基于自抗擾算法的“動中通”系統控制策略

陸 葉，鄧桐彬，蔣忠偉，陶慧敏

(中國電子科技集團公司第二十八研究所，南京 210001)

基于自抗擾算法的“動中通”系統控制策略

陸 葉，鄧桐彬，蔣忠偉，陶慧敏

(中國電子科技集團公司第二十八研究所，南京 210001)

“動中通”(SOTM)伺服控制系統通常采用三閉環PID控制策略進行控制器的設計;然而，由于系統擾動和系統時變性參數的存在，傳統PID算法難以保證“動中通”系統穩定、可靠地工作;針對傳統控制策略的弊端，建立了“動中通”系統數學模型，并提出了一種基于自抗擾(ADRC)算法的雙閉環控制策略;仿真實驗表明，基于ADRC的雙閉環控制策略不僅具有更快的響應速度和更高的控制精度，還有更強的魯棒性，能有效地弱化系統擾動的影響，滿足“動中通”系統的功能需求。

動中通；自抗擾；伺服控制系統

0 引言

“動中通”(SOTM)是一種在運動狀態下利用通訊衛星傳遞話音、數據、圖像及其他信息的重要通信技術，由于其抗干擾能力強，保密性能好，通信距離遠的特點，“動中通”系統在軍事指控系統中得到了廣泛應用。為了能在運動過程中保持精準的對星，“動中通”系統要求建立一個響應速度快、控制精度高、魯棒性好的伺服控制系統，目前“動中通”系統的控制主要采用PID控制、超前之后控制等傳統控制算法[1]。但是，考慮到在“動中通”系統對星過程中參數時變性的影響，傳統的控制算法很難滿足“動中通”系統的要求[2]。另一方面，由于軍事作業的特殊性，要求“動中通”系統能在各種復雜惡劣的路況下正常工作，對系統魯棒性提出了極高的要求，針對傳統控制算法的弊端，本文提出了一種基于ADRC控制算法的雙閉環控制策略，并在MATLAB/Simulink環境下進行仿真實驗。仿真結果表明，本文提出的控制策略能對“動中通”系統實現精確控制，不僅具有快速的響應速度和較高的控制精度，還具有較強的魯棒性，能有效地弱化外部擾動和時變性參數對系統的負面影響。

1 系統分析與建模

基于仿真實驗的要求，本文在實驗室環境下搭建了“動中通”系統，其機械結構如圖1所示。

圖1 “動中通”系統機械結構

“動中通”系統主要由衛星天線和二自由度轉臺組成。轉臺由俯仰軸和橫滾軸兩個軸系構成，兩軸系彼此正交，無耦合關系，可在電機驅動下獨立工作。衛星天線固定于轉臺上，通過調整轉臺俯仰角和橫滾角，即可實現“動中通”系統的姿態控制，以達到對星目的[3-4]，其主要技術參數如表1所示。

表1 “動中通”轉臺主要參數

系統硬件電路總體結構框圖如圖2所示。

圖2 系統硬件電路總體結構框圖

其中系統以微處理器作為控制器的核心，以FAULHABER公司的3863碳刷直流電機為執行元件，另外配有GPS定位系統、傾角傳感器用于采集系統當前位置信息和姿態信息。其中控制器通過RS232與GPS定位系統相連，獲取當前地理位置信息。“動中通”系統的姿態信息由傾角傳感器測得病送至控制器。控制器根據測得信息分析計算，并發送PWM指令驅動電機，通過姿態校正的方式跟蹤衛星，實現對“動中通”系統的閉環控制。

為簡化研究對象，“動中通”系統可解耦為兩個單自由度(俯仰、橫滾)轉臺，在對單自由度“動中通”系統各組成環節進行線性化分析的基礎上，本文建立了“動中通”系統數學模型。考慮到“動中通”系統由轉臺負載和電機組成，負載與電機之間可視為純剛性鏈接，兩者之間阻尼效應和彈性效應可以忽略[5]。因此，單自由度“動中通”系統可用圖3表示[6]。

圖3 “動中通”系統原理圖

圖中參數如下所示：

Ua為電樞電壓；La為電樞電感；Ra為電樞繞組；E為反電動勢；Te為電磁轉矩；Tl為負載轉矩。

根據圖3分析可得，系統平衡方程如下：

電機動力學平衡方程：

(1)

其中：J為轉動慣量；ω為轉動角速度。

電機電樞電壓平衡方程：

(2)

式(2)經Laplace變換可得：

(3)

其中：τ1為電磁時間常數。

根據電機電磁轉矩和電樞反電勢可表示為：

(4)

其中：Cm為電磁轉矩常數；Ce為電勢常數。

式(4)代入式(1)可得：

(5)

Idl為等效負載電流。

經Laplace變換后可得：

(6)

其中：τm為機電時間常數。

根據以上分析，“動中通”系統傳遞函數為式(3)、式(6)，可簡化為一個二階模型，其系統框圖如圖4所示。

圖4 “動中通”系統框圖

根據第1章分析可知，在“動中通”工作過程中，負載轉矩隨衛星天線的轉動而改變，考慮到參數時變性的影響，傳統PID算法難以滿足系統工作的穩定性和可靠性。在第2章中，本文研究了自抗擾(ADRC)控制算法，并將其應用到“動中通”伺服控制系統中。

2 控制器設計

自抗擾(ADRC)控制是一種不依賴于被控系統精確數學模型的非線性控制器，它將時變性參數的影響和系統外部擾動作為控制系統的總擾動[7]，并進行擾動觀測和擾動補償。相比于傳統PID控制器，本文研究的自抗擾控制器具有更高的控制精度和更強的魯棒性[8-9]，其基本結構如圖5所示。

