高中數學日常生活中的應用

張晨旭

摘 要：數學是科學的基礎，是數量化精確化的研究工具。總體來說，中學數學知識是最基本的數學內容，從代數，方程，幾何，函數，到平面到空間，三角函數，解析幾何，這些都與生活息息相關，說到底就是日常生活的基礎，數學知識來源于日常生活，又廣泛應用于日常生活。

關鍵詞：數學；科學基礎；日常生活；實際價值

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）02-0202-01

1 引言

數學對于普通大眾來說，除了加減乘除之外，很多人會認為數學就是一個數字游戲，毫無使用價值，毫無實際用處。然而事實上，生活中每個角落都有數學的存在，世界上的每一個空間或每一段時間里都有數與形的存在。

數學知識來自于我們日常生活，寓于日常生活，并且應用于實際生活。很多學生討厭、對其產生枯燥乏味，尤其覺得高中數學知識神秘難懂，令人費解。如果究其原因，本質上就是脫離實際生活，不能將日常生活中聯系到數學知識。數學并不是一門高深的學科，如果普通大眾利用好數學，它可以提高我們日常生活的便捷高效，讓我們的生活更有趣，更美好。

2 數學在生活的應用

2.1 投資理財中的數學應用

銀行、基金、股票、彩票等投資，哪種投資收益更好，更穩定，選取何種投資更值得，這必然離不開數學方面的知識，因為金融投資的研究是建立在數學基礎之上，合理科學的使用數學，才能達到穩定的收益。比如我們分析基金股票風險型的投資，它的收益具體包括公司利潤計算，投資回報，變化趨勢以及量化某一利好利空等研究時，都必須要用到概率統計等數學知識。精明的投資家不會把彩票作為投資選擇，因為概率與數理統計方面的知識，會告訴他彩票是上升到統計學與概率論，簡單算一算一張兩元的福利彩票的期望值小于等于2，自然不會選擇彩票。下面算一算生活中常見的“35選5加12選2”玩法的雙區選號大樂透的期望值與回報率：玩法簡單易懂，彩民們在購買“35選5加12選2”時，可以從01-35共35個號碼中，選取5個號碼為前區號碼，并從01-12共12個號碼中選取2個號碼為后區號碼，組合為一注進行單式投注。

2元一注，那么一等獎中獎概率有多大呢？

具體方法如下：（（35*34*33*32*31）/（5*4*3*2*1））*（（12*11）/（2*1））=21425712

一等獎中獎率為1/21425712，

期望值：5000000*（1/21425712）-2=-1.76元 < 2

回報率：-1.76*100%/2=-88.3%

由此可見，聰明的投資家肯定不會選擇彩票，如果你希望投資收益更高，更穩定，那當然離不開數學。

2.2 生活出行中的數學應用

趕上共享經濟的浪潮，給我們生活也帶來了極大的便捷性。新的出行方式誕生更是顛覆傳統出租車的運營模式。網約車中以Uber，滴滴，易到用車為代表的網約車公司更是為我們的出行提供極大的方便。對于這3家的乘車的計費方法的不一樣，如何做到更實惠，更便宜的車。需要通過一番數學計算，理論推導，互相比較，最后才能得到最佳選擇。

表1是三家公司的詳細費用計算方式，若假設乘車公里為X公里，時間為Y分鐘，那么

①滴滴與優步相比較：

（1.3*X+0.3*Y-10）-（1.7*X+0.35*Y-15）= 5-0.4*X-0.05*Y，所以當Y=3X時，即X小于等于9；

②易到與滴滴相比較：

（2*X + 0.4*Y）*0.5-（1.3*X+0.3*Y-10）= 10-0.3*X-0.1*Y，所以當Y=3X時，即X小于等于16.

所以結論為：9公里以內，選擇優步最劃算；9公里以上且16公里以內時，選擇滴滴最劃算；16公里以上時，選擇易到最劃算。

通過簡單的列出方程，建立幾個數學模型，并對其進行求解，得出最佳答案。可見簡單的運用數學知識，可以為我們生活帶來非常大的便利性。如果數學得以運用于實際生活，并巧妙的聯系實際日常生活，服務于生活，為我們創造更有趣的生活。

2.3 房屋建筑中的高中數學------三角函數知識

三角函數模型在城市建筑中就起著重要的作用，居民居住樓房要保證有合理的采光，那么建筑師在設計建造房時就要充分考慮樓與樓之間的距離，根據當地的太陽高度角θ、前一排樓房高度H及此排樓房的投影長度L，利用正切的三角函數知識即可得出樓間距。下面我們看看如何利用三角函數知識解答此類問題。

如圖1，已知居住樓房的兩幢住宅樓間的距離AC=30m，共10層，每層高度為3m.若某時甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α。若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

解：過點E作EF⊥AB于F，由題意，四邊形ACEF為矩形。

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。

又在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF，∴tanα=（30-h）/30，即30-h=30tanα.

∴h=30-30tanα。由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。

∴∠ACB=45°∴45-30/15=1（小時）.

故經過1小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光。

3 數學源于生活并應用于生活

數學改變了我們生活，同時，數學也成為我日常生活的一部分。數學知識和我們日常緊密聯系，數學問題又源于生活，同時又服務于生活。我國偉大的數學家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。告誡我們善于從生活中發現數學問題，并將其應用于生活。

參考文獻：

[1]楊萬秉，周蔡勇.數學源于生活，數學應用于生活.素質教育論壇，2015（19）：60.

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