一種改進的基于局部特征的紅外弱目標提取方法

王媛彬，尹 陽

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一種改進的基于局部特征的紅外弱目標提取方法

王媛彬，尹 陽

（西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054）

針對紅外圖像中背景與目標的復雜性和多樣性給弱目標檢測帶來的困難，提出基于局部方差的二維最大熵分割與遺傳算法相結合的閾值分割方法。本文對變電站絕緣套管的紅外圖像進行了處理，首先采用形態學頂帽變換的方法對其進行增強，然后對圖像進行局部方差映射并建立二維直方圖，最后結合遺傳算法計算出二維最大熵分割閾值進而實現分割。實驗結果表明，該方法改善了紅外弱目標的提取效果，大大提高了閾值計算的效率，待提取目標越小，遺傳算法的作用越能得到體現。

紅外弱目標；局部方差；二維最大熵；遺傳算法；閾值分割

0 引言

紅外目標檢測是一項重要技術，獨特的原理特性使得它在電力系統中的應用很廣泛。變電站作為電力系統中的重要樞紐，設備的絕緣安全尤為重要，絕緣套管就是保障變電站設備安全運行的重要器件之一。在紅外檢測中一個微弱的局部過熱點如果不能被及時發現，就可能會造成嚴重系統故障。所以這對紅外弱目標的檢測提出了新的要求[1]。傳統的基于閾值的分割法[2]、基于形態學的分割法[3]、基于紋理的分割法[4]、以及基于分形學理論的檢測法等[5]，分別利用圖像在灰度、紋理等方面的差異實現了對一般弱目標的檢測。但是當圖像中存在大量干擾噪聲和大面積干擾背景時這些方法就不能夠準確地提取出目標。

針對上述方法的不足，將能夠有效反映圖像局部變化情況的局部特征引入閾值分割中，通過對比分析可以獲取更多的圖像細節信息，進而更加準確地提取出目標[6]。這種方法的缺陷在于圖像局部數據分析環節會增加閾值計算的耗時，降低目標提取的效率。本文在基于局部特征的閾值分割方法的基礎上結合遺傳算法對局部特征分析和閾值計算的過程進行了優化，實現對變電站絕緣套管局部過熱點紅外弱目標的準確提取。

1 紅外弱目標描述

如圖1中絕緣套管上弱小的局部過熱點，像這種紅外弱目標一般情況下只包含少數的像素點，沒有明顯的結構形狀特征和灰度特征，同時背景的干擾增加了檢測的難度。

圖1 絕緣套管紅外圖像

目標信號的強弱常用的描述指標是對比度（）和信噪比（SNR），因此對于內含弱目標的紅外圖像可用式(1)的模型進行描述[7]：

(,)＝(,)＋(,)＋(,) (1)

式中：(,)為獲取的圖像；(,)為目標；(,)為背景；(,)為噪聲。

信噪比（SNR）指的是目標與噪聲的強度比值。SNR的定義如式(2)：

式中：T表示目標的灰度均值；B、B分別表示背景的灰度均值和標準差。信噪比揭示了目標信號強度與干擾信號強度之間的對比關系。當信噪比為1時目標信號將被徹底淹沒。當信噪比為4時，信號與背景雜波的強度相當。對比度描述的是目標和鄰域背景干擾之間的灰度差。其定義如式(3)：

2 目標分割算法步驟及框圖

在傳統算法的圖像增強與圖像分割兩個步驟之間加入局部特征分析計算環節，得到改進算法的步驟如下：

步驟1：對輸入圖像(,)進行頂帽（tophat）變換；

步驟2：將增強后的圖像映射為局部方差圖像；

步驟3：對局部方差圖像建立二維直方圖；

步驟4：用遺傳算法結合公式求得基于局部方差的二維最大熵門限；

步驟5：利用求得門限和區域特征分析相結合得到閾值進行目標分割。

由上述設計的算法步驟可以繪制出如圖2的算法框圖。

圖2 分割算法框圖

3 形態學圖像增強

數學形態學在圖像處理中應用的主要方向是：利用形態學的基本原理，對圖像進行基于灰度值的像素矩陣運算，近而實現圖像質量提升[8]。頂帽變換是一種針對非均勻光照問題的解決方案，圖像的頂帽變換定義為圖像與圖像的開運算之差，可表示為式(4)，其中為結構元素，圖像的開運算記為○。

＝－(○) (4)

頂帽變換可以提取到圖像中特定尺寸目標的峰值，利用這一點，可以實現多尺度地對圖像進行頂帽變換，獲取圖像中不同尺度的結構特征，再根據情況放大某些特征，便可完成局部對比度增強，解決由于光照不均勻引起的背景或目標區域間亮度差異的問題。圖3、圖4為不同結構元對絕緣套管紅外圖像進行頂帽變換增強后的效果圖及其三維表示。

對比結果顯示，圖像整體的灰度級隨著結構元尺寸的增大而提高了。這一點在表1中表現為圖像與目標的灰度均值都隨之增大。與此同時圖像整體與目標的方差也在增大，這說明圖像的局部灰度反差在增大，而且SNR的值隨結構元尺寸的增大逐漸增大，這都對目標的提取提供了便利。

為了進一步探究最佳增強效果的結構元尺寸選取標準，本文隨后又對大量典型的內含紅外弱目標的圖像進行了處理，選取其中兩組處理效果圖進行對比，如圖5～圖8所示（圖表中的Disk代表結構元為半徑為的圓盤形結構元，這里的必須為非負整數，因為像素矩陣中的距離都是以像素點的個數作為度量標準的）。

