區(qū)域逼近與動態(tài)圖形法求解大行程液壓支撐機構(gòu)參數(shù)及優(yōu)化

劉宏新，賈 儒，李彥龍，改廣偉

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區(qū)域逼近與動態(tài)圖形法求解大行程液壓支撐機構(gòu)參數(shù)及優(yōu)化

劉宏新，賈 儒，李彥龍，改廣偉

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱150030）

為實現(xiàn)一種作業(yè)與運輸兼用型地輪機構(gòu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，針對其結(jié)構(gòu)特點研究一種非端部支撐的新型液壓支撐方案，以滿足在有限的安裝空間內(nèi)實現(xiàn)大工作行程的要求。在建立該機構(gòu)力學(xué)及運動學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過幾何關(guān)系及動力約束條件進行參數(shù)的區(qū)域逼近；確定液壓缸安裝位置和參數(shù)的可行域后，運用動態(tài)圖形模擬擺梁步進旋轉(zhuǎn)時機構(gòu)的運動情況，觀測參數(shù)取值域曲線的運動狀態(tài)，得出與可行邊界線的交點，從而確定在液壓系統(tǒng)壓力16 MPa條件下，安裝臂長度175 mm，安裝臂距旋轉(zhuǎn)點357 mm，液壓缸缸體長度為916 mm，缸體內(nèi)徑為71 mm。研究及樣機試用表明，非端部支撐對置雙缸體液壓支撐機構(gòu)能夠滿足地輪狀態(tài)轉(zhuǎn)換的需要，且具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作行程大的特點。同時，該研究探索并證實了區(qū)域逼近與動態(tài)圖形求解法在解決此類機構(gòu)的優(yōu)化與參數(shù)求解方面的可行性與有效性。

農(nóng)業(yè)機械；機動性；逼近理論；狀態(tài)轉(zhuǎn)換；大行程；區(qū)域逼近；動態(tài)圖形

0 引 言

大馬力、高速度、大幅寬是現(xiàn)代機械化作業(yè)的重要特征。隨著中國科技水平和農(nóng)業(yè)機械化水平的不斷提高，大型寬幅作業(yè)的農(nóng)機具在中國得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。寬幅農(nóng)機具可以提高單次通過面積，減少進地次數(shù)，節(jié)省時間，有利于進行復(fù)合作業(yè)和聯(lián)合作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量，增加經(jīng)濟效益[4-5]。但如何保證大型寬幅農(nóng)機具道路運輸及作業(yè)區(qū)域間轉(zhuǎn)移的安全性、通過性和方便性成為必須解決的問題[6-7]。目前，國內(nèi)外主要有3大類解決方式：一是折疊，又細(xì)分為上下折疊、水平折疊和舉升折疊3種；二是為大幅寬農(nóng)具配套一專用于運輸?shù)臓恳_車；三是雙架組合式，由行走的基架與作業(yè)的托架組合成，托架可在基架上升降并能90°轉(zhuǎn)向，從而實現(xiàn)作業(yè)與運輸2種幅寬的轉(zhuǎn)變[8-10]。顯然：折疊機具的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本高；專用運輸臺車配套成本高，現(xiàn)場操作不便；雙架組合式則結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜且成本高。

針對上述問題，東北農(nóng)業(yè)大學(xué)設(shè)計了一種高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺[11]。其地輪機構(gòu)突破傳統(tǒng)意義上的農(nóng)機具機架地輪僅具限深及傳動的功能，既可保證耕作深度調(diào)整方便，仿形性好，產(chǎn)生較大傳動力，又能夠方便快捷地轉(zhuǎn)換狀態(tài)，滿足運輸需要。地輪機構(gòu)的變形需液壓缸的驅(qū)動，為滿足其小安裝空間大工作行程的特點，在使用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的液壓缸時，一般只能采用多級液壓缸或通過復(fù)雜的桿件系統(tǒng)轉(zhuǎn)換提高液壓缸的有效行程[12-16]。顯然，多級液壓缸價格昂貴，且缸體直徑大，不宜安裝；而用于傳力或放大行程的桿件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障率高，誤差大[17-18]。

因此，研究一種滿足使用要求的單級液壓支撐機構(gòu)具有實際意義與理論價值，是該創(chuàng)新地輪機構(gòu)從學(xué)術(shù)成果向應(yīng)用技術(shù)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。本文擬在創(chuàng)新一種液壓支撐方案的基礎(chǔ)上，嘗試?yán)脜^(qū)域逼近與動態(tài)圖形法求解該機構(gòu)的參數(shù)并優(yōu)化，結(jié)合數(shù)字樣機分析及樣機測試，求證方案的可行性與研究方法的科學(xué)性。

