大氣層外攔截器變結構末制導控制方法研究

周新耀

（上海機電工程研究所，上海201109）

大氣層外攔截器變結構末制導控制方法研究

周新耀

（上海機電工程研究所，上海201109）

對大氣層外攔截器末制導執行機構是安裝在質心位置的4個軌控發動機，根據軌控發動機推力特性研究了一種末制導控制方法。在建立彈目相對運動模型的基礎上，設計了基于零化視線角速度的變結構導引律。為抑制抖振，用雙曲函數替代符號函數，當運動點遠離切換面時趨近速度可顯著提高；當運動點離切換面較近時趨近速度能快速減小，采用變速趨近既保證了系統的快速性和魯棒性，又削弱了由變結構控制的本質不連續性導致的抖振。為避免軌控發動機開關過于頻繁，設計了視線轉率門限，用視線轉率雙包絡線方法改進變結構末制導控制律。仿真比較了雙曲正切控制律和指數趨近律的性能，結果表明：雙曲趨近律的攔截器視線角速度、加速度曲線均無明顯抖振，加速度相對穩定，彈道較平穩，視線轉率門限降低了軌控發動機的開關頻率。方法較好地實現了攔截器末制導控制，有效解決了抖振與快速性間的矛盾，改善了系統的動靜態特性。

大氣層外空間攔截器；非線性系統；滑模變結構；末制導控制律；零化視線角速度；抖振；雙曲函數；視線轉率門限

0 引言

空間攔截器是未來空間作戰的一種重要武器，主要利用相對速度產生的動能通過直接碰撞摧毀目標，這要求攔截器自身有極高的制導控制精度。末制導控制技術可支撐精確制導武器在多變、復雜的戰場環境中高智能的作戰要求，通過導引律設計實現快速、穩定，以及高精度的直接碰撞，完成攔截任務。對空間攔截器的末制導控制，傳統比例導引律雖然易于工程實現，但前向攻擊能力差，難以滿足直接碰撞要求。因此，國內外學者用滑模變結構控制理論進行了相應導引律設計研究，以提高空間攔截器對高機動目標的魯棒性，提高命中精度。文獻［1］提出的基于有限時間控制理論的導引律，對攔截高機動目標的工程應用有實際意義。文獻［2］提出了有攻擊角度約束的導引律以提高導彈殺傷效果，但實際應用中，因受開關的時間空間滯后、系統慣性等影響，控制量的切換不能瞬時完成，使系統發生抖振。若抖振幅度過大，則會影響制導精度，不利于彈體控制，甚至系統將不穩定，因此需對變結構導引律進行更多研究，尋求簡單易行的控制策略，消除抖振［3］。本文針對攔截器末制導執行機構是安裝在質心位置的4個軌控發動機，根據軌控發動機推力特性研究了一種基于零化視線角速度的變結構導引律，通過對趨近律改進，以保證系統的快速性和魯棒性，并削弱由變結構控制的本質不連續導致的抖振，用系統仿真驗證設計方法的有效性和正確性。

1 攔截器數學模型

隨著發動機的燃料消耗，導致導彈的質量、質心位置、慣性張量隨之而變，并形成一定的干擾力矩，對導彈姿態角產生相應的影響［4］。另一方面，因導彈的空間位置改變，故重力加速度亦是實時變化。考慮上述因素但不考慮導彈推力作用，建立導彈運動模型

式中：mf為導彈器質量；me為空載時導彈質量；mr為燃料質量；rb，re，rr分別為任意時刻導彈質心、空載時導彈質心，以及發動機燃料質心在滿載彈體系中位置矢量；Jb，Jbf分別為彈體系和滿載彈體系中的轉動慣量；E為單位陣；Fd為攔截器在地心發射慣性坐標系中受到的外力矢量；Gd為攔截器重力在地心發射慣性坐標系中的矢量；Fdz為發動機推力在滿載彈體系中的作用力矢量；xr，yr，zr為導彈目標相對距離在慣性系各軸分量；qε，qβ為視線角；r為相對距離。

2 攔截器末制導控制律設計

目前，導引律多依據視線角速度設計，其要求無論目標作何種方式機動都能保證視線角速度趨近于零，即→0［5］。一般選取視線角速度或其它量與其構成一定關系的表達式作為切換函數，使系統到達并進入滑動模態時，制導能滿足＝0的理想要求。

2.1 滑動面

以縱向平面為例，彈目相對運動數學模型為

式中：x1為目標與攔截器的相對距離；x2為目標與攔截器的相對速度，即x1對時間的導數；x3為視線角速度在縱向平面的分量；u1為攔截器脈沖推力產生的加速度的縱向分量；d2為目標加速度的縱向分量。

由制導律可知：制導過程中希望視線角速度x3能逐漸趨近于零。因此，在無法準確測量或估計導彈目標的相對距離、相對速度，或系統部分參數有攝動時，基于零化視線角速度的原則，可選取切換函數

2.2 導引律

一般，趨近律為

則趨近律變為

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式中：N為比例系數，是常量。其物理意義是：運動點向切換面的運動速度隨x1的變化而調整，當運動點離切換面較遠時，趨近速度較快；當運動點與切換面距離較小時，趨近速度將快速減小，從而保證視線角速度x3不發散，命中精度有所提高。

