基于多普勒譜的直升機檢測問題

陳尹翔+劉靜+楊磊

摘 要：文章首先分析了直升機旋翼的運動模型和微動特性。針對窄帶雷達條件下懸停直升機的檢測問題，提出利用葉轂旋轉產生的微多普勒分量進行檢測的方法。基于實測數據的分析結果表明，所提方法對懸停直升機的檢測問題有一定的可行性。

關鍵詞：窄帶雷達；懸停直升機；微多普勒；檢測

引言

武裝直升機可以低空慢速飛行或者懸停，利用地雜波進行掩護，在靠近戰區的位置懸停然后突然躍起攻擊或懸停作戰。因此傳統的基于動目標的多普勒效應，從強地雜波中檢測目標的方法，會受到雜波干擾而無法有效地檢測目標。利用直升機旋翼轉動時對雷達回波的多普勒調制可以有效地解決懸停直升機的檢測問題[1][2]。

1 直升機旋翼數學模型

直升機的回波主要由機身回波、主旋翼回波、尾旋翼回波和葉轂回波四部分組成。當直升機懸停時，其機身分量不會產生多普勒頻移，無法將其與地雜波區分開。其主旋翼由幾片大而長的金屬葉片組成，通常情況下在水平面內作高速旋轉，其回波有較強的幅度和較寬的頻譜。尾旋翼相對于主旋翼來說，其葉片長度較短，在與主旋翼旋轉面相垂直的平面內作旋轉，且其轉速通常是主旋翼的4～6倍，但在視線上易受機身分量的遮擋，反射回波較弱。葉轂的形狀近似于圓柱體，轉速與主旋翼同步，材質多采用金屬材料，反射強度較大。因此對于懸停直升機的檢測問題，應主要針對直升機主旋翼和葉轂的回波特性進行研究。

如圖1所示，雷達位于雷達坐標系（X，Y，Z）的原點O，假設直升機主旋翼轉動角速度為？棕r。旋翼在雷達坐標系中的方位角和俯仰角分別為？琢和？茁，旋轉中心在雷達視線上的徑向距離為R0，則t時刻，旋翼上任意一點P的雷達回波可以表示為

其中，？茲0表示點P的初相角，f0表示雷達的工作頻率。整個葉片的雷達回波可以看作是葉片上各個散射點回波的積分，則有

其中，L1表示葉片根部到旋轉中心的距離，L2表示葉片外端到旋轉中心的距離。直升機主旋翼通常由N各大小相同的葉片組成，每個葉片的初相角可以表示為？茲k=？茲0+2？仔k/N，（k=0，1，...，N-1），主旋翼的雷達回波可以看作是N個葉片的回波相疊加，則有

其中，ak（t）表示各葉片的幅度分量，？漬k（t）表示各葉片的相位分量。由上式可以看出，旋翼回波的幅度和相位均受到槳葉旋轉角速度？棕r的周期性調制。

以上建立了關于理想旋翼雷達回波的時域和頻域的數學模型，通過分析可以看出，理想旋翼的回波復包絡調制特性主要由槳葉個數N，長度L，旋轉速度？棕r，與雷達視線的夾角？茁以及雷達的工作波長？姿共同決定，與飛機的速度和距離無關。由于空氣動力學的原因，槳葉外端的線速度在飛機正常巡航時保持恒定，因此，旋翼回波的周期性峰包可以作為有效的檢測和識別特征[3][4]。

2 直升機的回波特性分析

如圖2所示為某懸停直升機實測時域回波數據，從圖中可以看出回波呈現周期性的峰包，這與理論分析相一致。但是要利用這種峰包特性來檢測懸停直升機，要求雷達在駐留時間內盡可能多的接收到含有周期性峰包的回波信號，同時在每一個峰包的持續時間內有一個以上的采樣，即雷達應具有較長的波束駐留時間和較高的脈沖重復周期。

本文希望通過直升機回波的頻域特性，找到一種在單個掃描周期內就可以完成檢測的方法。

如圖3所示為某懸停直升機回波的頻譜圖，圖中可以清楚的看到機身、主旋翼和葉轂分量，而尾旋翼由于遮擋，表現的不明顯。從上文的分析知，當雷達波束垂直照射到主旋翼的葉片時，使時域回波達到最強，出現一個峰包，而在頻域，葉片產生的頻譜將從零頻到最大線速對應的最大多普勒頻率，整個連成一片。但是，當雷達波束偏離葉片的法線方向時，回波強度迅速衰減，因此主旋翼回波在頻域的調制也呈現周期性變化。而對于葉轂來說，由于其外形近似為圓柱體，其回波的強度對雷達波束的夾角不敏感，同時，在頻域也有一定的譜寬，因而可以考慮作為懸停直升機檢測的特征。

圖4為某懸停直升機一段時間內的時頻譜，從圖中可以看出，當雷達波束垂直照射到主旋翼的葉片時，回波的頻譜充滿了所有多普勒通道；而在大多數時候，回波的強度僅僅集中在零頻附近一定寬度的多普勒范圍里[5]。

3 懸停直升機的檢測方法

根據上述理論分析，本文利用直升機的葉轂旋轉所帶來的多普勒調制效應，實現懸停直升機的檢測，具體的檢測流程如圖5所示：

具體步驟為：

（1）MTI

通過MTI去除雜波和機身分量的干擾。

（2）MTD

將回波變換到多普勒域。

（3）沿多普勒維累加

由于直升機旋翼對雷達回波的調制，會產生一定的微多普勒分量，可以考慮提取這部分能量作為特征。

（4）CFAR檢測

將各距離單元多普勒分量累加后的序列作為檢測序列，直升機目標所在距離單元，由于具有較強的微多普勒分量，會積累出峰值，若檢測到峰值信息，則認為目標為直升機的可能性較大。

仿真試驗

從圖6中可以看出，由于雷達的駐留時間和重頻等參數的限制，該幀回波內不包含明顯的峰包分量，使得無法在時域檢測出峰包特征。

從圖7中可以看出，變換到多普勒域后，直升機目標所在距離單元各多普勒通道都具有較明顯的能量，將這些能量進行累加，可以獲得一個較強的峰值。

從圖8中可以看出，積累后的檢測序列中，目標所在的位置出現了較強的峰值，利用CFAR檢測可以有效地檢測出峰值的位置。

4 結束語

對于懸停直升機的檢測問題，傳統的方法大多考慮從時域回波入手，通過對檢測周期性峰包的有無，判斷是否存在懸停直升機，這種方法往往無法在單個掃描周期內實現。本文通過對直升機旋翼和葉轂回波的特性分析，提出利用葉轂旋轉產生的微多普勒分量進行檢測的方法，基于實測數據的分析結果表明，所提方法對懸停直升機的檢測問題有一定的可行性。

參考文獻

[1]Chen， V.C.，"Radar Signatures of Rotor Blades，"proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，Vol.4391，2001：63-70.

[2]Chen， V.C.， Li F. Analysis of micro-Doppler signatures[J].IEE Proceedings on Radar， Sonar and Navigation.2003，150（4）：271-276.

[3]姜悅基于微多普勒效應的飛機目標時頻域特征提取方法研究[D].西安電子科技大學，2014.

[4]莊釗文，劉永祥，黎湘.目標微動特性研究進展[J].電子學報，2007，35（3）：520-525.

[5]Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning[M].New York； Springer，1995.