1 高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺

高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。運輸與作業(yè)兼用型地輪機構(gòu)如圖2所示，該機構(gòu)可使聯(lián)接在其主支座1上的機架帶動作業(yè)部件實現(xiàn)在運輸狀態(tài)時的提升（如圖2a所示），在作業(yè)狀態(tài)時的下降（如圖2b所示）。

機具的升降依靠雙平行四桿結(jié)構(gòu)的變形實現(xiàn)，共邊桿3約束兩立柱平行。綜合考慮不同作物的耕深、機構(gòu)的緊湊性和運輸?shù)姆€(wěn)定性，同時保證地輪機構(gòu)作業(yè)狀態(tài)仿形功能和運輸狀態(tài)安全性的條件下，確定上擺梁長度為750 mm，上擺梁旋轉(zhuǎn)變換角度=[0°，53°]。高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺擬應(yīng)用于24行大豆密植平播機，根據(jù)機架與工作部件的尺寸計算質(zhì)量，并考慮實際工作過程中的沖擊載荷，確定單個地輪支持力1=1.47×104N。

a. 運輸狀態(tài)a. Transport modeb. 作業(yè)狀態(tài)b. Working mode

1.地輪機構(gòu) 2.機架

1.Land wheel mechanism 2.Frame

注：表示運動方向。

Note:representing transport direction.

圖1 高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺

Fig.1 High-mobility universal frame platform for wide-breadth farm implements

在上擺梁上設(shè)計安裝臂和液壓缸，以驅(qū)動地輪機構(gòu)的平行四桿結(jié)構(gòu)變形，并在保證行程條件下，確定安裝臂和液壓缸的最優(yōu)形式、位置及尺寸。

2 支撐方案

常規(guī)液壓支撐方案多采用如圖3a，3b所示的方式[19-23]。這2種支撐方案若使用單級液壓缸，在有限的安裝空間內(nèi)，不能滿足所需的工作行程。若要滿足缸體長度與工作行程相匹配，則需增大安裝距離或采用多級液壓液壓缸，從而導(dǎo)致整體機構(gòu)過于龐大。因此，常規(guī)支撐方案不適用該型地輪機構(gòu)。

考慮到上述常規(guī)支撐方案的局限性，提出一種非端部支撐雙缸對置液壓支撐機構(gòu)方案，如圖3c[24]。采用水平安裝非端部支撐雙缸體對置的方式，該支撐方案可實現(xiàn)驅(qū)動地輪機構(gòu)的變形，節(jié)約空間占用，解決常規(guī)支撐方案的工作行程小，機構(gòu)龐大的問題。由于液壓缸在驅(qū)動機構(gòu)變形的過程中需繞過套銷4，并與上擺梁交叉，因此液壓缸驅(qū)動力、缸徑、缸體長度、安裝臂位置及長度具有復(fù)雜的相互約束關(guān)系，有待優(yōu)化示解。

a. 常規(guī)支撐方案1

a. Conventional support scheme 1

b. 常規(guī)支撐方案2

b. Conventional support scheme 2

c. 非端部支撐雙缸對置液壓支撐方案

c. Non-end support scheme with two opposed cylinders

1.主支座 2.上擺梁 3.安裝臂（桿） 4.套銷 5.液壓缸

1.Main support 2.Upper swing arm 3.Mounting arm(bar) 4.Dowel pin 5.Hydraulic cylinder

圖3 支撐方案

Fig.3 Support schemes

3 非端部支撐雙缸對置液壓支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析

非端部支撐雙缸對置液壓支撐結(jié)構(gòu)的桿件受力如圖4所示。當(dāng)上擺梁平置時，地輪處于運輸狀態(tài)，在液壓缸的驅(qū)動下繞點逆時針旋轉(zhuǎn)53°，地輪轉(zhuǎn)換為作業(yè)狀態(tài)。

機構(gòu)力矩平衡方程為

∑A()=0

即

2·l'?1·l'=0 （1）

其中

l'=l·cos（2）

式中A為力矩，N·m；為機構(gòu)受力，N；1為地面給予單個地輪的支持力，N；2為液壓缸的推力，N；l'為點到上擺梁的距離，mm；l′為點與點距離，mm；l為上擺梁的長度，mm；為擺梁的運動范圍角，(°)。