制導過程中，因目標的加速度很難由傳感器準確測量，故可將目標的加速度項d2作為未知項或干擾項處理，則簡化得

調整δ的值可改變曲線在原點處的斜率。

本文設計的變結構導引律可連續地穿越滑動面的開關轉換，同時使趨近速度與S2成正比，即趨近律變為

當運動點遠離切換面時，趨近速度可顯著提高；當運動點離趨近面較近時，趨近速度又能快速減小。采取變速趨近的方式，不僅可提高變結構控制系統的動靜態性能，而且能解決抖振與快速性間的矛盾。

由式（9）、（18）可得

進一步可得控制律為

因目標的加速度很難由傳感器準確測量，故將目標的加速度項d2作為干擾項處理［8］。簡化可得

2.3 視線轉率門限

為避免發動機點火過于頻繁，本文設計了視線轉率門限。當攔截器與目標間的視線轉率超過門限值時，根據導引律和發動機點火邏輯開啟相應發動機，否則不對攔截器進行控制。

因導引頭存在盲區，且盲區飛行時間極短，故脫靶量主要取決于盲區距離處視線轉率的大小［9］。為保證攔截器進入盲區的瞬時視線轉率足夠小，將盲區距離處所需的視線轉率值作為發動機的開關門限［10］。設盲區距離為rb，接近速度為vrb，進入盲區瞬時視線轉率為b，則可得脫靶量

設允許的最大脫靶量為rmmax，則視線轉率的上限值

設計中主要考慮兩個因素：一是所需控制力與系統的實際推力間的關系；二是系統視線轉率與視線轉率包絡線間的關系。該實際控制律可寫成：

3 空間攔截器變結構制導控制仿真

對本文設計的雙曲正切趨近律進行仿真以驗證其正確性，設彈目相對距離ΔR＝30km，相對速度Δv＝8km／s，橫向偏差Δz＝5km；變結構控制參數為N＝3.5，ε＝25，δ＝0.15，仿真所得彈目相對運動，雙曲正切與指數趨近律的偏航視線角速度、俯仰視線角速度和攔截器加速度分別如圖1～4所示。

由仿真結果可知：與傳統指數趨近律相比，雙曲正切趨近律在遠離切換面時，趨近速度可明顯提高；當運動點離趨近面較近時，趨近速度又可快速減小，雙曲正切變速趨近的方式不僅可提高變結構控制的動靜態性能，而且能有效削弱抖振的幅度和頻率，解決了抖振與快速性間的矛盾。由圖2～4可知：雙曲正切趨近律的視線角速度、攔截器加速度變化曲線均無明顯的抖振，且攔截器加速度相對穩定，彈道較平穩，同時采用了視線轉率包絡線的門限方法，降低了軌控發動機的開關頻率，節省了燃料消耗。

4 結束語

本文以大氣層外飛行的攔截器的末制導控制為研究對象，討論了用變結構控制對具非線性、耦合和時變特點的系統進行制導控制律的設計問題。傳統變結構控制律導彈的加速度變化較快，滑模開關曲線的抖振較大。對此，本文采用雙曲正切趨近律的控制方法設計了末制導控制律，同時為避免軌控發動機開關過于頻繁，采用視線轉率門限控制方法改進控制律。仿真結果表明：本文方法可很好地實現大氣層外攔截器的末制導控制，有效解決了抖振與快速性間的矛盾，提高了系統的動靜態特性。對消除抖振，本文僅采用邊界層法對趨近律函數進行了優化。后續研究可將積分滑模面法、扇形區域法等先進理論與智能導引律結合用于工程實踐。

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Study on Variable Structure Terminal Guidance Control of Space Interceptor Missile

ZHOU Xin－yao
（Shanghai Electromechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China）

As final actuating mechanisms were 4orbit control motors of space interceptor，the final guidance law was studied according to the thruster characteristics of orbit control motor in this paper.On the foundation of establishing the relative dynamic model between interceptor and target，a variable structure guidance law based on zeroing line of sight angular velocity was designed.Symbol function was instead of hyperbolic tangent function to suppress the chattering.The approach velocity would increase greatly when the motion point was far from switching plane and the approach velocity would decrease significantly when the motion point was near switching plane.The variable approaching velocity not only guaranteed the rapidity and robustness of the system but also weakened the chattering caused by essentially discontinuous of variable control.To avoid too frequency turn－on and turn－off of the orbit control motor，the threshold of rotation speed was designed.The special attitude control law which concerned with the attitude angles error range was developed.The features of hyperbolic tangent function control law and exponential approach law were compared by simulation.There was no obvious chattering in the curves of angular rate of sight and acceleration of the interceptor.The acceleration of the interceptor was steady and the trajectory was smooth.The switching frequency of the motor decreased.The final guidance control was realized by the method proposed.The conflict between chattering and rapidity was released.The dynamic and static features of the system were improved.

space interceptor；non－linear system；variable structure；terminal guidance control law；zeroing line of sight angular velocity；chattering；hyperbolic tangent function；threshold of attitude angles error range

TJ765.3

A

10.19328／j.cnki.1006－1630.2017.01.008

1006－1630（2017）01－0051－05

2016－07－18；

2016－08－10

上海市自然科學基金資助（16ZR1415900）

周新耀（1984—），男，碩士，主要研究方向為制導控制。