圖5 ADRC控制器基本結構

2.1 自抗擾理論

如圖5所示，自抗擾控制器可分為3個模塊，跟蹤微分器(TD)，擴展狀態觀測器(ESO)，非線性控制率(NLSEF)[10]。

(1)跟蹤微分器(TD)。

跟蹤微分器用于跟蹤輸入信號并預測輸入信號的變化趨勢，可有效地減小系統初始誤差，若參數設計合理，可使系統無超調地進入穩態，其數學表達式為：

(7)

其中：h為積分步長；r為上升時間常數；fst為非線性函數。

(2)擴展狀態觀測器(ESO)。

擴展狀態觀測器是自抗擾控制器的核心部分，可用于估計系統狀態、模型和外部擾動，從而提高控制系統的精確性和魯棒性，其數學表達式為：

(8)

其中：

Zi為擴展狀態觀測器輸出；y為系統輸出；β1i為觀測器系數；u為系統控制輸入；b0為系統控制系數。

(3)非線性控制率(NLSEF)。

非線性控制率針對擴展狀態觀測器反饋的被控對象狀態給出控制信號針對外部擾動的實時作用量而給以補償，其數學表達式為：

(9)

其中：ei為誤差輸入；β2i為狀態反饋系數；uo為控制器輸出。

2.2 系統結構

“動中通”伺服控制系統通常采用三閉環PID控制，由于負載時變性的影響，PID參數需要實時在線調整，不僅參數配置十分麻煩，而且很難保證系統的穩定性和可靠性[11-12]。針對三閉環PID控制策略的弊端，本文設計了一種基于自抗擾算法的雙閉環控制策略，其系統框圖如圖6。

圖6 控制系統系統結構圖

如圖6所示，控制系統由電流環和位置環組成雙閉環控制系統，內環(電流環)用于提高系統響應速度，采用PID控制器設計；外環(位置環)采用ADRC控制器設計，用于“動中通”系統的姿態控制，并提高系統的魯棒性，弱化時變性參數和外部擾動對系統的影響。仿真結果表明，相比于傳統PID三閉環控制策略，基于自抗擾控制算法的雙閉環控制策略不僅簡化了系統結構，降低了參數配置的復雜度，而且極大地提高了系統控制精度和魯棒性。

3 仿真實驗

為驗證ADRC雙閉環控制策略的有效性，本文在MATLAB/Simulink環境下進行了仿真試驗。

3.1 階躍響應實驗

給“動中通”系統輸入30°或 -30°的階躍控制信號，觀察在兩種不同控制策略下的系統響應曲線。

如圖7所示，在ADRC雙閉環控制策略的控制下，系統超調量遠遠小于傳統PID控制策略，同時，系統階躍響應上升時間約為0.2秒，而在PID控制策略下系統階躍響應時間為2秒。因而，對于“動中通”系統，本文提出的ADRC雙閉環控制策略的控制性能明顯優于傳統PID控制策略。

圖7 階躍響應實驗

3.2 抗擾動仿真實驗

考慮到“動中通”系統多通常工作在惡劣的環境下，因此魯棒性是檢驗其控制系統性能的重要指標。在MATLAB/Simulink環境下控制系統轉軸轉動30°，給系統施加在0～1Nm范圍內變化的擾動轉矩，兩種不同控制策略下的系統響應曲線如圖8所示。

圖8 抗擾動仿真實驗

如圖8所示，采用PID控制策略的動中通系統受外部擾動影響嚴重，其轉軸最大角度誤差高達5°。相比于傳統PID控制策略，本文提出的ADRC雙閉環控制策略幾乎不受外部擾動影響，具有更強的魯棒性。

4 結論

仿真實驗結果證明了本文提出的ADRC控制策略具有優秀的控制性能和極強的魯棒性。事實上，ADRC控制策略不僅適用于單自由度“動中通”系統，還能應用于各種復雜的多階系統。仿真試驗表明，相比于傳統的PID控制策略，ADRC控制策略具有以下特性：

(1)減小了系統超調量，提高了系統響應速度。相比于PID控制策略，ADRC控制策略表現出更好的靜、動態特性。

(2)通過擴展狀態觀測器實時觀測時變性參數和外部環境擾動的負面影響，并通過控制算法予以補償，極大地提高了系統的魯棒性。

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An Active Disturbance Rejection Control Strategy for SOTM Servo Control System

Lu Ye, Deng Tongbin, Jiang Zhongwei, Tao Huimin

(28thResearch Institute, China Electronics Technology Group Corporation,Nanjing 210001,China)

Satcom-on-the-Move (SOTM) servo control system is usually designed as a three closed-loop system with PID algorithm. However, traditional PID algorithm can hardly meet the requirements of SOTM servo control system because of the influences from the time-varying property of the parameters and the disturbance. In this paper, a mathematical model of SOTM system is depicted and a dual closed-loop system with active disturbance rejection control (ADRC) algorithm is proposed. Compared with the traditional PID algorithm, the proposed algorithm has many advantages, such as faster response and higher precision, robustness to the influence of the load disturbance, etc.. The simulating results have verified these advantages.

SOTM；ADRC；servo control system

2016-09-03；

2016-11-02。

陸 葉(1989-)，男，江蘇南通人，助理工程師，主要從事系統集成方向的研究。

1671-4598(2017)03-0063-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.03.018

TP273

A