水土壓力的理論分析與釋義

摘要：基坑支護中的水土壓力計算一直困擾巖土工程界，對于“水土合算”與“水土分算”存在許多爭議。根據土的三相組成和土中水的實際存在狀態，對土中水進行了分類和解釋，同時對飽和土地層進行了分析，提出強結合水、弱結合水、毛細水、自由水與孔隙水的區別。文章闡述了水土壓力的理論分析與釋義。

關鍵詞：水土壓力；結合水；毛細水；自由水；孔隙水；朗肯土壓力理論 文獻標識碼：A

中圖分類號：TU44 文章編號：1009-2374（2017）01-0122-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.01.059

目前地下空間的開發越來越快，工程設計中水土壓力的計算力求既簡便又精確，既不會造成安全隱患又不致過于浪費。但水土壓力計算問題長期困擾巖土工程界，曾經引起很大爭論。許多專家、學者致力于水土壓力計算方法的研究，并提出自己的觀點。

魏汝龍教授提出由于弱滲透性黏性土中，土壓力對支護結構的影響在短時間內難以得到體現，以至于有人認為有效應力原理不適用于這類黏土，并論證了用總應力強度指標進行“水土分算”的合理性；楊曉軍、龔曉楠認為“水土合算”只是一種經驗方法，沒有實際的理論依據；王洪新把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計算中，提出一個水壓力比率，把有效應力強度指標和總應力強度指標統一在一個強度公式中。并且給出了一個“水土分算”和“水土合算”的算法，實現了兩者結果之間的過渡；劉發前提出對于單粒結構而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結合水對地下結構物的作用；對于近似于絮狀的結構，大部分流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結構的束縛無法形成流動水，有效降低土壓力，水壓力大打折扣，這就是黏性土中實測水土壓力接近于“水土合算”的原因。

目前大部分專家都認為黏性土中采用“水土合算”，砂性土中采用“水土分算”，與現場實測值較為接近。“水土分算”符合有效應力原理，但是僅在砂性土時與現場實測接近；黏性土采用“水土合算”相當于對水壓力進行了折減，不符合有效應力原理。實際上，“水土合算”與“水土分算”存在許多問題沒有解決，急需找到一個正確的水土壓力計算公式，實現“水土合算”與“水土分算”的統一，并符合有效應力原理，從理論上提供水土壓力計算依據。

本文通過對有效應力原理和土的三相釋義，提出土中水由強結合水、弱結合水、毛細水或自由水組成，占據土中氣相能自由移動的才是孔隙水。按照上述說法可以判斷，目前常規的“水土合算”和“水土分算”公式全部是有效應力原理下的“水土分算”，驗證了水土壓力計算的理論依據。對于黏性土可以理解為由于顆粒間孔隙較小，土中只有強結合水、弱結合水、毛細水或自由水，不會存在孔隙水，因此按孔隙水壓力為0計算。解決了存在多年的水土壓力計算爭議。

1 有效應力原理釋義

太沙基從試驗中觀察到在飽和土體中土的變形及強度與土體中的有效應力密切相關，并建立了有效應力

原理：

σ=σ'+μ

式中：σ為平面上法向總應力，kPa；σ'為平面上有效法向應力，kPa；μ為孔隙水壓力，kPa。

有效應力原理表示研究平面上的總應力、有效應力和孔隙水壓力三者之間的關系：當總應力保持不變時，孔隙水壓力與有效應力可以相互轉化，即孔隙水壓力減小等于有效應力的等量增加。

有效應力原理可以解釋為飽和土體是由土和土體中的孔隙水組成，孔隙水對土產生浮力，σ'（平面上的有效法向應力）實際上是土的重力減去土所受的浮力對平面產生的有效應力，μ（孔隙水壓力）是由于孔隙水是連通的，飽和土體中的孔隙水對平面產生的孔隙水壓力。有效應力原理可以解釋城市水位下降土體下沉現象：當城市水位下降，原飽和土中孔隙水下移，變為非飽和土體。非飽和土體孔隙中無孔隙水，土體所受浮力為零，土體的重力變為有效重力，有效重力比飽和土體時浮重力增大，上層土體對下層土體有效重力增大，有效應力增加，下層土被壓密實，導致土體下沉。

2 土的三相組成和釋義

土是由固相（土體顆粒）、液相（水）和氣相（不飽和情況下的氣體）組成，土的三個比例不同其性質不同。為了研究方便，將本來交錯分布的三相分別集中起來，按體積和質量的比例畫出圖來（如圖1）。土中土顆粒、水、氣的質量分別為ms、mw、ma，體積分別為vs、vw、va，總質量為m，總體積為v。土中水由于含量不同可以分為強結合水、弱結合水、毛細水和自由水。當水存在于最靠近土顆粒表面處，土粒強電場范圍內的水分子和陽離子一起吸附在土粒表面而定向排列形成一層薄的水膜，并固定不動，不能傳遞靜水壓力，這層水就稱為強結合水。水緊靠于強結合水的外圍，形成一層水膜，所受電荷引力降低，較厚的水膜可以向鄰近較薄的水膜緩慢移動，不能傳遞靜水壓力，這層水就稱為弱結合水。土中存在一定的孔隙，對于直徑較小孔隙由于毛細管現象賦存于孔隙中的水，不傳遞靜水壓力，稱為毛細水。弱結合水之外的水完全不受土粒電場引力影響，可以自由移動，能夠傳遞靜水壓力，稱為自由水。土中的強結合水、弱結合水、毛細水、自由水的存在，直接造成土的固體狀態、半固體狀態、可塑狀態、流塑狀態，土中水的含量直接影響到土的抗剪強度。毛細水是指土處于固體或可塑體，土中孔隙含有毛細管現象的水，此時固體或可塑體中的孔隙存在以下兩種可能：（1）孔隙全部被毛細水占據；（2）孔隙一部分被毛細水占據。當土中含有自由水（也就是平常所說的含水量大于液限）時，土已經無氣相，呈流塑狀態。注意：此處所說的自由水與土顆粒、強結合水、弱結合水是一整體，沒有辦法將其有效分開，與飽和土體中的孔隙水是不同性質的水。有效應力原理中的飽和土體中的孔隙水實際上是水占據了土中的氣相，在土體孔隙中以自由移動的水（不含毛細水），當水位下降或采取降水措施可以與土體完全分開，分開后飽和土變為非飽和土。因此可以理解為土是由土顆粒、強結合水、弱結合水、毛細水、自由水或氣體構成。飽和土由土與占據氣體體積的孔隙水構成。對于有效應力原理可以理解為土顆粒、強結合水、弱結合水、毛細水或自由水共同作用組成土體形成土的有效應力，存在的孔隙水產生了孔隙水壓力。

