定積分定義的幾點簡單應用
2017-03-27 09:10:08易強呂希元
科教導刊 2017年4期
易強 呂希元
摘 要 利用定積分的定義可以作廣泛的應用，本文主要介紹定積分在求解函數極限，證明極限等式以及證明定積分不等式的簡單應用。
關鍵詞 定積分 極限 不等式 黎曼和
中圖分類號：O172 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.022
Abstract The definition of definite integral can be widely used. This paper introduces the simple application of definite integral in solving function limit， proving limit equality and proving definite integral inequality.
Keywords definite integral； limit； inequality； Riemann Sum
4 小結
利用定積分的定義計算和證明是一種十分（下轉第68頁）（上接第49頁）巧妙的方法，能夠將比較繁難的極限式子轉化成定積分利用牛頓-萊布尼茲公式求解，簡化計算。同樣，在證明恒等式時也可以穿插定積分來運算，將極限和定積分很好地結合了起來。
參考文獻
[1] 鄧樂斌.數學分析的理論、方法與技巧[M].武漢：華中科技大學出版社，2005.
[2] 同濟大學數學系.高等數學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，1993.
[3] 華東師范大學數學系.數學分析（上冊）（2版）[M].北京：高等教育出版社，2000.
[4] 趙洪牛.含絕對值函數的可導性問題的討論[J].高等數學研究，2004.9（5）：40-41.
[5] 閆德寶.一元絕對值函數可導性的討論[J].西昌學院學報，2010.24（3）：18-19.
[6] 吳孟達.等，數學分析.上冊[M].長沙：國防科技大學出版社，2007.
[7] 楊麥秀.淺談數學分析習題課[J].太原師范專科學校學報，2000（4）：12-14.
