基于約束性CA模型的城市開發邊界劃定方法

陳偉強，潘元慶，馬月紅，馬會寧

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基于約束性CA模型的城市開發邊界劃定方法

陳偉強1，潘元慶2，馬月紅1，馬會寧1

（1. 河南農業大學資源與環境學院，鄭州 450002；2. 河南省國土資源科學研究院，鄭州450046）

為了解決土地利用總體規劃中劃定城市開發邊界問題，該文研究了基于約束性元胞自動機（cellular automata，CA）模型的城市開發邊界劃定方法，以輔助規劃方案的編制。將CA模型與城市發展適宜性、規劃指標約束、發展空間約束等相結合，在ArcGIS系統平臺上，利用Python語言實現了城市開發邊界劃定系統工具。基于河南省鞏義市中心城區2005和2010年2期數據，模擬了2015年的城市邊界，并與2015年真實數據對比驗證。結果表明，城市發展總規模和新增建設占用耕地規模均不超設定的規模指標2 865.92和282.80 hm2；新增用地在空間上避讓了基本農田等限制區，達到了空間限制性要求；以城市土地利用適宜性為轉換規則，體現了規劃的“上下結合”原則；城市用地模擬精度總體達到93.09%，Kappa系數90.41%。該方法可用于土地利用總體規劃中劃定城市開發邊界，為規劃方案的制定提供輔助決策支持。

土地利用；規劃；模型；元胞自動機模型；城市開發邊界；土地利用總體規劃；多規合一

0 引 言

中國經濟社會發展進入“新常態”，伴隨新型城鎮化的發展要求，解決規劃的不協調問題，重構空間規劃秩序，提高城市空間治理和管控水平成為“新常態”的必然要求。“多規融合”將成為國家體制創新和空間治理的重要突破口[1]，“多規合一”并不是多個規劃合并成一個規劃，而是把各項規劃涉及到相同內容統一起來，落實到一個共同的空間規劃平臺上[2]，確保“多規”確定的保護性空間、開發邊界、城市規模等重要空間參數一致，并在統一的空間信息平臺上建立控制線體系，以實現優化空間布局、有效配置土地資源、提高政府空間管控水平和治理能力的目標。近20 a來，中國土地城鎮化明顯快于人口城鎮化，各地“攤大餅”趨勢明顯，2014年7月，住建部、國土部聯合召開“劃定城市開發邊界試點城市啟動會”[3]，劃定城市開發邊界要立足國土空間開發基礎，遵循科學劃定思路，以資源環境承載力為基礎，遵循城市發展內在規律，優化城鎮化空間布局[4]。

利用合理的技術手段，對城市建設用地進行增長模擬和多情景預測，為可能出現的各類資源環境問題尋求安全預案，成為研究的熱點領域[5]。Batty指出自上而下的宏觀城市模型正逐漸被那些基于局部個體空間相互作用的微觀離散動力學模型所代替[6]，元胞自動機、多智能體技術成為廣泛使用的場景分析模擬技術，為城市擴展的動態分析和模擬預測提供了新的手段[7]。從對于城市增長形態和規律的描述看，元胞自動機模型(cellular automata，CA)作為一種復雜系統時空動態模擬的工具，已經在城市空間增長模擬中得到了較為普遍的應用[8-10]。元胞自動機空間動態模擬的關鍵在于確定元胞轉換規則[9]，轉換規則的確定方法主要有人工神經網絡法[10]、邏輯回歸法[11-12]、多因素評價法[13]和多智能體模型法[14-15]。元自動機僅基于土地單元本身的相互作用，在具體應用過程中逐漸凸顯不足，大量改進型模型被提出，比如SLEUTH模型[16]、CLUE-S模型[17-18]、CA-Markov模型[19]、約束性元胞自動機模型[20]等。中國的土地利用總體規劃目前已形成了從上到下用地指標逐級控制的規劃模式，根據“多規合一”的要求，需要在土地利用總體規劃指標約束下科學劃定城市開發邊界。將土地利用的規劃約束性與CA模型結合，將城鎮空間發展戰略、限制性發展約束條件等規劃思想耦合于CA模型中，可以提供城鄉建設用地空間布局分析工具[21]。因此本文針對土地利用總體規劃中劃定城市開發邊界的專業需求，研究基于約束性CA模型的城市開發邊界劃定方法，為規劃方案的制定提供輔助決策支持。