由式（2）可知，當(dāng)=0°，即上擺梁平置時（如圖4中實線所示狀態(tài)），l′取到最大值，即l′=l；l'取到最小值，即l′=l當(dāng)=0°時，將式（2）代入式（1）中，得到液壓缸推力最大值2max為

式中l為安裝臂的長度，mm。

雙缸對置液壓缸為單作用、無背壓的液壓缸，其活塞桿直徑不受限制，液壓缸內(nèi)徑0的計算式為[25]

式中1為液壓缸工作腔壓力，MPa。

將式（3）代入式（4）得到液壓缸最大推力值時，缸體內(nèi)徑0的計算式為

地輪機構(gòu)中l1、1均已知，下文均以液壓缸最大推力值計算內(nèi)徑0，以確保缸體的可用性，故缸體內(nèi)徑0只與安裝臂l的長度有關(guān)，且兩者成反比例關(guān)系。利用上述力學(xué)分析，結(jié)合機構(gòu)的各尺寸之間的約束條件及設(shè)計目標(biāo)的限制，求解參數(shù)的最優(yōu)解。

4 參數(shù)求解與優(yōu)化

該支撐方案需滿足2個設(shè)計目標(biāo)：首先為保證能夠使用單級缸體，期望工作行程與安裝距離之比小，即/值小；其次為保證擺梁運動過程中缸體端部不與套銷發(fā)生碰撞，缸體長度及其安裝位置受限制。

已知條件和約束：l=750 mm；=[0°，53°]，1=1.47×104N；根據(jù)地輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)限制，可確定機構(gòu)允許液壓缸最大使用外徑1max=100 mm；根據(jù)液壓缸缸體材料確定缸體材料的需用應(yīng)力[]=100 MPa[25]；根據(jù)壓力來源確定1=16 MPa；為保證缸體安裝合理應(yīng)滿足安裝距離≥150 mm，即單側(cè)安裝距離l≥75 mm。

以這2個設(shè)計目標(biāo)和地輪機構(gòu)的尺寸約束為限制條件，確定液壓缸的最優(yōu)安裝位置及尺寸。如圖5所示為條件約束關(guān)系及參數(shù)求解流程。

4.1 液壓缸尺寸及安裝位置的可行域確定

4.1.1 工作行程與安裝距離比值的影響因素

當(dāng)機構(gòu)在=53°位置時，l′=l，l=l，l=l，l=l·tan37°，l=l/cos37°。得到幾何關(guān)系表達式

l=(l+l)·sin37° （6）

l=l?l（7）

l=l?l（8）

式中l為′點到′點的距離，mm；l為點到點的距離，mm；l為點到點的距離，mm；l為點到′點的距離，mm；l為'點到點的距離，mm；l為液壓缸的單側(cè)安裝距離，mm；l為′點到點的距離，mm；l為點到點的距離，mm；l為安裝臂到旋轉(zhuǎn)點的距離，mm；l為點到點的距離，mm。

由式（6）和式（7）聯(lián)立可得出，液壓缸的單側(cè)安裝距離l為

l=l·sin37°?l(1/cos37°?sin37°·tan37°) （9）

由式（8）和式（9）聯(lián)立可得出，液壓缸的單側(cè)工作行程l為

l=l(1?sin37°)+l(1/cos37°?sin37°·tan37°) （10）

得到液壓缸的安裝距離為

=2l=2[l·sin37°?l(1/cos37°?sin37°·tan37°)]（11）

得到液壓缸的工作行程為

2l=2[l(1?sin37°)+l(1/cos37°?sin37°·tan37°)]（12）

則工作行程與安裝距離之比為

綜上分析計算，確定影響目標(biāo)函數(shù)/的因素為l和l，且l與目標(biāo)函數(shù)成正比例關(guān)系，l與目標(biāo)函數(shù)成反比例關(guān)系。因此期望l取值小，l取值大。

4.1.2 參數(shù)可行域的確定

因該機構(gòu)呈對稱布置，以右半側(cè)為基準(zhǔn)進行分析，目標(biāo)優(yōu)化解析如圖6所示。

液壓缸的壁厚為[25]

