中國各省水資源利用效率的測算及回彈效應研究

鄧光耀　韓君　張忠杰

摘要：利用Malmquist-Luenberger指數測算全要素水資源利用效率，并研究技術進步所引起的水資源回彈效應。結果表明：（1）中國各省水資源利用效率存在較大的差異，但從總體上來說水資源利用效率呈增長的趨勢；（2）中國水資源利用存在回彈效應，并且存在省份上的差異。最后，提出針對性政策建議。

關鍵詞：水資源利用效率；回彈效應； Malmquist-Luenberger指數

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.01.04

中圖分類號：F205；TV213 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）01-0015-05

Abstract： This paper measures water use efficiency with MalmquistLuenberger index， and then analyzes the water resource rebound effect which is caused by technological progress. Results show that， there is a big difference of water use efficiency among Chinese provinces， but overall， water use efficiency is a growing trend. There is water resources rebound effect， and there are differences on the provinces. At last，it raises up the corresponding suggestions.

Key words：water use efficiency； rebound effect； MalmquistLuenberger index

水是保證經濟和生態安全不可或缺的資源。近年來，隨著經濟的發展和人口的增長，加之水資源的時空分布不均，水資源供求矛盾日益尖銳。為了有效解決水資源供求矛盾問題，中國政府陸續頒布了《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》《水污染防治行動計劃》等政策文件，從用水效率控制、水環境質量等方面做出了嚴格要求。

一般來說，提升水資源利用效率有助于節約水資源，從而降低水資源使用量。不過，現有對能源回彈效應的研究表明，提升能源使用效率與節能目標并不一致[1]。類似于能源回彈效應，提升水資源利用效率所節約的水資源，可能會被通過替代效應、收入效應和產出效應等機制所產生的新的水資源需求部分甚至完全抵消[2]。因此，單方面研究水資源利用效率，而不研究水資源回彈效應是存在一定局限的。

鑒于此，本文首先利用考慮非期望產出（污水）的Malmquist-Luenberger指數來測算中國各省2004～2013年全要素水資源利用效率，然后結合水資源利用效率的測算結果，分析研究技術進步所引起的水資源回彈效應。

1文獻綜述

DEA（Data Envelopment Analysis）模型被廣泛應用于中國水資源利用效率的測算。既有文獻有的研究了全行業水資源利用效率，有的單獨研究了農業或者工業水資源利用效率，還有的利用Malmquist指數研究了全要素水資源利用效率變化情況。Hu 等利用DEA模型研究了中國各省1997～2002年的全要素水資源利用效率[3]。楊騫等利用DEA構建了非徑向方向性距離函數，對污染排放約束下中國分省區的農業用水效率進行了測算[4]。程永毅等利用成本效率DEA模型測算了中國各省2002～2011年工業用水效率[5]。馬海良等基于投入導向的DEA模型，測算了中國各省全要素水資源利用效率[6]。

目前對回彈效應的研究多集中在能源領域，水資源領域較少涉及。（1）能源回彈效應。大量文獻從宏觀和產業（行業）層次進行研究。宏觀層次方面，邵帥等將能源效率內生化處理，構建了能源回彈效應的理論模型，指出中國宏觀經濟層面的長短期回彈效應存在差異[1]；馮烽等對技術進步導致的能源回彈效應進行了估計，考察了回彈效應對能源消費總量攀升的影響，指出不同省份不同年度的能源回彈效應存在差異[7]；Lin等指出在1981～2011年中國宏觀層次的能源回彈效應在30%到40%之間[8]。產業（行業）層次方面，胡秋陽利用CGE（Computable General Equilibrium）模型模擬分析了改善高能耗產業或低能耗產業的能源效率對中國總體能耗的影響，指出在高能耗產業上的回彈效應更明顯[9]；Lin等對中國輕工業的能源回彈效應進行了測算，指出輕工業的能源回彈效應為377%[10]。（2）水資源回彈效應。佟金萍等利用Malmquist指數對中國農業用水效率進行了測算，并指出技術進步會引起農業水資源的回彈效應[11]，但沒有具體的水資源回彈效應測算結果。本文借鑒能源回彈效應的定義，對中國各省水資源回彈效應進行系統測算。

2模型構建

21水資源利用效率的測算

由于各省水資源利用過程中會產生大量的污水，因此本文參考Chung等[12]，采用考慮非期望產出（污水）的Malmquist-Luenberger（簡稱ML）指數來測算水資源利用效率。記生產可能集P（x）={（y，b）|x能夠生產（y，b）}，g=（gy，gb）為方向向量，距離函數為D（x，y；gy，gb）=max{β|（y+βgy，b-βgb）∈P（x）}，它是以下線性規劃模型的解[14]：