1 方法原理

1.1 約束性CA模型設計

將CA應用于城市開發邊界劃定，關鍵是將城市開發邊界劃定的專業需求，映射為約束條件，融入到CA模型的元胞轉換規則中。約束性CA模型構建的思路是在城市用地規模指標和新增建設占用耕地指標約束下，將城市土地利用適宜性、限制性、城市規劃需求和元胞空間領域作用等表達為元胞狀態向城市用地演化的概率，采用最大概率選擇策略，設計CA模型的演變規則。在ArcGIS10.2系統平臺上，利用Python腳本語言開發建立約束性CA模型系統工具，模型框架如圖1所示。

圖1 約束性CA模型框架

1.2 基于Logistic模型的城市用地適宜性評價

城市用地的適宜性是城市空間擴展形態的內在決定因素，在元胞自動機模型中，用元胞向城市用地轉換的概率表示，某個元胞轉為城市用地的概率越大，就表示其對城市用地的適宜性越高。可用Logistic回歸模型分析計算各元胞向城市用地狀態轉換的概率，Logistic回歸模型是對二分類因變量回歸分析時，經常采用的非線性分類統計方法[22-23]，利用事件發生（1）和不發生（0）的概率比，進行最大似然估計建模。本研究以地形、區位和基礎設施等條件的量化值為自變量，元胞狀態是否轉換為了城市用地為因變量，建立Logistic回歸模型，計算城市用地轉換概率。

式中為事件發生的概率；為Logistic回歸的偏回歸系數；為驅動變量；為自變量個數。

1.3 城市開發邊界劃定的約束條件

在編制土地利用總體規劃方案時，因城鄉建設用地總規模和新增建設占用耕地規模2個約束性指標的限制，通常無法完全滿足城市規劃的用地需求，需要2個規劃充分協調對接，確定城市在規劃期內的發展規模[24]，因此在土地利用總體規劃中，城市開發邊界劃定受2個規劃指標約束，一是城市發展總規模指標，二是城市新增建設占用耕地指標。

城市開發邊界劃定在空間上的約束主要有3個方面，一是生態環境條件約束，生態環境保護區是城市禁止開發區。二是基本農田約束，基本農田是在土地利用總體規劃中確定的不得占用的耕地。三是土地競爭性約束，名勝古跡、軍事用地和大型工程用地等，這些用地與城市發展比，更具有競爭優勢。城市開發邊界的空間約束用0和1表達，即0表示元胞發展為城鎮用地有約束，1則相反，表示無約束。

1.4 元胞空間鄰域作用規則

元胞狀態的動態變化要受到鄰域元胞狀態的影響[25]。在此元胞鄰域模型采用3×3的摩爾（Moore）模型，為了減化元胞鄰域作用規則，元胞狀態采用二值型，城市用地表示為1，非城鎮用地表示為0，中心元胞的鄰域狀態共有2×8種排列。利用兩期數據，可統計出不同鄰域元胞狀態下，中心元胞轉變為城市用地的概率。

首先統計中心元胞狀態為非城市用地時，在不同元胞鄰域狀態下，元胞狀態變為城市用地的數量：

式中表示鄰域內元胞狀態為城市用地的元胞個數；為元胞個數，介于0～8之間；為數量統計函數，統計元胞狀態由0變為1的個數。

中心元胞狀態由非城市用地轉變為城市用地的概率：

式中表示空間鄰域作用概率。

如果中心元胞為城鎮用地，則不論鄰域狀態如何，中心元胞下一時點仍為城市用地的概率為1，即：

1.5 最大概率選擇策略

元胞自動機模型的核心算法是元胞狀態的轉換規則[26]，元胞轉換規則常采用最大概率選擇策略，優先選取轉換概率最大的元胞發生轉換，直至達到設定的目標規模。元胞狀態轉換為城鎮用地的概率由城鎮用地適宜性、限制性和空間鄰域作用規則兩方面綜合確定，綜合概率計算公式如下：