3 水土壓力的理論計算

根據朗肯土壓力理論，朗肯主動土壓力計算公

式為：

主動土壓力計算公式：

σa=σEtan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）

式中：σa為深度為E處的主動側向土壓力；σE為深度為E處的地層自重應力；c為地層的粘聚力；φ為地層內摩擦角。

根據以上有效應力原理（σ=σ'+μ）釋義，深度為E處的地層法向總應力是E處的土有效法向應力和孔隙水壓力之和。E處的主動水土壓力是E處主動側向有效土壓力（此時σ'=σE）和孔隙水壓力（水壓力是各向同性的）之和。從以上分析和判斷可以看出，朗肯主動和被動土壓力計算，只是計算了土的主動和被動土壓力，未將地層中孔隙水的壓力計算在內。

根據《建筑基坑支護技術規程》：

地下水位以上或水土合算的土層，主動土壓力采用下式計算：

P=σtan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2） （1）

對于水土分算的土層，主動水土壓力為：

P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ （2）

當孔隙水為靜止狀態時，μ=?whw。σ'=?'h。根據飽和土的物理性質指標，可以推導出?'（土在孔隙水中的浮重度）的計算公式?'=?sat-?w。

根據有效應力原理和朗肯土壓力理論，式（2）可以認為是所有土體地層的主動水土壓力計算公式，無論是黏性土、粉土還是砂性土，地下水位以上的土層是無孔隙水的，孔隙水壓力（μ）為零，土的有效法向應力（σ'）是地層的自重應力，簡算之后主動水土壓力計算公式實際上是式（1）中所說的“水土合算”公式。對于爭論最多的黏性土，由于黏性土中細顆粒直徑小（小于0.005mm），顆粒與顆粒間的孔隙全部在毛細管現象范圍內，因此只有強結合水、弱結水、毛細水或自由水，無孔隙水，適用于式（1），對于黏性土也有很低的滲透系數，應理解為是弱結水或毛細水的轉換水，不能理解為孔隙水。土層全部在地下水位以下，土的孔隙中全部充滿孔隙水，水滲透系數較高，孔隙水對土產生浮力，土的有效法向應力是土自重減去所受浮力后的有效重力產生的有效應力，孔隙水壓力按靜水壓力計算。地層水土壓力計算只要考慮孔隙水壓力就要考慮孔隙水對土的浮力影響。

綜上所述，朗肯土壓力計算公式只是對土的側向壓力進行計算，未考慮土體中孔隙水壓力作用，常規的計算水土壓力（“水土合算”和“水土分算”）公式實際上都是符合有效應力原理的“水土分算”。

4 舉例計算基坑水土壓力

4.1 黏性土地層的水土壓力計算

蘇州市軌道交通4號線及支線工程邵昂路站⑦3粉質黏土物理性質指標如表1，黏土為可塑狀態。計算此地層埋深10m處的水土壓力。

根據計算公式P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

=?'htan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

由于粉質黏土中無孔隙水，土不受浮力作用，因此σ'=σ為黏土自重應力，?'=?為粘土自然重度18.3kN/m3，h為地層埋深10m，φ為16.5°，c為19kPa，μ為0。

計算得：

P=18.3×10×tan2（45°-16.5°/2）-2×19×tan（45°-16.5°/2）+0=73.67（kPa）

4.2 砂卵石地層的水土壓力計算

成都地鐵1號線一期工程文武路站〈3-7-3〉密實卵石土地層物理性質指標如表2。此地層處于地下水位線以下，計算此地層埋深10m處的水土壓力。

根據計算公式P=σ'tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

=?'htan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）+μ

其中σ'為卵石土有效應力，?'為卵石土浮重度，h為地層埋深10m，φ為42°，c為0，μ為孔隙水壓力，水重度為10kN/m3。

μ=?wh=10×10=100（kPa）

?=?sat-?w=23-10=13（kN/m3）

計算得：P=13×10×tan2（45°-42°/2）-2×0×tan（45°-42°/2）+100=125.77（kPa）

5 結語

基坑支護體系中的水土壓力計算完全符合太沙基的有效應力原理，并采用統一水土壓力計算公式，也從側面說明水土壓力（水土分算）計算公式的正確性。由于基坑一般為露天布置，雨天地層滲水、地層水位上升等因素都會導致地層土體和孔隙水發生變化，進而導致水土壓力發生變化，因此基坑支護水土壓力計算按地層土體可能發生的最不利因素并預留一定的安全系數進行設計。對于不同性質土體或水位線以上和水位線以下的土體的累積水土壓力計算有待于進一步研究。

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作者簡介：王國義（1974-），男，中電建成都建設投資有限公司教授級高級工程師，研究方向：盾構技術與管理。

（責任編輯：王 波）