D（x，y，b；gy，gb）=maxβ

s.t.∑Kk=1λkykm≥（1+β）ykm，m=1，…，M

∑Kk=1λkbki=（1-β）bki，i=1，…，I

∑Kk=1λkxkn≤（1-β）xkn，n=1，…，N

λk≥0，k=1，…，K（1）

其中，y，b，x分別為期望產出、非期望產出和投入變量，M，I，N分別為期望產出、非期望產出和投入變量的個數，K為決策單元的個數，λk是權重系數。

根據Chung等[12] ，基于產出的Malmquist-Luenberger指數可定義為：

MLt，t+1（xt，yt，bt，xt+1，yt+1，bt+1）=[1+Dt（xt，yt，bt）1+Dt（xt+1，yt+1，bt+1）×1+Dt+1（xt，yt，bt）1+Dt+1（xt+1，yt+1，bt+1）]1/2（2）

需要說明的是，公式（2）所示的ML指數實際上是在測算全要素水資源利用效率的增長率。如果ML>1，表示效率呈增長趨勢；如果ML=1，表示效率保持不變；如果ML<1，表示效率呈下降趨勢。

22回彈效應的測算

類似于能源使用強度的定義[13]，本文定義水資源使用強度為：

WI=WY（3）

其中，W為水資源使用量，Y為總產出。各省水資源使用效率提高所獲得的理論節水量為：

Mi，t+1=（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1（4）

其中，下標i、t分別代表省份和時間。另外，由于水資源效率的提高可能會促進經濟增長，而經濟的增長會增加水資源的需求，促進經濟增長所引致的水資源需求量為：

Ni，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（5）

其中，σi，t+1為技術進步增長率。類似于能源回彈效應的定義[1，7]，技術進步所導致的水資源回彈效應為：

Ri，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（6）

對于公式（6）中的技術進步增長率σi，t+1的測算，不同研究者采用了不同的辦法，邵帥等[1]、馮峰等[7]采用索羅余值法進行測算，Lin等[8]、佟金萍等[15]利用隨機前沿模型進行測算，本文采用ML指數測算。

由于ML指數就是TFP增長率，因此在計算ML指數之后，技術進步增長率可以根據公式（7）計算：

σi，t+1=TFPi，t+1-TFPi，tTFPit=TFPi，t+1TFPit-1=MLt，t+1i-1（7）

結合公式（4）和公式（7）可得，技術進步所導致的水資源回彈效應為：

Ri，t+1=（MLt，t+1i-1）（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（8）

公式（8）所定義的回彈效應表示技術進步促進經濟增長所引致的水資源需求量與理論節水量的比值。

3實證分析

31數據來源

本文考慮2004～2013年中國除港澳臺地區外其他31個省的水資源利用效率及回彈效應，要素投入包括各省的勞動力、資本和生產用水，產出包括各省GDP和污水排放量。各省勞動力、GDP、生產用水和污水排放量數據來自于《中國統計年鑒》，并采用永續盤存法對資本存量進行估算。另外考慮到不同年度GDP和資本存量的可比性，本文以2004年為基期，對各省GDP和資本存量進行了平減處理。

32ML指數分析

根據公式（2）可以測算出相鄰年度的ML指數，本文以2004～2005年、2008～2009年、2012～2013年為例，說明各省的水資源利用效率情況，具體結果見表1。

從表1可以看到：（1）2004～2005年，從31個省的平均值來看，ML指數為09986，其值小于1，這說明相對于2004年，2005年的全要素水資源利用效率是下降的。對具體的省份來說，吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、貴州、云南、甘肅和寧夏等14個省份的ML指數小于1，其他17個省份的ML指數大于或等于1。（2）2008～2009年，從31個省的平均值來看，ML指數為09879，其值小于1，這說明相對于2008年，2009年的全要素水資源利用效率是下降的。對具體的省份來說，天津、內蒙古、上海、重慶和西藏等5個省份的ML指數大于或等于1，其他26個省份的ML指數小于1。（3）2012～2013年，從31個省的平均值來看，ML指數為10031，其值大于1，這說明相對于2012年，2013年的全要素水資源利用效率是上升的。對具體的省份來說，北京、天津、山西、內蒙古、遼寧、吉林、上海、山東、廣東、西藏、陜西和青海等13個省份的ML指數大于或等于1，其他18個省份的ML指數小于1。

