些圖像均衡后的中值直方圖Hmid，然后通過對所有圖像以中值直方圖Hmid進行映射，就可以修正這些圖像間對比度和亮度的變化。圖1為兩幅圖像的中值直方圖示意圖。

1.3 基于中值直方圖均衡的非均勻校正算法

由于線列掃描系統是通過掃描成像的，其非均勻性體現為掃描方向上的條狀噪聲，如圖2所示。

圖2 線列掃描系統的條狀噪聲

圖2為從上至下掃描，所有其非均勻性表現為豎狀條紋。與文獻[12]中一樣，我們可以假定相鄰像元在掃描過程中看到的場景在一段時間內幾乎一樣，而相鄰像元間對比度和亮度的變化是由其非均勻性所引起的；也就是說它們在時域（掃描方向）上的直方圖基本一致，這樣我們就可以應用中值直方圖均衡來進行基于場景的非均勻性校正。

首先，計算每個像元在時域（掃描方向）上的累積直方圖H；然后根據公式(5)，取大小為的滑動窗口來計算窗口內像元的累積直方圖H，計算其中值累積直方圖：

在參考文獻[12]中，Tendero采用高斯加權算子來進行中值累積直方圖的計算。但是在線列掃描系統中這種加權算子的效果并不是很好；參考文獻[15]中提出的IQR（Interquartile range）濾波能很好地去除高斯分布中的雜散噪聲，因此本文采用IQR加權算子來進行中值累積直方圖的計算。IQR濾波公式如下：

IQR＝0.7413*((0.75N)－(0.25N)) (8)

式中：(0.5N)，(0.25N)，(0.75N)分別為長度為的數據的中位數，第一四分位數和第三四分位數；為一個常數。

最后，把每個像元經過中值直方圖均衡后的結果，即每個像元的理想場景作為應變量，每個像元的原始值為自變量，通過多項式擬合，就可以求出每個探測單元的增益和偏置系數；然后根據公式(3)就可輸出校正后的圖像。

2 實驗結果

實驗所需數據由本所自行研制的擺掃型紅外告警系統所提供。這個系統由一個長波576×6的紅外線列探測器，一個可進行±20°往返掃描的擺鏡，一個可360°旋轉的方位轉臺以及相關光學和電路組成。它可在方位0～360°，俯仰0～80°的搜索范圍內進行紅外目標的探測捕獲。每列的掃描周期為40ms；擺鏡完成一次往返掃描的周期為0.6s。

算法采用VC6.0＋＋編寫，計算中值直方圖所需的窗口大小＝8；方向為擺鏡的掃描方向，圖3～圖5顯示了掃描620列的校正前后的效果。

從圖3中可以看出，由于采用俯仰方向上下掃描，原始圖像的非均勻性呈現為豎狀條紋噪聲。圖4為采用高斯加權的中值直方圖均衡，從中可以看出部分條紋未能有效地去除，且算法過度平滑，影響了目標等主要觀測物的成像質量。圖5是本文算法的效果圖，可以看出本算法取得了較好的校正效果。圖6為目標點及其3×3領域的灰度值。

圖3 原始圖像

圖4 中值直方圖均衡采用高斯加權

圖5 中值直方圖均衡采用IQR加權

從圖6中可以看出，本文提出的算法可更好的保留目標信息。

最后，根據公式(8)計算的各種情況的非均勻性，如表1所示：

高斯加式中：為探測器各個單元響應信號的平均值。

表1 非均勻性（PRUN）

3 結論

本文采用Tendero所提出的基于中值直方圖均衡的校正算法對紅外線列掃描系統進行非均勻性校正。并且在計算中值直方圖時，對加權算子進行了改進。實驗表明，本算法簡單快捷，易于工程實現，不僅可避免一般場景法存在的“鬼影”問題，而且具有較好的圖像視覺質量。并且校正后的剩余非均勻性也比采用高斯加權的剩余非均勻性低。

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NUC of IR Scanning System Based on Midway Histogram Equalization

ZHOU Ni，ZHANG Chenghong，LI Fanming

(,,200083,)

A new way to correct non-uniformity (NU) in scanning infrared-type images is proposed，which is kind of scene-based NUC proposed by Tendero, namely, midway histogram equitation. And IQR is used instead of gauss kernel while calculating its midway histogram. The strength of this approach lies in its simplicity and low computational cost. It needs no test-pattern or calibration and produces no “ghost-artifact”. Experimental results indicate that this method can be well used in IR scanning system.

IR scanning system，midway histogram equalization，scene-based NUC，IQR filter

TN219

A

1001-8891(2017)01-0058-04

2016-08-29；

2016-12-22.

周妮（1981-），女，碩士，副研究員，主要從事紅外成像，告警，跟蹤等方面的科研工作。