式中0=1?2，1為缸體外徑，mm。

當(dāng)機構(gòu)處于作業(yè)狀態(tài)，即=53°時，為實現(xiàn)缸體不與套銷發(fā)生碰撞的設(shè)計目標(biāo)，安裝臂上的安裝點應(yīng)在銷軸中心點所在水平線以下，⊙的半徑為R=50mm，又因缸體占用一定空間，將缸體上邊緣的臨界位置確定為55，55為對應(yīng)的缸體中心線（如圖6所示）。點到缸體中心線的最小距離為

式中為安全系數(shù)，選取為1.66[25]。

l=(l·sin37°?l?l·tan37°) cos37° （16）

l=l?l·tan37°?l/cos37° （17）

注：點為旋轉(zhuǎn)點；點為液壓缸的安裝點；⊙為銷軸安裝使用的可行范 圍區(qū)；點為銷軸中心點，即⊙的圓心；1為可行區(qū)的臨界點；圓弧為點1運動軌跡；為上擺梁中心線；系列表示安裝臂中心線，安裝臂長度l∈[,]，mm；系列表示缸體中心線；系列表示缸體上邊緣，其長度l為單側(cè)缸體長度，l∈[,]，mm；系列表示缸體半徑，mm，r∈[,]；15為單側(cè)缸體長度可能取值所在的 曲線；1155為單側(cè)缸體的可行安裝區(qū)；1155表示隨著上擺梁的運動，單側(cè)缸體長度可能取值點的運動軌跡所圍成的區(qū)域，其中，4455為不可行區(qū)域，1122為可行區(qū)域，2244為不確定區(qū)域；3點為單側(cè)缸體最長允許使用點。

Note: Pointis the pivot point; pointis the mounting point of the hydraulic cylinder; the circleis the feasible region of the dowel pins for safe operation;pointis the central point of the dowel pins, and the center of the circle;1is a critical point of the feasible region; arcis the motion trajectory of point1;is the centerline of the upper swing arm, mm;is the centerlines of the mounting arm, the length of the mounting arml∈[,], mm;is the centerlines of the cylinder;is the upper rims of the cylinder, with its length being the length of the one-sided cylinder,l∈[,], mm;is the radius of the cylinder, mm,r∈[,];15is a curve of the possible length value of the one-sided cylinder;1155is the feasible mounting zone of the one-sided cylinder;1155denotes the region enclosed by the motion trajectory of probable values of the one-sided cylinder length as the swing armmoves, the4455region is an infeasible region, the1122region is a feasible region, and the region2244is an uncertain region; point3is the maximum allowable point of the one-sided cylinder.

圖6 目標(biāo)優(yōu)化解析

Fig.6 Objective optimization analysis

可行域具體計算步驟如表1所示。

將1 max=100 mm代入公式（14），得到液壓缸的壁厚≥7.5 mm，取整為=8 mm，因此缸體內(nèi)徑的最大值0 max=1 max?2=84 mm；

將0≤84 mm代入式（5）中，得到l≥121 mm；

點到5點距離=1max/2·+R=133 mm；

將l≥121 mm代入式（9），得到l≥285 mm；

將l≤221 mm代入式（5），得到缸體內(nèi)徑的最小值0 min=63 mm，因此確定缸體內(nèi)徑0的取值范圍為0∈[63，84]；

根據(jù)公式（16）和（17），并結(jié)合圖6中各參數(shù)的幾何關(guān)系，當(dāng)取最小值121 mm時，取到最大值200 mm，取到最大值493 mm，因此確定l與的取值范圍分別為l∈[75, 200]，l∈[285，493]；

將0 min=63 mm代入式（14），得到壁厚≥5.5 mm，取整為6 mm，則1 min=75 mm。得到缸體外徑1的取值范圍為1∈[75, 100]。

表1 參數(shù)可行域計算步驟及結(jié)果

注：1為缸體外徑，mm；1為液壓缸工作腔壓力，MPa；0為缸體內(nèi)徑，mm；[] 為缸體材料的許用應(yīng)力，MPa；為缸體厚度，mm；1為地面給予單個地輪的支持力，N；l為上擺梁長度，mm；l為安裝臂的長度，mm；為點到缸體中心線的最小距離，mm；為安全系數(shù)；R為銷軸半徑，mm；l為液壓缸的單側(cè)安裝距離，mm；l為安裝臂到旋轉(zhuǎn)點的距離，mm；為5點到5點的距離，mm；l為點到系列點的距離，mm。

Note:1is the outside diameter of the hydraulic cylinder, mm;1is the pressure of the hydraulic cylinder working chamber, MPa;0is the inside diameter of the cylinder, mm;[] is the allowable stress of the cylinder material, MPa;is the wall thickness of the hydraulic cylinder, mm;1is the ground supporting force of a single land wheel, N; lis the length of the upper swing arm, mm;lis the length of the mounting arm , mm;is the minimum distance between pointand the centerline of the hydraulic cylinder, mm;is safety factor; Ris radius of pin, mm; lis the one-sided mounting distance of the hydraulic cylinder, mm; lis the distance of the mounting arm and the turning point, mm;is the distance between point Band point D, mm; lis the distance between pointand point, mm.