式中表示元胞狀態轉為城市用地的綜合概率；、分別表示城市適宜性概率、元胞空間鄰域作用概率和城市開發邊界空間約束性；為元胞狀態；為耕地；為城市擴展占用耕地數量；為新增建設占用耕地指標；和為邏輯運算的或運算和與運算。

1.6 城市開發邊界模擬系統工具開發方法

CA模型引入到地理問題中時，元胞空間可以用GIS的柵格數據表示，因此在現有GIS平臺上開發專業的CA模型是一種高效的方法。本研究基于ArcGIS10.2平臺，利用Python語言，結合Arcpy與Numpy類庫，開發城市開發邊界模擬系統腳本工具，工具共設有8個參數，含義與功能分別為：

1）城市用地元胞層：現狀城市用地柵格圖層，柵格即為元胞，柵格取值為1或0，分別表示城市用地和非城市用地。

2）適宜性評價層：城市發展用地的適宜性柵格圖層，功能是定義元胞狀態轉變的概率。

3）耕地層：現狀耕地柵格圖層，柵格取值為1或0，分別表示耕地和非耕地，功能是控制城市擴展新增建設占用耕地規模。

4）限制層：城市用地空間約束柵格圖層，柵格取值為1或0，分別表示無約束和有約束，功能是定義城市發展的空間約束。

5）城市規模指標（元胞數）：城市面積規模與元胞實地大小之比，取整數，功能是定義城市發展的總規模約束。

6）占用耕地指標（元胞數）：城市新增建設占用耕地面積指標與元胞實地大小之比，取整數，功能是定義城市發展占用耕地的指標約束。

7）迭代次數：元胞自動機動態演變劃分為幾次完成，目的是動態反映元胞鄰域的變化，即反映某一元胞轉化為城市用地后，將在下次迭代中對鄰域元胞產生影響。

8）輸出結果：輸出文件名，功能是定義城市開發邊界模擬結果存放路徑和文件名。

2 實證研究

2.1 研究區選擇

河南省鞏義市是全國百強縣，GDP在全省名列前茅，地處豫西丘陵區，地形較復雜。近10年來，鞏義市中心城區有較大的發展，主要為快速擴張的過程。本研究選擇鞏義市中心城區為實例，有一定的典型性。

2.2 數據來源與處理

鞏義市中心城區遙感影像和數字高程均來自谷歌地圖，研究范圍是東經112.941 5°～113.044 4°，北緯34.700 8°～34.798 8°。遙感影像為2005、2010和2015年3期數據，0.98 m分辨率；數字高程為10 m分辨率。鞏義市土地利用總體規劃（2010-2020年）、城市基準地價更新成果（2015年）來自鞏義市國土資源局。

通過數據校正和投影變換等處理，將以上數據統一為西安80高斯克呂格投影3度分帶坐標系。利用目視解譯法，生成3期中心城區圖，轉為10 m×10 m的柵格數據，柵格值為整型分類數據，1表示為城市用地，0表示非城市用地，結果如圖2所示。

圖2 2005、2010和2015年城市用地

2.3 城市用地適宜性評價

2.3.1 適宜性評價因子

結合鞏義市的現有數據和相關研究，從自然條件、空間可達性、設施完善度等方面選擇驅動因子。自然條件方面選擇高程和坡度2個因子，反映自然地形條件對城市發展的適宜性。空間可達性方面選擇距道路距離和距城區距離2個因子，反映空間區位的適宜性。設施完善度方面選擇基礎設施完善度、公用設施完善度2個因子，主要指水、熱、氣、電、信等基礎設施完善度，以及學校、醫院、超市、公園等公用設施完善度，可反映用地單位和個人的用地選擇傾向。