圖3 頂帽變換（Disk5）的效果圖及其三維表示

圖4 頂帽變換（Disk15）的效果圖及其三維表示

表1 形態學增強數據對比

圖5 斷路器底座和絕緣套管的局部圖像

圖6 頂帽變換（Disk5）的效果圖

圖7 頂帽變換（Disk15）的效果圖

圖8 頂帽變換（Disk25）的效果圖

對比效果圖可以看出，當頂帽變換使用結構元的尺寸為15像素點時，增強效果為最佳，隨后效果開始下降；當結構元的尺寸增大到25像素點時，處理圖像中紅外弱目標的視覺效果已經和原圖差不多。

大量實驗的效果與數據顯示，結構元尺寸的選取與待處理的目標大小有關，處理大目標選取大尺寸，處理小目標選取小尺寸。通常選取稍大于紅外弱目標幾何尺寸的圓形結構元素就可以通過閾值化把待處理的弱目標與背景分離開來；處理一般的目標，結構元半徑為3至25個像素點，對于某些稍大的目標可選取的半徑上限為30個像素點，在此尺寸范圍內選取最佳處理效果作為后續處理的基礎。

4 目標分割

方差是描述隨機變量與其均值的偏離程度的一個量[9]。作為局部方差，在一個(＋)×(＋)的鄰域內，設(,)為灰度均值，2(,)為局部方差，則：

式中：(,)為圖像的任一像素的灰度值，(,)為鄰域中心點像素，一般鄰域取得比較小，這樣可以將圖像分成一系列小區域，通過滑動可以計算各個小塊的方差[7]。

局部方差映射后的圖像，背景和目標的局部方差點的分布是相互獨立的，所以這兩類中的每個值對（局部方差和平均局部方差）的概率為：

式(7)簡寫為p，式(8)簡寫為p。

直方圖反映圖像中每個灰度級出現的頻數數或頻率，是對圖像灰度分布進行分析的一個重要工具[10]。二維直方圖是在一維的基礎上進行變換，使之具有更容易檢測到波峰或波谷點。設圖像有級灰度＝{0, 1, 2, …,－1}，二維直方圖為h，,＝0, 1, 2, …,－1，則點(,)的鄰域的平均灰度值為：

原始圖像中的每一個像素點(,)都對應一對有灰度值(,)和平均灰度值(,)組成的數值對，利用(,)和(,)組成的二元組(,)來表示圖像，即為某點的灰度值，為區域灰度均值。那么若二元組(,)出現的頻數為(,)，對于一幅×圖像來說，對應的聯合概率密度(,)為：

(,)＝(,)/2(10)

此時{(,)，,＝0, 1, 2, …,}便是圖像關于點灰度-區域灰度均值的二維直方圖，圖9為圖像二維直方圖的平面圖，對于目標和背景區域各自而言，內部的點灰度值和其鄰域灰度均值在數值上接近，所以目標和背景中的像素出現在對角線附近，沿對角線分布的A區和B區分別代表目標和背景；在目標和背景的分界鄰域處，點灰度值和灰度均值相差較大，而C區和D區代表可能的區域邊界和干擾信號[7]。

為了確保代表目標和背景的信息量最大，在A區、B區使用二維最大熵法計算分割閾值。門限矢量(,)將直方圖分成目標和背景兩大區域，二維最大熵法所選用的限值是使兩部分的后驗熵均取最大值門限矢量(*,*)。圖10為局部方差圖像，圖11為局部方差圖的二維直方圖，圖12為直方圖的平面圖。

圖9 二維直方圖的xOy平面圖

圖10 局部方差圖

圖11 二維直方圖

遺傳算法是一個以某個指定的函數為準則，通過對群體中的個體進行遺傳學操作（選擇、交叉、變異），實現個體結構重組的循環迭代過程。過程中群體個體（問題的解）逐代地得被優化并逐漸逼近最優解[11]。

本文中遺傳算法流程設計：

1）每個染色體采用16位二進制碼，從前到后每8位代表一個閾值，實現雙閾值編碼；

2）種群規模取40，搜索代數為100；

3）對二進制染色體數組解碼為兩個0～255之間的數，作為兩個閾值；

4）采用定義式min{A,B}作為適應度函數；

圖12 直方圖平面圖

5）進行同一維的閾值分割；

6）雙點交叉，兩個交叉點分別位于前8位和后8位，交叉概率為0.65；

7）當算法執行到最大迭代數時或者經過20代進化群體中最高適應度值未發生變化為穩定條件。

熵原是一個熱力學概念，熱熵表示分子狀態混亂程度[12]。信息熵來描述信源的不確定性，即除去冗余信息后的平均信息量。圖像的平均信息量定義如式(11)：

式中：p表示的是各灰度級出現的概率，它描述的是圖像灰度信息的豐富程度。圖像熵反映的是圖像灰度的多樣性；熵越大，灰度越豐富，熵越小，灰度就越是單一。所以關于目標和背景這兩區域的兩類熵就分別定義為式(12)、式(13)：

門限矢量表示為式(14)：

實驗結果圖與數據對比如圖13～圖16和表2所示。

分割的效果圖的對比顯示，圖14中傳統的基于灰度的分割方法提取弱目標是出現了遺漏，而圖16中改進的基于局部特征的分割方法在紅外圖像中弱小目標的提取精度方面較圖15的傳統方法有所提升，另外從表2可以看出，改進后的基于局部特征的分割方法在閾值計算的精確度上和傳統方法相比有所提高。由于遺傳算法具有優化計算過程的作用，使得閾值的計算時間縮短了一半多。這說明，改進后的方法在分割效果和分割效率上都優于傳統分割方法。

圖13 原圖

圖14 自適應OTSU分割圖

圖15 傳統的基于局部特征分割圖