單側(cè)缸體的總長0為[25]

0=/2++++

即

0=l·(1?sin37°)+l·(1/cos37°?sin37°·tan37°)+20+35（18）

式中為活塞寬度，一般為（0.6～1）0，mm；為活塞桿導(dǎo)向長度，一般為（0.6～1.5）0，mm；為活塞桿密封長度，由密封方式確定，mm；為其他長度，mm。其中，本文選取活塞寬度=0.80；由于雙缸對置液壓缸的行程較大，為減小撓度和保證穩(wěn)定性，選取活塞桿導(dǎo)向長度=1.20；采用密封圈進行密封，確定活塞桿密封長度=10 mm；隔套和單側(cè)缸體前后缸蓋等其他長度=25 mm。

因考慮其經(jīng)濟性并減輕機構(gòu)質(zhì)量，首先期望缸體外徑1取可行域的最小值，且因l與1成反比例關(guān)系，希望l長度取可行域內(nèi)的最大值。經(jīng)4.1.1節(jié)分析可知，希望l長度取可行域內(nèi)的最小值。當(dāng)銷軸中心點到缸體上邊緣的距離l（為正整數(shù)）值確定時，系列的位置一定，此時系列取最小值，即l=75 mm時，l取到最大值，l取到最小值。根據(jù)各尺寸的可行域，確定0∈[413, 498]，即圖6中以點為原點的1和5的橫坐標(biāo)值=413 mm，=498 mm。

在l∈[121，221]范圍內(nèi)隨機取點，計算出這些隨機點對應(yīng)的l和0值，代入式（18），描繪出單側(cè)缸體長度可能取值所在的曲線15，則1155為單側(cè)缸體的可行安裝區(qū)，如圖6所示。1155表示隨著上擺梁的運動，單側(cè)缸體長度可能取值點的運動軌跡所圍成的區(qū)域，例如11為缸體端點1隨擺梁運動所形成的運動軌跡。以圖6所示運動軌跡為分析依據(jù)，完全位于圓弧安全區(qū)外側(cè)的4455區(qū)在運動中與⊙存在干涉，所以為不可行區(qū)域；完全位于圓弧安全區(qū)內(nèi)側(cè)的1122區(qū)在運動中與⊙完全不干涉，所以為可行區(qū)域；中間區(qū)域2244為不確定區(qū)域。為確定機構(gòu)尺寸的最優(yōu)解，需要確定不確定區(qū)域2244中的可行域。

4.2 最優(yōu)參數(shù)確定

4.2.1 支撐方案平面運動機構(gòu)建立

利用計算機輔助三維交互應(yīng)用（computer aided three-dimensional interactive application，CATIA）草圖約束動畫模擬如圖3c所示非端部支撐雙缸對置液壓支撐機構(gòu)方案的運動情況，機構(gòu)簡圖運動模型及對應(yīng)的關(guān)鍵尺寸約束如圖7所示[26-27]，尺寸單位為mm。運動機構(gòu)中固定件主支座、主運動件擺梁和安裝臂為全約束，包括尺寸約束和位置約束。液壓缸為運動件，固定約束兩側(cè)缸體和活塞的長寬尺寸。運動過程中缸體的安裝位置固定不變，因此在草圖中約束安裝銷軸中心與單側(cè)缸體的端部距離l，如圖7中的尺寸值75 mm。安裝臂隨上擺梁在[0°，53°]范圍內(nèi)做往復(fù)擺動，液壓缸內(nèi)的活塞相對于液壓缸做伸縮運動，活塞的伸縮運動驅(qū)動擺梁的擺動，故擺梁運動的角度范圍的端點值為草圖約束動畫的“參數(shù)”。利用上述的動態(tài)圖形的方法對該機構(gòu)進行虛擬仿真，觀察其運動狀態(tài)。該方法能夠更加直觀地反映機構(gòu)的運動狀態(tài)、方式，方便優(yōu)化及修改方案。