2.3.2 生成適宜性評價因子

利用ArcGIS軟件的坡度分析，由數字高程模型（digital elevation model，DEM）生成地形坡度；基于遙感影像提取3期耕地圖層；從土地利用總體規劃成果中提取規劃基本農田；基礎設施完善度計算是由鞏義市相關部門在城市規劃圖上劃定各單因子的面狀等值區，經過加權疊加得到。公用設施完善度是以2015年城鎮基準地價資料為基礎，補充調查了城鎮基準地價成果未覆蓋區的學校、醫院等因子，重新計算得到，結果呈現單中心向外擴張的模式，這是因為鞏義市僅是一個縣級市，公共設施在老城區的中心地帶聚集，目前還沒有演化出多中心的空間形態。利用GIS空間分析功能分別得到研究范圍內各柵格到道路距離和城區距離，以上各因子圖均以10 m×10 m的柵格數據表示，結果見圖3。

圖3 城市適宜性評價因子

2.3.3 城市用地適宜性評價

根據2005年和2010年2期的數據，提取土地利用變化圖斑，并將其轉換為10×10的柵格，柵格值取1和0，即轉變為城市用地的取值為1，否則為0。根據空間關系，提取各柵格的評價因子指標值，生成二維表格，進行Logistic回歸分析，回歸建模采用逐步回歸的方法，引入的變量有高程、公共設施完善度、基礎設施完善度，排除的變量有城區距離、道路距離和坡度。Logistic回歸模型為：

式中1為高程，m；2為基礎設施完善度；3為公共設施完善度。

模型的總體顯著性檢驗和回歸系數顯著性檢驗均達到極顯著水平，引入以上3個變量后，預測正確率可從62%提高到93.8%，模型擬合程度較好。利用ArcGIS的柵格計算工具，計算各柵格（元胞）向城市用地狀態轉換的概率，也即城市用地適宜性，結果如圖4所示。

2.3.4 城市擴展約束

根據2010-2015年研究區實際土地利用變化，確定2015年城市總規模指標為2 865.92 hm2，新增建設占用耕地指標282.80 hm2，將其視為規劃指標約束。將本研究區內的河流、高速公路、基本農田保護區作為城市擴展的空間約束，結果如圖5所示。

圖4 城市用地適宜性

圖5 城市擴展空間約束

2.3.5 元胞空間鄰域作用規則

根據2005-2010年研究區內中心城區土地利用變化，利用式（3）和式（4），統計計算元胞空間鄰域作用規則，統計結果見表1。

表1 元胞空間鄰域作用規則統計

由表1的統計結果，以為自變量，(0-→1)為因變量，建立線性回歸方程：

式中和的含義同前文式（3）和式（4）。方程經檢驗，達到顯著水平（<0.05），以公式（7）作為元胞鄰域作用規則。

2.3.6 城市開發邊界模擬劃定

以2010年為基期，利用上述參數模擬2015年的城市開發邊界，結果如圖6所示。模擬結果表明，2015年中心城區總規模為2 865.92 hm2，新增占用耕地規模為282.80 hm2，模擬結果達到了2項規劃指標約束的要求。模擬結果與空間限制區對比，新增用地均不占用空間限制區，達到了中心城區擴展空間約束的要求。模擬結果與2015年真實的城市用地對比分析，驗證模擬結果的精度，結果如表2所示。城市用地模擬的正確率達到93.09%，根據表2計算城市用地模擬的Kappa系數為90.41%，根據Landis等[27]的研究，當Kappa系數大于80%時，預測結果的一致性就達到極佳水平。

表2 2015年城市用地模擬精度分析

根據城市發展模擬的結果，劃定城市開發參考邊界，該參考邊界是在充分考慮城市用地適宜性、城市發展規模指標限制和空間約束的基礎上劃定的，充分體現了規劃的上下結合的原則，有重要的參考價值。