從圖1可以看到：（1）9個時間段中31個省份ML指數的平均值在2008～2009年最小，在2011～2012年最大。（2）9個時間段中31個省份ML指數的平均值波動較大，首先在2004～2005年、2005～2006年、2006～2007年處于上升階段，在2007～2008年、2008～2009年處于下降階段，2009～2010年、2010～2011年處于上升階段，2011～2012年處于下降階段，2012～2013年處于上升階段。（3）9個時間段中31個省份ML指數的平均值大于1的時間段有：2005～2006年、2006～2007年、2007～2008年、2009～2010年、2010～2011年和2012～2013年，其他3個時間段的值小于1。

從圖2可以看到：（1）對大部分省份來說，9個時間段ML指數的平均值大于1，湖南和廣西例外；（2）9個時間段ML指數平均值最大的省份是西藏，最小的省份是廣西。

為了進一步分析水資源利用效率的區域差異，本文將31個省劃分為東部、中部和西部三大區域，各區域和對應的省份見表2。

從圖3可以看到：（1）與東部和中部相比，西部地區所屬省份ML指數平均值在9個時間段的波動較大，在2010～2011時間段達到了最大值；（2）各區域均在2008～2009時間段達到最小值，原因可能是該時間段中國經濟受到金融危機的影響。

綜合表1、圖1至圖3中的結果，可以發現大部分省份的ML指數在大多數年份大于1，這說明從總體上來說，水資源利用效率呈增長趨勢，這得益于噴灌、滴灌等農業節水灌溉技術的推廣，工業污水減排技術的改進。

33回彈效應的測算結果

根據公式（8），可以得到技術進步所導致的水資源回彈效應，本文以2005、2009和2013年為例，說明各省份的水資源回彈效應，具體結果見表3。

從表3可以看到：（1）2005年，31個省水資源回彈效應的平均值為-06280%。其中，內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、貴州、云南、西藏、甘肅和寧夏等16個省份的水資源回彈效應為負值，其他15個省份為正值。回彈效應出現負值的原因是公式（8）中MLt，t+1i-1、WIit-WIi，t+1這2項可能小于0；根據ML指數的測算結果，部分情況下水資源利用效率有減少的趨勢，故第一項可能小于0；另外部分情況下，水資源使用強度也有下降的趨勢，故第二項也可能小于0。回彈效應為負值，表明技術進步沒有節約水資源，反而增加了水資源使用量。（2）2009年，31個省水資源回彈效應的平均值為-11352%。其中，天津、內蒙古、黑龍江、上海、重慶和西藏等6個省份的水資源回彈效應為正值，其他25個省份為負值。（3）2013年，31個省水資源回彈效應的平均值為02628%。其中，北京、天津、山西、內蒙古、遼寧、吉林、上海、山東、廣東、西藏、陜西和青海等11個省份的水資源回彈效應為正值，其他20個省份為負值。

進一步分析水資源回彈效應在每一年31個省份平均值和31個省份年度平均值情況，如圖4和圖5所示。

從圖6可以看到：（1）各區域所屬省份水資源回彈效應的平均值在2005～2013年間的波動較大，存在上升和下降的多次更替。（2）2005年，中部和西部所屬省份水資源回彈效應的平均值為負值；2009年，東部、中部和西部所屬省份水資源回彈效應的平均值均為負值；2012年，中部和西部所屬省份水資源回彈效應的平均值為負值；2013年，中部所屬省份水資源回彈效應的平均值為負值；其他情況下水資源回彈效應平均值均為正值。

綜合表3、圖4至圖6中的結果，可以發現大部分情況下水資源回彈效應值大于0，但仍有部分情況下水資源回彈效應值小于0，這與佟金萍等[15]測算得到的能源回彈效應結果類似。不過與能源回彈效應相比，水資源回彈效應較小，未出現回彈效應值大于100%這類“逆反回彈效應”。

4結論與啟示

本文測算了中國各省2004～2013年全要素水資源利用效率，并研究了技術進步所引起的水資源回彈效應。研究結果表明：（1）各省份水資源利用效率差異較大，但是從總體上來說水資源利用效率呈增長的趨勢；（2）與東部和中部相比，西部地區所屬省份ML指數平均值在不同時間段的波動較大；（3）大部分情況下水資源回彈效應值大于0，部分情況下小于0；（4）各區域水資源回彈效應波動較大，存在上升和下降的多次更替。

根據研究結果，可得到以下政策啟示：（1）水資源利用效率較低的地區應當向水資源利用較高的地區學習節水灌溉、污水排放控制等方面的先進經驗；（2）由于水資源回彈效應的存在，僅僅依靠技術進步來解決水資源短缺問題是不夠的，還需要與水價調整、產業結構調整、政府管制等多種措施結合起來。

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（責任編輯：辜萍）