4.2.2 最優(yōu)解獲取

針對圖6所示的目標(biāo)優(yōu)化解析可采用上述動態(tài)圖形的方法來尋找最優(yōu)目標(biāo)，尺寸約束如圖8a所示，單位為mm。⊙與圓弧的切點1為可行區(qū)的臨界點，擺梁運動時曲線15上有唯一的一點與點1相交，這一點即為單側(cè)缸體長度最大允許使用點，利用草圖約束動畫功能模塊，模擬可行缸長范圍內(nèi)液壓缸運動全過程，逐步逼近找到該點。針對非端部支撐雙缸對置液壓支撐機構(gòu)方案的草圖動畫設(shè)置有如下要點：

4）可行區(qū)臨界點1為運動元素上的固定點，約束為定值。

a. 運動機構(gòu)簡圖及尺寸約束

a. Motion mechanism diagram and dimension constraints

b. 臨界點與曲線相交結(jié)果

b. Result of Critical point and curve intersection

注：點為旋轉(zhuǎn)點；點為液壓缸的安裝點；⊙為銷軸安裝使用的可行范圍區(qū)；1為可行區(qū)的臨界點；為上擺梁；為安裝臂；表示缸體中心線；3表示缸體上邊緣，其長度為單側(cè)缸體長度，mm；3表示缸體半徑，mm；3點為上擺梁運動過程中，單側(cè)缸體長度可能取值所在的曲線與臨界點1的相交點。

Note: Pointis the pivot point; pointis the mounting point of the hydraulic cylinder; the circleis the feasible region of the dowel pins for safe operation;1is a critical point of the feasible region;is the upper swing arm;is the mounting arm;is the centerlines of the cylinder;3is the upper rims of the cylinder, with its length being the length of the one-sided cylinder, mm;3is the radius of the cylinder, mm; point3is the intersection point of the curve of the possible length value of the one-sided cylinder and critical point1during the swing armin motion.

圖8 運動機構(gòu)簡圖約束及其優(yōu)化結(jié)果

Fig.8 Constraints and optimization result of motion mechanism diagram

如圖8b所示，臨界點與曲線相交位置發(fā)生在擺梁運動到與水平位置呈33.3°時。則單側(cè)缸體長度最大允許使用點為圖6中3點，以點為原點的坐標(biāo)為3（458,432）。

由此確定單側(cè)缸體長度為0==458 mm，l= 357 mm，l=175 mm，缸體外徑1=85 mm，內(nèi)徑0= 71 mm。

5 虛擬仿真與樣機測試

5.1 虛擬樣機仿真分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果及液壓缸相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計非端部支撐雙缸對置液壓支撐機構(gòu)，各參數(shù)為：單側(cè)缸體長度0=458 mm，單側(cè)工作行程l=282 mm，缸體外徑1=85 mm，缸體內(nèi)徑0=71 mm，缸體厚度=7 mm，缸體單側(cè)安裝距離l=75 mm，安裝臂長度l=175 mm，安裝臂距旋轉(zhuǎn)點距離l=357 mm。

利用優(yōu)化的機構(gòu)參數(shù)，對液壓支撐機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并完成三維虛擬裝配，進行運動學(xué)仿真分析，以驗證理論模型[28]。按照表2和圖9a創(chuàng)建運動副，定義主支座6為固定件，驅(qū)動“旋轉(zhuǎn).4”的角度為命令，以角度范圍[0°，53°]建立運動模擬，完成運動仿真機構(gòu)。分別以圖9a中點1和點2作為“要繪制軌跡的要素”，以主支座6為“參考產(chǎn)品”，得到套銷上點1和缸體上邊緣端點相對于主支座的運動軌跡，如圖9所示。將圖9b中仿真軌跡與圖8b中理論分析獲得最優(yōu)軌跡結(jié)果（即為圖6中曲線33和圓弧）進行對比，兩者軌跡基本重合，虛擬仿真與理論分析一致。同時，通過觀察仿真運動過程可知，機構(gòu)的安裝位置和設(shè)計參數(shù)可滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)換的技術(shù)要求。