3 結果分析與討論

土地利用總體規劃為了達到土地利用的公共利益最大化，形成了以規劃指標逐級控制為重要標志的“自上而下”規劃模式，本研究開發的CA模型要重點實現城市新增用地規模指標和新增建設占用耕地指標的規劃約束。城市演變CA模型研究的熱點是元胞轉換規則問題[28-32]，也即研究元胞轉換概率問題，而判斷元胞是否發生轉換，多是通過元胞轉換概率域值控制[10,13,28]，這很難實現對城市規模的約束。也有學者通過Markov模型確定城市規模的未來發展目標[19,23]，由于Markov模型是利用歷史的地類轉換概率外推預測未來，無法體現規劃約束的要求。還有學者通過控制CA模型的迭代次數[8,21]，實現了城鎮總規模指標的約束，但無法實現土地利用總體規劃對新增建設占用耕地指標的限制。本研究提出的方法，有效解決了土地利用總體規劃中城市開發邊界劃定時的規模指標和新增占用耕地指標的雙指標約束問題。

相關研究在計算城市元胞轉換概率時，一般由空間距離變量、領域影響、空間約束和隨機因素4部分構成[28-29]。本文不僅僅考慮了空間距離變量，還考慮了地形、公共設施完善度、基礎設施完善度等空間變量，采用逐步回歸方法進行Logistic建模時發現，公共設施完善度、基礎設施完善度和地形3個變量是最先引入方程的變量，而空間距離變量卻是移除的變量，說明公共設施完善度和基礎設施完善度指標對元胞的轉換概率影響更大，而且可以替代距離變量的影響。

從模擬結果一致性評價的Kappa系數看，模擬效果很好。經深入分析，2010年的原城市用地到2015年仍然有240 639個元胞為城市用地，而這部分元胞在模擬結果中占絕對的比例，由此帶來了較高的正確率和極佳的Kappa系數。去除2010年到2015年城市未變化的部分，僅計算新增城市用地部分的模擬精度，正確模擬出的元胞個數為26 161個，因丟漏而未正確模擬的元胞個數為19 792個，新增城市用地部分的模擬正確率為56.90%，雖超過了50%，但遠低于從整體上計算的93.09%。

進一步從空間上分析新增城市用地模擬結果，如圖7所示，發現丟漏區主要分布在與城市主體空間分離的外圍區域，這與本文在設計約束性CA模型時未考慮隨機因素影響有關。這了解決這個問題，有些研究在模型中加入了隨機影響因子[29]，考慮到本研究的目的是利用CA模型輔助劃定城市開發邊界，加入隨機因素將增加劃定結果的不確定性，使結果無法解釋，因此沒有考慮隨機因素影響，這也使得該CA模型難以模擬城市用地蛙跳式增長的情形。盡管基于約束性CA模型進行城市開邊界模擬，出現了與實際不一致的情況，但本研究提出的方法可以快速的模擬出在土地利用總體規劃約束下城市開發邊界可能出現的形態，這對于規劃方案編制和規劃控制仍具有重要的意義。

圖6 2015年城市開發邊界模擬結果

圖7 模型結果與現狀對比分析

4 結 論

針對土地利用總體規劃中城市開發邊界劃定問題，將CA模型與土地利用總體規劃約束的結合，利用Python 語言，結合Arcpy與 Numpy 類庫，開發建立了約束性CA模型工具，得到了一種基于約束性CA模型的城市開發邊界劃定方法，符合城市發展受土地利用總體規劃約束的真實情境，充分體現了土地利用總體規劃中劃定城市開發邊界時“上下結合”的原則。以河南省鞏義市中心城區為例，根據2005-2010年的中心城區變化，模擬2015年中心城區空間形態，與2015年真實現狀對比驗證。結果表明，利用本研究開發的約束性CA模型進行城市開發邊界模擬，在以下3個方面達到了土地利用總體規劃對劃定城市開發邊界的要求：1）可實現規模指標（2 865.92 hm2）和新增建設占用耕地指標（282.80 hm2）的規劃約束；2）空間上避讓了基本農田等限制區，達到了空間限制性要求；3）以城市土地利用適宜性為轉換規則，體現了規劃的“上下結合”原則。城市用地模擬正確率達到93.09%，Kappa系數達到90.41%。本次研究的方法可應用于土地利用總體規劃中城市開發邊界劃定工作。

CA模型應用于地理空間模擬，不僅僅是為了得到精確的時空演變模擬結果，更重要的是可以通過模型參數調整，預測不同情境下的用地變化，為土地利用規劃決策提供依據，因此今后將進一步開展基于不同情境的城市開發邊界模擬與劃定研究。