表2 支撐機構(gòu)運動仿真模型運動副及分析要素

機構(gòu)在狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中部件之間無碰撞現(xiàn)象是設(shè)計的目標(biāo)之一，因此，對可能發(fā)生碰撞的關(guān)鍵部件，套銷和缸體進行干涉仿真分析，利用“掃掠包絡(luò)體”描繪機構(gòu)運動部件幾何體在整個運動過程中所掃掠的空間范圍[29-31]。生成以固定件“主支座”為參考產(chǎn)品，分別以“左側(cè)液壓缸缸體”、“右側(cè)液壓缸缸體”、“左套銷”和“右套銷”為掃掠對象的掃掠包絡(luò)體，分析結(jié)果如圖10a所示；以右側(cè)為基準(zhǔn)進行分析，生成以“右套銷”為參考產(chǎn)品，“右側(cè)液壓缸缸體”為掃掠對象的相對掃掠包絡(luò)體，分析結(jié)果如圖10b所示。

a. 仿真模型

a. Simulation model

b. 仿真軌跡

b. Simulation trajectory

1.左缸體 2.活塞桿 3.右缸體 4.右套銷 5.右擺梁 6.主支座 7.中間套銷 8.左擺梁 9.左套銷

1.Left hydraulic cylinder 2.Cylinder rod 3.Right hydraulic cylinder 4.Right dowel pin 5.Right swing arm 6.Main support 7.Middle dowel pin 8.Left swing arm 9.Left dowel pin

注：點1為套銷上點1，點2為缸體上邊緣端點，參考圖6。

Note: Point 1 is point1on the dowel pin, point 2 is pointon the upper edge of the cylinder, and refer to Fig.6.

圖9 液壓支撐機構(gòu)虛擬樣機仿真模型及軌跡

Fig.9 Simulation model and trajectory of virtual prototype of the hydraulic support mechanism

a. 掃掠包絡(luò)體1分析結(jié)果

a. Analysis result of swept volume 1

b. 掃掠包絡(luò)體2分析結(jié)果

b. Analysis result of swept volume 2

1.右側(cè)液壓缸缸體的掃略包絡(luò)體 2.右套銷

1.Swept volume of the right cylinder 2.The right dowel pin

注：包絡(luò)體1為“左側(cè)液壓缸缸體”、“右側(cè)液壓缸缸體”、“左套銷”和“右套銷”相對于“主支座”在整個運動過程中所掃掠的空間范圍；包絡(luò)體2為“右側(cè)液壓缸缸體”相對于“右套銷”在整個運動過程中所掃掠的空間范圍。

Note: Swept volume 1 is sweeping spatial scales of the left cylinder, the left dowel pin, the right cylinder, and the right dowel pin relative to the main support in the process of the whole movement; Swept volume 2 is sweeping spatial scale of the right cylinder relative to the right dowel pin in the process of the whole movement.

圖10 干涉仿真結(jié)果

Fig.10 Interference simulation result

根據(jù)掃掠結(jié)果可知，液壓缸缸體與套銷在運動過程中同時間點包絡(luò)體無相交，則部件間無碰撞，機構(gòu)設(shè)計及其參數(shù)符合要求。

5.2 樣機試制及測試

試制以非端部支撐雙缸體對置液壓驅(qū)動機構(gòu)與運輸與作業(yè)兼用型地輪為特征的高機動性寬幅農(nóng)具通用機架平臺。通過機架主梁加載及液壓缸伸縮測試，液壓支撐機構(gòu)可按設(shè)計要求驅(qū)動地輪機構(gòu)變形，無干涉與碰撞現(xiàn)象，升程及調(diào)整范圍滿足作業(yè)及運輸2種狀態(tài)的技術(shù)要求，液壓缸運行穩(wěn)定，如圖11a，11b所示；通用機架工程應(yīng)用于大型農(nóng)具24行大豆密植平播機，實現(xiàn)在全載荷和動載荷條件下正常運輸和作業(yè)，未見機構(gòu)部件斷裂、變形，如圖11c所示。田間作業(yè)及道路運輸各狀態(tài)均實現(xiàn)了研究的目標(biāo)，非端部支撐雙缸體對置液壓驅(qū)動機構(gòu)表現(xiàn)良好，可靠。

a. 運輸狀態(tài)a. Transport modeb. 作業(yè)狀態(tài)b. Working mode

c. 應(yīng)用于24行大豆密植平播機

c. Application of 24 rows soybean precision parallel planter

圖11 樣機測試及工程應(yīng)用

Fig.11 Prototype test and engineering application

6 結(jié) 論

1）非端部支撐雙缸體對置液壓支撐機構(gòu)，與常規(guī)液壓缸支撐方案相比，有更大的行程比，結(jié)構(gòu)緊湊，能夠適應(yīng)運輸與作業(yè)兼用型地輪機構(gòu)上狹小的初始安裝空間及有限的運動空間。

2）針對本文地輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及相關(guān)數(shù)據(jù)，液壓支撐機構(gòu)優(yōu)化參數(shù)為：安裝臂的長度為175 mm，安裝臂距旋轉(zhuǎn)點357 mm，液壓缸缸體長度為916 mm，缸體內(nèi)徑為71 mm。

3）區(qū)域逼近與動態(tài)圖形組合求解法在解決此類問題上具有明顯的優(yōu)越性與便捷性。區(qū)域逼近法用于確定參數(shù)可行域，動態(tài)圖形求解最優(yōu)參數(shù)。區(qū)域逼近的效率及有效性取決于約束條件的全面體現(xiàn)以及相互關(guān)系的清晰表達，是動態(tài)圖形求解與參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)。

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Parameters solving and optimization of long working stroke hydraulic support mechanism using regional approximation and dynamic graphical solution

Liu Hongxin, Jia Ru, Li Yanlong, Gai Guangwei

(Engineering College, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

As a result of substantial improvements in agricultural mechanization in China, large farm implements have been widely utilized. However, a problem has arisen concerning how to guarantee safety, effectiveness and convenience when such wide-breadth farm implements switch between road transport and operational modes. At present, there are 3 methods of resolution: Folded frames, which can be subdivided into supero-inferior fold, horizontal fold and lifting fold; a trailer for longitudinal traction along the girder of a wide-breadth farm implement; and combined double-frame agricultural implement with common mechanism for raising/lowering and rotating a lift frame about a vertical axis. Nevertheless, folded frames have complex structures and are expensive to manufacture; a dedicated shoring trailer has to be furnished, and field operation is very inconvenient; and the complex structure of combined double frames are more expensive. To address these technical problems, a high-mobility universal frame platform for wide-breadth farm implements, which can benefit operation and transport, was designed at Northeast Agricultural University. Its land wheel mechanism outperforms conventional land wheels on the frames of farm implements that only have depth-limiting and transmission functionality. The land wheel mechanism ensures easy tilling depth adjustment, good conformality, the ability to produce a large driving force, and convenient and quick switch modes. To realize the mode switching of land wheel mechanism for operation and transport purposes, a novel hydraulic support scheme was selected based on a part of trunnion mounted cylinder on a common rod. It adapted to the structural characteristics of the land wheel actuation device that required a long working stroke within a limited mounting space. Toward mechanics and kinematic models for this mechanism, support structure parameters were regionally approximated according to a spatial geometric relationship and subject to dynamic constraints. After the feasible region of the mounting position and dimensions of the hydraulic cylinder were determined, a dynamic graphical solution was used to simulate the motion situation of mechanism. As the swing arms rotated stepwise, the curve describing the cylinder length on one side was observed to find its point of intersection with a feasible boundary. The optimal solutions for the mounting position and cylinder dimensions could be determined using this information. When the hydraulic system pressure was 16 MPa, the length of the mounting arm was found to be 175 mm, the mounting arm was 357 mm away from the pivot point, the length of the hydraulic cylinder was 916 mm, and the inside diameter of the cylinder was 71 mm. The study and prototype trial indicate that the non-end supported opposed twin-cylinder hydraulic support mechanism enables the land-wheel mode to switch and is characterized by a compact structure and a long working stroke. The study also demonstrates that regional approximation and dynamic graphical solutions can be effectively used in the optimization and parameter solving for such mechanisms.

agricultural machinery; maneuverability; approximation theory; mode transition; long stroke; regional approximation; dynamic graphical solution

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.001

S220.2; S220.34

A

1002-6819(2017)-04-0001-09

2016-02-14

2017-01-03

黑龍江省博士后科研啟動基金（LBH-Q14024）；公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項（201303011）

劉宏新，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備、數(shù)字化設(shè)計、CAD&CAE。哈爾濱 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，150030。Email：Lcc98@neau.edu.cn

劉宏新，賈儒，李彥龍，改廣偉. 區(qū)域逼近與動態(tài)圖形法求解大行程液壓支撐機構(gòu)參數(shù)及優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(4)：1－9. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.001 http://www.tcsae.org

Liu Hongxin, Jia Ru, Li Yanlong, Gai Guangwei. Parameters solving and optimization of long working stroke hydraulic support mechanism using regional approximation and dynamic graphical solution[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 1－9. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.001 http://www.tcsae.org