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Partition method of urban development boundary based on constrained cellular automata model

Chen Weiqiang1, Pan Yuanqing2, Ma Yuehong1, Ma Huining1

(1.450002,; 2.450046,)

In order to solve the problem of urban development boundary delimitation in general land use planning, this study has designed the cellular automata (CA) model for identifying urban development boundaries. To maximize public interest, the general land use plan is made to consist of a system of planning restriction indicators at different spatial levels, embodying the top-down planning pattern. However, existing research of urban evolution CA model is mainly focused on its transition rules. The states of one cell are determined by the threshold value, which is hard to realize the constraint for urban land size. That is to say, the previous studies could not satisfy the needs of the urban development boundaries’ delimitation. The CA model, designed in this study, makes a greater contribution to satisfying the planning constraints for the quotas of incremental urban land and incremental urban encroachment on cultivated land. The rationale is enabling CA available for land use planning through adding relevant planning constraints. The planning constraints for urban development boundaries comprise the quotas of land use and incremental urban encroachment on cultivated land. Transition probability of urban land depends on the factors including urban development suitability, neighborhood principles and urban expansion restrictions. Urban development suitability is the determinant of inherent urban development. This suitability is normally represented in the form of probability matrix in the CA model. The urban land transition probability matrix, based on the cellular scale, is calculated by the logistic model. The dependent variable is whether the type of cellular land use is changed into urban land. The changing cellular ones are assigned with the value 1, otherwise the value 0. The independent variables include factors concerning the aspects of terrain, location, fundamental infrastructure, and so on. In this paper, Moore 3×3 window is selected as the CA neighborhood model. Cellular status value is binary. That is, cellular type of urban land is assigned with the value 1, otherwise the value 0. This research uses the land use maps of 2 phases for calculating and making statistics of the probability of cellular land type changing into urban land. Spatial constraints of urban development boundaries mainly concern the eco-environmental aspect, basic farmland restriction and competition of various land use types. The CA model applies the selection strategy based on the maximized probability. The CA model of urban development boundary delimitation is established based on the Python language, referring to the Arcpy and Numpy class databases. The software interface is a user-defined tool of ArcGIS, which is easy to be invoked in Geographic Information System (GIS). The Gongyi City in Henan Province is chosen as the case study area to validate the designed CA model, based on the remote sensing images of 3 phases (i.e., the year 2005, 2010 and 2015). The validity of the simulation results has been verified and manifested as the 3 following aspects: 1) The quota requirements of urban land use size (2 865.92 hm2) and incremental construction land through occupying cultivated land (282.80 hm2) have been satisfied; 2) The requirements of space expansion restriction have been met, such as protecting basic farmland and ecological land; and 3) The CA model applies the urban development suitability as the cellular transformation rule, embodying the top-down planning principle. The results of simulation have a higher accuracy. The accuracy is 93.09% and the Kappa coefficient is 90.41%. In a nutshell, the CA model designed in this study meets the requirements of defining the boundaries of urban development in general land use planning and can provide decision support for the plan-making system of urban development boundary.

land use; planning; models;cellular automata model; urban development boundary; general land use planning; multiple planning integration

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038

F301.23

A

1002-6819(2017)-04-0278-07

2016-05-11

2017-01-04

國家自然科學基金項目（41501189）；河南省教育廳科技攻關項目（14B630002）。

陳偉強，男（漢族），河南省安陽人，副教授，博士，碩士生導師，主要從事資源信息方面研究。鄭州河南農業大學資源與環境學院，450002。Email：chwqgis@163.com

中國農業工程學會會員：陳偉強（E041200576S）

陳偉強，潘元慶，馬月紅，馬會寧. 基于約束性CA模型的城市開發邊界劃定方法[J]. 農業工程學報，2017，33(4)：278－284. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038 http://www.tcsae.org

Chen Weiqiang, Pan Yuanqing, Ma Yuehong, Ma Huining. Partition method of urban development boundary based on constrained cellular automata model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 278－284. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038 http://www.tcsae.org